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9 1 2 n n

Formula teorica fondata sui dividendi: W v D v D v P v

- =D + +…+ +

1 2 n n

D ,... , D

Dove sono i flussi di dividendi distribuiti negli n anni di vita dell’impresa

1 n

P

e il valore di realizzo finale comprensivo delle riserve.

n

Si possono fare alcune considerazioni su tali metodi indiretti: tali formule in assenza di

attualizzazione e inflazione conducono a risultati identici; la formula fondata sui dividendi

nella pratica non è mai applicata; tali metodi sono molto razionali ma deboli dal punto di

vista della obiettività perché difficilmente applicabili (i parametri sono difficilmente

prevedibili e misurabili).

Nella pratica pertanto si impiegano i metodi fondamentali semplificati. Le

semplificazioni riguardano: l’orizzonte temporale di riferimento (di norma diventa non

superiore a 5 anni); i parametri utilizzati saranno grandezze medio-normali; i valori attesi di

norma sono desunti da quelli passati.

Metodi indiretti basati sui flussi reddituali

I metodi reddituali sono formati sull’ipotesi che il valore del capitale economico di

un’impresa è funzione della sua capacità di generare flussi reddituali attesi. Tali metodi

sono i più tradizionali in quanto i padri della ragioneria a partire da Zappa definirono il

capitale come attualizzazione dei flussi reddituali. In formula:

1 2 n 1 n

W v R v R v P v

=R + +…+ +

1 2 n n

Anche i metodi reddituali possono applicarsi secondo due approcci:

Equity approach to valuation: metodo reddituale fondato sui redditi netti;

- Entity approach to valuation: metodo reddituale fondato sui redditi operativi.

-

Usando un equity approach si valuterà immediatamente il capitale economico mentre con

l’entity approach si valuterà direttamente il firm value.

I metodi reddituali fondati sui redditi netti

L’applicazione richiede l’analisi di tre fattori:

la durata di flussi di reddito: la vita dell’impresa è sempre ipotizzata infinita tranne

1) nel caso di contratti di durata limitata. Ipotizzare la vita infinita non significa però

stimare i redditi per un numero illimitato di anni.

la configurazione dei flussi di reddito: ai fini dell’applicazione dei metodi reddituali

2) il perito potrà:

stimare un unico reddito netto normale atteso ipotizzato costante per tutta la vita

- dell’impresa. In tale ipotesi si suppone che l’impresa sia in grado di generare redditi

costanti nel tempo. Il metodo che ne deriva è denominato metodo reddituale puro.

In tale metodo si ipotizza che l’impresa sia in grado di generare un flusso di reddito,

pari a R, costante, durante tutto il corso della sua vita (flusso medio normale

atteso). R

W

In formula: = i

Dove R è il reddito normale costante atteso e i il tasso di attualizzazione. Nel

metodo reddituale puro il valore economico del capitale è pari al valore attuale di

una rendita perpetua costante. Tale formula può anche essere scritta nella versione

di “Gordon”:

R(1+ g)

W = i −g 10

Dove ai simboli noti si aggiunge il tasso di crescita dell’economia g (growth). Si

ipotizza che R cresca a un tasso costante g e che cresca almeno quanto cresce

l’economia. Il metodo reddituale puro si applica se i redditi attesi non sono

determinabili in modo analitico e puntuale.

Stimare dei redditi puntuali attesi (dividendi anno per anno) per un dato periodo di

- tempo chiamato periodo di previsione esplicita. Il metodo che ne deriva è

denominato metodo reddituale complesso. Se i redditi attesi sono

ragionevolmente stimabili in modo analitico e puntuale per un dato numero di anni

(di norma non superiore a 5/8 anni) si applica il metodo reddituale complesso.

Pertanto si formulano previsioni esplicite per un periodo di tempo determinato (5/8

anni); si ipotizza poi la presenza di un reddito medio costante (normale atteso) per il

periodo successivo a quello di previsione esplicita. In formula:

R

−1 −2 −k −k

W i) R i) R i)

=R (1+ + (1+ +…+ (1−i) + (1+

1 2 k i

Dove R1,…, Rk sono i redditi puntuali attesi nei k anni di previsione esplicita; R è il

reddito medio normale atteso nel periodo successivo a quello di previsione

esplicita; i il tasso di attualizzazione. In questa formula non è considerato il valore di

liquidazione perché per n che tende infinito il valore di liquidazione tende a 0.

la modalità di calcolo dei flussi: le formule esposte si riferiscono a redditi

3) normalizzati e espressi in moneta corrente, nonché a redditi attesi. Occorre

pertanto:

