Riassunti Impianti elettrici, prof. Roberto Benato

CARATTERISTICHE DEI CARICHI ELETTRICI

Il carico rappresenta un modo di identificare un fabbisogno di potenza da parte di un’utenza elettrica. Si possono

rappresentare diagrammi di carico che individuano la potenza istantanea in un tempo definito (1h, 24h, 1 mese, 1

anno), con riferimento a bacini di utenza ampi rispetto al singolo utilizzatore, gli effetti compensativi e le regole che

governano l’attività umana di una stessa regione o nazione portano a diagrammi simili tra loro (se riferiti allo stesso

periodo di tempo) e in certa misura prevedibili su basi statistiche. I diagrammi sono riferiti al terzo mercoledì del mese

≅ 55 ≅ 20

poiché questo rappresenta, per convenzione internazionale, il giorno lavorativo di maggior carico del mese.

La potenza massima di picco orientativa che assorbe la rete italiana è mentre la minima è .

Richiesta o domanda di carico

È il valor medio di carico richiesto in un dato punto della rete riferito ad un certo intervallo di tempo. In un intervallo di

richiesta di 15 minuti assume rilevanza ai fini fiscali, su intervalli più piccoli ai fini del dimensionamento degli impianti e

su 24h ai fini dei bilanci energetici.

La conoscenza dei diagrammi cronologici omotetici consente di studiare modelli previsionali relativi a:

- Potenza disponibile

- Potenza di riserva

- Energia richiesta sulla rete

Curva di durata del carico

Rappresentata da una curva che esprime per quante ore una potenza è uguagliata o superata, è sufficiente riordinare i

valori posseduti in ordine decrescente.

Come si legge il grafico: la potenza è superata o eguagliata per un numero di ore

Fattore di utilizzazione della potenza installata

È il rapporto tra la potenza massima ( ) di un sistema (o di parte del sistema) e la sua potenza nominale installata ( ):

= ( ≤ 1) ( )

Fattore di carico della potenza installata

È il rapporto tra la potenza massima ( ) utilizzata in un determinato periodo e la potenza massima utilizzata ( ):

1 1 ( ≤ 1)

= = =

dove è la potenza istantanea. 1:

=1

Con riferimento ai due diagrammi, il carico è tanto più regolare quanto più tende al valore

= 0,3.

a)

b) 1

Il reciproco del fattore di carico si può anche definire come fattore di punta:

= = ( ≥ 1)

=1

Con riferimento ai due diagrammi:

≅ 3,3.

a)

b) , , … , , … , % , , … , , … ,

Fattore di contemporaneità

! # $ ! # $

%

Indicando con le potenze installate in un gruppo di utenti e con i relativi

&

fattori di utilizzazione, detta altresì la potenza massima effettivamente utilizzata dal sistema di utenti si definisce

'

fattore di contemporaneità il valore:

= &

∑ ∙

' $#* # #

CONFIGURAZIONI DELLE RETI ELETTRICHE

L’esercizio della rete di di AT e MT arriva sempre alle utenze in modo radiale:

distribuzione

Reti radiali

La rete trae origine da una cabina primaria o secondaria o di utilizzazione e alimenta carichi via via derivati, con o senza

trasformazioni intermedie. I vantaggi di una rete radiale sono:

1) Facilità di esercizio in quanto eventuali guasti sono facilmente localizzabili

2) Chiara distribuzione delle correnti sulla rete

3) Semplicità costruttiva

4) Economia nell’installazione (anche grazie a protezioni semplici)

5) Man mano che ci si allontana dall’alimentazione le correnti di corto circuito diminuiscono

Gli svantaggi sono:

1) Limitata possibilità di ampliamenti

2) Non riesce a garantire un’alta continuità di servizio

Tali svantaggi possono essere attenuati ricorrendo a “contro alimentazioni” che consistono nell’assicurare alle reti

radiali delle possibili “richiusure” su un diverso punto di alimentazione. Inoltre se ho un guasto in linea al centro, si è

provveduto con altri interruttori telecomandati nella linea chiamati IMS.

Reti radiali ridondanti

a) Reti radiali inserite in sistemi a doppia sbarra e con doppia alimentazione.

Il vantaggio è: tutti gli elementi della rete, salvo la

linea radiale terminale, sono prontamente

sostituibili da altri in caso di guasti con semplici

manovre attraverso i componenti di

interruzione/sezionamento.

