Riassunto Analisi 1

Generalità analisi

Formattare ntmhtmscomposizione n: → Ea E E QKai, +=F- 1 -1K ntlE =ntransazione ntn→ § Edi indici Aic M@« -= K-n.tn,)( !^? (G) (f) coefficienti nbinomiali 1>1 1cn.ie = '=: = ==) ,( !K! nK -£ (f)" "b) cakbnCatNEWTONFORMULA di : = K O=¢ ) 112CAMPI ORDINATI es-1: -,, ,. COMMUTATIVA b- b.COMMUTATIVA bta a-Atb a• : :- •• ( b) (atctbCatto) c)( bAssociativa ai c. aAssociativac+• =-= -:•7 7-alto a retro• a. aeneutro =• e. e. =:a)7- -1C 7- 'a a-=D =Linversoinverso a.e. :• - .

Legate da distributiva

D.)( atb CDac +c. =insieme ordinato Nerina Erecezione ]7 C: , ,,,unitazuavi : 7- EMMSuperiormente insieme si Dice E C-UNUTATO sop selimitato ✗- ✗: . 7ming e☐ C-se son✗ ✗7- M ltxdenutrito M ese c-m ma E✗:,Massimo Dice Mimmoevenienzaun Max sesi ::- minoratiese ☐ c-E coortimappacolC-I di - inglesi• minoratiise grande+ristoranti>-(e) mopppiccolo iI Mapp sop += =• .. a>{ oLa ,valore 'Proprieta' ' aAssuero a • '✗hai ✗< dei→aco • ESTREMO superiore:- • -= Maggmmm:IYItxtyl .1×1E +. Idlib)Iab) dit.la/bl--lallIbI.-a1--a=• delESTREMO MinorINFERLORE massima: .accadeaiproprietà Ccdpotenze e •-- • - 7- spettraleEa → seo Maxai > o• ad'a >allo"d' Zac ad INFEEfl →min• MINE= . =') ac.be( ab• = bc'b)@ @=•logaritmi ✗- caso: @ 8=3lag✗lefayy incognita× == : ,datoy:proprietà : Illogicalega logaxtloqagn logia✗ lofaiy ✗=• = = -.logalflogaxltgaxly leggi %§÷= - -• . Hb- b -1-1>0 ,'toga Itacalogo✗ ✗✗• =)

