Reattori Biochimici, prof Sforza,Bertucco

Reattori biochimici

Introduzione

Associata allo sviluppo delle biotecnologie vi è una sempre più alta richiesta di acqua ed energia rinnovabile, in quanto ne consumiamo più di quella che produciamo; da qui parte l’utilizzo di microrganismi per produrre bioetanolo tramite fermentazione alcolica, estrazione di lipidi per produrre biodiesel, ecc.

Produzione di bioetanolo e biodiesel

Il maggiore produttore di bioetanolo al mondo è il Brasile vista la sua alta disponibilità di canna da zucchero, con lo zucchero estratto che può essere fermentato dai lieviti; si cerca sempre di più di utilizzare una forma alternativa di substrati zuccherini come gli amidi e le cellulose che però hanno bisogno di conversione. Per fare questi trattamenti preliminari della biomassa ho bisogno di enzimi (come ad esempio i lipidi estratti per produrre biodiesel hanno bisogno di transesterificazione). Gli enzimi possono essere utilizzati anche nei detergenti.

Bioplastica ed economia circolare

La bioplastica è l’esempio perfetto per quanto riguarda l’economia circolare, in quanto la produzione di plastica biodegradabile prevede il riutilizzo dei suoi componenti e il riciclo degli stessi. Gli enzimi entrano anche nell’industria alimentare, in quanto la richiesta di cibo è sempre più alta e quindi lo sarà anche quella di fertilizzanti; la produzione di azoto come fertilizzante si basa sulla reazione chimica di Haber-Bosch che fissa l’azoto atmosferico in azoto organico o comunque ridotto. A questa reazione è associato un grande consumo energetico, perché di per sé l’azoto atmosferico è molto difficile da ridurre, in quanto i due atomi N sono legati da tre legami chimici. Si stima che per produrre ammoniaca a partire da azoto atmosferico si consumi l’1-2% dei combustibili fossili.

La fissazione dell’azoto in precedenza era rilegata ai soli microrganismi come i cianobatteri che possiedono la nitrogenasi; questo processo viene molto studiato per fissare l’azoto in forma organica e così riuscire a sopperire, anche solo in parte, alla richiesta di fertilizzanti a base azoto.

Produzione di acrilamide

Conviene produrre una molecola per sintesi chimica o tramite utilizzo di organismi? Esempio: sintesi dell’acrilamide; viene prodotta tramite processo industriale che si basa sulla conversione del nitrile in ammide; si lavora a 70°C con concentrazione finale che arriva al 30%. Si consumano circa 2MJ per produrre 1kg di acrilamide, non solo per la sua produzione ma anche per tenere operativi i macchinari associati al processo (come ad esempio pompe per mantenere una adeguata pressione nel reattore); questo ci fa capire che non bisogna guardare solo alla reazione per capire le reali implicazioni economiche del processo ma anche al suo contorno, perché bisognerà mantenere dei parametri adeguati affinché la reazione avvenga.

Alternativamente alla sintesi chimica, si può utilizzare un enzima che deriva da un batterio che è in grado di operare questa reazione, e lo fa a temperature basse raggiungendo una concentrazione più elevata rispetto al metodo chimico. Una concentrazione più elevata rende più facile la separazione dalle impurità.

Economia circolare

Non si producono reflui e non si consumano risorse ma si ottengono dei sottoprodotti che posso reimmettere nel ciclo; ad esempio, come già visto nella bioplastica, in quanto ci sono dei batteri in grado di produrre dei PHA (poliidrossialcanoati) che possono essere utilizzati come intermedi per la produzione di polimeri più lunghi che possono essere utilizzati come bioplastica. Molti batteri sono oggetto di studio nella depurazione: il 20% della massa organica che arriva ai depuratori è la cellulosa derivante dalla carta igienica, che ha un contenuto energetico molto elevato: si è pensato quindi di separare la sostanza organica subito prima che entri in un depuratore e si vanno a fermentare la sostanza organica e si producono degli acidi grassi volatili che vengono fermentati da questi batteri per produrre i PHA che sono gli intermedi per la produzione di bioplastiche.

Dai concetti di laboratorio allo scale up

Cerchiamo ora di capire come passare dai concetti provati in laboratorio allo scale up, quindi alla produzione su larga scala industriale. Nel reattore avviene la reazione d’interesse oppure la crescita del microrganismo che catalizza la reazione d’interesse. I concetti di reattore possono essere molteplici:

• Reattore biochimico: In questo reattore ho un enzima che converte il substrato nei prodotti.
• Reattore biologico: Un microrganismo ci dà il prodotto desiderato oppure il prodotto finale è proprio l’organismo che cresce al suo interno.