Normalizzare e rivalutare i redditi storici se sono presi come base della

- valutazione. La normalizzazione dei redditi è una tecnica che consente di eliminare

dai redditi storici l’effetto di componenti di reddito di natura eccezionale e

straordinaria nonché l’effetto di politiche di bilancio. Occorrerà per cui eliminare

l’effetto di minusvalenze, plusvalenze, insussistenze, sopravvenienze e soprattutto

nelle imprese a gestione familiare le cosiddette management fee (da considerare

alla pari di un dividendo che viene dato anticipatamente sotto forma di costo per la

remunerazione dei manager o degli amministratori; ciò avviene spesso nelle

imprese familiari dove i tali posizioni sono assunte dai soci stessi). Il procedimento

di normalizzazione è il seguente:

Reddito Netto Lordo+ componenti negativi direddito−componenti straordinari posit

+imposte=Reddito

Il reddito netto normalizzato deve essere convertito in grandezza reale tramite i

coefficienti Istat.

Applicare adeguate tecniche di previsione dei redditi attesi. Le principali tecniche

- di previsione dei redditi attesi sono:

Tecnica della media dei dati storici (normalizzati e rivalutati). Il reddito atteso è

1) fatto pari alla media aritmetica (semplice o ponderata) dei redditi normalizzati e

rivalutati degli ultimi 3/5 anni antecedenti la data di stima. Con tale metodo si

ipotizza che i risultati attesi dell’impresa siano, in media, uguali a quelli passati.

In generale tale tecnica è compatibile con il metodo reddituale puro, nel quale il

reddito medio costante atteso è fatto pari alla media dei dati storici.

Tecnica della estrapolazione dei dati storici (normalizzati e rivalutati). Il reddito

2) atteso è stimato applicando una funzione statistica di estrapolazione

(normalmente, si applica, una regressione lineare semplice) ai redditi storici.

Con tale tecnica si ipotizza che l’andamento dei redditi passati si manifesti

anche in futuro. Tale tecnica è solitamente associata al metodo reddituale

complesso perché consente di calcolare dei redditi attesi puntuali. In questo

caso non solo i redditi storici vanno normalizzati e rivalutati ma occorre anche

2

preventivamente valutare il grado di correlazione ( ). L’indice di correlazione

r

11

di Bravais dovrà essere maggiore di 0,5 altrimenti non si potrà applicare questa

tecnica di valutazione.

Tecnica fondata sui piani e programmi aziendali. I redditi attesi sono ipotizzati

3) pari ai risultati reddituali contenuti nei piani e nei programmi aziendali, dopo

averne verificato la ragionevolezza e l’attendibilità. In alcuni casi il perito associa

ai valori iscritti nei budget dei coefficienti probabilistici (analisi di scenario).

Metodo dell’innovazione. Si studia l’andamento della gestione e si prevedono i

4) redditi attesi ipotizzando che in futuro si verifichino delle condizioni (ad esempio

il cambiamento della politica dei prezzi, l’ampliamento della produzione) che al

momento della stima sono solo possibilità. Tale metodo si applica quando un

impresa entra in un nuovo settore. Il metodo che in alcuni casi da una

configurazione di capitale strategico e non economico.

Caso particolare: metodo reddituale virtuale. Si stimano i redditi attesi

ipotizzando che l’impresa ottenga performance pari a quelle medie del settore di

appartenenza. Il metodo si applica in caso di imprese in perdita, oppure in caso

di imprese che hanno una redditività non in linea con i propri investimenti, o in

caso di imprese che operano ai fini della economicità di gruppo, o in caso di

imprese con budget poco attendibile.

Metodi reddituali fondati sui flussi operativi

Metodo del reddito operativo puro

RO

W = −D

i wacc

Dove W è il capitale economico; RO il reddito operativo medio atteso; D il valore dei debiti

i

finanziari; il costo medio ponderato del capitale. Wacc è l’acronimo di weighted

wacc

average costo f capital. Nei metodi entity side il valore economico del capitale viene

calcolato dalla differenza tra il firm value e i debiti. Il firm value deve essere calcolato

attualizzando un flusso operativo il tasso wacc che viene calcolato:

W D

i =i +i

wacc c d

W D W D

+ +

Metodo reddituale operativo complesso

−1 −2 −n

W 1+ i RO 1+ i …+ RO 1+i

( ) ( ) ( )

=RO + + −D

1 wacc 2 wacc n wacc

Dove RO1, … , Ron sono i redditi operativi attesi puntuali.