Principio e metodo di induzione

A } {A {)PCA PACKPCA A- }{9,1} 1.24{} { }{} 4731,43 } Ae 3: 2> 1,3, ,, , , ,PRINCIPIO " "Metododi induzione dimostrativo Pre4- Al )c- PROPRIETÀLAVALEn: no no,,√)Pcno nanoPasso base :• )apparePasso pcni pcmverifica verità nonspcn 4-verainduttivo -11 vera→:- ,(f)È "" ")( d' bBinomio di atbnewton : =- f- O È %) √bio °- -à)dimostrazione Caid)PGPASSO BASE ilinduzione -1✗ •: = =DK 〘 "È ' bOND') (( atb anP• passo 1 =n =: .(f) "(1)cibi 'ib aib-a- Era= atto ✗+ =PLAIDPasso• : (f)" """) eaxb.nucavo -E= K -0")(atbcatb1-1¥ che abbiamoceòda posto primavero(E)È "akbntata K -0 MEMBROla MEMBROmoltiplicazioneESEGUO d-È; eariani" (f)""" b --§ a + K O= togliamocambio ✗variabile primaKeeestuvo = aibn-u-ksatenmnex.no→'È §(E) 'termine serietolgo "ultimo "b _"a +✗ gi(E) ""aicbn""aib,← . ,È """ f)-àb aiuto'+, Il 'ennesimo I' LItermine -1 tenne "È ""](f)"" (E)" b" "[b aa + + +1✗ = (f)ami-bn-u-ECIYoib.mn#(.?)-n =1 :D✗ = k¥+4n""" Javier" .EID E- ✗ o=NUMERI COMPLESSI¢ )( ¢ 7-CAMPO t-1 commutativa distributiva snodatoneutroassociativa neuro + ee., ,, , , ,I' Fu b)i Re( aanti In-1 g- D=== = = )b) ) )CateCani Cc ( Dtdud i+• +- = e2- c-)a) )(b) ( tic( dellaaatbccerti bacic• aie-. = - qEib.z-z-a.aea-• = !1-) " "làzitta Ezzitta2C -2-1 )Re la )) ((. = a-= - = . y+×Zizi È È) ? xpE- aitbE ( - -192-2-1zbi /In -z )2 lao= 2- =ae -== a- =, -lzl-doia-T.br in' =orgczi.zd-orpzi-opzr.ltilz~l-lz.it/lz~l/ -2-21=17,1 zrl/2- -i• . )( / opti 2-09 op2-2- 2= -• ~iALGEBRICA FORMA esponenzialeFORMA TRIGONOMETRICA: saràbartiE ( ticosaE- r gia= =p2-rn-lair-b.it .vieni% zn§cosa sera= -- = "%bataea "- ". nifz e=p" )("2- Sennanaticosr= )"TE " Center isoenzimir= +RADICE di P pczt-a.to Psiapcz " didi tanz diecipolinomio gradoA-2- complessiqcoegf 2-: e, ...P di KenPczo) k€21- molteplicità Ke- odiradice conunao -PIZ) "(2--2-0) G)@-_DI MOÌVREFORMULE DE PERMETTONO: un' n°di dare interpretazione Geometrica PRODOTTO dial c .)ICCOSO senoiZES +=. /2 2Moltiplicare rotazioneSIGNIFICA compieresommare Al Argsuo2-✗- : "SE rodato2- AVESSE dilatazioneal 1=/ di -: coefficiente- MI ITL2ROTAZIONEMOLTIPLICARE -- : ROTAZIONEMoltiplicare -1 IT:- - V2)( Ati lttMOLTIPLICARE dilatazione rotazioneCOEFF- E:• . )) -12J( (" ) senta" coscaserraCosmati 2- riva -122- ti2- r =i. , ,a= isena-Y-IJK-o.hr(""NE %" )( d)cos 2-1/2-2r adtisana/ coscari-1n arz+= - - -,- ... .

Teorema fondamentale dell'algebra

TEOREMA AlgebraFONDAMENTALE Dell' : ¢ha esattamente"=Odata radici#equazione indella tanzpolinomiale anforma no2-ogni +, .. .costando molteplicitàognuna proprialaper ,, .FUNZIONI: DiRelazione AXBa- abè sottoinsiemeuna trarelazione un• : bebA !Ztantafunzione a.eusarenazione orec- relazione conin• :Bg A →: A danno' →a a.b - :→ p .& B0 possibileinsieme→cadauno usare:.3 .IN LEITHA giàH Scaa)Se- B A →g Q: aA → c-a. tea # #: , ,, !7BSURIETTIVA 8. ac-dflhznt.ttX-DB C-A- se→- : il1 9'• ^ °'. 2 &p '2 . •B B• '% 'z .• ? .< g§° , 83 ig.g• - BIUNIVOCAINIETTIVA suriettiva POIETTIVAB f:Bf Acomposta g. ACg cCOMP→ →funzioni F.→ :: : }gcak-t-ncf-fbtBL-c7a.CA 8caldi bimmagine F insieme con: -anchefunzione INVERSA allorae-B vhaertebileintuivad-f- la questione→: e'inversa daf-è caratterizzata :' 8cal Ag- →- :(b)f- =Dgia' a- =cardinalità de dell'nodi insiemeauninncrhe il Elementièa-:Def B tronodice cordialitàhannoA-che nostessa211remsi e e: - .