Gli svantaggi sono: maggiore complicazione che

comporta maggiori costi e dato che tutte le cabine

sono alimentante da una linea AT entra-esci,

quando questa va fuori servizio, va tutto fuori

servizio.

b) Reti doppio radiali. Il sistema di sbarre è unico ma frazionato in due settori che possono essere gestiti

separatamente o congiuntamente grazie ad un dispositivo di parallelo (congiuntore di sbarra CG)

I vantaggi sono: l’alimentazione o il trafo sono

prontamente sostituibili da altri in caso di

guasti con semplici manovre attraversi i CG.

Lo svantaggio è: maggiore complicazione che

comporta maggiori costi.

Reti in anello

È una linea di distribuzione che origina e si richiude sulla stessa cabina primaria. Usata in MT per alimentare grossi

carichi, in BT raramente impiegate ad anello chiuso ma spesso ad anello aperto.

I vantaggi sono: maggiore continuità di esercizio rispetto alle reti di forma aperta e migliore distribuzione.

Gli svantaggi sono: sistemi di protezione complessi, i quali inoltre devono vedere da che parte è avvenuto il guasto, che

comportano anche maggiori costi.

Reti magliate

Nelle reti magliate i centri di alimentazione (P), quelli di smistamento (S), quelli di trasformazione (T) sono intercollegati

da tronchi di linea mantenuti tutti in tensione e in grado di smistare flussi di energia in ogni direzione. Lo schema

magliato presenta il massimo livello di affidabilità e ridondanza in relazione alla continuità di servizio: grazie alla grande

complessità e l’elevato costo è riservata ai sistemi di trasmissione in AAT e in AT. Più alta è la magliatura e più alta è

l’affidabilità, inoltre l’esercizio della rete magliata viene operato tramite interruttori in modo che sia radiale.

LE LINEE ELETTRICHE AEREE

I conduttori delle linee elettriche

I conduttori delle linee aeree elettriche sono quasi esclusivamente costituiti da più fili elementari (trefoli) che vengono

cordati ovvero avvolti elicoidalmente in strati successivamente sinistrorsi o destrorsi. L’utilizzo di un unico conduttore

15%

massiccio di pari sezione risulterebbe molto meno flessibile rendendo difficili le operazioni di tesatura e di montaggio.

Il diametro esterno di una corda risulta maggiore di circa il di quello di un conduttore massiccio di pari sezione.

Le corde possono essere monometalliche (BT, MT) o bimetalliche (AT, AAT): le prime sono costituite da uno stesso

materiale mentre le ultime hanno il nucleo costituito da fili d’acciaio galvanizzato e il mantello esterno costituito da più

strati di alluminio. Il nucleo di acciaio non è interessato che in piccolissima parte dalla conduzione della corrente, a

causa della resistività molto più elevata del mantello d’alluminio, il quale ha la principale funzione conduttrice. L’acciaio

inoltre è responsabile della tenuta nei riguardi delle sollecitazioni meccaniche, grazie al carico di rottura ben superiore

all’alluminio.

I sostegni per le linee aeree

Per le linee aeree di media e bassa tensione sono utilizzati sostegni a palo, mentre per l’alta e l’altissima tensione sono

utilizzati tralicci di acciaio. La linea trifase di BT è equipaggiata con 4 conduttori ovvero prevede oltre ai 3 conduttori di

fase l’utilizzo del conduttore neutro, in Italia nessun altro livello di tensione ha un conduttore di neutro. L’altezza

minima dei sostegni a traliccio secondo la norma non deve mai essere inferiore a 6m per qualunque livello di tensione.

Le funi di guardia sono tese fra un sostegno e l’altro e metallicamente connesse con il traliccio stesso: sono degli

2 × - - 30° ÷ 40°.

elettrodi passivi che devono proteggere i conduttori di fase contro le dannose fulminazioni dirette, quando gli stessi

conduttori di fase rientrino in un cono con angolo di circa con pari a

L’effetto corona e i conduttori a fascio

Dal momento che il campo elettrico non è costante ma è più intenso nei conduttori di fase, può accadere che la rigidità

dielettrica sia superata solo in quell’intorno: si ha quindi un intensa ionizzazione dell’aria che si manifesta con una

“corona” luminosa che circonda i conduttori di fase. Questo fenomeno dà luogo sia a dissipazione di potenza sia a

1 [45]

emissione di onde elettromagnetiche ad alta frequenza. Per evitare questo fenomeno si aumenta il valore efficace della

2

tensione a cui si verifica l’effetto corona, aumentando il diametro del conduttore. Ma invece di aumentare il

%

diametro del un singolo conduttore equivalente si ricorre a conduttori a fascio (più subconduttori per fase in parallelo)

7 8

che simulano un unico conduttore di diametro maggiore dei singoli subconduttori costituenti il fascio. Se è il numero

9 = 2 ∙ 7 ∙ 8

√%

dei subconduttori per fase il loro raggio, e se essi sono disposti simmetricamente su una circonferenza di raggio il

$<

=

:

diametro equivalente è dato da: .

