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cos ´

Potenza reattiva di un banco di condensatori di rifasamento

cos ´

La potenza del gruppo di condensatori di rifasamento per portare un’utenza da

å = å − å = (tan ´ − tan ´ )

a è immediata se si osservano i triangoli delle potenze:

ž å = å r

ž $ $

r å

L'erogazione della potenza reattiva nominale avviene in corrispondenza alla tensione nominale . Se la

tensione dell'impianto è diversa da quella nominale del banco di rifasamento, la potenza reattiva erogata si

r

modifica secondo la:

!

]

å = å \

r

$ $ å r

å

Per ottenere una potenza rifasante alla tensione dell'impianto è perciò necessario prevedere un batteria avente

$

r

potenza nominale pari a:

!

å = å \ ]

$

r

$

Modalità costruttive dei condensatori e dei banchi di condensatori di rifasamento

Si consideri un condensatore cilindrico realizzato mediante film in

polipropilene metallizzato, i film possono essere:

• Ordinari;

• Autorigenerabili: si cicatrizzano per effetto del calore quando

• sono attraversati da una scarica, ripristinando le proprietà elettriche.

Si consideri una batteria di condensatori:

1. Morsetti di connessione elettrica;

2. Resistenza di scarica;

3. Bobine a pellicola metallizzata autorigeneranti;

4. Contenitore per bobine in materiale plastico;

5. Materiale inerte atossico per l’assorbimento dell’energia nei fenomeni di guasto;

6. Foro ingresso cavi;

7. Morsetto di terra;

8. Contenitore in pvc o metallo;

9. Dissipatore termico in alluminio;

10. Squadretta di fissaggio al basamento.

Tipi di rifasamento

Le tipologie di rifasamento possono essere suddivise in:

• rifasamento distribuito;

• rifasamento per gruppi;

• rifasamento concentrato;

• rifasamento misto.

Rifasamento distribuito

Consiste nel rifasare ogni singolo carico, con relativa compensazione reattiva puntuale. I vantaggi sono:

• sopprime le penalità per consumo eccessivo di energia reattiva;

• ottimizza tutta la rete elettrica;

• riduce la potenza apparente che transita nella sottostazione di trasformazione (aumento della potenza attiva

disponibile);

• le perdite nei cavi per effetto Joule vengono ridotte;

• permette di utilizzare degli interruttori più economici.

Lo svantaggio è l’elevato costo che comporta.

Il rifasamento delle lampade a scarica

Le lampade a scarica abbisognano di un alimentatore in grado di stabilizzare l'arco che costituisce un carico fortemente

induttivo tale da far assumere al complesso un fattore di potenza variabile da 0.4 a 0.5. Nel caso monofase la capacità in

(tan ´ − tan ´ )

parallelo alla lampada avrà valore pari a:

[p]

m= u r !

(+ esempio pag.22-slide&349-libro)

La tabella fornisce un utile strumento per il dimensionamento della capacità di rifasamento di una lampada a scarica:

Il rifasamento dei motori asincroni

Il fattore di potenza di un motore asincrono dipende dalle condizioni di carico, ci si trova quindi nelle condizioni di dover

rifasare un carico reattivo variabile. Perciò il rifasamento dei motori asincroni trifase non può essere dimensionato con

grande precisione. Nel caso di motori asincroni di piccola taglia è possibile basarsi sulle tabelle e/o diagrammi.

Per quanto riguarda la posizione dell’interruttore di macchina è importante precisare che nel caso sia installato a monte

(caso A) del banco di condensatori di rifasamento è necessario assicurarsi che il motore non giri troppo a lungo per

inerzia dopo l’interruzione dell’alimentazione, perché si comporterebbe come un generatore e caricherebbe il

condensatore di rifasamento mantenendo per un certo tempo la presenza di pericolose tensioni a valle dell’interruttore

e potendo essere causa di sovratensioni.

(+ esempio pag.25-slide&351-libro)

Il rifasamento dei trasformatori MT/BT

Per la compensazione della potenza magnetizzante a vuoto dei trasformatori, la potenza del condensatore viene scelta

Y

in base ai dati caratteristica a vuoto del trasformatore:

O

å ≈ O = 100 $

ž Y =

dove: [§];

• corrente a vuoto in % della corrente nominale del

å = [4èé7];

trasformatore

ž

O = [45§];

• potenza del condensatore

O = [45§].

• potenza magnetizzante nel funzionamento a vuoto

$

• potenza apparente del trasformatore

Nel caso si volesse considerare anche la potenza reattiva assorbita a

b

carico: !

= å + (å − å ) ∙ \ ]

å b

š š š š

¹ë¿›¿ KL»ÁK¿ ¹ë¿›¿ È

Rifasamento per gruppi

Quando è possibile suddividere l'impianto in gruppi di utilizzatori con caratteristiche di funzionamento omogenee può

risultare conveniente rifasare un gruppo di utilizzatori con un'unica batteria di condensatori. I vantaggi sono:

• sopprime le penalità per consumo eccessivo di energia reattiva;

• ottimizza una parte della rete. La corrente reattiva non interessa l'impianto compreso

tra il livello n° 1 e 2;

• riduce la potenza apparente che transita nella sottostazione di trasformazione

(aumento della potenza attiva disponibile);

• diminuisce le perdite nei cavi per effetto Joule fino al livello n° 2.

Gli svantaggi sono:

• solo la parte di impianto tra il livello n° 1 e 2 trae vantaggio dall'installazione dei

condensatori;

• le perdite nei cavi per effetto Joule sono diminuite solo fino al livello n° 2;

• esiste il rischio di sovracompensazione a seguito di variazioni di carichi importanti.

questo rischio viene eliminato utilizzando batterie automatiche di rifasamento.

Rifasamento misto

In pratica si ricorre spesso a un sistema di rifasamento di tipo misto cioè utilizzando tutti o in parte i sistemi visti in

precedenza.

Rifasamento centralizzato

È il metodo in assoluto più economico e consiste nell’installare un’unica batteria di condensatori a monte di tutto

l’impianto. Può essere considerato l’opposto del rifasamento distribuito in quanto non determina uno sfruttamento

ottimale dell’impianto. È senz’altro il sistema migliore se installato in impianti in cui si ha un assorbimento pressoché

costante di potenza reattiva. I vantaggi sono:

• sopprime le penalità per consumo eccessivo di energia reattiva;

• adatta l'esigenza reale dell'impianto (kW) alla potenza apparente contrattuale (kVA);

• riduce la potenza apparente che transita nella sottostazione di trasformazione (aumento della potenza attiva

disponibile);

• permette di utilizzare un interruttore più economico a monte del condensatore;

• rapido ammortamento dei costi.

Gli svantaggi sono:

• la parte di impianto a valle del livello 1 non trae vantaggio dall'installazione dei condensatori;

• le perdite per effetto Joule, nei cavi a valle della batteria di rifasamento, non sono diminuite;

• esiste il rischio di sovracompensazione a seguito di variazioni di carichi importanti. Questo rischio viene

eliminato utilizzando batterie automatiche di rifasamento.

Sistemi di rifasamento con frazionamento delle batterie di condensatori

Nel caso di un carico costante l’installazione di un gruppo di rifasamento centralizzato risulta un’ottima soluzione. Nel

caso di carico variabile è necessario che la batteria sia frazionata in gradini e che questi gradini possano “inseguire” le

variazioni del carico reattivo.

Si possono realizzare sistemi di rifasamento con ad esempio tre batterie di uguale potenza oppure con tre batterie di

2 − 1.

potenza doppia della precedente. In quest’ultimo caso si possono ottenere un numero di combinazioni, e quindi di

$

1, 2, 2, 5 1 10.

gradini, pari a Un’altra tecnica è rappresentata dalla tecnica delle pesiere dove con quattro condensatori di

valore si possono ottenere tutti i gradini da a

I collegamenti dei banchi trifase di condensatori

Le possibilità sono due:

• collegamento a triangolo con tensione applicata coincidente con quella concatenata;

• collegamento a stella con tensione applicata coincidente con quella stellata.

å

Calcolo della capacità di rifasamento

& r r = r/√3;

Sia la potenza reattiva di un banco trifase di condensatori di rifasamento collegati a stella con

∙ u ∙ m = r ∙ u ∙ m

å = 3 ∙ r

tensione nominale (concatenata) pari a e tensione stellata pari a essa vale:

! !

& &

&

å = 3 ∙ r ∙ u ∙ m

Supponendo che il medesimo blocco sia ora collegato a triangolo la potenza vale:

!

∆ ∆

å = å => m = 3 ∙ m

Dove si nota che:

& ∆ & ∆

la capacità di un banco collegato a triangolo è un terzo di quella dello stesso banco collegato a stella.

Scelta della capacità di rifasamento

Per le basse tensioni si preferisce avere capacità più piccole visto che pesa poco il vincolo sulle tensioni di isolamento, si

opta quindi per il collegamento a triangolo.

Per le medie tensioni si preferisce avere capacità più grandi visto che è più pesante il vincolo sulle tensioni di

isolamento, si opta quindi per il collegamento a stella.

Le resistenze di scarica

= 5¡ = 58m.

Un circuito ohmico-capacitivo, dopo l’apertura dell’interruttore, si scarica in un tempo paria a circa

Durante questo tempo ci sono problematiche di sicurezza per le persone. È necessario

quindi incorporare all’interno del condensatore di rifasamento delle resistenze di scarica in grado di

ridurre la tensione fra i terminali a valori non pericolosi, entro un dato tempo, dopo che il

condensatore è stato scollegato dalla rete. Queste resistenze sono molto elevate.

Calcolo delle resistenze di scarica

Ci possono essere diversi collegamenti delle resistenze di scarica ma, considerando che la scarica segue la legge

r = ∙

√2r ›

<

$ ì

8 r

, š

il valore di per avere dopo un certo tempo una tensione residua è dato da:

8≤ [aH]

r /√2

4 ∙ m ∙ ln — ˜

$

r

š

= [v] r

√2r

dove: $ š

8 = [aH];

• tempo di scarica da fino a ;

m = [gp];

• resistenza di scarica

= [5];

r

• capacità nominale

$

r = [5] 3 IY%É Y);

• tensione nominale

š

4 =

• tensione residua ammessa (755 dopo

• coefficiente dipendente dal collegamento secondo la figura a lato.

Problemi di inserzione e disinserzione

I condensatori sono sensibili alle sovratensioni di manovra, alle sovracorrenti e agli shock termici, difatti sono proprio le

manovre che possono provocarne lo “scoppio”.

Per consentire un funzionamento senza pendolamenti (inserzione e disinserzione continua anche in presenza di piccoli

carichi con basso fattore di potenza che potrebbero creare una situazione di instabilità con oscillazioni attorno a valori

limite del fattore di potenza e provocare la rapida usura dei contatti e danni ai condensatori) nei regolatori più sofisticati

vengono presi opportuni accorgimenti come e in funzione del

tempi di risposta ritardati intervalli di non intervento

valore della corrente nominale. Al fine di fornire una potenza che

sia la più vicina possibile a quella richiesta, l’inserzione dei

condensatori avviene con una precisione di controllo

a gradini

che sarà tanto maggiore quanto numerosi saranno i gradini e

quanto più piccola sarà la differenza tra l’uno e l’altro.