PFD: versione evoluta del PFI. La sostanza è la stessa e le operazioni unitarie sono le stesse, ma qui si introducono i veri componenti che operano le funzioni prima descritte. P&I: dà le dimensioni dell’apparecchiatura e di tutte le strumentazioni necessarie al processo. Alla fine bisognerà fare un bilancio di materia, anche se piuttosto complicato.

Unità di misura

La pressione si può misurare sia come relativa che come assoluta a seconda che si tenga conto anche di quella atmosferica; generalmente in un impianto industriale la pressione si misura col manometro di Bourdon, che ci restituisce una pressione relativa (per cui per risalire alla pressione assoluta dovremo aggiungere 1 atm alla misura di pressione che ci dà lo strumento). La temperatura in impianto viene misurata con la termocoppia e non con il termometro.

Pensiamo di avere un reattore biologico, con qualcosa che entra in esso e che esce (i blocchi dell’impianto sono rappresentati dal reattore, separatore e per entrambi si svilupperà un flusso in ingresso e in uscita). Per descrivere quello che entra si parla di portate, che possono essere:

• Portate ponderali: Si misura in Kg/h (massa/tempo).
• Portate molari: Si misura in Kmol/h (moli/tempo).
• Portate volumetriche: Si misura in m³/h (volumi/tempo).

Il flusso è definito come la portata in rapporto alla sezione (riferita alla sezione del tubo che trasporta il materiale d’interesse), per cui:

• Flusso ponderale: Si misura in Kg/m²x(h).
• Flusso molare: Si misura in Kmol/m²x(h).
• Flusso volumetrico: Si misura in m³/m²x(h) = m/h (è una velocità).

Anche quando parlo di concentrazione, lo stesso vale per la composizione, intesa come frazione ponderale (g/g), volumetrica (moli/TOTALE), frazione molare.

Esempio di calcolo di bilancio di materia

Esempio 1: abbiamo il nostro reattore biologico di volume 500L, in cui voglio arrivare ad avere all’interno una concentrazione di biomassa di 35g/L (per esprimerla con forma a pedice si utilizza la x, per cui verrebbe C =35g/L). Sappiamo che la frazione ponderale di azoto della biomassa (costituita da microalghe) è del 9% (quando si parla di biomassa, per poterla descrivere si assume che la sua composizione elementare sia rappresentata solo dal suo contenuto in carbonio, ossigeno, idrogeno azoto e fosforo, tralasciando altri elementi presenti in tracce come ad esempio i cofattori enzimatici metallici); l’azoto va somministrato sotto forma di sale, in questo caso ipotizziamo solfato d’ammonio ((NH₄)₂SO₄).

Il problema richiede: quanti Kg di solfato d’ammonio vanno immessi nel bioreattore per ottenere la concentrazione finale di biomassa desiderata?

• Massa (di biomassa nel bioreattore) = 35gr/L x 500L = 17500 gr TOTALE
• Massa AZOTO = 17500 gr x 0,09 = 1575 gr
• N° moli N = 1575 gr/ 14gr/mol x 0,5 = 56,39
• Massa SOLFATO = moli x P.M. = 75 Kg

Questa è la richiesta della biomassa di azoto; se io dessi meno azoto la biomassa ne risentirebbe e non crescerebbe nelle adeguate condizioni, inficiando il suo rate di crescita (molto importante quando faccio esperimenti per migliorare la crescita di un certo microrganismo ingegnerizzato così da produrre più prodotto biotecnologico; se non immetto nel bioreattore la giusta quantità di nutrienti adeguata al microrganismo potrei non vedere differenza tra wild type e ingegnerizzato).