Metodi indiretti basati sui flussi finanziari

I metodi finanziari sono fondati sull’ipotesi che il valore economico del capitale di una

impresa sia funzione della capacità dell’impresa di generare in futuro flussi di cassa. In

formula:

n

∑ i

W FL v

= i

i=1

Dove FLi è l’i-esimo flusso atteso e v è il coefficiente di attualizzazione. Questa è la

formula teorica dei metodi finanziari che attualizza tutti i flussi attesi per tutta la durata

12

della vita dell’impresa. Non essendo possibile stimare puntualmente tutti i flussi attesi per

l’intera vita dell’impresa tale formula risulta essere non applicabile nella pratica. Per

applicare i metodi finanziari occorre analizzare:

La durata dei flussi di cassa.

1) In questi metodi la vita dell’impresa è sempre ipotizzata infinita tranne nel caso in

cui la sua operatività sia legata a contratti di durata limitata (stabilimenti balneari,

società che operano su concessioni). Ciò non implica stimare flussi di cassa per un

numero infinito di anni.

La configurazione dei flussi di cassa.

2) Nei metodi finanziari il flusso può essere stimato secondo due diverse

configurazioni:

Si stima un unico flusso di cassa medio atteso, costante per tutta la vita

- dell’impresa. Tale configurazione è fondata sull’ipotesi che l’impresa sia in grado di

generare flussi di cassa costanti nel tempo. Il metodo che ne deriva è il metodo

finanziario puro. In formula:

FL

W =Liq +

¿ i

Dove W è il valore del capitale economico; Liq in il valore iniziale delle liquidità

(denaro in cassa o in banca alla data della valutazione; FL è il flusso di cassa medio

atteso per tutta la vita dell’impresa e i il tasso di attualizzazione. Tale metodo si

applica nei casi nei quali non è possibile stimare i flussi di cassa attesi puntuali.

Si stima un flusso di cassa atteso puntuale (vale a dire diverso di anno in anno) per

- un dato numero di anni (generalmente compreso tra 3 e 8); tale periodo è chiamato

periodo di previsione esplicita, per il periodo successivo a quello di previsione

esplicita si stima un flusso di cassa atteso medio costante. Il metodo che ne deriva

è il metodo finanziario complesso. In formula: FL

−1 −2 −k −k

W FL FL …+ FL i) i)

=Liq + (1+i) + (1+i) + (1+ + (1+

1 2 k

¿ i

Dove FL1, FL2, FLk sono i flussi di cassa puntuali attesi nei k anni di previsione

esplicita; FL è il flusso di cassa medio atteso costante per il periodo successivo a

quello di previsione esplicita.

Le modalità di calcolo dei flussi di cassa.

3) Esistono due tipologie di flussi di cassa:

Flussi di cassa netti di denaro, che sono disponibile per gli azionisti quindi che

- possono teoricamente essere prelevati dagli azionisti (flussi prelevabili) senza

compromettere l’equilibrio finanziario della gestione e complessivamente generate

dall’impresa (in quanto sono flussi di cassa di tipo levered cioè riguardano sia la

gestione operativa che quella finanziaria): Per questo motivo sono chiamati flussi

netti perché i flussi della gestione finanziaria vanno a elidere i flussi della gestione

operativa. Con tali flussi finanziari si guarda l’impresa con l’ottica dell’azionista. Tale

metodo rientra nella tipologia degli equity side approach in quanto considera i flussi

di cassa netti disponibili.

I Flussi di cassa operativi (o lordi) che riguardano solo la gestione operativa

- dell’impresa non considerando la gestione finanziaria e dunque sono flussi

unlevered. Tale metodo rientra nella tipologia degli entity side approach e quindi

valuta il firm value.

Esistono diversi metodo per il calcolo dei flussi di cassa. Occorre preliminarmente

analizzare la composizione e la dinamica delle liquidità aziendali. I flussi di entrata che

aumentano il bacino delle liquidità aziendali sono sintetizzabili nei: flussi degli azionisti

(aumenti del capitale sociale o di riserve); flussi operativi (riscossione di crediti

13

commerciali); flussi finanziari (accensione o incremento di debiti di finanziamento). I flussi

in uscita che diminuiscono le liquidità sono: i dividendi, le riduzioni di capitale sociale o

riserve; i flussi operativi (pagamento di debiti di fornitura); i flussi finanziari (rimborso di

debiti finanziari o pagamento degli oneri finanziari); i flussi negativi per le imposte.

∆ Liq=SF−SI E E Fl Fl

=Flussi ∈entrata−Flussi∈uscita=E −U + −U + −U −U =Fl + + −U

az az op op fin fin imp az op fin im

Si hanno tre categorie di flussi nella società: flussi degli azionisti, flussi operativi e flussi

finanziari (escludendo le imposte).

FCND=∆ Liq−FL Fl

=Fl + −U

az op fin p

Dove FCND è il flusso di cassa netto disponibile. Questa formula deriva dal fatto che i

metodi partono dal punto di vista dei flussi disponibili per gli azionisti.

