Riassunto esame Fisica medica

medica

Fisica i

Moto circolare uniforme

Velocità in modulo costante. Traiettoria circolare. Modulo di

r(t) costante. -

- -

{ i 1 S

Y

Le due coordinate cartesiane dipendono da t, r non dipende i

'

Q

da t, dipende da t. !

0

Accelerazione modifica il vettore velocità ma solo la direzione ne

e il verso in quanto ha solo la componente ortogonale. Il punto

si muove descrivendo archi di lunghezza s. '

volt

)

Slt )

= t uguali

lineare tempi

archi uguali

Olt ) in

in

è ,

(f) wt cost

④ W

= , d0 velocità angolare

In )

generale W wct =

=

rcoslilt

)

)

It } t'

✗ (f) )

(

A)

= '

li ) rcoswtitlrsinwt

( )

t

( resina

russo (

-1

= =

( )

t

0

ylt

) rsin

= drjffti-l-rwsinwtt-lrwcoswtl-J-VHHT-vy.lt -5

)

Vlt

) = nel tempo

che

velocità variano

componenti

due

vettore con

- .

FÈÈwT=

It /

) rw

( t = °

) ]

)

t' ] [frwsinwt

(

)

F. ) ( rwcoswt

rsinwt ☐

rcoswt +

( -

[ +

= , traiettoria

alla

tang

t'

' ortogonali

ite

scalare

prodotto t -

sono

o e

= .

,

È F

anche ortogonale

)

alt dg è

alt) a

= = del

\ componenti

( ha

quanto le

In stesse

direzione

/

modulo opposto

stessa

raggio ma

direzione verso

accelerazione te

di verso , .

,

cosi ,

centripeta opposto

' .

Integrali

. flt

di

/ )

indefinito

(f) è integrale sei

Sflt

t ) at

Il )

IN E

f- It) scrive

Gz 1 si =

= . integrando

'

integrale

(

Indefinito ) definito

lit costante

è a di

meno una

: )

1 It } Integrali )

di flt

indefiniti

(f) K

+

|

Proprietà integrali

degli

- integrali

degli

somma

Integrale di somma →

una .

gtdt

B)

pgltbdt-a.at dt

) +

Ho fitti

Moto rettilineo uniformemente accelerato

– traiettoria rettilinea

– accelerazione costante

Dall’accelerazione che é la derivata seconda dobbiamo arrivare alla legge oraria integrando due volte.

velocità

Vlt) altkattk

/ ti Vo

f- K

Gf v

→ = - Iniziale

) '

# attivati K

)

Vlt {

SH) dt

Vlt ult )

siti

) V0

+

ai =

= =

-

= legge del

SAI oraria

Votis

sto fati

So

/ +

=

= → M A.

a v s

Unità di misura es : ' l

ME -

Io

7,5

✓ 75

}

Kg = .

/ =

M

Densità assoluta = -2kg

50g 5 Io

m =

= .

N

Peso NP

/

specifico =

Densità puro

numero

relativa = > /

M

specifico

Volume Kg

=

Lavoro meccanico

Punto materiale soggetto contemporaneamente a forza e spostamento

costante

Forza

1. ☐

d-

É spostamento

Punto di subisce

di

applicazione uno il scalare

'

E '

È

( d- FDCOSO l positivo negativo

10 può nulla

essere

' o

= =

. ti

° ,

d- )

[ Dipende

-1M¥ matti

da

↳ coso

= Non

F- _

= ✗ nullo E

>

tt

H

ma ✗

Li

E

forze

Se 4-

più

agiscono → =

a-

↳ d

( )

=/ E Fi

tot .

Un atleta solleva un peso di 2500 N all’altezza di 2m. Quanto lavoro fa l’atleta?

Éot

L Focoso } D=

f.

f-

= 5000J

= 2m

2500N =

→ .

0=00 lavoro

fa

Fp -5000J

di

la un ( -150005=0

5000J

Fretta Lane + = -

→ peso

-

a

, spostamento

testa c'

l è

tiene la

il

atleta non

sopra

dell' quando peso -0 .

,

Lavoro affaticamento

#

meccanico

forza variabile

2 Fan

Tina

spostamento

Ftx lungo lo È da

a

diversi

) varia per

FIÈ Sti

LTOT )

E

= .

