Riassunto di Elementi di fisica

CINEMATICA

• DESCRIZIONE DEL MOTO USANDO I CONCETTI DI SPAZIO E TEMPO
• CONSIDERANDO IL MOTO LUNGO UNA LINEA RETTA, UNIDIMENSIONALE

VELOCITÀ MEDIA [m/s]

V_x = Δx / Δt   ⇒   x_f − x_i / t_f − t_i

• Δx = x_f − x_i
• Δt = t_f − t_i

⟶ NON DIPENDE DAL PERCORSO

⟶ SE UNA PARTICELLA PARTE DA P E TORNA IN P, LA SUA VELOCITÀ MEDIA È NNULLA

⟶ LO SPOSTAMENTO È NULLO, MA LA DISTANZA PERCORSA NON È NULLA

VELOCITÀ ISTANTANEA

• È LA VELOCITÀ DI UNA PARTICELLA IN UN QUALSIASI PUNTO DEL GRAFICO SPAZIO-TEMPO

v = lim Δt→0 Δx / Δt = dx / dt

PER CALCOLARE LA VELOCITÀ ISTANTANEA DEVO DERIVARE L’EQUAZIONE DEL MOTO

x(t₂) = x(t₁) + ∫ x'(t) dt

IN UN GRAFICO v(t) v(t_i) v(t_f), LO SPAZIO PERCORSO È L'AREA TRA LA CURVA E L'ASSE x

ACCELERAZIONE [m/s²]

• QUANDO LA VELOCITÀ DI UNA PARTICELLA VARIA NEL TEMPO SI DICE CHE LA PARTICELLA È ACCELERATA

⟶ ACCELERAZIONE MEDIA

a = Δv / Δt = v_f − v_i / t_f − t_i

⟶ ACCELERAZIONE ISTANTANEA a(t)

v(t_f) = v(t_i) + ∫ a(t) dt

a = lim Δt→0 Δv / Δt = dv / dt

v(t) = x'(t)

CINEMATICA

• DESCRIZIONE DEL MOTO USANDO I CONCETTI DI SPAZIO E TEMPO
• CONSIDERANDO IL MOTO LUNGO UNA LINEA RETTA, UNIDIMENSIONALE

VELOCITÀ MEDIA [m/s]

v_x = Δx / Δt (-> NON DIPENDE DAL PERCORSO)

ᵧ = (x, y)

x ≡

SE UNA PARTICELLA PARTE DA P E TORNA IN P, LA SUA VELOCITÀ MEDIA È NULLA

LO SPOSTAMENTO È NULLO, MA LA DISTANZA PERCORSA NON È NULLA

VELOCITÀ ISTANTANEA

• È LA VELOCITÀ DI UNA PARTICELLA IN UN QUALSIASI PUNTO DEL GRAFICO SPAZIO-TEMPO
• v = lim(Δt->0) Δx/Δt = dx/dt
• PER TROVARE LA VELOCITÀ ISTANTANEA DEVO DERIVARE L'EQUAZIONE DEL MOTO
• x(t₂) = x(t₁) + ∫v(t) dt
• IN UN GRAFICO v(t) vt, LO SPAZIO PERCORSO È L’AREA TRA LA CURVA E L’ASSE x

ACCELERAZIONE [m/s²]

• QUANDO LA VELOCITÀ DI UNA PARTICELLA VARIA NEL TEMPO SI DICE CHE LA PARTICELLA È ACCELERATA
• a = Δv / Δt = v_f - v_i / t_f - t_i -> ACCELERAZIONE MEDIA
• accelerazione istantanea a(t)

v(t_f) - v(t_i) = ∫[a(t) dt]

Moto Uniformemente Accelerato

• L'accelerazione è costante: la velocità cresce o decresce con la stessa rapidità in quanto noto.
• Accelerazione media = Accelerazione istantanea

_v = _v0 + _a•t

Velocità in funzione del tempo

Δx = (_v0 + v)/2 • t

x₁ = x₀ = _v0•t + _{1/2•a•t²}

v₂ = _v0² = 2a (_x1 - x₀)

Spostamento in funzione del tempo

Velocità in funzione dello spostamento

Δt = _1/2•t²

Δt = ^{√ 2a•s}

Corpi in caduta libera

Uguale al moto uniformemente accelerato ma con:

• a = g = 9,8 m/s²
• → Accelerazione del corpo verso il basso

a = g = 9,8 m/s²

t = ^{√ 2h} / a

v=- _v0 / g

v=√2gh

Cosa si intende per oggetto in caduta libera?

• Oggetto che si muove liberamente sotto l'azione della gravità indipendentemente dal suo moto iniziale.
• Una volta che sono in caduta libera, tutti gli oggetti hanno stessa accelerazione diretta verso il basso, pari all'accelerazione di gravità.

_{Altezza Massima} = V₀t - 1/2 g•t²

MOTO IN DUE DIMENSIONI

cioè la cinematica di una particella in moto su un pianoovvero il moto bidimensionale.come ad esempio il moto dei proiettili dei satelliti e ilmoto delle particelle cariche nel campo elettrico.

VETTORI SPOSTAMENTO, VELOCITÀ, ACCELERAZIONE

Definizione di vettore spostamento

Δs = s_f - s_i

Definizione di velocità media

v = Δs / Δt

Definizione di velocità istantanea

v = limΔt→0 Δs / Δt = ds / dt

Definizione di accelerazione media

a = Δv /Δt

Definizione di accelerazione istantanea

a = limΔt→0 Δv / Δt = dv / dt

Variazione dell' accelerazione cause:

• può variare nel tempo il modulo del vettore velocità ( moto unidimens.)
• può variare nel tempo la