La tecnica di calcolo dei flussi fondati su due SP consecutivi (quaderno giorno

1/1/2014)

La tecnica fondata su due SP consecutivi e un CE (quaderno giorno 1/1/2014)

La Stima del tasso di attualizzazione

La scelta del tasso di attualizzazione è effettuata sulla base del principio della coerenza tra

tassi e flussi (ogni flusso deve essere attualizzato ad un tasso coerente con il flusso

stesso).

Ciò comporta che:

- flussi nominali sono attualizzati con tassi nominali;

- flussi reali sono attualizzati con tassi reali;

- flussi a lordo di imposte sono attualizzati con tassi lordi;

- flussi a netto di imposte sono attualizzati con tassi netti;

- flussi totali sono attualizzati al tasso di congrua remunerazi

- flussi operativi sono attualizzati al costo medio ponderato del capitale chiamato i wacc;

- flussi storici sono attualizzati con tassi storici;

- flussi prospettici sono attualizzati con tassi attesi;

Tasso di congrua remunerazione

Il tasso di congrua remunerazione è il tasso impiegato per l’attualizzazione di flussi netti. È

il rendimento degli investimenti alternativi migliori rispetto a quello oggetto di valutazione,

tenuto conto del rischio e del lavoro imprenditoriale (indica quanto rendono gli investimenti

alternativi alla mia azienda).

In formula: ic = i1+i2+i3

Dove ic è il tasso di congrua remunerazione, i1 il tasso per il puro investimento (risk free

rate), i2 il tasso di remunerazione per il rischio, i3 il tasso di remunerazione per il lavoro

imprenditoriale.

Nella prassi i3 non è oggetto di stima pertanto: ic = i1 + i2

Stima della componente i1

Si tratta del costo per il puro investimento di capitale (il costo di un investimento privo di

rischio). I1 esprime il rendimento di un investimento privo di rischio. Nella realtà non

esistono investimenti a rischio nullo ma esistono comunque investimenti in attività aventi

un rischio molto basso che tende a zero.

Ad esempio i titoli di stato dei principali paesi industrializzati. Pertanto tale tasso è stimato

pari alla media aritmetica semplice dei tassi di rendimento dei titoli di stato a medio lungo

termine (CCT-BTP – no i BOT) storici (degli ultimi 3-5 anni) o prospettici (a seconda dei

flussi che si hanno). Se la società opera in casi di instabilità politica si prendono i titoli di

stato dei paesi industrializzati più vicini. 14

Tre dati disponibili indicano di norma tassi lordi (al lordo delle ritenute fiscali) e nominali

(non tengono conto dell’inflazione).

Dato un tasso lordo è possibile calcolare il relativo tasso netto: inetto = ilordo(1-t)

Dove t è l’aliquota di imposta.

Dato un tasso nominale è possibile calcolare il tasso reale ricorrendo alla formula di

Fisher:

i reale = (i nom – i infl) / (1 + i infl)

La stima della componente i2

Tale componente individua il rendimento/remunerazione per il rischio dell’investimento

nella società target. Tra i più noti modelli e tecniche di stima ricordiamo:

tecnica di stoccarda e la tecnica di stoccarda corretta,

1) il metodo derivato dal capital asset model,

2) altri metodi derivati dal CAPM

3) La tecnica di stoccarda e la tecnica di Stoccarda corretta

1)

Sono metodi non più in uso. La tecnica di stoccarda afferma che è possibile trovare i2

abbattendo i1 di una certa percentuale di rischio che viene fissata.

Da cui i2= i1 (x/1-x)

Dove x=30% è la percentuale di abbattimento dei redditi per il rischio.

La regola di stoccarda corretta cercava di rimediare alle debolezze della regola di

Stoccarda, non fissando più una percentuale fissa di abbattimento individuando invece un

range all’interno del quale stimare questa percentuale di abbattimento tenendo conto del

rischio specifico dell’impresa valutanda. Anche la tecnica di Stoccarda corretta non è più

applicabile.

Nel 90% dei casi di valutazione di azienda la componente i2 è stimata con il metodo del

CAPM.

Il metodo derivato dal CAPM

2)

Tale metodo scinde il rischio di impresa o il rischio di un investimento in due componenti:

rischio specifico e rischio sistemico.

Mentre il rischio specifico può essere eliminato mediante la diversificazione del portafoglio

(diversificando perfettamente il portafoglio si annulla il rischio specifico), il rischio sistemico

è ineliminabile e deve essere stimato.