Il modello delle linee aeree

Nell’ipotesi di perfetta simmetria strutturale di una linea elettrica interessata da una terna di correnti perfettamente

equilibrate ogni fase del sistema trifase si comporta, da un punto di vista elettrico, esattamente come le altre due. È

lecito allora riferirsi al modello monofase riferito ad un elemento di lunghezza infinitesimale di linea.

> 7 20°,

Calcolo della resistenza chilometrica longitudinale ! °

Le tabelle forniscono il valore della resistenza chilometrica a calcolata considerando la maggiore lunghezza dei

50°

trefoli componenti causata dal passo di cordatura. Sarà poi opportuno considerare la resistenza chilometrica alla

7 = 7 [1 − -(A − 20)] - = 4 ∙ 10

temperatura di esercizio (assunta convenzionalmente a per le linee aeree):

<B

? ! ° %

dove .

H

7

Nel caso di conduttore a fascio composto da subconduttori:

=

7 G J

? 4I

%

CDE '

F ≅ 1.

2

KL

2

Si è supposta la corrente uniformemente distribuita e si è trascurato l’effetto pelle ovvero KK

M

Calcolo della conduttanza chilometrica trasversale

Ci sono perdite di potenza attiva che dipendono direttamente dall’entità della tensione di esercizio in una linea aerea

[%O ],

⁄

10 ÷ 80 4I

dovute sia all’eventuale effetto corona e sia alla non perfetta tenuta degli isolatori. Queste perdite aumentano con

l’aumentare della pioggia e dell’umidità. La conduttanza assume valori compresi tra basso in AT e

trascurabile in MT e BT. Q

Calcolo dell’induttanza chilometrica longitudinale

9

Nel caso di linea bifilare, ovvero linea aerea monofase costituita da due conduttori rettilinei paralleli, ad una distanza

! 29 IX

, grande rispetto al loro diametro :

R = 0,05 + 0,46 UVW J

G

! 4I

⁄

0,05 IX 4I

dove il termine dipende dal fatto che il conduttore è massiccio con corrente uniformemente distribuita.

∑

% Y = 0. Z

$2* 2 Y + Y +

Si consideri una linea a fili paralleli e si assuma l’ipotesi che Il flusso totale concatenato con il !

⋯ + Y = 0

conduttore 1 sarà uguale alla somma dei flussi ad esso attribuibili per le singole coppie, ed inoltre essendo

$

Y = −Y − ⋯ − Y

si avrà:

! $ 29 29 29

] − Y \0,05 + 0,46 UVW ] − ⋯ − Y \0,05 + 0,46 UVW ]

Z = −Y \0,05 + 0,46 UVW ! B $

! B $

1

(−Y ) ) )

= − Y − ⋯ − Y \0,05 + 0,46 UVW ] − Y 0,46 log(29 − ⋯ − Y 0,46 log(29

! B $ ! ! $ $

1 1 1

= Y \0,05 + 0,46 UVW ] + Y 0,46 log + ⋯ + Y 0,46 log

9 9

! $

! $

=Y R + Y a + ⋯ + Y a

! ! $ $

in cui si distinguono i coefficienti fittizi di auto e mutua induzione.

Consideriamo ora una linea trifase con conduttori posti simmetricamente ai vertici di un triangolo

∑ Y = 0.

equilatero a sufficiente altezza dal suolo (configurazione usata raramente) e si assuma l’ipotesi che

Nel caso di una linea trifase simmetrica senza neutro il coefficiente di autoinduzione da

attribuire a ciascun conduttore è descritto da un espressione identica alla linea bifilare.

Consideriamo ora una linea a tre conduttori paralleli disposti su un piano: quando non vi è

completa simmetria strutturale nella disposizione dei tre conduttori della linea trifase il flusso

∑ Y = 0:

totale concatenato con un conduttore può risultare non in fase con la corrente che percorre il

conduttore stesso. Si assuma l’ipotesi che Z !

b

Si vede che in questo caso solamente per il conduttore 2 si ha un flusso concatenato risultante in fase con la corrente

! che lo percorre. Conseguentemente i tre conduttori non si comportano elettricamente allo stesso modo e quindi non

sarebbe lecito il ricorso ad un unico valore di induttanza.

