Relazione Radioprotezione

ESPERIENZA N° 1: COSTRUZIONE CONTATORE GEIGER

SCOPO DELL’ESPERIENZA

1. Costruzione di un piccolo contatore geiger. 60 137

2. Verifica della relazione del rateo di dose-cps con sorgenti di e .

1. FASE DI COSTRUZIONE Basandoci sullo schema del circuito (Figura 1) e sulla scheda

di caratterizzazione delle resistenze (Figura 2), abbiamo

individuato le resistenze e i condensatori necessari.

In particolare abbiamo scelto:

4,7 Ω

una resistenza da ;

- 100 kΩ

una resistenza da ;

- 100 µF

due condensatori da collegate in

- serie, in modo da ottenere una capacità

50 µ

equivalente di .

Abbiamo realizzato il circuito fissando i vari componenti sulla

piastra forata e saldando con lo stagno le connessioni. Il

collegamento del detector, in quanto sensibile al calore, è

stato fatto utilizzando del nastro isolante, connettendolo poi

Figura 1. Rappresentazione circuito ai terminali evitando la saldatura con stagno.

La messa a terra del circuito è stata realizzata utilizzando due

anelli collegati ciascuno con un connettore BNC.

Abbiamo messo in comunicazione i due anelli tra loro e collegati

100 kΩ.

alla resistenza da

Le altre 2 estremità invece (quelle collegate alla resistenza da

4,7 Ω e ai condensatori) sono state collegate ciascuna a un

cavo BNC.

Figura 2. Scheda per la valutazione

dei carichi ohmici delle resistenze Il circuito è stato posizionato all’interno di un contenitore

di plastica e fissato tramite viti.

Figura 3. Contatore Geiger realizzato

2. ELABORAZIONE DATI E VERIFICA

Per verificare il corretto funzionamento del contatore abbiamo eseguito delle misurazioni su delle

60 137

1,8 cm

sorgenti di e , posizionate ad una distanza di dal rilevatore.

60

= 4,017 kBq

Misurazione per il (A a novembre 2015).

0

Sono state effettuate 5 misurazioni, ad intervalli regolari di 20 secondi.

Decadimenti in 20 secondi Cps (count per second) Valore medio [s-1]

24 1,20

35 1,75 1,63

34 1,70

37 1,85

Tabella 1. Misurazioni Co-60

137

= 3,707 kBq

Misurazione per il (A al 15 maggio 2005).

0

Sono state effettuate 4 misurazioni, ad intervalli regolari di 20 secondi.

Decadimenti in 20 secondi Cps (count per second) Valore medio [s-1]

8 0,40

7 0,35 0,40

7 0,35

10 0,50

Tabella 2. Misurazioni Cs-137

Le misurazioni effettuate con il macchinario sono state confrontate con il calcolo analitico di dose.

Le attività sono state aggiornate alla data 13 Marzo 2019, utilizzando i dati forniti in Tabella 3:

−

() =

0

137 (14)

→ = 2690 Bq

60 (3.5)

→ = 2535 Bq Tabella 3. Proprietà dei nuclidi

A questo punto è stato calcolato il rateo di esposizione, dal quale si ricava il rateo di dose,

ricordando che A è l’attività aggiornata e d la distanza della sorgente dal rilevatore:

̇̇ ̇ ̇̇

= ; = 34 ∗

2

La costante è stata ricavata dalla Tabella 4.

I risultati ottenuti sono: ̇̇ ̇

60 −8

→ = 7.1910 /ℎ → = 2.445 /ℎ

̇̇ ̇

137 −8

→ = 1.9010 /ℎ → = 0.649 /ℎ

Tabella 4. Costante gamma specifica

Si può verificare l’affidabilità delle misurazioni effettuate con il contatore geiger confrontando i

valori sperimentali con i valori calcolati analiticamente. Partendo dal rateo di dose si sono ricavati i

valori di cps attraverso le tabelle fornite dal costruttore, riportate in seguito (Figure 5 e 6).

I valori sperimentali possono essere considerati soddisfacenti, tenendo conto dell’incertezza sulle

misure. Figura 5. Dati costruttore

Figura 6. Dati costruttore

ESPERIENZA N°2: MISURE DI BASSA ATTIVITÀ

SCOPO DELL’ESPERIENZA ⟨⟩

1. Conteggio breve: misura dei conteggi di Ba-133, calcolare media campionaria e

. ≅

derivazione standard campionaria Confrontarle verificando che √⟨⟩.

Dividere i risultati in 5 classi, calcolare il valore atteso dei membri in ogni classe, e riportarli

2

su un istogramma con i valori ottenuti; fare il confronto tramite .

2. Altri effetti: valutare l’efficienza di conteggio in funzione della distanza e dell’energia delle

sorgenti. Stimare l’efficienza complessiva alle varie energie.

STRUMENTAZIONE

GM a pozzetto e catena NIM, sorgente di Ba-133, sorgente di Cs-137.

1. CONTEGGIO BREVE 1

È stata posizionata la sorgente di Ba-133 sotto la finestra del contatore geiger alla distanza di

20 , 50

ed è stata rilevata l’attività impostando un tempo di acquisizione di per un totale di

misurazioni.