In formula: i2 = B (rm - i1)

Dove i2 è il premio per il rischio, B il coefficiente di rischiosità, rm il rendimento medio del

mercato azionario e i1 il free risk rate. La differenza tra rm e i1 è il premio di mercato ed

esprime il maggior rendimento che offre il mercato azionario rispetto ai titoli di stato.

Tale modello stima il rischio in termini di variabilità, cioè esamina come si muove il

rendimento di un titolo rispetto alle variazioni dei rendimenti del mercato azionario.

Il premio di mercato è stimato empiricamente ed è diverso da paese a paese

In Italia attualmente rm-i = 7,85%

Il B non è altro che il coefficiente angolare della retta di regressione che interpola la

variazione dei rendimenti dell’azienda target rispetto alla variazione dei rendimenti del

mercato azionario.

Il rischio viene misurato come variabilità dei rendimenti: la rischiosità è stimata come

variabilità dei rendimenti più i rendimenti sono oscillanti più l’azienda è rischiosa.

B = cov (rendimenti di mercato, rendimenti dell’azienda) / Var (rendimenti di mercato)

E= Sx Sy / ESx^2

Tale formula può applicarsi solo per le società quotate in borsa. Per le società non quotate

si consiglia il B di società quotate similari, individuati B attraverso i cosiddetti “B books”.

15

Pubblicazioni che stimano il coefficiente B per settori (tutte le società di uno stesso paese

e di uno stesso paese hanno lo stesso B).

Il B esprime la rischiosità.

Il B totale esprime la rischiosità operativa e finanziaria delle imprese. Mentre il rischio

operativo è uguale per tutte le imprese del settore il rischio finanziario è frutto

dell’indebitamento della singola società (e quindi è diverso da società a società).

Esiste una formula (formula di Hamada che consente di depurare il B dalla componente di

rischio finanziaria. Bu = Bl / ( 1+ CC/CP (1-t) )

Dove Bu = beta operativo (unlevered) e Bl è il beta totale (levered); CC/CP è il tasso di

indebitamento del campione e t l’aliquota media di imposta del campione.

Rapportando al B totale al tasso di indebitamento, depuro il rischio totale del campione dal

rischio finanziario. Trovo quindi un indicatore del solo rischio operativo (B unlevered).

Il B unlevered mi servirà per trovare il B leverei non del campione ma della società.

Bl = Bu [ 1 + (CC/CP) (1-t)]

Dove Bl è il B totale della società target e il Bu è il B unlevered, CC/CP è il tasso di

indebitamento della società target, t è l’aliquota media di imposta della società target.

Altri metodi alternativi al CAPM

3)

Modello di Fama e French

I rendimenti azionari sono:

Inversamente correlati alla dimensione dell’impresa

1) Direttamente correlati al rapporto BV/Capitale di Borsa (se il valore contabile è alto

2) rispetto al valore di borsa ciò rende un effetto positivo sul rendimento azionario).

Occorre determinare tre premi per il rischio:

Il rischio di mercato (CAPM)

1) Il rischio dimensionale

2) Il rischio di espansione

3)

Arbitrage Pricing Model (formula di Ross)

È una generalizzazione del modello di Famma e Franch. Il modello afferma che i

rendimenti azionari sono spiegati da numerosi elementi o fattori di rischio più una variabile

causale (rischio non spiegabile). Occorre stimare tutti i fattori di rischio.

La stima del costo medio ponderato del capitale

I flussi operativi per motivi di coerenza sono attualizzati con il tasso i wacc. In formula:

E D

i =i +i (1−t)

wacc c d

D+ E D+ E

Dove i wacc è il tasso medio ponderato del capitale; i c il tasso di congura remunerazione

(calcolata con la componente i2 stimata con il metodo derivato del CAPM); E/D+E il peso

del capitale sul totale delle fonti; id il tasso di costo dell’indebitamento; D/D+E il peso del

debito sulle fonti.

Iwacc è una media ponderata del costo del capitale proprio e del capitale di credito con i

pesi pari alla incidenza che rispettivamente, CP e CC, hanno rispetto alle fonti.

Il primo dato che si prende è il costo del debito per la società target altrimenti si prenderà il

costo del debito medio di mercato. Si tiene conto anche dell’aliquota di imposta e quindi

dell’effetto positivo delle imposte.

In teoria i pesi sono espressi a volori correnti. In formula:

W D

i =i +i (1−t)

wacc c d

D+W D+W 16

Dove oltre i simboli noti si ha che W è il valore economico del capitale e D il valore

Ro Ro

W = −D= −D

i W D

corrente del debito. Avremmo così che: i

wacc +i (1−t)

c d

D+W D+W

Poiché W non è noto abbiamo un equazione di grado n con n soluzioni (cosìdetto

problema di circolarità). Per questo nella prassi i pesi sono stimati a valori contabili (E =

CN e D = valore contabile dei debiti finanziari).