Il RIFASAMENTO AUTOMATICO, per mezzo di un sistema di

rilevamento di tipo varmetrico (figura), permette l’inserzione o la

disinserzione automatica di diverse batterie di condensatori,

seguendo in tal modo le variazioni della potenza reattiva assorbita

e mantenendo costante il fattore di potenza dell’impianto. å

Formule per inserzione e disinserzione $

La corrente di inserzione e disinserzione di un banco di condensatori di rifasamento di potenza nominale vale:

O

bí £

∙ b

≈ √2 å

$

$E bí = [§];

dove: $E

b = [§];

• valore di cresta della corrente di inserzione del condensatore

$

O = [a5§]

• valore efficace della corrente nominale del condensatore

å = [aèé7].

• potenza di corto circuito nel punto in cui il condensatore deve essere installato;

• potenza del banco di condensatori di rifasamento

Se l’inserzione dei condensatori avviene in parallelo con un condensatore energizzato o più condensatori energizzati,

r /√2

come avviene nel caso di gradini, la corrente di inserzione e disinserzione vale:

bí ≈ cµ µ

$E ž î

bí = [§];

dove: $E

r = [5];

• valore di cresta della corrente di inserzione del condensatore

µ = [H];

• tensione stellata

ž

µ = [H].

• reattanza capacitiva in serie per fase

î

• reattanza induttiva per fase tra le batterie 10 ÷ 30 b

Dai valori delle correnti: $

300 1000 Xs;

• per batterie singole la sovracorrente è dell'ordine di volte ;

30 ÷ 50 b

• la frequenza propria del transitorio è compresa tra e $

• per batterie frazionate la sovracorrente è dell'ordine di volte .

21 1000 èVU /é%%V;

Per un corretto rifasamento la tenuta dei banchi deve rispettare le seguenti condizioni:

í

b ~100b 1000 èVU /é%%V;

• massimo

$E $

bí ~30b 100 000 èVU /é%%V.

• massimo

$E $ bí

• massimo $E

Una possibile soluzione per mitigare tali alti valori di consiste nell’utilizzo di poste in serie alle

induttanze limitatrici

capacità di rifasamento.

IL COMPORTAMENTO ALLE SEQUENZE DEI COMPONENTI DELLA RETE

% % %

Teoria delle sequenze (%

% − 1) %

Un sistema di vettori o grandezze può essere scomposto, quando è un numero primo, in differenti gruppi o

%-fase vettori

sistemi simmetrici, uno dei quali costituito da vettori uguali e i rimanenti costituiti da equispaziati

r r u

r

che con il primo gruppo menzionato di vettori uguali formano un ugual numero di sistemi simmetrici.

š ©

, , , dissimmetrica di fasori rotanti in senso antiorario alla velocità angolare può essere

Una qualsiasi terna

scomposta nella somma di tre terne simmetriche di fasori:

• una terna alla sequenza diretta;

• una terna alla sequenza inversa;

• una terna alla sequenza omopolare.

- 120°

Quando l’operatore viene moltiplicato per una fasore ne determina la rotazione antioraria di senza modificarne

l’ampiezza, inoltre si consideri:

È immediato scrivere la terna di sequenze diretta (1), inversa (2) e omopolare (0) come:

La terna dissimmetrica sarà allora la somma di queste tre terne di sequenza:

Si può fare anche l’inverso, ovvero ricavare, partendo dalla terna dissimmetrica, le tre terne simmetriche:

- -

• sommando membro a membro le tre equazioni di ricava la componente di sequenza zero;

!

• sommando membro a membro e moltiplicando la seconda equazione per e la terza per si ricava la

- -

componente di sequenza diretta; !

• sommando membro a membro e moltiplicando la seconda equazione per e la terza per si ricava la

componente di sequenza inversa;

Bipolo alla sequenza diretta

Si prenda in considerazione una rete generica attiva trifase

e simmetrica: si supponga che nel normale funzionamento

le tensioni impresse dai generatori consistano in terne di

1 1

1

sequenza diretta. ‡š ‡© ‡

, , sono le tensioni a

Le forze elettromotrici

1 - 1 -1

vuoto del generatore equivalente e formano una sequenza

!

‡ ‡ ‡

diretta , , . Se si annullano tutte le forze

1 - 1 -1

elettromotrici dei generatori della rete reale e si applica una

h h h

! b - b

terna di tensioni di sequenza diretta , , , si

h h

!

-b

ottiene a regime permanente una terna di correnti , ,

h

1 h di sequenza diretta tali che:

b h Ê

dove viene definita come impedenza alla sequenza diretta.

Si noti che ciò è possibile se e solo se la rete è simmetrica perché solo in quel caso all’applicazione di una terna di tensioni

ð0 a0

di sequenza diretta consegue la circolazione di correnti dell’omonima sequenza.

ð a

Si osservi che il collegamento e sono del tutto inessenziali nel funzionamento poiché non sono percorsi da

corrente visto che, essendo le correnti equilibrate, quando trovano il nodo o si annullano.

Qualsiasi regime permanente alla sequenza diretta del generatore equivalente è

completamente definito da quello della fase 1, cioè quello del bipolo attivo alla sequenza

−Ê b =1

1

diretta, per il quale si può scrivere:

‡ .

Bipolo alla sequenza inversa

Si prenda in considerazione una rete generica attiva trifase e simmetrica: si supponga che nel normale funzionamento le

tensioni impresse dai generatori consistano in terne di

1 1 1

sequenza inversa. ‡š ‡© ‡

Le forze elettromotrici , , sono le tensioni a

-1 - 1

1

vuoto del generatore equivalente e formano una

!

!‡ !‡ !‡

, , . Se si annullano

sequenza inversa

tutte le forze elettromotrici dei generatori della rete

-1 - 1

1

reale e si applica una terna di tensioni di sequenza

!h !h !h

! -b - b

b

, , , si ottiene a regime permanente

inversa !h !h !h

!

, , di sequenza inversa

una terna di correnti

1

!h

tali che:

= Ê

b !

!h Ê

!

dove viene definita come impedenza alla sequenza inversa.

Si noti che ciò è possibile se e solo se la rete è simmetrica perché solo in quel caso all’applicazione di una terna di tensioni

ð0 a0

di sequenza inversa consegue la circolazione di correnti dell’omonima sequenza.

ð a

Si osservi che il collegamento e sono del tutto inessenziali nel funzionamento pochè non sono percorsi da

corrente visto che, essendo le correnti equilibrate, quando trovano il nodo o si annullano.

Qualsiasi regime permanente alla sequenza inversa del generatore equivalente è

completamente definito da quello della fase 1, cioè quello del bipolo attivo alla sequenza

1 − Ê b = 1

inversa, per il quale si può scrivere:

!‡ ! ! ! . 1

!‡

Nel caso sia nulla o trascurabile, si dovrà

come sempre avviene nelle normali reti trifase,

−Ê b = 1

considerare il bipolo passivo alla sequenza inversa, per il quale si può scrivere:

! ! ! . Ê

Ê

Il comportamento alla sequenza inversa differisce da quello alla sequenza diretta solo nel caso di macchine rotanti.

! è uguale all’impedenza sia per le linee elettriche che per i trasformatori.

L’impedenza

Bipolo alla sequenza omopolare o zero

Si prenda in considerazione una rete generica attiva

trifase e simmetrica: si supponga che nel normale

funzionamento le tensioni impresse dai generatori

1 1

1

consistano in terne di sequenza omopolare.

‡š ‡© ‡

, , sono le tensioni a

Le forze elettromotrici

1 1 1

vuoto del generatore equivalente e formano una

‡ ‡ ‡

sequenza omopolare , , . Se si annullano

tutte le forze elettromotrici dei generatori della rete

1 1 1

h h h

reale e si applica una terna di tensioni di sequenza

b b

b

omopolare , , , si ottiene a regime permanente

h h h

, , di sequenza omopolare

una terna di correnti

1 h

tali che:

b h Ê

dove viene definita come impedenza alla sequenza omopolare.

b 3b Ê

Nel funzionamento alla sequenza zero sono influenti anche le caratteristiche del circuito di ritorno nel quale si sommano

Ê Ê

le tre correnti che, essendo uguali, danno una risultante pari a . L’impedenza può perciò assumere un valore

!

assai diverso da quello di e .

Qualsiasi regime permanente alla sequenza zero del generatore equivalente è

completamente definito da quello della fase 1, cioè quello del bipolo attivo alla sequenza

−Ê b =1

1

zero, per il quale si può scrivere:

‡ . 1

!‡

Nel caso sia nulla o trascurabile, si dovrà

come sempre avviene nelle normali reti trifase,

b = 1

−Ê

considerare il bipolo passivo alla sequenza zero, per il quale si può scrivere:

.

Nota

In conclusione, si ribadisce che è lecito parlare di impedenze alle tre sequenze solo quando il sistema è lineare,

simmetrico e conseguentemente all’applicazione di una terna di tensioni di un certo “nome” consegue la circolazione di

una terna di correnti omonime.

Comportamento alle sequenze dei generatori sincroni

Le macchine sincrone sono dimensionate per avere la massima simmetria degli avvolgimenti

di fase e quindi sono adeguatamente rappresentabili mediante bipoli alle sequenze.

Riguardo al regime permanente i bipoli alla sequenza inversa e omopolare sono passivi

r r r

poiché si suppone che la terna di tensioni generate dall’alternatore sia perfettamente

š ©

simmetrica di sequenza diretta (basta sostituire la sequenza diretta al posto di , ,

nel sistema delle tre terne simmetriche). Sempre riguardo al regime permanente:

Ê = Ê

• L’impedenza alla sequenza diretta coincide con l’impedenza sincrona ovvero

© .

• L’impedenza di sequenza inversa ha praticamente lo stesso valore dell’impedenza di

sequenza diretta che si ha all’inizio di un corto circuito ovvero:

µ = ½ ò½

¯ ¯

ó̄

ñ̄

! ! µ = µ

•hh ôhh

µ ≅ µ

e, se come avviene nelle macchine a rotore liscio si ottiene:

•hh

! . Ê Ê

• 5 ÷ 20%

Lo schema equivalente alla sequenza zero dipende da come da come viene esercito il centro stella: ©

Ê

se è a terra il bipolo passivo è caratterizzato da un impedenza usualmente pari a dell’impedenza ;

se il centro stella è isolato l’impedenza ha valore infinito.

Regime perturbato a seguito di un guasto (0 ÷ 60 Iv),

Nei primissimi istanti del corto circuito il generatore sincrono presenta una reattanza che

è più piccola di quella sincrona e che si esplica in pochissimo tempo a causa

dell’effetto dei transitori sui circuiti di eccitazione e dei circuiti smorzatori di asse diretto

µ

•hh

e in quadratura. Tale reattanza prende il nome di reattanza subtransitoria, si indica con

ed è minore della reattanza sincrona.