Bilancio di massa ed energia

Il nostro obiettivo è descrivere un processo: abbiamo due blocchi (un separatore e un reattore), due stream entranti ed uscenti da ognuno. Consideriamo ora la reazione di formazione dell’ammoniaca:

Reazione: 3H₂ + N₂ → 2NH₃

Per farla avvenire dobbiamo somministrare aria per l’apporto di azoto, che quindi non conterrà solo questo elemento ma anche, ad esempio, Argon e altre impurità (comunque inerti). Nel mio reattore entrano sia azoto (con impurità) che idrogeno e ne usciranno l’ammoniaca, l’azoto, l’idrogeno e le impurità (in quanto non esiste una reazione che vada al 100% di conversione). Ovviamente io voglio solo l’ammoniaca, per cui ho bisogno di uno step di separazione che mi darà due stream (flussi): il primo con il prodotto, il secondo con i reagenti che non hanno reagito e il mio inerte che vengono riciclati nel reattore (per cui avrò bisogno anche di un blocco in più, ovvero un mixer); se io continuassi così mano a mano a riciclare i non reagiti e gli inerti, questi ultimi si accumulerebbero, per cui per evitare questa condizione ho bisogno di uno spurgo, definito split (che eliminerà anche parte del non reagito ma è irrilevante).

I blocchi che costituiscono questo processo sono quattro (reattore, separatore, mixer e split). Nel mixer non avviene nessuna reazione, ma viene identificato ugualmente come blocco perché in questo comparto succede qualcosa alle nostre correnti: si uniscono infatti quella in entrata e quella proveniente dal riciclo, che avranno due concentrazioni diverse e che unite daranno vita alla concentrazione propria del mixer diverse da tutte e due. Le correnti che si sviluppano in questo processo sono sette.

Per descrivere con delle equazioni matematiche questo processo ho bisogno di modelli matematici che mi descrivano cosa mi succede in ogni blocco per ogni componente. Ma quante sono le equazioni che devo utilizzare per descrivere un processo come questo?

Per descrivere il processo, i bilanci di massa ed energia di cui dobbiamo tenere conto sono quelli di N.E. = N.B. (N.C. +1)

• N.E. = numero di equazioni per descrivere il processo
• N.B.= numero dei blocchi coinvolti nel processo
• N.C. = numero di componenti coinvolti nel processo
• 1 = bilancio di energia

In questo caso: N.C.= 3 (uguali alle specie chimiche coinvolte nella reazione); N.B.= 4 quindi N.E. = 16 Sapendo il bilancio totale, posso evitare di calcolare il bilancio nell’ultimo blocco, ricavandolo come la differenza tra il bilancio totale e la somma dei bilanci degli altri tre blocchi.

I bilanci si esprimono come:

• A = E – U + R (l’accumulo di energia o materia è uguale a energia o materia in entrata a cui va sottratto l’uscente sommato al reagito).

L’equazione va applicata per ogni componente coinvolta nel processo, per cui accanto alla lettera va riportato a pedice a che componente ci si sta riferendo;

Per esempio, per l’azoto:

• A_N2 = E_N2 – U_N2 - R_N2 (in questo caso il termine R è negativo perché l’azoto è un reagente)

Non è detto però che questi termini siano sempre presenti: per esempio se consideriamo come reattore la beuta, essa è un reattore batch (quindi chiuso sia in entrata che in uscita); il bilancio per questo reattore è:

• A = R

Se invece poniamo un reattore con valvola in entrata e in uscita aperte (quindi con sistema continuo), il bilancio sarà:

• A = E – U + R

Nel separatore non avvengono reazioni, per cui il suo bilancio sarà:

• A = E – U

Devo quindi sempre adattare l’equazione al contesto in cui la applico. Posso anche decidere di chiudere la valvola in uscita e tenere aperta solo quella in entrata; lavoro quindi in semicontinuo o fed-batch; l’equazione sarà:

• A = E + R

Per i reagenti il termine di reazione è negativo mentre per i prodotti è positivo. Per quanto riguarda il bilancio di energia le cose sono analoghe, misurando la temperatura del flusso in entrata e in uscita capisco quanto calore ho disperso (per le reazioni endotermiche il calore ha segno negativo mentre per le esotermiche il calore ha segno positivo). Il bilancio di energia ha un termine in più che sono le dispersioni (identificate con il termine Q) in quanto il calore non è necessario che entri attraverso un tubo ma si può perdere anche per conduzione o convezione.

Il termine di accumulo si esprime diversamente a seconda che si stia parlando di massa o di energia; l’accumulo è una variazione della massa nel tempo: ciò significa che al tempo t₁ ho una certa massa m₁ mentre al tempo t₂ ho una certa massa m₂. Il mio termine di accumulo sarà:

• A = (m₂-m₁) / (t₂-t₁)

Noi però quello che vogliamo fare non è descrivere intervalli di tempo, ma è avere una fotografia istantanea di quello che succede, per cui:

• lim (Δt → 0) Δm/Δt = dm/dt

In un bilancio di materia quindi il termine di accumulo non è altro che la variazione della massa nel tempo; ciò significa che l’unità di misura di A è Kg/h, ovvero una portata ponderale; per cui anche E, U e R avranno la stessa unità di misura (i bilanci di materia si fanno sempre in riferimento alla massa e non sui volumi perché essi non si conservano).