I metodi indiretti basati su grandezze stock: metodi patrimoniali

I metodi patrimoniali stimano il valore economico del capitale pari alla somma algebrica

del valore corrente degli elementi attivi e passivi del capitale dell’impresa.

W corrente attività−valore corrente passività

=valore PN=valore contabileattività−valore contabile passività

È noto che:

Nella prassi pertanto si ha:

'

W ± Rettific h e per passare dalVcontabile alV corrente degli elementi attivi e passivi

=K =PN contabile

'

Dove è il valore del patrimonio netto rettificato.

K

Solo se il valore corrente è diverso dal valore contabile il perito apporterà delle rettifiche.

Tali rettifiche saranno sugli elementi attivi (positive se il Vcorrente > Vcontabile; negative

se Vcorrente < V contabile) e sugli elementi passivi (negative se Vcorrente>V contabile

positive se Vcorrente < Vcontabile).

Step per l’applicazione del metodo patrimoniale:

Individuazione degli elementi suscettibili di essere stimati. Si deve disporre di

1) una situazione patrimoniale (presa dal bilancio se la data di valutazione coincide

con la data del bilancio oppure nel caso contrario attraverso uno SP ad hoc).

Revisione degli elementi patrimoniali individuati. Se la società ha un bilancio

2) certificato tale attività sarà soltanto formale. Ove la società non ha un bilancio

certificato tale fase sarà più analitica: occorre verificare per gli elementi attivi

l’esistenza, la titolarità, la proprietà, i criteri di valutazione adottati in bilancio; per gli

elementi passivi occorre verificare l’esistenza, la completezza dei valori, i criteri di

valutazione. In questa fase possiamo scorgere delle prime rettifiche.

Stima del valore corrente degli elementi patrimoniali. Attività a realizzo diretto

3) saranno valutate al valore corrente ovvero al valore di presunto realizzo del

mercato; attività a realizzo indiretto saranno valutate ai costi attuali di sostituzione;

le passività saranno valutate al valore corrente ovvero al valore di presunta

estinzione. '

K

Stima del PN rettificato ) pari alla somma algebrica del PN contabile e delle

4) ¿

rettifiche. Metodo patrimoniale semplice

'

W =K

Considerazioni sul valore corrente e sul valore contabile degli elementi patrimoniali:

Immobilizzazioni tecniche.

I)

Il valore contabile è dato dal costo di acquisto o di produzione ammortizzato negli

esercizi in relazione della capacità di ammortamento residuo; sono previsti casi di

particolari svalutazioni durevoli.

Il valore corrente è dato dal costo di sostituzione ovvero la somma dei costi che

occorrerebbe sostenere per ottenere un bene uguale (in termini di

performance/redditività) a quello oggetto di valutazione. È quindi considerabile come

17

un valore attuale di riacquisto o di riproduzione meno le rettifiche per tener conto del

grado di vetustà. Se manca una perizia di stima del costo di sostituzione il valore

corrente può essere dato da altri parametri quali:

Valore assicurato (molti immobili sono assicurati e nel momento della contrattazione

- viene svolta una perizia dall’assicuratore),

Valore di mercato (esistono riviste specializzate nei vari settori produttivi),

- Costo storico rivalutato con coefficienti ISTAT

-

Rettifica = Valore contabile – Valore corrente (dato da costo di sostituzione o valore

assicurato o prezzo di mercato o costo storico rivalutato).

Un problema diverso è quello relativo ai beni in leasing. Essi normalmente si

contabilizzano con il metodo patrimoniale. I beni in leasing appaiono nei conti d’ordine.

Nel caso di valutazione di un azienda con il metodo patrimoniale semplice occorre

apportare una rettifica positiva al patrimonio netto contabile per tener conto del valore

dei beni in leasing.

La rettifica positiva è pari al valore corrente dei beni – la sommatoria dei canoni da

pagare attualizzati – il valore attualizzato del prezzo di riscatto.

Partecipazioni.

II)

Occorre distinguere tra: partecipazioni immobilizzate (suddivise in partecipazioni di

maggioranza e minoranza) e partecipazioni che costituiscono attivo circolante.

Le partecipazioni immobilizzate se sono partecipazioni di controllo o di maggioranza

possono essere valutate ai fini del valore corrente:

Sinteticamente sulla base del bilancio consolidato

- Analiticamente con il metodo a cascata

-

Con tali metodi viene effettuata la valutazione del W del gruppo nel quale la società

valutata fa parte.