µ 1,5 ÷ 20

•h

Gradualmente questa reattanza evolve verso valori più elevati, e si parla allora di

(60Iv ÷ 1,2v).

reattanza transitoria , circa volte più grande della subtransitoria e si esplica

in tempi più lunghi

Infine la reattanza raggiunge il valore della reattanza sincrona.

Ê

Ê

Per quanto riguarda il comportamento alle sequenze in regime perturbato a seguito di un

!

Ê = 8 + tµ e assumono circa lo stesso valore pari a:

guasto le impedenze

•hh •hh

õ

8 µ

•hh

õ

dove è la resistenza propria degli avvolgimenti e è la reattanza subtransitoria.

Comportamento alle sequenze dei motori asincroni

Per quanto riguarda il modello del motore asincrono in regime permanente:

• l’impedenza alla sequenza diretta dipende dalla potenza che il motore assorbe nel suo funzionamento a carico:

• l’impedenza alla sequenza inversa è praticamente pari all’impedenza di corto circuito che vale circa:

• il circuito equivalente alla sequenza zero è un bipolo di impedenza infinita, trascurando i modesti effetti delle

capacità parassite, poiché mancando il neutro il centro stella è isolato da terra.

Regime perturbato a seguito di un guasto

Per quanto riguarda il comportamento alle sequenze del motore asincrono in regime perturbato a seguito di un guasto,

Ê hh

esso va trattato come un alternatore. così calcolabile:

Alla sequenza diretta e inversa esso è modellizzato tramite la sua impedenza

Comportamento alle sequenze dei trasformatori

Il comportamento alla sequenze diretta di un trasformatore corrisponde a quello del regime permanente simmetrico ed

equilibrato.

Il comportamento alla sequenze inversa di un trasformatore è uguale a quello della sequenza diretta con l’avvertenza

che, per i trasformatori di gruppo diverso da zero, la terna di sequenza inversa subisce, nel passaggio da primario a

secondario, uno sfasamento contrario a quello della terna alla sequenza diretta.

Il comportamento alla sequenze omopolare di un trasformatore deve essere scomposto in sottocasi.

Una distinzione costruttiva tra i trasformatori è data da:

Φ + Φ + Φ ≠ 0. µ ≅ 4000 µ

• trasformatori a flussi liberi: quando i flussi di induzione si richiudono interamente lungo il circuito

! B '‡

ferromagnetico solo se soddisfano il vincolo Si avrà allora .

Φ + Φ + Φ = 0.

• trasformatori a flussi vincolati: quando i flussi di induzione si richiudono interamente

! B

lungo il circuito ferromagnetico solo se soddisfano il vincolo Ciò

µ = 10 ÷ 20 µ

avviene alla sequenza diretta ed inversa ma non alla sequenza zero. Si avrà allora

'‡ .

Trasformatori senza collegamento al neutro, o senza neutro

L’impedenza alla sequenza zero è infinita.

Trasformatori a flussi vincolati, con collegamento YNyn Φ

In questa connessione si ha neutro accessibile sia sul lato primario sia sul salto secondario.

Si supponga si applicare una terna di sequenza omopolare ai morsetti secondari con il primario a vuoto: i tre flussi

ða

generati dalle tre correnti omopolari nelle colonne (figura precedente - flussi vincolati) sono uguali e in fase tra di loro e,

una volta giunti al nodo magnetico si chiudono attraverso linee di induzione che vanno da un giogo all’altro con

percorsi in parte in aria e in parte nel ferro del cassone. b

I ‡ ‡

µ = (1 /b )

alla sequenza zero è notevolmente maggiore della che si avrebbe nel

Per queste ragioni la corrente a vuoto '‡ '‡

funzionamento a vuoto alla sequenza diretta o inversa. Quindi la reattanza è notevolmente minore della

usuale reattanza a vuoto che si misura alla sequenza diretta o inversa.

Il comportamento di questo trasformatore è riconducibile a quello di una rete semplificata

µ µ

nella quale si sono trascurate le resistenze, si sono riportate le reattanze al lato bassa

'‡

µ µ = 10 ÷ 20 µ

tensione; si indica con la reattanza di corto circuito trifase e con la reattanza a

'‡ '‡

vuoto. Per la reattanza a vuoto si ha, orientativamente, .

Trasformatori a flussi vincolati, con collegamento Dyn µ

Il comportamento di questo trasformatore è riconducibile a quello di una rete semplificata nella quale si sono trascurate

µ

le resistenze, si sono riportate le reattanze al lato bassa tensione; si indica con la reattanza di corto circuito trifase e

'‡

con la reattanza a vuoto.

µ

'‡ é, ù, e %

La reattanza a vuoto si può misurare in una prova a triangolo aperto: si supponga di togliere i collegamenti che realizzano il

ð /ð

triangolo e di applicare ai morsetti una terna di tensioni di sequenza zero. In tale situazione il comportamento di questo

!

trasformatore è riconducibile alla rete semplificata in cui il rapporto è il rapporto spire esistente fra gli avvolgimenti di una

ð

colonna: in ciascun avvolgimento di alta tensione è indotta la tensione:

1 = 1

h ð

! ∆ 1 h

§§ , ®® , mm

Se ora i collegamenti del vengono ripristinati, le tre tensioni che risultano concordi producono una circolazione di corrente pari

h h h

a quella che si avrebbe se ciascun avvolgimento fosse cortocircuitato su se stesso.

é, ù, e %,

é − %

Pertanto la presenza dell’avvolgimento a triangolo fa sì che, visto ai morsetti il trasformatore appaia sempre in

µ ∙ µ µ ∙ 10µ 10

corto circuito per quanto riguarda la sequenza zero; l’impedenza vista ai morsetti è pertanto:

µ = ≅ = µ ≅µ

'‡

µ + µ µ + 10µ 11

'‡ ≅ 10µ µ ≅ 20µ

µ

'‡ '‡

, e si nota che considerando l’approssimazione risulta anche più lecita.

dove si è posto

Con componenti di corrente di sequenza zero risulta importantissimo che il trasformatore di distribuzione presenti

un’impedenza più bassa possibile in modo che esso non introduca eccessive cadute di tensione omopolare (∆1).

Risulta allora che il collegamento ottimale è il Dyn con trasformatori a flussi vincolati (µ più bassa possibile).

Comportamento alle sequenze delle linee elettriche aeree

Per poter parlare di impedenze alle sequenze la struttura della linea

elettrica deve essere simmetrica, ma tale fatto è irrealizzabile poiché

i conduttori non sono mai posti ai vertici di un triangolo equilatero e

anche se lo fossero avrebbero distanze disuguali dal terreno. Inoltre

la presenza di conduttori passivi come le funi di guardia, sedi di

correnti indotte, rende il sistema dissimmetrico. Si supponga allora

che la dissimmetria venga mediamente compensata con la

trasposizione delle fasi lungo tutto lo sviluppo della linea stessa.

Nel caso di corrente alternata le linee di corrente si addensano

soprattutto nella zona sottostante la linea aerea seguendola in tutte

le evoluzioni del tracciato. Quindi nel calcolo dell’impedenza alla

[I]

2000 ∙ c‚

sequenza zero bisogna tenere conto sia della resistività del terreno sia della distribuzione della corrente in esso: dopo

‘ [I].

9 9 = 658 ∙ c‚

non si ha praticamente più densità di corrente. Si può ipotizzare che tutta la

una distanza pari a circa D2E'$ D2E'$ ‘

[IH/4I].

8 = 0,1 ∙ ‰ ∙

corrente torni ad una distanza baricentrica data da Si può inoltre dimostrare che la

!

resistenza incontrata dalle correnti di ritorno nel terreno vale

Per una linea aerea senza funi di guardia si ha: µ ≅ 3µ = 3µ

Si può affermare che per linee aeree di AT e

!

AAT vale .

µ

La presenza di funi di guardia in alluminio-acciaio

riduce la reattanza in quanto le correnti indotte

nelle funi tendono, per la legge di Lenz, ad opporsi

alla causa che le ha generate e quindi tendono a

smagnetizzare il campo prodotto dalle correnti di

fase e conseguentemente anche il flusso magnetico.

Nela caso di funi di guardia in acciaio l’influenza

delle stesse sull’impedenza omopolare è

trascurabile.

Si nota inoltre che:

Linea aerea trifase di media tensione m

Si consideri una linea in MT esercita a neutro isolato: l’unica possibilità per le correnti di

sequenza zero è quella di richiudersi attraverso le capacità verso terra . Se la linea è

disposta ai vertici di un triangolo equilatero allora:

9 = 2√3 7 8 9 = √38

tenendo conto sia del fatto che il diametro equivalente della linea trifase vale

3 !

: sia del fatto che, per il triangolo equilatero deve valere si ha

m = 4 ÷ 5 ú ü.

Di solito

Linea aerea trifase in bassa tensione con neutro

La struttura più comune è quella a quadrato ma sono state ricavate le formule per

l’impedenza alla sequenza zero che suppongono i conduttori disposti ai vertici di un

Ê ≅ 4Ê = 4Ê

triangolo equilatero e il neutro ubicato nel suo baricentro:

! .

Comportamento alle sequenze delle linee elettriche in cavo

Il calcolo delle impedenze alle sequenze è corretto solo se la posa è a trifoglio, oppure se c’è la trasposizione delle fasi, e

se i conduttori passivi sono privi di correnti indotte. Questa seconda condizione è verificata solo per i cavi terrestri in

Ê = Ê

cross-bondig, o se corti in single-point-bonding. Dato le strette condizioni e i molti casi le impedenze vengono fornite dal

!

costruttore. In ogni caso per ogni tipo di cavo vale sempre .

GUASTI NELLE RETI TRIFASE SIMMETRICHE

Quando una parte attiva entra in contatto mediante una connessione di impedenza trascurabile con una parte a

tensione diversa si parla di corto circuito netto. Se la connessione presenta un’impedenza non trascurabile, il corto

circuito si dice non netto. Quando invece si interrompono una o due fasi del sistema si parla di guasti d’interruzione.

1 2 Y.

Nota

I pedici e relativi rispettivamente alla sequenza diretta e inversa sono stati sostituiti da e

Corto circuito fra fase e terra (o neutro) o corto circuito monofase

1 = 0

Le equazioni che tengono conto del tipo di corto circuito sono:

b = b = 0

(A) ! B

(B)

1 = 1 + 1 + 1 = 0

Da (A) si ricava:

b = =

Da (B) si ricava:

Ñ Ñ

òÑ òÑ

Þ ý d Þ

B B

=

b = Ñ

Ñ òþÑ òþ Ñ

ý

Þ ý d Þ

• B B

b =

= Ñ

Ñ òþ Ñ òþÑ

ý

Þ ý d Þ

B B

=> b = b = b = Ñ

Þ

• B

Sistema di 6 equazioni Correnti omopolare, diretta e inversa Corrente di corto circuito

in 6 incognite b = b = b = b = b + b + b = B

ñ¹ ñ¹

1 = 1 − Ê b • •

ò ò ò ò

Ò ñ Á Ò ñ Á

• •‡ • •

1 = −Ê b

1 = −Ê b Tensioni omopolare, diretta e inversa Tensioni delle fasi sane

1 =0

1 = −Ê b = −

1 + 1 + 1 = 0 Ò ñ¹

ò ò

• 1 = 1 + - 1 + -1 = 1 < òáþ <þâ

áþ â

Ò ñ Á ý ý

b = b !