4- § " ÈH ÀÌ

a- = ) .

✗ in

Moto parabolico all'

iniziale V0

Velocità parallela asse ×

- .

[ Voi '

T

= ,

vi Legge

× . oraria : È

gl'

siti ti {

Va +

= ,

Traiettoria ) 2

/ Voi

11294 ✗

2- =

Y

Corpo e

lanciato angolo

- con un

V0 Vostra

V0 cose +

= Traiettoria VOCOSOYJXZ

/

ltgo / gli

{

✗

: -

" 2K¥ Smoky

Gittata V0

=/

Hna

:

e ,

. ,

Vox

La dinamica

Leggi forte 13=0

ci

Se

0 sono più →

µ

1. Un corpo non soggetto a forze permane nel suo stato di quiete o di moto uniforme nella stessa

Forza

→

2. Un corpo soggetto a una forza accelera proporzionalmente all’intensità della forza. del

direzione

l' vettoriale

è

equazione accelerazione

→ .

del

Nella direzione e verso della forza F= ma corpo

inerziale

Massa

M = contenute

particelle

di

no

↳

3. Se un corpo A esercita una forza su un corpo B, esso esercita su A una forza

uguale e contraria

Forza peso

Forza a cuì sono soggetti i gravi in prossimità di un pianeta

Forza a distanza, non necessita il contatto

Un caso particolare di forza di gravità . In prossimità della terra si assume sia costante

Direzione verticale, orientazione verso il basso

Forza normale

Forza di contatto

Perpendicolare alla superficie di contatto

Forza spontanea esercitata dal piano su un corpo che vi è appoggiato

Vale P -1N D= N

mio →

= -

Ne P stesso

perché agiscono

sono azione sullo

reazione

non corpo

coppia .

I

Piano inclinato

nn Pe mgcosa

|

Piti P

p mgsind

, =

up ,

µ

Forza centripeta

Forza trattenere traiettoria

sulla circolare

di

grado un

in corpo .

'

Fa MV / r

= t.ME

E-

v2

a ma →

→ = +

Forza centrifuga

Forza apparente

Deriva dalla mancanza di forza centripeta

Moto forza elastica

generato da una

Mr M Fee E-

Kx WK

a

kx a ✗

ma ma =

=

→ →

- = -

- ' cost

e µ '

W

Moto pulsazione =

armonico

→ con w =

Potenza

Rapporto tra il lavoro compiuto e il tempo impiegato a compierlo

P ¥ istantanea

daf

D=

potenza potenza

media

< > = , -1-3

[ ml ?

] W

P = =

Trattazione monodimensionale

Fel ) %Efamer.io

( uersoai

X fatto

lavoro dalla molta ✗ ×

2)

[

e

Jx ' AXZ

kx ]

dx È

[

K { È

ltot È

Éix -21K

K

✗ ✗

ÀX ✗

=

- - =

= i

-

=

) -

. × ,

, FIN ×

✗

✗ fin

SE ✗ ✗ in

✗

0 e fin =

= generico

in

( { kxr

=

moya _ dalla

lavoro che

sottesa curva

come area

descrive FIXK

Flx kx

) -

.

Energia

Capacità di

sistema

di lavoro

compiere

un un . legame

al

Energia fra

di

movimento

cinetica lavoro

connessa di compiuto

massa m

= corpo

un generato

totale moto

Teo e

lavoro

il

sufficiente

cinetica

dell' sapere

è

energia : ,

M¥-1

K [ ]

{ positiva

quantità [ J

[

mva ]

sempre K =

=

_

= ,

Teo cinetica

dell' energia

Se una forza F compie un lavoro L su un punto materiale di massa m, ne causa

una variazione dell’energia cinetica pari al lavoro compiuto

t-kz-ki-DKL-IFTN.dk

→

fixdx-jmaixidxt.se#.v=f.fTdt--f-a--gy-v

[

- § [

le Flxidx

at

MVDV

DX dx

mani

ma o

→

→ = =

I '

/

; f- MVI MK f- K

K

MK

) -1k

{ {

=

= muoio = -

- ,

,

Teorema forza

tipo

vale di

qualunque

per .

È

Ftl L

cade

corpo che dk 0

>o >

→

È " DKLO

ttd lo

lanciato l'

verso

corpo alto

: →

ÌÒ 1=0

uniforme

Corpo circolare

moto DK

in -0

: f. ,

,

Energia potenziale : Viene conservative

definita partire dal lavoro forze

di

a

configurazione

di

energia W .

