Riassunto di Fisica 1

FISICA 1

02 - Teoria della MISURA

GRANDEZZA FISICA

• misurabile
• definibile operativamente

INSIEME DI GRANDEZZE FISICHE

• CRITERIO DI CONGRUENZA
• CRITERIO DI SENSIBILITÀ
• CARTONE UNITARIO

caratteristica legge con materiali

MISURA

rapporto tra grandezza considerata e unità

MISURAZIONE

• DIRETTA (uso legge fisica)
• INDIRETTA (con strumenti tarati)

con curva di taratura

CARATTERISTICHE

• SENSIBILITÀ
• PORTATA

^{Δy_tacchetta Δy_fondo}

1. PRECISIONE
2. FONDAMENTALI - S.I.
3. DERIVATE

UNITÀ DI MISURA

ANALISI DIMENSIONALE

eq. dimensionale

grandezze fondamentali

[G] = [X₁^a x X₀^b]

INCERTEZZE (errori)

• A. CASUALE - piccola [mu ~ p(x)]
• B. ACCIDENTALI/SISTEMATICI - piccolo -> accurati

SURRUGENTA

DISCREPANZA

tra le misure

• incertezze -> misure CONSISTENTI
• incertezze -> misure INCONSISTENTI

CENNI DI STATISTICA

Def.:

• Probabilità
• Variabile aleatoria - può assumere qualsivoglia valore in un intervallo
• Distribuzioni di probabilità
• Funzione di densità di probabilità

Distribuzione normale (GAUSSIANA)

¹/_√(2π)σ e^{-(x-μ)2/_2σ2}

• μ = E(x), media o valore atteso
• σ² = V(x), varianza
• σ = √(V(x)), deviazione standard

FISICA 1

02 - Teoria della MISURA

GRANDEZZA FISICA

• misurabile
• definibilĕ operativamente
• CRITERIO DI CONCRETO
• CRITERIO DI SOVRA
• CRITERIO CARTONE UNITARIO

INSIEME DI GRANDEZZE FISICHE

MISURA

• rapporto tra grandezza considerata e unità

MISURAZIONE

• DIRETTA
• INDIRETTA (uso leggi fisica)
• CON STRUMENTI TARATI
• CON cure di taratura

CARATTERISTICHE

SENSIBILITA

• Δq
• q[minuti]

PROVA

• ROTAZ? (campione univ.)
• PRECISIONE

FONDAMENTALI _S.I.

DEFINITE

UNITA DI MISURA

ANALISI DIMENSIONALE

• eq. dimensional-om.

IN... INOSSICI

CENNI DI STATISTICA

Distribuzioni di probabilità

• Distribuzione probabilistica frequenze

Distribuzione GAUSSIANA

Du σ

03 - Cinematica

Nuova alberga meccanica: che studio il movimento e non le cause.

Lo studio del moto di un corpo

Definizioni:

• Sistema di riferimento
  • Fisico: insieme di entità fisiche relativamente alle loro rispetto a cui si definiscono la posizione del corpo studiato (sensori di posizione)
  • Geometrico: permette definizione matematica
• Sistema di coordinate → permette definizione matematica
• Punto materiale → corpo di massa non nulla, con forma e dimensioni trascurabili
• Traiettoria → luogo dei punti occupati dal punto materiale nel suo moto
  • Rappresentazione nello spazio

Moto uni-dimensionale

Rettilineo

x(t) → Legge oraria: come la varia x nel tempo

• Velocità media vm → Δx / Δt
• Velocità istantanea v(t) → dx / dt

Legge oraria: x(t) = x₀ + ∫_t₀^t u(s) ds

Diagramma: orario

(varia nel tempo)

Moto rettilineo uniforme

v = cost → pendenza cost

x(t) = x₀ + vt

• a = 0 → dx/dt = v = cost

x(t) = v(t) = x₀ + v (t - t₀)

a = cost

Accelerazione media a_m → Δv / Δt

Velocità istantanea → dv / dt

a = dv / dx * dx / dt

x(t) = x₀ + ∫ a(t) dt

d²x / dt²

∫_x₀^x a(x') dx

v(x) = √²a m

Moto Rettilineo Uniformemente Accelerato

\[ a = \frac{dv}{dt} = cost \]

\[ v(t) = v_0 + a (t-t_0) \]

\[ x(t) = x_0 + v_0(t-t_0) + \frac{1}{2} a (t-t_0)^2 \]

\[ v^2(t) = v^2_0 + 2a (x-x_0) \]

Moto Verticale (acc di gravità = g = 9,81 m/s^2)

• Oggetto cade da \( x_0 = h \), con \( v_0 = 0, u l.s \)

  \[ a = -g = const \rightarrow v(t) = v_0 - g t \]

  \[ x(t) = h - \frac{1}{2} g t^2 \]

• Oggetto lanciato in giù con \( v_0 \ne 0 \)

  \[ a = -g \]

  \[ t(x) = \frac{v_0}{g} \left( 1 \pm \sqrt{1 - \frac{2g(h-x)}{v_0^2}}\right) \]