1 = 1 − Ê b = 1 − Ò Á

! • •‡

ñ ñ¹

• ò ò

• •‡ • • •‡

b =b ò ò Ò ñ Á

Ò ñ Á 1 = 1 + -1 + - 1 = 1 (þ< ) òáþ<þ â

ý

1 = −Ê b = − ! Ò Á

Á ñ¹ B • •‡ ò ò

ò ò Ò ñ Á

Ò ñ Á

Corto circuito fase-fase o bifase 1 = 1

Le equazioni che tengono conto del tipo di corto circuito sono:

! B

b + b = 0

(A) ! B

b = 0

(B)

(C)

+ - 1 + -1 = 1 + -1 + - 1

1

Da (A) si ricava:

! !

• •

=> 1 = 1

b = = 0

Da (B+C) si ricava:

Ñ òÑ òÑ

Þ ý d

B

b = b + b + b = 0

Da (C) si ricava:

=> b = −b

Sistema di 6 equazioni Correnti omopolare, diretta e inversa Correnti di corto circuito

in 6 incognite b = b + b + b = 0

b =0 (-

b = b + - b + -b = − -)b = −t√3

1 = 1 − Ê b ! ! ñ¹

! • •

b = −b =

• •‡ • • ò

1 = −Ê b ñ¹ ñ Á

• b = −b = t√3

ò ñ¹

ñ Á

= −Ê b

1 B ! ò

ñ Á

1 = 1

b =0 Tensioni omopolare, diretta e inversa Tensioni delle fasi sane

1 = 1 + 1 + 1 = 21 = 1 !

1 = −Ê b = 0

b = −b Á

• • •‡ ò

• 1 = 1 = 1 ñ Á

1 = 1 = 1 + - 1 + -1 = −1

Á !

• •‡ Á

ò B ! • •‡ ò

ñ Á ñ Á

Corto circuito trifase = 1 = 1

1

Le equazioni che tengono conto del tipo di corto circuito sono:

! B

b + b + b = 0

(A) ! B

(B) =1

1 =

Da (A) si ricava:

ò ò

Þ ý d

B

1 = =0

òþ òþ

ý

Þ ý d

• B =0

1 = òþ òþ ý

Þ ý d

B

b = =0

Da (B) si ricava:

Ñ òÑ òÑ

Þ ý d

B

= 1 = 0

1

Tensione a vuoto simmetrica ‡ ‡

b = b + b + b = b = 1 /Ê

b = 1 /Ê e quindi:

Con tensione a vuoto simmetrica si ha

• • •‡ •

• •‡ •

b =0 b = b + - b + -b = - b

=> => = =

±b ± ±b ± ±b ±

! !

! • ! B

b =0 = b + -b + - b = -b

b !

B •

Si vede che il corto circuito trifase essendo simmetrico in una rete strutturalmente simmetrica involve solo la sequenza

diretta.

Corto circuito trifase-terra o trifase-monofase

= 1 = 1 = 0

1

Data l’equazione delle condizioni si ha:

In tale evenienza tutti i bipoli sono cortocircuitati.

Ê = Ê

Nota

Ê ≠ Ê elementi non rotanti

• Ê = Ê

elementi rotanti •hh

In caso di guasto l’impedenza subtransitoria della sequenza diretta sarà uguale a quella della sequenza inversa: .

b = −t√3

Si possono inoltre confrontare la corrente di corto circuito trifase con quella bifase:

ñ¹

!C ò

• ;

bifase ñ Á

b = ñ¹

BC

• trifase ;

ñ

Ê ≅ Ê

perciò dato che in caso di guasto, si avrà che la corrente di corto circuito trifase è maggiore di quella bifase:

=

±b ± ±b ±.

√B

!C BC

! Ê 1 , 2 , 3′ 0

Corto circuito non netto monofase h h Ê.

In presenza di un impedenza non nulla la rete vista ai morsetti e presenta una tensione a vuoto pari a quella

della rete reale e valori delle impedenze alla sequenza diretta, inversa e zero aumentati di

31

La corrente di corto circuito monofase risulta allora:

b = •‡

Ê + Ê + Ê + Ê

∆1 = 1 − Ê b = 1 − Ê =

La caduta di tensione da vuoto a carico dovuta alla presenza del carico monofase vale:

B ñ¹ ñ¹

•‡ •‡ ò ò ò d

ò

Ò ñ Á Ò → 0) Ê

(∆1 + Ê + Ê = 0

ñ Á •

Ê bisogna fare in modo che

Per rendere trascurabile il valore della c.d.t. e particolarmente

Ê Ê

tenda a 0 o sia più piccola possibile (si fa questo per eliminare le componenti di sequenza inversa e zero).

che • 9 %11

Mentre e assumono valori “intrinsecamente” bassi, è indispensabile che la rete di BT utilizzi trasformatori di

distribuzione che presentino impedenze omopolari più piccole possibile: ciò avviene avviene con trasformatori a

Ê + Ê + Ê → 0

flussi vincolati. •

Curando che la relazione sia verificata, sarà possibile, a fronte di correnti omopolari circolanti nella

rete, avere delle cadute di tensione omopolari contenute. Per minimizzare le correnti omopolari circolanti a causa di

carichi monofase è possibile applicare la permutazione delle fasi.

Guasto bifase non netto

1

La corrente di corto circuito monofase risulta allora:

b = −t√3 •‡

Ê + Ê + Ê

! •

La caduta di tensione da vuoto a carico dovuta alla presenza del carico

squilibrato bifase vale:

∆1 = −t√31 − Ê b = −t√31 − Ê = −t√31

< √B ñ¹

•‡ ! •‡ •‡

ò ò ò

ñ Á

(∆1 → 0) Ê + Ê → 0

ñ Á •

Per rendere trascurabile il valore della c.d.t. bisogna fare in modo di avere che solitamente è

sempre verificato in una rete elettrica di potenza.

Pur mancando gli inconvenienti dovuti alle correnti di sequenza zero e pur potendo limitare le cadute di tensione

dovute al carico squilibrato bifase, si hanno nella rete cadute di tensione di sequenza inversa che dissimmetrizzano il

triangolo delle tensioni concatenate dando luogo a disturbi negli altri carichi.

Un ottima soluzione per “raccogliere” la sequenza inversa e salvaguardare la rete consiste nell’utilizzo di motori

asincroni, i quali assorbono una corrente di sequenza inversa notevole (figura sopra a lato).

La dinamica del corto circuito

Si consideri il circuito di figura pensato come uno schema

= 0

monofase equivalente alla sequenza diretta, valido solo

nell’ipotesi che la rete sia simmetrica. All’istante l’interruttore si chiude su un corto circuito netto.

La corrente transitoria è data da un termine permanente sinusoidale e uno unidirezionale esponenziale smorzato:

bí b

-.

Nei primi istanti dopo il corto circuito si verifica una corrente di picco che è maggiore della corrente e dipende

dall’istante di chiusura dell’interruttore ovvero dall’angolo Per conoscere l’istante si procede come segue:

- = 0 - = ‰.

Quindi l’istante in cui la corrente di corto circuito assume il valore di picco , ovvero la condizione più sfavorevole, è

- = 0.

rappresentata con seguita da quella con ^

Nel seguito si ipotizzerà sempre L’istante di tempo in cui si verifica la corrente di picco può essere ricavato

uguagliando la derivata prima della corrente a zero ovvero: ´

^

L’equazione sopra è trascendente: una volta trovati i valori di al variare di è immediato ricavare i valori della

corrente di picco o ancora meglio di quelli del parametro:

R = 0 = 0): ¡ = = 0 => → 0.

î ›

< ì

š

Se il circuito è puramente ohmico, ovvero si hanno Ovvero non vi è la

componente transitoria della corrente. Perciò è dato da:

8 = 0 n´ = o: ¡ = → => → 1

™ î ›

∞ < ì

! š

Se il circuito è puramente induttivo, ovvero si hanno e la corrente:

Perciò è dato da:

La norma CEI propone un’interpolazione per l’andamento esatto della ovvero:

bí = 0

La conoscenza di e quindi di permette di calcolare le sollecitazioni elettrodinamiche massime e anche quelle

)

= Y(

termiche che si generano nei primi istanti dopo il corto circuito. L’energia termica che si genera dal tempo al

tempo (tempo di interruzione) per effetto Joule in un conduttore percorso da una corrente variabile nel è:

dove si può definire come integrale di Joule o energia specifica o energia passante:

Il problema sta nel fatto che l’energia passante deve tenere conto del contributo apportato dalla componente

esponenziale fintantoché non sia esaurita ovvero:

b I

:CC

Dove è la corrente efficace del termine permanente della corrente di corto circuito e è il fattore che tiene conto

della componente esponenziale smorzata. Si definisce quindi una corrente efficace termicamente equivalente per tutta

la durata pari a:

I

Il termine può essere calcolato mediante l’espressione seguente fornita dalle norme CEI 11-25:

Cenni agli aspetti normativi del calcolo delle correnti di corto circuito k r √3.

Fattore di tensione $

Rapporto tra la sorgente di tensione equivalente e la tensione nominale della rete , diviso per

Calcolo correnti di corto circuito massime Calcolo correnti di corto circuito minime

È necessario tener conto delle seguenti condizioni: È necessario tener conto delle seguenti condizioni:

e e

in assenza di Norme nazionali deve essere applicato il in assenza di Norme nazionali deve essere applicato il

D# $

fattore di tensione fattore di tensione

scegliere la configurazione del sistema e il contributo scegliere la configurazione del sistema e il contributo

massimo che possono dare gli impianti di potenza e le minimo che possono dare gli impianti di potenza e le

alimentazioni per ottenere il valore di corrente di corto alimentazioni per ottenere il valore di corrente di corto

circuito massima nel punto di corto circuito; circuito minima nel punto di corto circuito

Ê Ê

se utilizzate impedenze equivalenti per rappresentare le se utilizzate impedenze equivalenti per rappresentare le

reti esterne, l’impedenza di corto circuito equivalente reti esterne, l’impedenza di corto circuito equivalente

minima che deve essere utilizzata è quella che corrisponde minima che deve essere utilizzata è quella che corrisponde

al massimo contributo di corto circuito delle alimentazioni al massimo contributo di corto circuito delle alimentazioni

della rete della rete

devono essere inclusi i motori devono essere trascurati i motori

8

8 î A

î le resistenze delle linee (aeree e in cavo) devono essere

20°m :

le resistenze delle linee (aeree e in cavo) devono essere prese ad una temperatura maggiore di del conduttore in

prese ad una temperatura di gradi Celsius al termine del corto circuito

La distribuzione nella rete di correnti di corto circuito (per esercizi)

LO STATO DEL NEUTRO

L’importanza dello stato del neutro nei sistemi elettrici per l’energia

Nei sistemi a tre conduttori di fase, il neutro di un sistema elettrico è quel punto che ha lo stesso potenziale del centro

stella di una terna di impedenze uguali derivate dalla rete trifase.