La soluzione consiste nella trasposizione delle fasi ovvero suddividere la linea in tre tronchi di uguale lunghezza e

permutare ciclicamente la posizione di ciascuna fase: si può così assumere, per l’intero sviluppo della linea, un

29 IX

coefficiente di autoinduzione per chilometro chiamato induttanza di esercizio:

R = 0,05 + 0,46 UVW 9 = c9 9 9

G J d

4I

: ! !B B

dove

9

in cui è la distanza media geometrica tra le fasi. = 1 4I

La trasposizione delle fasi si adotta usualmente nelle linee di grande lunghezza che formano le reti di AT e AAT, nelle

linee in BT e MT non si utilizza commettendo un errore contenuto. (prima si considerava e si ometteva)

l

R

I coefficienti di autoinduzione sono tutti uguali a mentre quelli di mutua induzione sono ottenuti dalla permutazione

ciclica dei pedici della matrice.

Si vede così che ogni fase si comporta come le altre due e che a ciascuna fase, di lunghezza complessiva , può essere

l

attribuito un coefficiente di autoinduzione per unità di lunghezza o chilometro (induttanza di esercizio) pari a:

W e

È opportuno ricordare che l’ipotesi di avere correnti di fase di valore costante lungo tutto lo sviluppo della linea trascura

:

di fatto la presenza degli elementi trasversali e .

Nel caso di corde bimetalliche tipo alluminio acciaio, il nucleo d’acciaio non partecipa che in minima parte alla

⁄ ⁄

IX 4I 0,033 IX 4I

conduzione della corrente e quindi non ha campo magnetico interno, perciò attribuisce al coefficiente che tiene conto

del campo magnetico interno al conduttore (0,05 conduttore massiccio) un valore medio di .

IX

29

In realtà l’induttanza di esercizio può essere così riscritta:

R = 4′ + 0,46 UVW G J

4I

: 4′ g

dove tiene conto del flusso interno al conduttore e quindi dipende dalla forma del conduttore stesso e dalla

4′′

permeabilità del materiale da cui esso è costituito.

1 29

Si introduce anche il termine tale che:

4 = 0,46 UVW \ ] R = 0,46 UVW a9 = 4′′

h 4′′ 4′′ 2

:

perciò dove

a9

Il termine (geometrical mean radius) viene definito raggio medio equivalente ovvero il raggio di un conduttore

R = 0,8 ÷ 1,3 IX/4I

fittizio senza flusso interno, che equivale al conduttore reale agli effetti dell’induttanza.

: 29 IX

4′

Si noti che e con conduttori a fascio

c%

+ 0,46 UVW 9 = 2 ∙ 7 ∙ 8 .

R = G J $<

=

9 4I

% :

: dove

: k

l

Calcolo della capacità chilometrica trasversale

Si consideri una line trifase con tre conduttori cilindrici paralleli far loro e rispetto alla superficie del terreno, si supponga

m m′:

inoltre che la linea abbia una simmetria strutturale sia tra i conduttori sia tra i conduttori ed il terreno. In tale ipotesi le

m = m = m = m

capacità verso terra sono tutte uguali tra loro e assumono il valore così come quelle interfasiche il valore

! B

m = m = m = m′

! !B B

e = m + 3m′

Tramite un inversione triangolo/stella ci si può ricondurre alla capacità di esercizio:

: 24,14 %p

inoltre definibile come

e = G J

29 4I

: UVW n o

9

: dove si nota che essa può essere

calcolata, con sufficiente

approssimazione,

indipendentemente dall’altezza dei

conduttori rispetto alla superficie

= 10 ÷ 15 % /4I.

e

del terreno. :

Si noti che

Modellizzazione delle linee aeree di MT e BT

L’interpretazione circuitale del modello monofase infinitesimo porta a definire un sistema di due equazioni differenziali

r

(equazioni dei telegrafisti) che risolte forniscono il regime della linea a costanti uniformemente distribuite:

= sb

# [H ]

⁄

s = 7 + tuR 4I

#

q : [O ]

⁄

= W + tue 4I

b = r :

# dove

#

Per tutte le linee MT, BT e con linee AT, AAT inferiori a 150km ci si può ricondurre ad un modello a pi-greco a costanti

concentrate dove appare la lunghezza complessiva della linea. Inoltre le due impedenze capacitive concentrate sono

soggette a correnti molto piccole rispetto a quella di carico e si possono trascurare.

GLI ISOLATORI

I conduttori si trovano, una volta energizzati, ad una tensione ovviamente diversa dal potenziale del sostegno e devono

quindi essere elettricamente isolati: in corrispondenza dei sostegni, questo isolamento è realizzato dagli isolatori

formati da materiale isolante indeformabile incombustibile, i materiali usati sono:

• Porcellana (qualsiasi Un);

• Vetro pyrex (qualsiasi Un ma vicino al mare);

• Vetro bianco hardex (tensioni modeste);

• Vetro verde speciale (tensioni modeste).

Caratteristiche elettriche

a) Rigidità diele