Per le partecipazioni immobilizzate di minoranza il valore corrente è dato:

Dalla quotazione (se la società è quotata);

- Dalla frazione di PN contabile (se la società non è quotata).

-

Per le partecipazioni che costituiscono attivo circolante il valore corrente è stimato pari

a: La quotazione (se la società è quotata),

- Il prezzo di mercato di società similari (se non è quotata),

- La frazione del PN contabile (in ogni caso).

- Rimanenze di magazzino

III)

Il valore contabile è dato dal costo di acquisto o di produzione o il minor valore

desumibile dal mercato.

Il valore corrente dipende dal tipo di rimanenza oggetto di valutazione:

Prodotti finiti o merci. Per questi beni destinati direttamente alla vendita il valore

- corrente sarà pari: o al prezzo di mercato o ai valori di riacquisto o di riproduzione

aumentati dagli oneri di vendita.

Semilavorati. Il valore corrente sarà dato dal costo attuale di riproduzione.

- Materie Prime. Il valore corrente sarà dato dal costo attuale di riacquisto o al prezzo

- di mercato o alla quotazione.

Crediti

IV)

Il valore corrente sarà dato dal valore di presunto realizzo. Tuttavia in alcuni casi si

effettuano ulteriori svalutazioni più prudenziali rispetto a quelle inscritte nel bilancio di

esercizio. Se esistono crediti esigibili nel lungo termine se ne calcola il valore attuale.

Passività

V)

Queste sono rappresentate da debiti o da fondi rischi e spese. Per i debiti di norma il

valore corrente è uguale al valore contabile che è uguale al valore nominale.

L’eccezione è rappresentata dai debiti con interessi non in linea con il mercato. Per i

18

fondi rischi e spese il perito deve verificare se il fondo è consistente e , in caso

negativo, incrementarlo.

Il perito deve porre attenzione anche alle passività potenziali (“sotto la linea” nei conti

d’ordine o nella nota integrativa; ad es. fidejussioni prestate). Il perito deve valorizzarle

e inserirle tra le passività dello SP se ritiene che possano diventare passività effettive.

Beni Accessori

VI)

Una voce particolare è rappresentata dai cosiddetti beni accessori. Questi sono beni

dotati di autonomo valore e che possono essere ceduti senza compromettere il sistema

produttivo dell’impresa (es. immobili civili). In genere tali beni sono valutati

separatamente.

' con VBA il valore dei beni accessori

W =K +VBA

Oneri fiscali potenziali

VII)

Oneri fiscali che potenzialmente graverebbero sui plusvalori derivanti dalle rettifiche. La

dottrina è divisa sul tema se considerare o meno tali oneri nella valutazione. In

particolare la scuola romana che segue Zanda è contraria. Raramente comunque

vengono calcolati nelle valutazione d’azienda.

In conclusione:

W Rettifiche fiscali potenziali+

=PN + −Rettifiche −eventualioneri

contabile positive su elementi patrimoniali negative suelementi patrimoniali

Si è visto che W = K’. Tale equazione è corretta solo se l’impresa è in grado di produrre

redditi congrui (in linea con il valore del patrimonio ovvero R = i K’ dove R è il reddito

atteso, iK’ il reddito congruo, i il tasso di congrua remunerazione).

Quindi W = K’ solo se R = i K’

Se R è diverso da iK’ occorre apportare al patrimonio netto rettificato una correzione

reddituale (CR). La correzione reddituale non è altro che la somma attualizzata dei

sovrarredditi o dei sottoredditi attesi dell’impresa. Ogni volta che R ≠ iK’ allora:

' ' '

( )

W R−i K a

=K +CR=K + n/ i

Dove R è il reddito medio atteso; n gli anni di durata del sovra/sotto reddito e

'

( ) è l’avviamento o badwill.

R−i K a n /i Metodi patrimoniali complessi

I metodi patrimoniali complessi stimano il valore dell’impresa considerando, nel processo

valutativo, oltre alle attività e passività risultanti dallo SP dell’impresa anche i beni

immateriali non contabilizzati (BINC). Essi sono beni intangibili che, pur non incidendo

sulla sostanza patrimoniale dell’impresa, ne incrementano il valore (ad es. il marchio, il

capitale umano, il know-how, la raccolta bancaria, …). In formula:

' '

( )

W BINC K BINC

=K + +[R−i + ]a n/ i

Dove ai simboli noti si aggiunge BINC il valore dei beni materiali non contabilizzati.

Tale metodo si ispira alla teoria del going concern value: un impresa in funzionamento

presenta una serie di “valori” che ne accrescono la redditività e che occorrerebbe creare

ex-novo in caso di costituzione di una nuova impresa. I metodi patrimoniali complessi

consentono di spiegare l’avviamento dell’impresa attribuendolo ai vari beni immateriali non

contabilizzati.