Nei sistemi a quattro conduttori di fase il neutro è quel conduttore che si diparte dal centro stella del trasformatore di

distribuzione o anche dal centro stella di un generatore alimentante la rete.

Nel regime sinusoidale simmetrico ed equilibrato, il neutro non è attraversato da correnti ed è quindi al potenziale

indisturbato di terra e lo stato del neutro non incide sui regimi di corrente e tensione.

Lo stato del neutro deve intendersi come stato rispetto al potenziale indisturbato di terra ovvero se il neutro è esercito:

• isolato rispetto a terra;

• a terra mediante impedenza di valore trascurabile;

• a terra mediante impedenza;

• a terra mediante reattanza risonante o bobina di Peterson, o bobina di estinzione o bobina di spegnimento.

Un rapporto importante, nel regime subtransitorio di guasto, è dato dal rapporto tra la corrente di corto circuito

b hh

subtransitoria monofase e quella trifase:

é = C

b hh BC

La scelta della corrente di corto circuito monofase è giustificata da:

• il guasto monofase è quello più frequente;

• causa interferenze elettromagnetiche con sistemi metallici posti in parallelismo e non distanti dal sistema di

potenza;

• la sicurezza di persone e cose dal momento che la corrente che fluisce nel terreno sollecita gli impianti di messa

a terra;

• la corrente di guasto, nel caso di cavi monopolari dotati di schermo metallico, fluisce sugli schermi dei cavi stessi

che sono ovviamente dimensionati per sopportarla ma che in caso di giunti mal realizzati causano hotspot (punti

caldi) con conseguenti danneggiamenti al cavo;

• nel caso in cui il corto circuito monofase avvenga all’interno della cava di una macchina rotante , vi è il pericolo

di profonde “bruciature” e danneggiamenti del pacco lamellare;

• stato del neutro.

La scelta della corrente di corto circuito trifase è giustificata dal fatto che quest’ultimo rappresenta l’unico corto circuito

simmetrico ed è inoltre indipendente dallo stato del neutro.

È possibile sviluppare la formula in modo tale che:

Ñ ¯¯

= = ∙ = = =

é B B B B

¯ ñ̄¯

KKÞ ñ¹ ñ̄

Ñ ò ò ò ò

ò ò á â

¯¯ ¯ ¯ ò ò

— ˜

Ò

Á Ò ñ¹ Á Ò Á Ò

Á

KKd ñ̄ ñ̄ ¯ ¯

ñ̄ ñ̄

Dato che solitamente nelle reti trifase l’impedenza alla sequenza diretta subtransitoria è poco discosta dall’impedenza

I = ≅ 1

alla sequenza inversa si può porre:

Á

¯

ñ̄

é=

in modo tale che:

B

á!ò â

Ò I t)

é =

Trascurando ora le parti resistive delle impedenze (nel rapporto si semplifica si avrà:

B

(!ò ) I

Ò

Per quanto riguarda la è necessario fare alcune precisazioni.

Reti con neutro isolato (MT)

Nelle reti a neutro isolato l’impedenza alla sequenza zero è di natura capacitiva visto che l’unico modo che hanno le tre

correnti uguali omopolari di fluire nel terreno è tramite le capacità verso terra delle linee aeree e in cavo costituenti la

Ê = −tµ = −t = −t

rete. In generale si può scrivere:

ž

Ò Ò l

L’impedenza alla sequenza diretta è invece indipendente dallo stato del neutro e assume valore crescente con il

I

crescere della lunghezza della linea.

=>

è quindi negativo e inversamente proporzionale al quadrato della lunghezza o estensione delle linee:

Il rapporto

; µ

|µ | ∝ ∝ ∝

|½ |

•hh Ò 2

½ ¯ I −20.

ñ̄

l;

l l

Nelle reti italiane di media tensione il rapporto può assumere valori minori di

Reti con neutro direttamente a terra (AT, AAT e BT)

= 8 + tuR

Ê

Quando il neutro è direttamente a terra l’impedenza alla sequenza omopolare è di natura ohmico-induttiva e vale:

Nel caso di reti di AT e AAT il valore dell’impedenza alla sequenza omopolare è tanto più piccolo quanto maggiori sono

I I

le messe a terra di funzionamento dei centri stella dei trasformatori presenti nella rete trifase. Trascurando le parti

resistive il rapporto diventa reale, ovvero , e visto che l’impedenza subtransitoria alla sequenza diretta è

indipendente dallo stato del neutro (inclusa nella corrente di c.c. trifase) tale rapporto è tanto minore e positivo quanto

+ 38 ),

minore è l’impedenza alla sequenza zero. È

Nel sistema TT visto che le correnti omopolari si richiudono nel terreno mediante i due dispersori (38 quello

I I 1.

del distributore e quello dell’utente, che hanno resistenze molto alte rispetto a quelle delle linee la corrente di guasto

1 1ð,

monofase si riduce considerevolmente rispetto a quella trifase e quindi il rapporto è positivo ed elevato:

I 1: I ≅ 1.

Nel sistema TN il ritorno avviene mediante o i quali sono della stessa sezione dei conduttori di fase o con

sezione metà, e quindi è circa uguale a / hh 8 /µ = 0,

•hh

Andamento di in funzione di per alcuni valori del rapporto I = −2

Si nota, per una pericolosissima condizione di

risonanza serie per cioè nell’ambito delle reti a

8 /µ ≅ 0

•hh

neutro isolato. Se si considerano più realisticamente valori

di la corrente di corto circuito subtransitoria

monofase non tende ad infinito ma è comunque molto

elevata rispetto a quella trifase subtransitoria.

Se la rete di AT e AAT tensione fosse esercita a neutro

I = −2.

isolato si correrebbe il rischio di cadere nella condizione di

|I |

risonanza Infatti queste reti sono caratterizzate

da un elevata estensione delle linee così che

diminuisce drasticamente rispetto alla situazione MT con

il rischio di cadere in un intorno della zona di risonanza.

Per questo motivo l’AT e l’AAT vanno sempre esercite con

il neutro direttamente a terra.

m

Le reti in e presentano sempre una corrente di corto circuito monofase

MT sono sempre esercite con il neutro isolato

subtransitoria contenuta, considerando che è la capacità complessiva di tutte le linee MT metallicamente connesse

alla sbarra cui fa capo la linea interessata dal corto circuito. Perciò la corrente di corto circuito monofase è indipendente

≅ = = t31 um

b =

dal punto in cui occorre il corto circuito:

B B

B

hh ñ¹ ñ¹ ñ¹ •‡

C ò

ò Þ

¯ n< o

Á Ò Ò

ñ̄ Ò

Capacità chilometriche verso terra delle linee aeree e in cavo ipotizzate nella corrente convenzionale di guasto a terra

secondo Norme CEI 11-18

b = r ∙ ∙ R + 0,2 ∙ R â

á0,003

Si consideri l’espressione della corrente convenzionale di guasto a terra:

õ €• D:2::,€ D‡ ,€

r 45, R 4I

€• D:2::,€

R

dove è la tensione nominale del sistema in è la lunghezza complessiva in di tutte le linee aeree

D‡',€

mentre è quella di tutte le linee in cavo metallicamente connesse al livello di MT.

e

Si consideri la formula approssimata della corrente di corto circuito monofase in una rete a neutro isolato che abbia

,D:2::

e

tutte le linee aeree supposte con la stessa capacità verso terra e tutte le linee in cavo supposte con la stessa

, D‡ r

capacità verso terra : u ∙ ∙ R + e ∙ R

= 31u ∙ ∙ R + e ∙ R = 3

±b ± áe â áe â

CDE:<‘:22D ,D:2:: D:2::,€ , D‡ D‡ ,€ ,D:2:: D:2::,€ , D‡ D‡ ,€

√3

45

Per avere la tensione concatenata espressa in in accordo con la corrente convenzionale di guasto a terra:

= ∙ r ∙ 10 ∙ u ∙ ∙ R + e ∙ R

±b ± áe â

√3 B

€• ,D:2:: D:2::,€ , D‡ D‡ ,€

CDE:<‘:22D

Dal confronto di quest’ultima con la corrente convenzionale di guasto a terra si ricava:

∙ 10 ∙ u ∙ e = 0,003 ∙ 10 ∙ u ∙ e = 0,2

√3 √3

B B

,D:2:: , D‡

0,003 %p 0,2 %p

Perciò: = = 5,5133 e = = 367,55

e G J G J

4I 4I

∙ 10 ∙ u ∙ 10 ∙u

,D:2:: , D‡

√3 √3

B B

Bobina di Peterson

Se si vuole annullare la corrente di corto circuito monofase in una rete a neutro isolato si utilizza la bobina di Peterson,

Ê ∞).

sempre utilizzata nelle reti di MT esercite con il neutro isolato. È sufficiente porre, alla sequenza zero, in parallelo

Dato che

all’impedenza omopolare capacitiva un’impedenza induttiva “accordata” con la stessa (in modo che

la bobina viene applicata sul neutro e non sulle tre linee sarà necessario che alla sequenza zero l’induttanza sia tre volte

più grande:

b ≅ = = t1 o

∙ n3um −

B B

hh ñ¹ ñ¹ •‡

C î

Þ

d !∙

Ò Ò

Þ

d ! Ò

b = 0 n3um − o = 0 R =

hh C î B ž

ý

quando ovvero per Ò

R

Il valore di deve essere accordato con la capacità complessiva verso terra secondo formula sopra così che ogni

modifica dell’assetto di rete così come l’aggiunta o la dismissione di nuove linee deve essere considerato

nell’aggiornamento della bobina di Peterson. Si ovvia a questo problema prevendendo una regolazione della bobina che

possiede parecchie prese lungo l’avvolgimento che fanno capo ad un commutatore.

La bobina assicura l’estinzione della maggioranza dei corto circuiti transitori monofase senza la necessità che

intervengano gli interruttori. Nel caso di corto circuiti permanenti monofase, se non si ammette l’esercizio temporaneo

con una fase a terra, l’utilizzo della bobina non è efficace perché bisogna comunque porre la linea fuori servizio (si veda

l’esempio del collegamento di un grosso generatore sincrono al trasformatore elevatore).

Visto che nel caso dei cavi i guasti sono sempre permanenti, ciò spiega perché la bobina è molto efficiente nelle reti con

prevalenza di linee aeree.

Sovratensioni sostenute alla frequenza di esercizio dovute a corto circuito monofase

Tra i tipi di sovratensioni interne alla frequenza di rete, quelle dovute a corto circuito monofase sono le più pericolose.

Durante il corto circuito monofase la tensione delle fasi sane rispetto a terra è data da:

1 ; 1

= 1 = 1 (þ< )

< òáþ <þâ òáþ<þ

áþ â â

ý ý ý

Ò Á Ò Á

! •‡ B •‡

ò ò

ò ò

¯ ¯

Á Ò Á Ò

ñ̄ ñ̄

4

Dove si considera la tensione della fase 3, poiché è sempre superiore a quella della fase 2.

