Riassunti Fisica generale

FLUIDI

Gas e liquidi vengono definiti genericamente fluidi, perché oltre che avere delle caratteristiche diverse, hanno delle caratteristiche comuni, ad esempio sia nei liquidi che nei gas le molecole possono "scivolare" tra loro e muoversi, mentre nei solidi sono fisse.

DENSITÀ

Ogni sostanza (solida, liquida o aeriforme) ha una determinata massa e occupa un determinato volume. Il rapporto tra massa e volume è la densità.

ρ = m / V kg/m³

Vediamo alcuni esempi di densità riportati al mondo in cui viviamo:

• Nucleo atomico: ρ = 10 kg/m¹⁸
• Atmosfera al suolo: ρ = 1 kg/m³ (in questo caso la densità varia se siamo più vicini al mare ad esempio o se ci allontaniamo)
• Spazio interstellare: ρ = 10 kg/m^-20 (densità molto bassa, è come se ci fosse il vuoto, ma non lo è)

riassumendo: i solidi sono più densi dei liquidi e i liquidi sono più densi degli aeriformi. Per quanto riguarda i liquidi, come detto precedentemente, sono incomprimibili e per questo motivo la densità varia molto poco al variare di temperatura e pressione. I gas, invece, si comprimono con facilità, questo significa che il volume varia facilmente in base alle condizioni "ambientali" per cui è necessario specificare ed indicare pressione e temperatura (dato che il volume dipende da esse). PESO SPECIFICO Il peso specifico è il rapporto tra il peso di un corpo e il suo volume. Sappiamo che il peso di un corpo è una forza, per cui si misura in Newton (N). Di conseguenza: Peso specifico = Peso / Volume Ma sappiamo che P=mg per cui: Peso specifico = mg / V Unità di misura: N/m3 Consideriamo la forza come una grandezza in grado di modificare lo stato di moto, ma anche di modificare la struttura interna di un corpo, quindi di deformarlo.

La deformazione non dipende solo dalla forza, ma anche dalla superficie su cui la forza agisce. Per capire meglio questo concetto, pensiamo a quando siamo sulla neve: se mettiamo i piedi sulla neve questi sprofonderanno, mentre se mettiamo i piedi con le ciaspole sulla neve, non sprofonderanno. Quindi la forza esercitata in entrambi i casi è la stessa, ma cambia la superficie. Definiamo quindi adesso il concetto di pressione.

PRESSIONE

La pressione è definita come l'intensità di una forza a deformare un corpo. Possiamo quindi definire la pressione come il rapporto tra la forza e la superficie, in particolare è il rapporto tra la componente perpendicolare alla superficie della forza e la superficie stessa. La forza è un vettore, la pressione no, è una misura scalare. Questo non è però un problema poiché consideriamo solo la sua intensità. Unità di misura: N/m = Pa (Pascal)

1 Pascal = pressione generata da una forza di 1 N

Applicata sulla superficie di 1 m². Possiamo immaginare il Pascal come la pressione dovuta alla forza di 1 Newton su una superficie di 1 metro quadro. È quindi una forza piccola, motivo per cui sono state introdotte altre unità di misura:

P = 1 atm = 10 Pa = 1 bar = 5 atm

Immaginiamo di lavorare con liquidi e gas ideali, quindi con FLUIDI PERFETTI/IDEALI, e consideriamo nullo l'attrito.

Liquido perfetto: incomprimibile e indilatabile, non possiede attrito interno.

Gas perfetto: insieme ideale di punti materiali non interagenti tra loro.

Esperimento: ipotizziamo di avere un vaso e un pistone e consideriamo il fluido in condizioni di equilibrio.

Se esercitiamo una forza sul pistone:

• Il fluido zampillerà dai fori con getti di lunghezza circa uguale e direzione iniziale perpendicolare a quella della parete.
• La velocità di fuoriuscita del liquido sarà tanto più elevata quanto maggiore è l'intensità della forza applicata.

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L'aumento di pressione è lo stesso in tutti i punti del liquido (ricordiamo che ciò avviene perché si tratta di un fluido; se fosse stato un solido la pressione non interesserebbe tutti i suoi punti) e corrisponde a quello esercitato dal pistone.

LEGGE DI PASCAL

Questo comportamento fondamentalmente descrive la Legge di Pascal: La pressione esercitata sulla superficie di un fluido omogeneo in quiete si trasmette inalterata su tutte le superfici a contatto con il fluido. Tante macchine nella vita quotidiana sfruttano questo principio, ad esempio il torchio idraulico.

Il torchio idraulico è una macchina che consente di equilibrare una forza molto intensa applicandone una piccola. È costituita da due cilindri comunicanti, che hanno superfici di dimensioni diverse (A1 ha una superficie più piccola di A2). Per la legge di Pascal, se esercito una forza F1 sulla superficie A1, il livello del

liquidosi abbasserà, la forza si trasmetterà e avremo una forza F2 nel secondo cilindro che farà innalzare il livello del liquido. Sempre secondo la legge di Pascal le pressioni sulle superfici A1 ed A2 devono essere uguali, per cui:

Sappiamo che A1 è più piccolo di A2, quindi anche il loro rapporto avrà un valore piccolo. Quindi, anche se mi serve una forza F2 molto grande per sollevare ad esempio una macchina, F2 grande x A1/A2 che è molto piccolo diventa una forza F1 piccola. Significa che eserciterò una forza piccola ottenendo una forza risultante grande che mi permetterà di sollevare grossi carichi.

