Relazione estensimetri

Misurazione deformazione trave per momento flettente tramite estensimetri

Sommario

Obiettivo dell'esperimento è misurare la deformazione di una trave dovuta a momento flettente tramite l'utilizzo di un ponte estensimetrico costituito da due estensimetri e confrontare i risultati ottenuti con le deformazioni teoriche calcolate attraverso il modello di De Saint Venant. A tale scopo verrà tarato il ponte per mezzo di una resistenza di Shunt e si procederà poi con la misurazione delle varie deformazioni.

Introduzione

Gli estensimetri sono strumenti che permettono di misurare stati di deformazione grazie a variazioni di resistenza. Essi sfruttano la proprietà dei materiali conduttori per cui la loro resistenza varia in funzione di densità, lunghezza e sezione secondo la legge:

\%= %

Per compiere tali misurazioni è importante conoscere le seguenti relazioni: per prima cosa, è possibile misurare deformazioni grazie a variazioni di resistenza secondo la legge:

∆1 = = ) %

Gf, o gauge factor, è il fattore di taratura, ovvero la sensibilità dell’estensimetro alle deformazioni; la seconda è la relazione che lega le variazioni di resistenza alla tensione in uscita che possiamo leggere con il sistema di misura:

∆ ∆ ∆ ∆% 2 4 6 7 = − + −/ 4 2 4 6 7

ed è bene rispettare questo schema di realizzazione del ponte, chiamato ponte di Wheatstone, per poter utilizzare la relazione a meno di un segno, ottenibile da taratura. Inoltre è necessario partire da un ponte bilanciato per cui R₁ * R₃ = R₂ * R₄.

Corpo del lavoro

L’apparato sperimentale sarà costituito da:

• Agilent 34401A Multimeter (datasheet allegato)
• HBM Scout 55 (datasheet allegato)
• 2 estensimetri HBM (datasheet allegato)
• Trave in alluminio E = 70 GPa

Per prima cosa si verifica, tramite multimetro, che tutti gli estensimetri siano elettricamente isolati dalla trave, che le saldature siano state effettuate correttamente e che i cavi non presentino difetti o rotture. Tra queste verifiche si misurano anche le resistenze degli estensimetri singolarmente e in serie per controllare che i collegamenti non abbiano variato i loro valori.

Taratura del ponte

Si procede dunque con la taratura del ponte tramite resistenza di Shunt posta sul lato 1.89. È bene utilizzarne una con resistenza tale da rendere il rapporto ( ) compatibile con quelli che si hanno.