Riassunto appunti del corso

CALCOLO

PN=polinomio n-esimo; PC=polinomio caratteristico; X̂n

• β_base, e_esponente, [...]_mantissa
• β^c caratteristica, ∈[-1,1]
• R, κ:sign(n), e.dif: β^p; κ é con dif=0
• FF(l,u)=[l.5,u.5], e c∈[L,U] → FF(β,T(L,U)) → MATLAB e [...]^t

Se ha cardinalità n, β^c => n prob.size con [...]

FF(2^53 - 1024,2^63-4096)

Se β^^t in MATLAB

Pres. macchina → prec. minima: ^[P](β(T+l))

Oper. macchina → prec: ^{P(P(x,y))/P(x(y)) → val.} x_e = y_e

CALCOLO RADICI NON LINEARI

ALGORITMO DI BI SEZIONE

a=a0

b=b0

m=m0=b₀a₀/2

1. for k=0: nmax (while...)
• if f(m)_n !=0 x=m else if P(a)_n f(m)=0 a_n=m
• else P f(m)_f(b)n f(b)=0
• m_mn → dif=2m_mn
• m=0 if n=log_l∞ (b-a)/n -1

  Con alph primo convergente

  Metodo Secanti: (X_n+1 = X_n) - ^{X_n - X_n-1)}

  Newton → X_n+1 = X_n - f(x_i)`

  Se d zero per f(x)_n(ow