Funzioni e loro proprietà

DERAIN8 funzione:f 7-) CHEM EDMedoc flimitata edsuperiormente fcdLe * ✗7-gode failinkato EDinferiormente se per teag ☐ ✗>inripararlafumarato :84 Hfc)f pari simmetrico rispetto assez: - -- )H Ortone-1C topfaidispari simmetricog. rispetto: -- ) faperiodicaf. HXEDcitateproset gcxttchepiccolo positivon°il realeè> o: =intervallo-1 di periodicità:FUNZIONI REALEREAU VARIABILEA RIR DERD. →1 : ... { 9) Di)Gram ( }" c-FC ✗ ) EDgcx- te g- ✗con/)gcx Rg → c- ,✗ ✗: ')graftgender ERIR✗li) 947=11fcx > ,×1- ,FUNZIONI LIMITATE v2f →☐:: inferiormentesuperiormente :- •7- ED4- EDschemiMEIR ☐7- Rtc scalatc c-✗ ✗m n,¢→ UMLTATA :cheSIA sop1nFSIMMETRICHEFUNZIONI :pare →• g)( AsseRISPETTO X-DDOMINIO SIMMETRICO a)) -74ffx '&' ✗X pari× esponente, ,dispari• )(0dominio simmetrico rispetto 0,0)gc )gcx× = --3 9×7 esportare dispari✗ ✗, MONOTONEFUNZIONI Dominio ✗: × g- ✗c-considero >teµ i,, a)) jcx crescentefcxi >- , )? decrescentegcx agcxaE- } gcxifcxa) HX? scia DZS crescente !C-gcx > ✗- ,.a)] DECRESCENTEfcx ( Sf. INVERTIBILI< INIETTIVE✗ FUNZIONI →- .84J ) ED) COSTANTE -1C Hgcx gcx ✗=-FUNZIONI PERIODICHE IR:D tcgcx-TJ-S.CH→8 Ed☐Tso: ✗Democrataintervallo diT : sanatoriacosa . . ., ÷ELEMENTARIFUNZIONI :0--10gcxi-kxsac.IR {POTENZAFUNZIONI a70✗ > ose: n' <se o× > o > °aè RealiNUMERIESPONENZIALIFUNZIONI R )gcx:b: → IRg ✗ c-= àà a>1au1<1/2 )✗ ✗ ✗>( i0,1 2" ah"aall' a >< ••12=14-2 EIRd) o ?? ×✗ ×✗ >> ei 2di1 di< '> 2O < ✗ ✗✗, < 2diSI 2da '✗>✗ > ✗, ' D=2<0 ¥✗ -2= , " °LOGARITMICHEFUNZIONI att: w[Jo a )gcx logèg →+: - 30✗, POSRealiN - .1a>HE loogax minimarketpiù NEI✗ grande intero:-1×7 nelpiù piccolo uguale ✗: maggiore o. accendemantissa lapointe ad:alt )Manta -1×1×numero ✗ -lapaxPARTEFUNZIONE MANTISSAINTERA funzione: :][Marte))( ×] ×[ X -=ntcncxcnti× INTERO OECX) 1(realenumero[ XT PIÙ Piccolo intero ZX: = Periodo 11- puigranioe1-✗ intero < ×i. = %èTRIGONOMETRICHEFUNZIONI :IPERBOLICHEFUNZIONI : "è è¥SIiperbolicoseno dispari ER- funzione: ✗2 ×l'1×-1 ERiperbolico ✗¥CI pariFunzionecoseno : z ×l'"alY÷ XEIRiperbolica thx -th funzionetangente : = Dispari×e-l' +2=1)()'( ShxChxNB : _ ) shxchytshyShcxty chi= Chichlkiy ) shyshxchxchy += thx.iq#...-.. - -.. . -_ - -.--. -.-. . .

Funzioni invertibili

FUNZIONI INVERTIBILI :FUNZIONE INVERSA : ed