.

Configurazione tra

sistema interagenti

di loro

di un corpi

Una forza è conservativa se il suo lavoro dipende dalla configurazione iniziale è quella

finale, non dalla trasformazione seguita. Lavoro della

DW Fp A

( B

Wa da

WB ^ :

a

=

= - A-

- t.SI/-mg)dy--(-mgy)?=mgya-mgy

da I

- -

l WB

Wa

o

> > mg

→ ,

Leo WB Wa

>

→

Fp 9h

forza Wpeso

conservativa

è →

una M

=

yrs.gg ,

Forza forza

elastica conservativa

come

f- Kx

= - lunghezza

A di corrisponde

✗

una riposo W

=D O

=

'

=) ?

L [ {

] ! Kip

{ {

tkxldx kx KX

= = -

-

A

Energia meccanica totale

E -1K

W

=

L’energia totale meccanica di un sistema che evolve sotto l’azione di sole forze conservative su

conserva

la legge forze conservative

cinetica

dell' anche

vale non

energia per .

Lfc

LTOT

DK LFNC

DW

(

-1 -1

= =

= -

en ,

Lfnc DW

DK +

→ =

Lancio forze

se sono

ci conservative

non

→ non )

conservative

DK forze

cost

K validità

( solo

aw -0 -1W per

→ + → =

Energia potenziale gravitazionale

Energia potenziale gravitazionale è il lavoro fatto dalla forza di gravitazione per riportare un corpo

dall’infinito a un punto X. .

p

=) ]

O

=) I

(f)

4min WCRKG Wto

↳ Mq

4M¥

Gygax )

4mm -0

Fgdx ¥ -0

= →

=

= r

r r

Velocità di fuga

Velocità minima che un corpo deve avere per uscire da un campo a cui è soggetto

E Wq K

+

= WE'

Ifi

Kin jmk.im

= .

KFIN WFIN o

0 =

= =p

a

= caratteristiche pianeta

dalle del

dipende

Ef %

mvfuaa

ti f- G¥m_

→ →

O vr

→

= =

→ ,

- =

Forza d’attrito In

forza

forza forza al

perpendicolare

spontanea esercitata dal

normale piano

piano

: ,

, .

Si Fp

alla

oppone

Forze dissipati

aspetto v0

attrito alle

di parallele superfici /

: funzionale

\ aspetto È TÈ ÌÌTÈEMÌ

"

F-

Risalgo ]

MÌ

attrito

di

alla dalla

presenza =/

di

misura se

a m :

→

=

Regime

^

A- ° Fa Regime

F Ko statico

Fa o dinamico

a =

R -1-0 V70

f- -1-0

Fa a " > F

✗ 45°

= limite

scivolamento

di

Attrito dinamico dissipativi

:

" F → /

/ Èi

fa / Intensità

/ Far dalla superficie di

dipende

µ non

= "

. forza

A

attrito Contatto l'attrito cambia

FP parità

dinamico normale

di di non

coeff

- .

.

adimensionale velocità scivolamento

di

dipende dalla

non .

funzionale

Attrito statico :

Permette del moto

l'avanzamento

/

È

Fastosi /

/ Pd

Ns >

statico

attrito

lcoeff di

Piano inclinato attrito

con

Fn fa È TE /

/

/ =P

/ =P cosa

sino

Fa

PT Psina Posa

+ ma

ma =

µ

= -

, )

Fp ( cosa

2=9 µ

sino

f- ma -

(

mg µ cosa

→ sino - ,

,

Inclinazione ?

scivola

minima cui m

per Psina

È

/

IPT / tga

t-asmax-ts.tn limite

angolo

/ sposa d

µ per

=p

µ =

→ = →

, , scivolamento

lo

cui inizia

[ limite di

scivolamento 1

Attrito dinamico

aereo densità In

/ caduta

del mezzo corpo

un in

D= ' Fa

punto Fp

par certo

c

{ a =p

a

un =

(

) uniforme

moto rettilineo

→

area trasversa turn

coeff sezione V1

→ e , m

Generazione ( ) 12C

dell' orto Akim

di

area sezione p mg

=

ftna

vivi

→

Forza di gravità e

Corpo (

gravitazionale Mt

Terra )

della

In

di Mg

massa presenza

Fat IÌ

-04Mt "

G N.nl/Kg

?

