Relazione Frenatura

Sistema di frenatura di un veicolo stradale

Esercitazione teoria e tecnica dei veicoli terrestri

L'obiettivo dell'esercitazione è quello di analizzare e valutare i vari aspetti legati alla frenatura e all'impianto frenante di un autoveicolo. Il veicolo scelto per effettuare l'analisi è la BMW 325i (1990) i cui dati significativi sono:

• Massa: 1227 kg
• Passo: 2,570 m
• Distribuzione massa: 47% posteriore, 53% anteriore
• Altezza baricentro da terra: 0,533 m

Calcolo dello spazio di frenata

Il primo parametro da calcolare è lo spazio di frenata nelle due condizioni (asfalto asciutto e bagnato) partendo dalle velocità di 50, 90, 130 km/h. Per prima cosa risulta utile scrivere le equazioni di equilibrio:

• Longitudinale: xa + xp = mx''
• Verticale: za + zp = mg
• Rotazionale: za (a+b) – mx''hg-mgb = 0

Combinando le equazioni si trovano le distribuzioni delle forze verticali anteriore e posteriore:

• za = mg (b / (a+b)) + mx''(hg/(a+b))
• zp = mg (a / (a+b)) - mx''(hg/(a+b))

Sfruttando la relazione che lega le forze verticali e longitudinali tramite il coefficiente di attrito è possibile riscrivere l'equazione di equilibrio longitudinale inserendo il valore della decelerazione massima:

• xamax = μ za
• xpmax = μ zp

Equazione di equilibrio: μ za + μ zp = m x''max sostituendo al posto della somma tra za e zp il valore di g, come nell'equazione di equilibrio verticale trovo:

μg = m x''max che è facilmente invertibile per trovare la decelerazione massima. Calcoleremo i valori delle forze sia per asfalto asciutto che per asfalto bagnato. I coefficienti di attrito da usare sono: 0,9 per asciutto e 0,5 per bagnato.

• x''max(asciutto) = μg = 8,829 m/s²
• x''max(bagnato) = μg = 4.905 m/s²

Una volta ricavato il valore di x''max possiamo dedurre il valore dello spazio di frenata per tutti i valori di velocità richiesti:

Calcolo spazio di frenata su asfalto asciutto

• Sf (50km/h) = v² / 2x''max = 10,92 m
• Sf (90km/h) = v² / 2x''max = 35,39 m
• Sf (130km/h) = v² / 2x''max = 73,84 m

Calcolo spazio di frenata su asfalto bagnato

• Sf (50km/h) = v² / 2x''max = 19,66 m
• Sf (90km/h) = v² / 2x''max = 63,71 m
• Sf (130km/h) = v² / 2x''max = 132,92 m

Calcolo del trasferimento di carico durante la frenatura

Il passo successivo è quello di ricavare il trasferimento di carico del veicolo considerato durante la frenatura, considerando la decelerazione che va da 0 a 9.81 m/s². Vado quindi a scrivere le relazioni che mi permettono di ricavare le distribuzioni delle forze longitudinali:

xamax = m x''max (b / (a+b) + (x''/g) + hg / (a+b))