Per il bilancio d’energia A è dato da dU/dt (variazione dell'energia interna nel tempo) esprimibile in J/s ovvero una potenza. Anche in questo caso anche E, U e R avranno sempre la stessa unità di misura.

Esempio 2: bilancio di materia ed energia

Prendiamo ora in considerazione il processo di produzione del bioetanolo; analizzo il separatore, per cui la reazione di fermentazione alcolica è già avvenuta; ho separato la biomassa (mais) ed esco con un flusso liquido di etanolo al 10% (in quanto oltre al 10% per il lievito l’etanolo è tossico), con 900 Kg/h di acqua e 100 Kg/h di etanolo. Abbiamo una colonna di distillazione che quindi separa acqua ed etanolo, dalla quale entra un flusso di etanolo dal separatore di 94Kg/h e di acqua di 6 Kg/h e dalla quale esce uno stream di etanolo di 7 Kg/h e di acqua di 800Kg/h. Faccio il bilancio solo di materia per cui avrò alla fine solo due equazioni.

Bilancio di materia dell’acqua:

• dm_acqua/dt = 900Kg/h – 6Kg/h – 800 Kg/h = 94Kg/h

Bilancio di materia dell’etanolo:

• dm_etanolo/dt = 100 Kg/h – 94Kg/h – 7 Kg/h = -1Kg/h

Con accumulo 0 si è allo stato stazionario; esso si può raggiungere però solo se lavoro in continuo ma non in batch (in quanto nel secondo caso A = R); nel fed batch non si può egualmente raggiungere uno stato stazionario (aggiungo sempre massa al reattore quindi ha solo entrata e non uscita). In generale quindi per raggiungere uno stato stazionario devo avere sia un’entrata che un’uscita.

Bilancio di energia e concentrazione

Bilancio di materia del componente i:

• A_i = W_ie - W_iu + R_i

Bilancio di energia del componente i:

• A = (W_ie x H_e) - (W_iu x H_u) + ΔH + Q

Con Q= calore disperso e H= entalpia del componente; H ha unità di misura J/Kg. Il bilancio di energia non si fa sul singolo componente ma sul sistema totale.

La concentrazione del componente i (C_i) è il rapporto m/V. Quindi posso esprimere:

• A_i = C_ie x V_i - C_iu x V_i + R_i

Esempio di risoluzione di un bilancio

Esempio di risoluzione di un bilancio: abbiamo una vasca parallelepipeda, con annesso rubinetto attraverso il quale possiamo regolare il flusso in entrata e uno scarico che fa uscire l’acqua (che può essere solo aperto o chiuso senza possibilità di regolare il flusso in uscita); a seconda di quanto riempiamo la vasca raggiungiamo una certa altezza del battente (ovvero un certo livello di acqua) che chiameremo h e una superficie A corrispondente alla base del parallelepipedo, supponendo che sia rettangolare.

• N.C.= 1 (solo l’acqua)
• N.B.= 1 (solo la vasca)
• Non ho reazione quindi R=0

Quindi il bilancio di materia della mia vasca sarà:

• dm_acqua/dt = (V_ie x ρ) - (V_iu x ρ) - (V_ev x ρ)

L’ultimo termine tiene conto del fatto che parte dell’acqua possa evaporare durante il processo di riempimento della vasca.

N.B. le portate volumetriche si indicano con V con un punto all’apice; la V senza punto indica un volume.

Il bilancio di energia invece sarà:

• dU/dt = (W_e x H_e) - (W_u x H_u) - (W_ev x H_ev) + Q

La portata ponderale si può esprimere anche come C_i x V_i sia in ingresso che in uscita. Le entalpie sono tutte in funzione della temperatura che io conosco; anche la portata in ingresso non è un’incognita in quanto dato di alimentazione che possiamo regolare con il rubinetto.

Risoluzione per casi

CASO 1: La vasca ha un tappo che impedisce il flusso in uscita nello scarico (consideriamo un sistema adiabatico, per cui il calore non si disperde e in cui l’evaporazione è ininfluente):

• dm/dt = V_ie x ρ