Il fattore di guasto a terra è definito come il valore più elevato tra i valori efficaci delle tensioni nelle fasi sane durante

un corto circuito monofase diviso per la tensione stellata nominale:

=4= => ∙ => 4 = => I = ≅ 1 => 4 =

(þ< ) (þ< ) (þ< )

òáþ<þ òáþ<þ òáþ<þ

â â â

¯

ý ý ý

Ò Á Ò Á Ò

d Á

ñ̄

ò ò ò ò !ò

¯ ¯ ¯

ñ¹ Á Ò Á Ò Ò

ñ̄ ñ̄ ñ̄

/

" hh 8 /µ = 0,

•hh

Andamento di in funzione di per alcuni valori del rapporto é

Si nota, per una pericolosissima

I = −2

condizione di risonanza, già individuata per

serie per cioè nell’ambito delle reti

a neutro isolato.

4 √3

Le reti di MT esercite a neutro isolato hanno

fattori pari a circa ovvero le tensioni

verso terra delle fasi sane passano dal valore

173%

di regime pari alla tensione stellata a valori più

grandi del ovvero passano alle tensioni

concatenate.

La norma CEI 11-1 definisce: “sistema con neutro efficacemente a terra: sistema nel quale in caso di contatto a terra di

una fase, la tensione verso terra delle fasi sane, escluso il periodo transitorio, non supera in nessun punto l’80% della

= 1,4

4 ≤ 0,8 ∙ √3

tensione nominale tra fase e fase (concatenata)”, ovvero che:

1 ≤ ≤ 3

Ovvero il sistema ha il neutro efficacemente a terra quando sono verificate congiuntamente le due condizioni seguenti:

½

Ò

½ ¯

ñ̄

≤1

š

Ò

½

ñ̄¯

Bisogna trovare un giusto compromesso tra correnti di corto circuito (é) e sovratensioni (4) in modo da mantenerli

entrambi bassi.

Lo stato del neutro dei grandi generatori sincroni I

I grandi alternatori al fine di non avere grosse correnti in linea adottano il livello di media tensione.

Se il il valore di sarebbe estremamente

centro stella (o neutro) del generatore fosse messo direttamente a terra

basso poiché la reattanza alla sequenza zero dei generatori sincroni è estremamente più bassa di quella subtransitoria

diretta e vale:

µ ≅ ÷ o µ

ún ü

•hh

“ ! é I < 1 é > 1

Dal grafico di si vede che con si avrebbe con correnti subtransitorie monofase superiori a quelle trifase.

Ma l’utilizzo di GIL (condotti sbarre a fasi blindate) evita completamente il rischio di corto circuiti trifase, così che l’unico

I −20:

corto circuito è quello monofase tra fase e involucro metallico. Perciò non conviene.

tale collegamento

Nel caso di neutro isolato da terra, siamo nella situazione infatti la reattanza alla sequenza zero è data dalle

reattanza capacitive verso terra della linea di collegamento tra alternatore e trasformatore e sono, vista l’esigua

= √3)

lunghezza, estremamente piccole così che si avrebbero correnti di corto circuito monofase estremamente contenute.

e pericolose per

Ovviamente le sovratensioni sostenute alla frequenza di esercizio sarebbero molto elevate (4

l’isolamento. Questo inconveniente si può attenuare eliminando nel minor tempo possibile la persistenza di tali

sovratensioni mettendo a terra il neutro del generatore mediante una resistenza di valore molto elevato. La situazione è

praticamente uguale a quella del neutro isolato ma la resistenza consente di poter installare una protezione che

provvede nel minor tempo possibile a disalimentare il guasto.

LE PROTEZIONI PER I SISTEMI ELETTRICI DI DISTRIBUZIONE

Con il termine protezioni si intendono tutti quei dispositivi installati negli impianti elettrici allo scopo di:

• sorvegliare il valore di grandezze elettriche e non elettriche confrontandone le loro caratteristiche ed

eventualmente i loro andamenti temporali, con valori di riferimento preimpostati;

• fornire adeguate segnalazioni, e/o “azioni”, qualora le grandezze sorvegliate escano dai limiti impostati.

Classificazione delle protezioni

In base alla grandezza controllata In base alle modalità di controllo della grandezza

- tensione (r); Indicano la finalità del dispositivo in relazione ai valori di

- corrente (b); soglia preimpostati:

- frequenza ( ); - minima;

- potenza (wattmetriche, varm., voltamperom.); - massima;

- temperatura (termiche); - differenziali;

- velocità (tachimetriche; - direzionali.

- pressione;

- impedenza (resistenza, reattanza);

intensità luminosa (rilevatori d’arco).

In base alle modalità dell’azione

- azione di tipo diretto: il dispositivo riunisce in un unico elemento sia la funzione di rilevazione, sia quella di

attuazione;

- azione di tipo indiretto: ci si avvale di dispositivi di amplificazione o di servosistemi per trasformare il segnale di

uscita dal trasduttore nell’azione desiderata.

In base alle modalità di intervento

Si deducono dalla curve d’intervento delle protezioni:

a) sistemi di protezione a tempo dipendente che non scattano se la grandezza non supera un valore preimpostato

più eventualmente un margine ;

b) sistemi di protezione a tempo indipendente, solitamente dovuti ad azione “magnetica” che fa scattare

istantaneamente il dispositivo dopo che si sia superato il valore ;

c) sistemi di protezione ad azione differita nel tempo a gradini: con questa caratteristica si possono differenziare i

∗ ∗∗ ∗ ∗∗

tempi di intervento ( o ) in relazione al valore assunto dalla grandezza ( o );

d) sistemi di protezione ad azione combinata tempo dipendente e tempo indipendente.

Il fusibile

I fusibili sono apparecchi di protezione ad azione diretta che a mezzo della

fusione di uno o più componenti appositamente progettati e proporzionati

interrompono le correnti che li percorrono quando queste superano un definito

valore per una durata sufficiente. Il fusibile va posto in serie al circuito in cui è

inserito e una volta intervenuto deve essere sostituito, per contro è un

dispositivo economico e ad altissima affidabilità e efficacia.

Costruttivamente si possono distinguere:

- i contatti della cartuccia;

- la cartuccia che contiene l’elemento che fonde;

- la parte fusibile metallica che ha delle strozzature lungo il suo corpo;

- la sabbia quarzifera che ha delle forti proprietà estinguenti l’arco e

che ne assorbe l’energia.

L’intervento della protezione è dipendente dal tempo in cui permane una

certa corrente superiore al valore nominale e la curva d’intervento si ferma

x. . ).

in un punto che è il potere d’interruzione (b

Il relè magneto-termico

L’azione mista termica e magnetica è ottenuta dalla presenza di un bimetallo percorso dalla corrente di corto circuito e

da una bobina con ancora mobile in grado di intervenire in tempo pressoché nullo per una corrente definita e di valore

molto alto: + ∆b

• Il bimetallo è ottenuto sovrapponendo due lamine di metallo a forma di U aventi diverso coefficiente di

$ $

dilatazione termica. Quando la corrente supera il valore (b ) i due metalli si incurvano fino ad azionare il

leverismo che porta all’allontanamento del contatto mobile da quello fisso. Affinché ciò avvenga è necessario un

certo tempo tanto maggiore quanto minore è la corrente.

• Se la corrente è molto intensa essa percorre il solenoide che produce un campo magnetico in grado di produrre

una forza che vince la forza perso del ferro ivi contenuto e riesce a risucchiarlo istantaneamente. In questo

intervallo di tempo la lamina bimetallica non ha avuto il tempo di riscaldarsi.

La curva d’intervento è quindi una combinazione di una parte a tempo

dipendente dovuto all’azione termica della lamina bimetallica e da una

parte a tempo indipendente dovuta all’azione del solenoide e del ferro ivi

contenuto.

La protezione differenziale di macchina (generatori e trasformatori)

Le protezioni differenziali di macchina consentono di

proteggere parti di impianto mediante comparazioni di

grandezze e controllo della loro differenza: quando

questa sia diversa da zero la protezione interviene

segnalando il guasto e/o aprendo il circuito. Le grandezze

4 ∙ b − 4 ∙ b = 4

da confrontare devono avere una differenza nota:

! ! 4 4 !

dove i fattori e sono i rapporti di trasformazione

complessi dei trasduttori (TA).

Nel caso il dispositivo controlli le grandezze in ingresso e in uscita, esso ha un diverso modo di reagire in dipendenza da

varie tipologie di guasto: = 0);

a) Con rete alimentata da un solo estremo, la protezione è insensibile al guasto dato che questo è esterno al

sistema protetto (|¸| ≠ 0);

b) Con rete alimentata da un solo estremo, il guasto verso massa provoca uno sbilanciamento tra le due correnti

confrontate per cui la protezione interviene sicuramente (|¸|

c) Con rete bialimentata, una delle due correnti nel ponte differenziale cambia il proprio segno per cui la

protezione interviene sicuramente.

Poiché la sensibilità delle protezioni differenziali di macchina è legata alla differenza tra grandezze, la messa a punto del

sistema di protezione risulta molto delicata e particolarmente sensibile agli errori.

Per tener conto delle cause di errore

ed evitare interventi intempestivi della

protezione occorre de-sensibilizzare la

protezione stessa fino a “coprire” la

fascia dei possibili errori. In pratica,

= 4 ∙ b − 4 ∙ b

b

oltre al controllo della differenza

∆ ! ! , è necessario

4 ∙ b + 4 ∙ b

misurare la media delle correnti:

b = ! ! 2

che può essere definita come

b

“corrente passante”. b

secondo le caratteristiche

Occorre quindi diminuire progressivamente la sensibilità della protezione all’aumentare di #

b b

di intervento. La curva A presenta una sensibilità (-)maggiore della curva B ($) poiché a parità di corrente passante

∆# ∆&

serve una minore per far intervenire la protezione rispetto a . - v

Occorre perciò rendere programmabile la retta di intervento trasformandola in una successione di segmenti (spezzata) a

pendenza diversificata: muovendosi verso correnti passanti maggiori occorre impostare maggiori e quindi sensibilità

minori.

Uso combinato di fusibili e interruttori automatici di tipo magneto-termico

Le caratteristiche d’intervento dei due dispostivi

mostrano come la protezione contro sovracorrenti

b + ∆b ÷ b

sia assicurata dall’interruttore automatico

$ $

nell’intervallo di correnti mentre

b b

intervenga il fusibile per correnti di valore

ž

maggiore di fino a che rappresenta la

corrente di corto circuito massima nel punto

d’installazione.

Con questo accorgimento è possibile utilizzare

interruttori automatici a basso potere

d’interruzione (b ), e dunque di basso costo,

essendo la protezione della conduttura comunque

assicurata dal fusibile nei casi in cui la

sovracorrente raggiunga valori molto alti.

L’unica verifica che va effettuata è quella dell’energia passante che il fusibile fa transitare fintantoché non sia

intervenuto: essa deve essere tale da non danneggiare l’interruttore automatico.