Vediamo un esempio pratico: consideriamo una superficie A1 di 10 cm² sulla quale applichiamo una forza F1 di 20 N e consideriamo poi un'altra superficie A2 di 1 m² = 10.000 cm². Applichiamo la formula e otteniamo: F2 = A2/A1 · F1 = 10³ · 20 = 20.000 N. Quindi applicando una forza iniziale di soli 20 N otteniamo una forza finale di 20.000 N.

dall'altro lato una forza di 20.000 N. Ma il Principio di conservazione dell'energia non viene violato??? No. Questo perché quando applico una pressione nel pistone, con lo spostamento in basso di S1, una parte di liquido passa dal cilindro 1 al cilindro 2 e ciò determina inoltre delle variazioni di altezza. Lavorare con variazioni di altezza significa che stiamo lavorando con energia potenziale. Il volume di liquido spostato è: V = S1 * h1 = S2 * h2 Consideriamo il lavoro: L = F * s = F * h e troviamo L1 ed L2: Oltre che il torchio idraulico ci sono tante altre macchine che sfruttano questo principio, come presse, elevatori, crickecc. Anche i FRENI IDRAULICI: La pressione esercitata dal piede sul pedale del freno si trasmette attraverso il circuito idraulico (ad olio, non ad acqua!) ai pistoni che spingono due ganasce contro il tamburo collegato alla ruota. Essa viene così rallentata per attrito. Al termine della frenata la mollariporta le ganascenella posizione iniziale.ti tt tt tt tt fi fl fi ti tt tt tt fi fi ti ttiti fl fitt ti tt fiti fi fi tti tt tt fi ti ti tt tt tt fl fiFLUIDI IN MOVIMENTOConsideriamo ad esempio un fluido che si muove all'interno di un condotto; questo fluido avrà:- una corrente, definita come movimento ordinato di un fluido all'interno di una conduttura- una portata, definita come rapidità con la quale un volume di fluido attraversa una sezione della conduttura. La sua formula è la seguente: m /sunità di misura: 3Una corrente viene definita stazionaria quando la portata rimane costante in ogni punto della conduttura.LEGGE DI CONTINUITÀAfferma che l'area, quindi la superficie, del fluido moltiplicata per la velocità è sempre costante: A * v = costanteQuesto significa che anche se abbiamo una conduttura con diametri diversi, questo prodotto rimane costante e per far ciò se la superficie aumenta, la velocità diminuisce.A v = A

v1 1 2 2Ricordiamo che parliamo sempre di fluidi incomprimibili!!

EQUAZIONE DI BERNOULLI

Se la conduttura che considero è posta a quote diverse della superficie terrestre dobbiamo considerare anche l'effetto della forza peso.

Ricordiamo le condizioni a cui siamo lavorando:

• Fluido incomprimibile
• Corrente stazionaria
• Assenza di attrito o trascurabile

L'equazione di Bernoulli a termine:

p + ½ ρ v + ρgh = costante

↑ ↑ ↑ ↑ g: costante gravitazionale; h: quota a cui ci troviamo rispetto al nostro sistema di riferimento

↑ densità e velocità del fluido

pressione esercitata su ogni superficie del fluido

Esempi in cui troviamo la presenza della legge di continuità e dell'equazione di Bernoulli:

Se verso un liquido inclinando un recipiente sprovvisto di beccuccio, il liquido striscia lungo il fianco del contenitore anziché cadere verticalmente dal bordo.

Questo perché se io non verso velocemente e quindi non verso tanto liquido,

ma verso poco liquido,nell'aggirare il bordo del recipiente la sezione del liquido si restringe e quindi, dato che secondo la leggedi con nuità A x v è costante, per mantenere costante la portata aumenta la velocità di scorrimento.

Se la velocità aumenta allora la pressione che il uido stesso esercita diminuisce. Dato che diminuisce, mentre lapressione atmosferica è sempre la stessa, quest'ultimo ma ene il liquido schiacciato contro il anco del recipiente.

Flusso nelle arterie- ANEURISMA: Aumento della sezione dell'arteria -> riduzione di velocità nella sezione interessata ->aumento di pressione che può comportare la ro ura del vaso- STENOSI: Parziale occlusione del vaso -> sezione si riduce -> incremento di velocità del usso ->riduzione di pressione -> può comportare un collasso della parete con completa occlusione del vaso.

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Ti ti ti ti fl tt fl fi tt tt fl tt fl tt fi fi tt tt

L'ATTRITO NEI FLUIDI

Fino ad ora abbiamo sempre considerato l'attrito trascurabile, ma in realtà un fluido si comporta come se fosse costituito da tante strisce che scivolano gli uni sugli altri.

Quando abbiamo una parete fissa, ad es. la parete di una conduttura, l'attrito del fluido con questa parete rallenta lo scorrimento del fluido; rallenterà prima lo strato adiacente alla parete e man mano questo rallentamento si propagherà interessando anche gli strati più lontani.

La forza di attrito dipende da: superficie, velocità del fluido, dalla distanza dalla parete fissa e dal coefficiente di viscosità (si parla per questo di attrito viscoso).

Se il coefficiente di viscosità è grande significa che le forze di attrito nel fluido sono più intense.