Riassunto della parte di statistica di Metodi Quantitativi per il Management

Riassunto di metodi quantitativi per il management

Capitolo primo: Concetti introduttivi

1. Analisi preliminare

Effettuando la classificazione delle unità statistiche rispetto alla modalità qualitativa "tempo", la successione dei dati che ne consegue viene definita serie storica. Precisamente, possiamo avere serie storiche posizionali quando le osservazioni rilevate fanno riferimento o ad una successione di istanti temporali (ad esempio la popolazione residente in una determinata località) oppure di flusso quando riguardano informazioni riferite ad una successione di intervalli di tempo (ad esempio il fatturato di un’impresa).

L’obiettivo dell’analisi delle serie storiche non è il limitarsi a descrivere l’evoluzione nel corso del tempo della grandezza statistica oggetto di analisi bensì puntare a capire quell’azione del tempo che modifica la successione dei dati. Tuttavia l’aspetto che più interessa gli studiosi è quello di capire come formulare congetture il più possibile precise e attendibili circa l’andamento futuro del fenomeno stesso, si tratta dell’azione di previsione la quale può essere effettuata a breve, medio o lungo termine.

Modelli di previsione

Con riferimento all’azione di previsione possiamo avere:

• Modelli autoproiettivi, si basano sulla sola conoscenza dei valori passati della grandezza da prevedere.
• Media mobile.
• Modelli classici “di decomposizione”.
• Modelli di livellamento esponenziale.
• Modelli Arima.
• Modelli causali, oltre ai valori passati si basano su altre variabili legate alla grandezza da prevedere.
• Regressione semplice e multipla.
• Modelli con funzione di trasferimento.
• Modelli econometria.
• Modelli state space.

Le componenti delle serie storiche economiche e l’analisi grafica

Le variabili che influenzano l’andamento delle serie storiche possono essere delle tipologie più disparate. In sintesi esse possono essere raccolte sotto due componenti: la componente sistematica, la quale è generata dall’influenza regolare e determinante del primo insieme di cause, e la componente residuale, la quale è composta da quell’insieme di concause non chiaramente identificabili che possono aver operato non sempre nella stessa direzione e con la stessa intensità.

Nelle serie storiche a cadenza mensile-trimestrale-quadrimestrale possono venire alla luce andamenti della serie storica legati al calendario stesso. La componente stagionale presenta variazioni di segno alterno che si presentano con una certa regolarità e sistematicità e che esauriscono la loro influenza solitamente nell’arco di un anno dando luogo quindi ad andamenti di tipo ricorrente a periodo fisso. La componente congiunturale, invece, presenta variazioni la cui sistematicità è di difficile individuazione e che si presentano in modo irregolare. In merito a serie storiche a cadenza giornaliera possiamo, inoltre, ravvisare una componente calendario causata dal numero di giorni che si hanno in mesi diversi.

Queste componenti spesso vengono individuate attraverso l’analisi grafica, alla quale possono essere applicate delle trasformazioni per evidenziare alcune caratteristiche della serie storica:

• Logaritmica;
• Differenza;
• Rapporto;
• Rendimento logaritmico.

Indici descrittivi

Sintetizzano la serie storica e permettono di analizzarne la forma della distribuzione, anche in relazione all’adattamento a distribuzioni statistiche note. Possiamo avere:

• Indici di posizione (media, mediana e moda);
• Indici di variabilità (deviazione standard, range e varianza);
• Indici di forma (simmetria e curtosi);

Parte seconda: Alcune variabili casuali

1.1 Le variabili casuali utili nell’inferenza statistica

Possiamo avere la variabile casuale normale la cui rappresentazione grafica è rappresentata dalla curva gaussiana, che presenta le seguenti caratteristiche:

• Media, moda e mediana coincidono.
• x tende a zero a +- infinito.
• Si caratterizza per la media aritmetica (μ) e lo scarto quadratico medio (σ).
• Presenta due punti di flesso in corrispondenza di μ - σ e μ + σ.