Schema classico di un quadro elettrico di distribuzione radiale b ≥ b

L’interruttore generale M_A presenta una

$¬ $-

b

caratteristica di intervento con asintoto

$-

essendo la corrente nominale della generica

protezione derivata M_B. la tempestività

dell’interruttore M_B è normalmente maggiore di

b > b

quella dell’interruttore M_A (esiste selettività) salvo

per laddove interviene prima l’interruttore

M_A. È possibile in tal modo conseguire una

notevole riduzione dei costi del quadro dato che il

potere d’interruzione di M_B può essere scelto

nettamente inferiore a quello di M_A. Occorre però

b > b

verificare che l’energia passante che transita

0 − nell’interruttore M_B per correnti ,

b b − b

, fino a che non intervenga M_A sia tollerabile dall’interruttore M_B. ciò avviene

nell’intervallo di tempo ! ž

confrontando il valore di dei due interruttori nell’intervallo .

Protezione di una conduttura in cavo mediante fusibile e mediante protezione magneto-termica

L’analisi comparata delle curve 3 e 1 esprime il

concetto di compatibilità tra l’energia specifica che il

fusibile lascia passare nella conduttura in cavo prima

di intervenire (curva 1) aprendo il circuito e l’energia

sopportabile senza danno dalla conduttura stessa

b

(curva 3): l’intersezione tra queste due curve

h

b > b h

individua il valore di corrente .

Per correnti , l’energia lasciata passare dal

fusibile è inferiore a quella tollerabile dal cavo: il

b < b

cavo è protetto. h b > b

Per correnti il cavo non è protetto. La

h

_ $

b b

verifica da effettuare è quindi .

b > b b < b

Il confronto tra le curve 3 e 2 mostra invece due punti di intersezione: essi sono i due valori di corrente e . La

_ $ _ D#

b

conduttura è quindi protetta se e .

Al valore della corrente corrisponde univocamente il valore della massima distanza del punto di guasto dal punto in

cui è installata la protezione.

La selettività delle protezioni

La continuità di servizio ha a che fare con la possibilità, nell’evenienza di un guasto, di eliminarlo disalimentando la parte

dell’impianto più piccola possibile. La selettività riguarda, quindi, la possibilità di selezionare l’area affetta da guato

senza disalimentare le altre aree sane. Al fine di non avere scatti intempestivi durante l’energizzazione del

trasformatore è sufficiente che le varie curve d’intervento delle

protezioni non intersechino in nessun punto la curva di in-rush

(curva d’inserzione). La corrente di in-rush di un trasformatore è di

= 8 ÷ 15),

carattere transitorio e può essere dalle 8 alle 15 volte la normale

= 0,1 ÷ 0,45 v):

corrente nominale (4 anche se per tempi di estinzione

molto bassi (¡

) o

Y( = n −

€ Ñ

Á = ¡

√! .

La selettività amperometrica b b b

≫ ≫

Da utilizzare solo quando il circuito tra due protezioni successive presenta un alto valore di impedenza, che permette

_¬ _- _ž

una riduzione sensibile delle correnti di guasto: .

La selettività cronometrica > >

È sempre utilizzabile. L’unico inconveniente è l’incremento dei tempi di intervento mentre ci si avvicina alla sorgente,

¬ - ž

proprio in corrispondenza delle correnti di guasto più elevate: ⁄ ⁄

O = =

áb c∆A â.

Questo implica che le condutture in cavo sopportino, in regime adiabatico, delle densità di correnti più piccole quindi

che le sezioni debbano essere maggiori di quelle che si avrebbero con tempi d’intervento minori

Se la differenza tra due tarature temporali successive è troppo bassa si potrebbero avere scatti

∆ = + ∆ ∆

intempestivi e perciò la mancata selettività. Per evitare questo problema la protezione PA deve essere

ݬ Ý-

+ + Y + Ié7WY%

∆ =

impostata con un ritardo minimo pari a ovvero: . Il valore di può essere ricavato da:

‘- $‘- š

LA MESSA A TERRA

L’insieme delle opere e delle condutture che realizza un contatto efficiente con il terreno si definisce impianto di messa

a terra.

Denominazione degli impianti di terra secondo le funzioni da svolgere

La Norma CEI 11-1 suddivide gli impianti di messa a terra in quattro tipi principali: terra di protezione, terra di

funzionamento, terra per la protezione contro le fulminazioni a terra e terra per lavori. Tuttavia se ne possono

distinguere altri tipi.

Terra di protezione

Impianto di messa a terra richiesto per la prevenzione di situazioni pericolose per le persone e gli animali.

Essa deve avvenire sia durante l’esercizio regolare della rete e sia all’insorgere di guasti o perturbazioni elettriche. In

pratica si deve evitare che, fra due punti con i quali è possibile essere simultaneamente a contatto, insorgano differenze

di potenziale di valore pericoloso.

Terra di funzionamento

Messa a terra di un punto del circuito attivo richiesta per il corretto funzionamento degli impianti e dei suoi componenti

elettrici, un esempio di tale problematica è rappresentato dallo stato del neutro.

Un impianto di messa a terra si rende altresì necessario quando si intenda far uso del terreno come conduttore di

ritorno del circuito di utilizzazione.

Terra per la protezione contro le fulminazioni (scariche atmosferiche)

Impianto di messa a terra richiesto per la dissipazione di una corrente di fulmine (scarica atmosferica) verso terra.

Terra per lavori

Un impianto di terra comprende quei collegamenti elettrici tra parti dell’impianto normalmente in tensione e il terreno

da attuarsi in occasione di lavori.

Terra di riferimento

Impianto di messa a terra richiesto per fornire un preciso riferimento di potenziale a tutte le apparecchiature di misura.

Attraverso un impianto di messa a terra è possibile assumere come riferimento il potenziale indisturbato del terreno al

quale per convenzione è assegnato il valore zero.

Terra di schermo

Un impianto di messa a terra comprende anche tutti gli schermi metallici delle strumentazioni di misura e controllo che

sono rivolti alla riduzione ed eliminazione dei disturbi elettromagnetici.

Costituzione di un impianto di messa a terra

Un impianto di messa a terra si compone di più parti, il dimensionamento delle quali dipende soprattutto da:

• il valore delle correnti che potrebbero circolare nel terreno a seguito di corto circuiti fase-terra, fase-fase-

terra, trifase-terra;

• la durata del corto circuito a terra;

• le caratteristiche del terreno.

Le componenti fondamentali di un impianto di terra sono:

Dispersore (DA)

È l’elemento fondamentale dell’impianto di terra e va progettato in base all’entità delle correnti che è chiamato a

“disperdere” nel terreno. La sua geometria e il tipo di terreno ne condizionano l’efficienza. Al dispersore vanno collegate

tutte le strutture metalliche e tutte le parti elettriche che devono essere vincolate al potenziale di terra per funzionare

correttamente, o per evitare il raggiungimento di potenziali pericolosi in caso di guasto.

Viene detto una parte metallica in contatto con il terreno o con l’acqua, direttamente o mediante

dispersore di fatto

calcestruzzo, il cui scopo originale non è di mettere a terra, ma che tuttavia soddisfa tutti i requisiti di un dispersore

senza compromettere la sua funzione originale.

I conduttori di protezione (PE)

Collegano le parti (masse) da mettere a terra per protezione e il conduttore di terra.

Il conduttori di terra (CT)

Collega una parte dell’impianto che deve essere messo a terra ad un dispersore ovvero collega tra loro più dispersori.

I conduttori equipotenziali (EQP-EQS)

Assicurano un collegamento tra masse di vario tipo rendendole equipotenziali.

Il collettore (di terra) (MT)

Rappresenta il “nodo” di riferimento per ogni impianto di terra; ad esso fanno capo i conduttori di protezione e i

conduttori equipotenziali da un lato e il dispersore dall’altro.

Le masse (M)

Sono tutte le parti conduttrici, facenti parte di componenti elettrici e che possono essere toccate, che non sono in

tensione in condizioni normali d’isolamento, ma possono andare in tensione in caso di guasto, con il cedimento

dell’isolamento principale.

Le masse estranee (ME)

Sono tutte le parti conduttrici, non facenti parte dell’impianto elettrico, che possono andare in tensione in caso di

guasto di un circuito elettrico nelle vicinanze.

Grandezze caratteristiche Si consideri un dispersore emisferico di raggio , posto in un

terreno omogeneo (resistività elettrica costante) ed

isotropo (unica resistività elettrica ), in cui si inietta una

corrente raccolta da un altro elettrodo posto teoricamente

a distanza infinita. La densità di corrente all’ascissa vale:

= 2

Il campo elettrico all’ascissa vale:

= 2

La differenza di potenziale tra la superficie del dispersore ed un punto del terreno a distanza dallo stesso (figura) è

data da: 1 1

= = −

2 = 0, → ∞

= si ha mentre se si considera si ha:

Se si considera

lim = ≡ #

2

→!

che rappresenta la tensione totale di terra.

In generale le superfici equipotenziali attorno ad un elettrodo di forma qualsiasi nel terreno isotropo e omogeneo

hanno un andamento geometrico simile a quello del dispersore nei pressi dell’elettrodo, mentre assumono una forma

emisferica sempre più regolare allontanandosi dal dispersore. L’andamento del potenziale entro il terreno dipende

dunque dalla forma del dispersore. −

Nel caso di due dispersori emisferici identici, percorsi da corrente e , il potenziale nel terreno compreso tra i due

elettrodi, ha un andamento come in figura in alto a destra. In generale negli impianti di messa a terra. Essendo

solitamente il secondo dispersore posto a distanza elevata, non si considera mai la totale tensione tra i dispersori, ma si

prende in esame l’andamento del potenziale fino alla zona definita come tensione di pianerottolo, che solitamente

coincide pure con la massima ampiezza delle tensioni fisicamente riscontrabili sulle masse, in particolari condizioni,

nell’area interessata da un impianto.

Parametri elettrici

Per stabilire il comportamento e l’efficacia di un dispersore esistono alcuni parametri elettrici che servono ad

indentificare l’andamento del potenziale entro il terreno. Questi parametri sono:

• è definita come la tensione compresa tra il dispersore e un punto in cui non ci

#

La tensione totale di terra ( ):

sono più variazioni sensibili di tensione (zona con andamento dei potenziali a pianerottolo)

• corrispondente alla tensione che si presenta alla distanza di un metro dal

$%

La tensione di contatto a vuoto ( ):

dispersore;

• rappresenta il valore di tensione al quale è sottoposta una persona che

%

La tensione di contatto ( ):

accidentalmente tocca il dispersore con le mani e si trova a distanza di un metro con i piedi;

• rappresenta il valore di tensione al quale è sottoposta una persona con un passo di

$

La tensione di passo ( ):

ampiezza pari a un metro;

• rappresenta la massima differenza di potenziale che si può ottenere tra due

$$

La tensione di passo a vuoto ( ):

punti distanti un metro tra loro;

• corrisponde al rapporto tra la tensione totale di terra e la corrente dispersa

# ):

La resistenza di terra (& '

& = ( ;

dall’elettrodo di terra: # )

*

• corrisponde al rapporto tra la tensione di contatto a vuoto e la tensione totale di

+

Il coefficiente di forma ( ):

' (/ 01 2)

= ,-

terra: .