Numero Numero

Conteggi Conteggi

Misurazione Misurazione

1 8 26 18

2 26 27 20

3 14 28 12

4 16 29 17

5 19 30 14

6 20 31 25

7 13 32 19

8 18 33 18

9 20 34 13

10 21 35 15

11 16 36 15

12 15 37 17

13 14 38 16

14 15 39 19

15 16 40 15

16 19 41 12

17 15 42 18

18 25 43 22

19 13 44 14

20 16 45 16

21 12 46 16

22 16 47 25

23 18 48 21

24 13 49 18

25 13 50 18 Figura 1 e 2. GM a pozzetto e catena NIM

Tabella 1. Valori ottenuti dalle misurazioni effettuate monocanale

⟨⟩ (√⟨⟩

= 16,88 = 4,11)

È stata poi calcolata la media campionaria e la sua radice quadrata

2

( −⟨⟩)

√

= = 3,70

è stata confrontata con la deviazione standard 50

Visto che la derivazione standard e la radice del valor medio non sono valori troppo differenti, è

possibile assumere che le misurazioni siano affidabili.

I conteggi sono stati tabulati in ordine crescente e sono stati divisi in 5 classi contenenti almeno 5

elementi. Per ogni classe è stato segnato il numero di elementi ( ) ed è stata calcolata la

probabilità ( ) mediante la tabella della probabilità cumulata (Tabella 2), estendendo l’estremo

+∞.

inferiore del primo intervallo a 0 e l’estremo superiore dell’ultimo intervallo a

Vengono poi calcolati i valori attesi ( ).

Tabella 2. Probabilità cumulata

Classi = *50

8_13 9 0,21 10,5

14_15 10 0,173 8,65

16_17 10 0,177 8,85

18_19 11 0,185 9,25

20_26 10 0,255 12,75

Tabella 3. Suddivisione in classi e relative probabilità

È stato costruito l’istogramma in cui vengono confrontati i valori attesi dei conteggi coi valori

ottenuti sperimentalmente, per ogni classe.

14

12

10

Conteggi 8 Valori Ottenuti

6 Valori attesi

4

2

0 8_13 14_15 16_17 18_19 20_26

Classi

Figura 3. Istogramma valori attesi e valori ottenuti 2

Per verificare la precisione delle misurazioni effettuate è stato utilizzato il metodo del :

2

( )

−

2

= = 1,49863

I gradi di libertà risultano la differenza tra il numero di intervalli e il numero di vincoli, i quali sono

⟨⟩ = 5 − 2 = 3

(numero totale di misure) e (valor medio):

Utilizzando i valori forniti in Tabella 4 si è concluso che le misurazioni sono state effettuate

correttamente, in quanto l’area della coda superiore corrispondente ai valori calcolati risulta

25% 75%.

essere compresa tra il e il 2

Tabella 4. Valori critici della distribuzione

2. VALUTAZIONE EFFICIENZA DI CONTEGGIO

Utilizzando il Cs-137 sono state effettuate misurazioni a varie distanze dal rilevatore, impostando

20

un tempo di acquisizione di secondi. Per ogni distanza sono state fatte 4 misurazioni.

I valori ottenuti sono riportati in Tabella 5.

Distanza [cm] Misura 1 Misura 2 Misura 3 Misura 4 Media conteggi

1 2240 2267 2233 2296 2259

1,5 1688 1695 1649 1611 1660,75

2,5 733 773 718 677 725,25

4,5 159 186 193 185 180,75

Tabella 5. Conteggi misurati al variare della distanza

Dalla Figura 4 si può notare che i conteggi sono inversamente proporzionali al quadrato della

distanza dalla sorgente.

2500

2000

1500

Conteggi 1000

500

0 0 1 2 3 4 5

Distanza [cm]

Figura 4. Grafico conteggi in funzione della distanza

Al fine di valutare l’efficienza del contatore è stata aggiornata l’attività delle sorgenti al giorno

2690 1484

/04/2019, ottenendo un valore di per il Cesio e per il Bario.

03

L’attività misurata dal contatore Geiger è stata trovata dividendo il valor medio dei conteggi per il

= 20).

tempo di acquisizione ( L’efficienza della misurazione risulta uguale al rapporto tra

l’attività misurata dal contatore e quella teorica.

= 0,0420

- Efficienza Cesio = 0,0006

- Efficienza Bario

Per capire il motivo per cui l’efficienza nel caso del Cesio risulta maggiore rispetto al caso del

Bario, si devono prendere in considerazione i seguenti fattori che la influenzano:

= ∗ ∗ ∗ ∗

è il fattore di autoschermo, tiene conto del fatto che solo una frazione delle particelle riesce a

•

raggiungere la superficie della sorgente. Il Cesio emette ad energia maggiore quindi ha un

maggiore rispetto al Bario;

è il fattore geometrico, considera che solo una parte delle radiazioni è emessa in direzione tale

•

da colpire la finestra del rivelatore. In questo caso non è influente in quanto le due sorgenti si

trovano alla stessa distanza dal rilevatore;

è il fattore di backscattering, tiene conto della riflessione delle particelle beta che tornano

•

indietro nella stessa direzione. È trascurabile;

è il fattore di finestra, tiene conto del fatto che solo una frazione delle particelle riesce ad

•

attraversare la finestra del contatore e raggiungere il volume sensibile. Il Cesio emette particelle

ad energia maggiore quindi ha un maggiore rispetto al Bario;

è l’efficienza intrinseca, tiene conto del fatto che solo una frazione delle particelle che

•

raggiungono il volume sensibile riesce ad interagire con esso, quindi è maggiore nel caso di

particelle meno energetiche. Questo è l’unico fattore che risulta maggiore per il Bario, ma è meno

influente dei fattori precedenti.

ESPERIENZA N° 3: