Riassunti lezioni elementi di chimica e chimica fisica + esercizi esempio e formule

FUNZIONE DI STATO CON TEMPERATURA AL POSTO DELL'ENTROPIA

DIFFERENZIALE per n costante DOVE Cv sarebbe il calore specifico molare a volume costante DIFFERENZIALE per v costante (dV=0) (derivata dell'energia interna rispetto alla temperatura) dU = calore Q + lavoro w Il calore specifico molare è proporzionale al numero dei gradi di libertà del sistema.

VARIAZIONE DEL CALORE E VALORE DEL CALORE CON Cv COSTANTE

1° principio della termodinamica formula: [ ] σ 3 = ∆ U = Cv*∆ T R*∆ T R*∆ T2 2

METALLI ALLO STATO SOLIDO

I metalli sono materiali con molecole monoatmiche che occupano posizioni fisse di un reticolo, intorno alle quali oscillano con elevata frequenza. Ogni oscillazione ha 3 componenti cartesiane. Per questo ogni componente cartesiana implica 2 gradi di libertà, uno relativo all'energia potenziale e l'altro relativo all'energia cinetica. 6 -1 -1 = 3+3 = 6σ quindi Cv(metalli) = R 25 J mol K

2ESEMPIO DI ESERCIZIO ∆UHo 1kg di alluminio con temperatura iniziale di 20°C e temperatura finale 90°C, quanto vale la variazione delcalore?

=20 =90 =0 =?Al=1 kg T ° C T ° C dV dn=0 ∆ U1 2 K∗( )=70=90∆ T ° C+273,15 20° C+ 273,15° K ° K1) . dU 6 J J= =24,93Cv= R=3∗8.312) . dT 2 k∗mol k∗molJ J=24,93 ∗70°∆ U K=1745,13) . k∗mol mol1000 g= =37,06n molal 26,981 g4) . (dove 26,981 è il pm dell’alluminio)molJ=1745,1 ∗37,06 =64,673406∆ U mol=64673,406 J KJ5) . molPRINCIPI DELLA TERMODINAMICA1. L’energia si conserva2. Due sistemi chiusi in contatto termico tra loro tendono a portarsi alla stessa temperatura (l’entropiaaumenta, ossia il sistema tende alla situazione più probabile)3. Tra due sistemi in contatto termico il calore fluisce sempre da quello a temperatura superiore a quello atemperatura inferiorePer trasformazioni all’intenro di un sistema isolato dU=0;

mentre in un sistema chiuso o aperto dU≠0. Dove dUdipende dall’energia dello stato iniziale e quella dello stato finale del processo considerato.

1. PRIMO PRINCIPIO

Qualunque variazione di energia del sistema deve corrispondere al bilancio complessivo di calore e lavoro:

=q+ =dU w dove w=− p dV e dove dV A dx=0ext=qquindi dU dU =CvCv= e che quindi dU dTSapendo che alloradTU T2 2∫ ∫ ( )=Cv −U =Cv −TdU dT →U T → Q=∆ U=Cv∗∆T2 1 2 1U T1 1 =Cp∗∆Q=∆ H TCon entalpia:

2. SECONDO PRINCIPIOL’entropia tende ad aumentare. L’entropia è formata dalle variabili estensive di un sistema composto deifnita intutti gli stati di equilibrio, continua, derivable, additiva rispetto ai sottoinsiemi del sistema, monoticamentecrescente ed inoltre, in assenza di vincoli esterni, essa raggiunge il valore massimo tra tutti quelli che il sistemapuò assumere nei vari stati all’equilibrio nei quali il sistema è

Dobbiamo consumare 100000 J (energia fornita da 18g formaggio). Quanta acqua/sudore si produce per smaltire quell'energia?

100000 J * 18 g = 45 g.

40000 J - 200 kg salsa devo portarla da 25°C a 100°C. A quanto calore mi serve?

= ( ) - ( ) = 75∆ T 100+273.15 25+273.15 ° KJ 6*75∆ H = 4,18 ° K*200000 g = 62.7*10 J = 62,7 MJK*gb.

Il 25% evapora. Quanto calore serve per farla evaporare?

200000*25 = 50000 g 10050000 g = 2777 mol 18 gmol 6 = 111,08 777 mol*40000 J = 111,08*10 J MJ+62.7 = 173,78 (111,08 MJ MJ MJ per evaporare mi serve più energia che per scaldarla)

2. gas ideali legge di Boyle, miscele di gas ideali legge di Dalton, gas reali VA der Waals

LO STATO GASSOSO È lo stato fisico più semplice poiché le interazioni molecolari sono minime. Se gli urti tra le molecole costituiscono avvenimenti sporadici è lecito trascurare il contributo delle interazioni molecolari all'energia totale.

Ciò equivale a trattare il sistema gassoso come un insieme di corpi indipendenti tra loro. Quando un gas si trova in queste condizioni ed è costituito da molecole monoatomiche obbedisce alla legge di Boyle del gas ideale.

LEGGE DI BOYLE DEI GAS IDEALI

È un'equazione di stato in cui il volume specifico V è in m³/mol, la pressione è espressa in pascal ossia N/m² (1 atm sono 100'000 pascal) e R è la costante universale dei gas = 8.31 J/(K*mol).

Con l'aumentare della T l'iperbole si allontana dal grafico.

- Temperatura di Boyle: quando un gas reale si comporta come un gas ideale. È quella per cui Z=1 per P=0,1 MPa.

- Punto di Boyle: è il punto nel piano in cui la curva Z(P) interseca la retta Z=1

ESEMPIO DI ESERCIZIO

T = 25°C = 298,15 K

1 mol acqua = 18 g

P = 1 atm = 100,000 Pa

V = (1 mol * 8.31 J * 298.15 K) / (100,000 Pa) = 0.024776265 m³

MISCELE DI GAS

Waals m mI coefficienti a e b variano da gas a gas. La stessa equazione può essere riscritta come equazione di terzo grado in V che ammette tre radici: mI valori di p e T per i quali le radici sono reali e coincidenti sono denominati rispettivamente: pressione critica p e temperatura critica T e definiscono il punto critico nel piano (p, T).

Da sinistra a destra del piano (p, V):

1. Il sistema è liquido e l'isoterma è caratterizzata da una derivata dp/dV negativa e molto grande
2. Il sistema è costituito da vapore saturo (ossia è presente la fase vapore e quella liquida) e la derivata è nulla (tratto isobaro)
3. Il sistema è costituito da vapore insaturo (non è presente liquido) e la derivata torna ad essere negativa, con andamento simile ad un gas ideale
4. Il luogo dei punti estremi dei tratti isobari è una curva a campana, che delimita la regione del piano corrispondente allo stato di vapore saturo
5. Per T>T e p>p

Il sistema è un fluido supercritico. I gas nelle condizioni p >1 e T >1 non possono essere liquefatti per semplice compressione: essi non sono vaporir rinsaturi. Il loro comportamento è molto diverso dai gas ideali perché la loro pressione è troppo elevata. A causa della pressione possono avere densità confrontabile con i liquidi, condividendone importanti proprietà, tra le quali la capacità di solubilizzare sostanze non gassose. Dallo stato gassoso mantengono la capacità di diffondersi facilmente all'interno di sistemi porosi, dove possono sciogliere (o trascinare) alcuni componenti chimici. È poi sufficiente ridurre la pressione per fare ritornare il fluido supercritico un fluido a bassa densità, con immediata perdita delle capacità solventi. Vengono quindi usati per i processi di estrazione di sostanze pregiate (aromi, essenze, lipidi...) o sostanze che non devono contenere.