IÓ

6,67 di

cost

Mg =

= .

. universale

. ) gravitazione

:|

/ -

ti

" hai Mt

JEG

/

Forza il

tra

distanza

tra

attrattiva E

RT

Terra 6400km

_ della

centro

il

Mg

corpo e trascurato

/ )

Dr

→ rappresenta Terra

centro

della

8000m distanza

1%0 della quindi essere

può

mg

- ,

Fp terrestre

vale prossimità della

in superficie

15--1=5--5

' È/

"

Miei

{ /

kg

0.10 9=98

ÌÌ

/

mg / È Mgg

. ma

" →

= =

→ =

Rt 6400km

✓ = =

Massa gravitazionale inerziale

e massa

È Forza proporzionale cost

Fp

alla

}

' '

m9Ì= mai

mgcj peso

a- massa

se =p

= mg

ne .

,

È t gravitazionale

me / inerziale

massa massa

In massa -

= inerziale .

,

Legge di gravitazione universale

Studio del sistema solare:

Copernico (1473-1543)

Giordano Bruno (1548-1600)

Tycho Brahe

Keplero (1571-1630): formula tre leggi

I le orbite dei pianeti sono ellittiche e il sole occupa uno dei due fuochi Il quadrato del tempo di

II il raggio vettore spazza aree uguali in tempi uguali .

rivoluzione di un pianeta è

proporzionale al cubo del

III T' K.at ( ) →

maggiore

semiasse suo semiasse maggiore.

a

=

Legge di gravitazione universale: ogni massa dell’universo attrae ogni altra

massa dell’universo.

FT TÈ Esperimento

-04 msn.mg G

determinato

ha

che

-

= versare

( / dell' asse 12

p Cavendish

Kii :p →

forza

attrattiva Luna legge

Il

MWZR

Fc più velocemente

pianeta

Il si muoverà

= →

e

, lontano

lentamente perché

sole

al più

e-

vicino

deve tempi uguali

la uguali

aree

coprire in

Terra .

Deve

E componente accelerazione

di

quindi una

esserci il pianeta sole

quando

per una

al

avvicina

si e

✓ dal

allontana

accelerati

componente quando si

va

sole .

Si spiegano così i movimenti dei pianeti, le maree, il fatto che i pianeti siano sferici e la deformazione della terra.

Campo gravitazionale

Dipende solo dalla massa generatrice e dalla distanza a cui mi trovo da essa.

Centro di massa

Punto che si muove di moto traslatorio secondo la legge di Newton come se tutta la massa fosse ivi

concentrata e come se tutte le forze ivi agissero

Éext ME

E = CDM

Coordinate di

centro

del massa .

PTCDM &m pesata singoli

dei

media

= sistema

il

che costituiscono

corpi

E mi

Esi

Corpo 65kg

ma = §mj

✗

corpo 40kg 65%51%10-1=3,81

65kg 40kg

ma =

-_ con = m

, ÌCDM Emi Nel

. caso

=

10m punti allineati

di

E non

Corpo esteso rigido mi

Corpo esteso: Insieme di particelle continuo di materia

Corpo rigido: corpo esteso in cui le distanze relative non cambiano, mantiene la sua forma sotto qualsiasi

sollecitazione meccanica.

centro di rigido

massa corpo

in un . / .

mtfydm

✗ dm

YCDM

dm

✗ ZCDM 2-

=

CDM

GI f- G- fxdm

= → ✗ =

= .

→ < m .

☐ .

.

Baricentro tranne distanze

coincidono enormi

CDM

e per

,

la fp baricentro

/

applica del

nel

si CDM corpo . mobile

CDM (

articolato

di e-

)

corpo

un corpo umano

es → EFÈT MÈCDM

1- vasto secondo =

Impulso ti

tf

dt

Per

È intervallo

un

di

su un

agisce =

corpo massa m -

E- m.AT F

Fat

Édt

MIE cost

"

male mdù =

=

It ( Impulso

F.

impulso della area

forza = .

"

/ Édt !

À EÉ

MAI È mai

F piu dt

→

variabile forze

-

: = ,

ti ti

È

Se diminuisce

dt

a