+ '

(

Dimensionamento dell’impianto di messa a terra

Dispersore

I dispersori, essendo direttamente a contatto con il terreno, devono essere costruiti con materiale in grado di

sopportare la corrosione. Essi devono resistere alle sollecitazioni meccaniche durante la loro installazione ed a quelle

che si verificano durante il servizio ordinario. &

In generale la resistenza di terra di un dispersore dipende sia dalla resistività del terreno sia dalle dimensioni e dalla

#

disposizione del dispersore stesso.

Si supponga di avere un dispersore a maglia, la resistenza di terra è data da:

7 7

= 1,6 + 0,6

& * *

• ;

formula di Laurent: # 8 :

4 7

= 2

& *

• formula semplificata: ;

# 8

4, 7

=

& *

• formula Norme CEI: # =

;(< @ A,

> ?

dove è l’inviluppo perimetrale della maglia e il suo effettivo sviluppo è la resistività elettrica del terreno

@B A @ A.

C

e è il diametro di un cerchio con area pari a quella del dispersore a maglia

Si supponga di avere un dispersore a picchetto, la resistenza di

terra è data da: 7 I:

=

& ln H K;

*

• formula di Laurent: # F: J

4DE

7 M:

= ln K − 1O;

& LH

*

• formula IEEE: # F: J/

4, 7 M:

& = ln H K

*

• formula Norme CEI: # F: J

;(< @ A,

?

dove è la lunghezza affiorante (profondità) è il

@ A @B A.

diametro e è la resistività elettrica del terreno 20 B.

Per la legge la resistenza di terra deve essere inferiore a

?

Inoltre si nota come eccedere nella lunghezza del picchetto

&

porta a piccole diminuzioni di , perciò non conviene molto.

#

Conduttori di protezione

La sezione del conduttore di protezione non deve essere inferiore al valore determinato con la seguente formula:

dove: @ A;

P = sezione del conduttore

8#

√ R @ A;

=

P = valore efficace della massima corrente di guasto che percorre il conduttore

8# @SA;

R = tempo di intervento di interruzione del dispositivo di protezione

= fattore tabellato

Anziché essere calcolata, la sezione dei conduttori di protezione può essere determinata dalle Norme CEI:

Sezione dei conduttori di fase dell’impianto Sezione minima del corrispondente conduttore di protezione

@ A @ A

P P

8#

P ≤ 16 P = P

8#

16 < P ≤ 35 P = 16

8# P

P = Y

P > 16 2

8#

Conduttori equipotenziali

Come tabella Norme CEI dei conduttori di protezione.

Conduttori di terra

Secondo le norme CEI 64-8 la sezione dei conduttori di terra non deve essere inferiore a quanto indicato nella tabella:

@ A

P

Caratteristiche di posa del conduttore Sezione minima del corrispondente conduttore di terra Z%

16

Protetto contro la corrosione ma non (Cu)

16

meccanicamente (Fe)

25 (Cu)

Non protetto contro la corrosione 50 (Fe)

Secondo le norme CEI 11-1, invece, la sezione dei conduttori non deve essere in ogni caso inferiore a:

16 35 50

• • •

se di rame; se di alluminio; se di acciaio.

Unicità dell’impianto di terra 1000

Le norme CEI 11-1 affermano che nelle officine elettriche e negli impianti utilizzatori con tensione superiore a in

corrente alternata deve essere realizzato normalmente un unico impianto di terra.

Si considerino i due dispersori A e B e si supponga che il dispersore A conduca corrente senza che B ne perturbi il campo

entro il terreno. Quando il dispersore A è interessato dalla corrente di guasto, il dispersore B si porta ad un valore di

[

potenziale verso l’infinito che è tanto maggiore quanto minore è la distanza tra i due dispersori.

\

Nel caso di forti correnti di guasto, la tensione “indotta” sul dispersore non attivo o “vittima” può raggiungere valori

incompatibili con la sicurezza delle persone, degli animali e/o delle cose.

Il potenziale del dispersore B appare perciò meglio controllabile se forma un corpo unico con il dispersore A e tutte le

masse collegate all’unico dispersore si trovano all’interno di un’area di sicurezza (“area equipotenziale”) nella quale le

25

tensioni di contatto rimangono sempre inferiori ai limiti stabiliti (50 o ) per un tempo illimitato.

È evidente che in questo caso un dispersore “separato” che collegasse a terra “in loco” la massa (b) trasferirebbe sulla

massa la sola tensione , ma questo diverrebbe difficilmente controllabile a causa della sua dipendenza dalla posizione

]

e dal valore della corrente di guasto. Appare perciò più saggio, in questi casi puntare ad estendere il più possibile l’“area

equipotenziale” collegando il dispersore proprio di (b) a quello di (a).

Impianto di terra globale

L’impianto di terra globale è realizzato con l’interconnessione di più impianti di terra che assicura, data la vicinanza degli

impianti stessi, l’assenza di tensioni di contatto pericolose.

Resistenza elettrica del corpo umano

Per potere caratterizzare il comportamento del corpo umano (considerato per il momento senza calzari) al passaggio

della corrente elettrica sarebbe auspicabile poterlo considerare come un particolare carico resistivo assegnandole il

&

valore della resistenza . Dato che questa è influenzata da molte variabili si ricorre ad una valutazione statistica.

Z 50 &

Per tensioni di contatto fino a circa , il valore della resistenza della pelle varia ampiamente con alcuni fattori. Per

^

50 100

tensioni di contatto maggiori, dell’ordine da a , la resistenza diminuisce considerevolmente e diventa

trascurabile quando la pelle viene perforata. Il modello elettrico del corpo umano o animale può essere rappresentato

come da schemi: = & + 2&

& .

La resistenza complessiva del corpo umano è dunque: Z'_$Z Z ^

La persona si trova poi quasi sempre a contatto con il suolo mediante dei calzari: si può assumere che tali calzari

& = 1000 B & = 200 B

introducano una resistenza addizionale pari a in condizioni ordinarie e in condizioni

Z Z

particolari.

Le zone di pericolosità e la curva di sicurezza tempo-corrente (figura a sinistra)

− R) ÷ 100 ab):

Le regioni di rischio individuate dalle curve ( sono, per la corrente alternata (15

\

• Regione , delimitata dalla curva (a): solitamente caratterizzata da assenza di reazioni, fino alla doglia di

percezione; − R)

• Regione , delimitata dalle curve (a) e (b): comprende coppie di valori ( per le quali non si riscontra

\

alcun effetto fisiologicamente pericoloso, per giungere fino alla soglia di tetanizzazione;

• , delimitata dalle curve (b) e (c ): generalmente non provoca nessun danno all’organismo ma,

Regione ❸ 1

aumentando l’intensità della corrente e il tempo, possono manifestarsi disturbi nel ritmo cardiaco e difficoltà di

respirazione. La curva c presenta quindi la soglia sopra la quale vi è l’insorgenza di fibrillazione ventricolare. Con

1 5%; 50%

la curva c la probabilità di fibrillazione ventricolare è del arriva al con la curva c alla quale viene

2 3

associata la soglia pressoché certa di fibrillazione ventricolare;

• Regione : la regione oltre la curva c è caratterizzata da alta probabilità di fibrillazione ventricolare, arresto

❹ 3

del cuore, arresto della respirazione, gravi bruciature.

La curva normalizzata tensione-tempo (figura a destra)

1 dab,

Ai fini pratici, nel campo delle frequenze fino a è più conveniente riferirsi ai valori di tensione che sono in grado

di far circolare una particolare corrente piuttosto che a valori di corrente. Ciò è legato al fatto che i sistemi di

distribuzione in bassa tensione, solitamente a tensione impressa, vengono identificati con il valore nominale della

tensione.

Il meccanismo di infortunio in un sistema a tensione impressa è essenzialmente imputabile a:

• questi a loro volta possono essere:

Contatti diretti con le parti in tensione:

- di modo comune: contatto in un punto con un elemento attivo del circuito e in altro punto con parti

conduttrici al potenziale di terra, e quindi non attive;

- di modo differenziale: contatti simultanei con due punti attivi del circuito.

• si tratta di situazione che si manifestano solitamente per cedimento

Contatti indiretti con le parti in tensione:

dei sistemi di isolamento o per guasti di altro tipo per cui il contatto avviene tra parti metalliche (involucri)

normalmente inattive (ma temporaneamente in tensione a causa dell’evento di guasto) e altre parti conduttrici

al potenziale di terra.

• Ustioni dovute a coinvolgimento dell’individuo in fenomeni di arco elettrico.

Gli interventi protettivi si possono conseguentemente distinguere in vario modo;

• secondo le modalità con cui si manifesta il pericolo: contatti diretti o indiretti con parti in tensione;

• secondo le modalità con cui operano i provvedimenti di protezione: protezioni passive o attive.

SISTEMI DI DISTRIBUZIONE IN BASSA TENSIONE

Per sistema di distribuzione in bassa tensione si intende una rete elettrica destinata all’alimentazione di utilizzatori

diffusi, per la loro natura a contatto con persone o animali, cioè con soggetti privi di conoscenze specifiche in materia

elettrica e quindi spesso ignari del rischio proprio legato all’impiego dell’elettricità.

Lo stato del sistema attivo e delle masse sono individuati, nell’ordine, con una notazione a 2,3 o 4 lettere alfabetiche

maiuscole: PRIMA LETTERA SECONDA LETTERA EVENTUALI LETTERE SUCCESSIVE

Le eventuali lettere successive si

La prima lettera indica lo stato del sistema di La seconda lettera indica lo stato riferiscono alla stato dei conduttori di

distribuzione rispetto al potenziale di delle masse presenti nel sistema neutro ( ) e di protezione ( ),

riferimento assunto coincidente con la terra: rispetto al potenziale di terra: laddove siano distribuiti nel sistema:

collegamento diretto a terra di un punto funzioni separate assegnate al

del sistema, solitamente coincidente con il masse collegate direttamente

T conduttore di neutro e al conduttore

S

T

centro stella del trasformatore all’origine a terra di protezione

del sistema stesso masse collegate al punto di funzioni associate per il conduttore

Isolamento intenzionale da terra

I N messa a terra del sistema di C di neutro e il conduttore di

dell’intero sistema alimentazione protezione

Sistema di distribuzione in bassa tensione di tipo TT

È il sistema normalmente impiegato dalle Società di distribuzione dell’energia elettrica per fornire energia ai punti di

allacciamento dei clienti di bassa tensione disseminati sul territorio. Il sistema può però essere presente talvolta anche

all’interno di reti di distribuzione private di rilevante estensione che fanno capo ad un’unica cabina di trasformazione

MT/BT, questa essendo alimentata dalla Società distributrice in MT.

Il conduttore di neutro deve essere considerato alla stregua dei conduttori attivi, e quindi deve essere sezionabile,

isolato da massa e deve essere protetto contro sovracorrenti e corto circuiti come richiesto per i conduttori attivi.


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Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in ingegneria elettrica
SSD:
Università: Padova - Unipd
A.A.: 2017-2018

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Albevic di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Impianti elettrici e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Padova - Unipd o del prof Benato Roberto.

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