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26/09/2022 V.A
- voglio scrivere un equazione differenziale tale che
cercherò di metterla così
scrivo l'integrale calcolato di una tale equazione come espressione derivata.
Ognuno di solito in fisica, normalmente bisogna semplificare per risolvere il modo tramite una modellizzazione.
Lo corso basico, tramite il modello, scisso in osserviamo delle qualità di moto, ossia dalle prestazioni.
Come modello, in punto, cara è carta di prestazioni ed è il modello nel quale ci concentreremo.
In approssimazione, pensiamo al sistema di riferimento terrestre come numerale k=(0,x,y,z)o=(0,x,y,h)
dove v = costante
vertidale
navale in volo
ψ = angolo di rotta: angolo tra Vc e il piano x-y
γ = angolo di rollo: (tro v l'asse x)
x = Vc cosγ cosψ
y = Vc cosγ sinψ
h = V sinγ
e dvcdtb = ∑FEIj = 1/m∑WEIj direzioni
consideriamo colente
Definiamo il sistema di riferimento R0 destinato al veicolo, avendo asse z = R3=(xs,ys,zs)
aromi orientamento rispetto a kR3
β: angolo di ‾Vr con il piano di simmetria del velivolo (angolo di deriva)
(angolo tra la proiezione di Vr nel piano di simmetria e l’asse x0, angolo civ.
<Vr, x0cosα> cosβ
→‾Vr = |V|
(Vx0 cong cos ψ
cosψV
- ─────────
mn
mn cosβ) 3 β
Posso poi definire gli assi: visto l’ale che Rv sia parallelo a Vr e žz, diretta come g i giacenti nel piano di simmetria e gli lati delle linee aree dirette:
⎡ -D ⎤
Fv ⎢ -C ⎥ dove C = derusare
⎢ -L ⎥
Vogliamo ora trovare un sistema di riferimento intrinseco Rv nel quale:
⟶W = ⎡ Wx0
⎢mnψ⎥
→ ⎢ 0 ⎥
⎣ Wcosψ
ed ho che xv coincide con la direzione di Vr zz, ortogonale a x giacenti nel piano di simmetria, y, lato che formano una linea destra.
definisco poi T nel piano nel cui giace ⟶Vr l’ala che essere ortogonale a x-y
28/09/23 - V.A
Ipnotizziamo che vB = v'
v = v'(1 - l)(-ΔvM)
wB = vg (senφvcosφ)
Supponiamo che in Rp l'espressione di v'
Nel veicolo
che nel veicolo agiscono
p q r
1/B
dei momenti avvergono tale che
JBω + ωxw = reM dove
ReM
(l )(bCL)
(m )(CM ) C00: corda media
(r )(bCM )
In caso di volo stazionario avremo che wB
momenti aerodinamici la saranno
oltre:
se H = 0 allora (Cm = Cmdelta se τ = 0 si vede
come in prima approximazioni
occasionare Se si lavora su α
se N = 0 allora ??Cβ S0)t quindi
in prima approximazione varranno ξ
Nel caso di altiτ
alimentati avrà una distrubuzione simmetrica Della portanza
aumenta con la differenza di entrambi
?1/Sx/per cui modificingloci su si lavora su φ
Studiamo ora i coef. aerodinamici:
ho di 0.3 < 0.7
Entrambe le funzioni sono pari, simili a β
in quanto scrivili mano la semimolz
mentre CX è dispari
per lo stesso motivo.
Per lo studio delle prestazioni generalmente si pone β=0, in quanto
si è spesso interessati alle prestazioni massimali. Per β=0 infatti, si tenga
che CZ = 0, CL = max e CD = min
Se 0 1/m v cos 0
W
Le winglets hanno anche lo scopo di aumentare la spinta, grazie alla curvatura della velocità che la lambrusca che genera una forza aerodinamica avente una componente concorde al moto.
Definiamo la quota di tangenza la quota massima alla quale è
possibile stabilire un regime di moto livellato. Nel caso di velivolo a
elica in particolare, e assumendo St=1
- CL1=CL2=CL0+λCLα
- CD=CD0=2CD0
→ T = D ovvero Tmax(α): S(h) =
→ C
γ = 2
→ dalla quale deduciamo ht
→ S(ht) =
nel caso di motore a getto invece:
invece che considerato di = ID usiamo P0 = Γ ID
valori a bassa quota per cui β trascura.
Salto a Mach costante
Abbiamo che M = V / √(a)(i) = √R(T) ⟹ quindi per mantenere M costante sarà necessario diminuire la velocità
dv = pV (o d0) = -dv temperatura pV d0 V ⟹ dT p r dp p0
Anche in questo caso le eq. del moto saranno {T - D = Wand = mV
L - Wcos⟩ = 0
→ = dWH dp d2 (θe dp)o dC = 0
-> dV = V dmθ Vmaθ < 0 | dt = 2 dh
→ -> p - P(θ) → dp = dp dQ
→ = V2 W ti dMo Mn = T - D W(min)
23g 2g dn {
rangez θ (T - D) m1 (range L min) -> anchi in questo caso range < min | H: cost | v
n: cost 2g W dMo
Inoltre, affinché si mantenga vero L = W osserviamo che
dp dQ | d = 0 -> dC - dC O -> C1(t) Q W > C(t) 0 E(t(t)) P(t) > 0
ossia C1 deve aumentare per compensare la caduta di pressione lo equivalenetamente di temperatura d'urante la salite
Stabilità dei regimi di volo
Supponiamo di essere in volo livellato T - L ➔ L = W
-> una causa esterna determina un incremento di velocità, avremo una T1 ➔ aumento velocità, ti tenderà a tornare nelle condizioni inizio ↘ moralità
un'avanzamento si ti diagram VqVa avremo T = smaltato nelle condizioni moralità
-> se invece per dV0 abbiamo anche T1 ➔ una da per dVo alterazione, allora il regime d'equilibrio abbandonata alle condizione morali
4AYB dVI
= > 2g ln [(AVb + B)
m xA = xI
m m tg (AV - B)]
= > x = m
4A
= > 4 ln (AVI; B)] VM
= > m ln (AVi; B)
4A [(AVmin; B)
= > ln
4A[V
4A (AVi; B m ln
= > x (AVmin; B)
m
= > AV B = (AVmin; B) C = e
-4AxM
= >
-4A
= > esempio L: W = > l1 SVC L: W = > C(t) = AV
ρS V2(t)
2) V = d / (1+ D Wmin)
y: 1 (L-W cosγ)
m
dove y0 x^0=3t => y: y0+5t => df0 :y
d - durante la 3 fase: V0 - = 5 d Vmin;a= 9
(y=l 1 l(W cosγ)
m
durante la 3 fase:
essendo (Vmin) il regime si avremo CTN
ρ T - D Wmp <b
y: 1 (L-W cosγ)
m
dove CT= VTV 4)
ed E = CTTV
Cmin < C < Cmax
E min cosγ => C= W
CTTV) E ρS V2
L: V=cosγ
durante la 2 fase:
T - D Wmp ≅
= > L2 C1 Lₓ cosγ V W C
= > C L=2 W
ρS V2
dif < = C1
se Cmin<CL<Cmax la manovra in fattibile
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