I metodi patrimoniali complessi sono validamente applicabili:

Per confermare i valori ottenuti con i metodi reddituali o finanziari. Ad esempio il

1) metodo patrimoniale complesso spiega una redditività superiore a quella media del

settore;

Per sostituire i metodi reddituali o finanziari qualora non siano opportunamente

2) applicabili. Ciò succede: 19

Se i dati storici non sono disponibili o sono poco attendibili (es. l’impresa è costituita

- da poco o ha subito di recente radicali cambiamenti)

Se l’impresa opera in condizioni di economicità super-aziendale;

- Se l’impresa opera in gruppo.

-

Per applicare i metodi patrimoniali complessi occorre:

Individuare il BINC (o i BINC) meritevole di stima. Per individuare i BINC meritevoli

1) di stima autonoma occorre verificare se essi presentano determinate caratteristiche

(teoria di brugger):

Il bene deve essere al centro di un flusso significativo di investimenti (il bene

I) deve essere un centro di costo cioè l’impresa ha sostenuto un sacrificio

economico per crearlo o per acquistarlo);

Il bene deve essere all’origine di benefici economici differenziali (il bene deve

II) dare una redditività maggiore di chi non lo possiede);

Il bene deve essere autonomamente trasferibile (questa caratteristica viene

III) considerata meno).

Eliminare eventuali sovrapposizioni e/o duplicazioni.

2) Occorre applicare adeguati metodi di stima.

3)

I beni immateriali possono essere: strutturali o non strutturali.

I beni immateriali strutturali individuano il valore delle relazioni che si instaurano tra beni

aziendali (es. capitale umano) oppure esprimono il valore di particolari condizioni

giuridiche o amministrative necessarie all’impresa per operare nel proprio settore (es.

licenze).

I beni immateriali non strutturali sono espressione del valore delle relazioni che si

creano tra l’impresa e il mercato (es. marchio, insegna, constumer list, portafoglio lavori,

raccolta bancaria).

Valutare il capitale umano di un’impresa non significa attribuire un valore agli individui in

quanto persone, ma vuol dire stimare il valore dell’organizzazione del personale e, in

particolar modo, delle prestazioni economiche dei dipendenti (in primo luogo i dirigenti). La

valutazione del capitale umano può essere effettuata con:

Metodi qualitativi: non mirano a attribuire un valore al capitale umano ma

- individuano le variabili e le relazioni che determinano un incremento o un

decremento di tale valore.

Metodi quantitativi: hanno il fine di attribuire al capitale umano dell’impresa un

- valore in termini monetari.

I metodi quantitativi si dividono in:

Metodi fondamentali sui costi

1) Metodo basato sui costi storici: il valore del capitale umano è pari alla somma dei

- costi di acquisizione (costi per la ricerca del personale, selezione, inserimento,

assunzione del personale) e di formazione (addestramento sia formale che

informale) sostenuti per l’attuale organizzazione;

Metodo basato sul costo opportunità: è il valore attribuito alle risorse umane

- considerate come suscettibili di usi alternativi (è il differenziale di valore derivante

da usi alternativi);

Metodo basato sul costo di sostituzione: è il complesso degli oneri che

- occorrerebbero sostenere per ottenere una organizzazione del personale identica

(in termini di performance) a quella attuale.

Metodi economici reddituali: questi metodi stimano il valore del capitale umano in

2) funzione del contributo al reddito che le risorse umane sono in grado di apportare.

20

Metodi empirici: metodi che stimano il valore del capitale umano moltiplicando una

3) grandezza aziendale per un moltiplicatore, stimato empiricamente.

Metodo Zanda Lacchini: metodo empirico fondato su uno studio di Likert che aveva

verificato empiricamente la seguente uguaglianza: WCU= 3 costo annuo del lavoro

(retribuzioni + TFR).

Zanda e Lacchini osservarono che :

Il valore del capitale umano è pari al prodotto tra un moltiplicatore e il costo umano

- del lavoro;

Il moltiplicatore non è fisso ma dipende dal profilo dell’impresa, valutato attraverso

- dei parametri qualitativi;

Il moltiplicatore varia tra un minimo di 0,33 e un massimo di 2,5.

-

I parametri qualitativi che conducano alla scelta del moltiplicatore sono:

Qualità della ricerca effettuata in azienda (la ricerca può essere pura, applicata o

1) progettazione e sviluppo);

Complessità della tecnologia;

2) Complessità dei problemi gestionali (del marketing, finanza, amministrazione, … )

3) Stili di leadership (cioè da come i dirigenti si rapportano ai subordinati: una

4) leadership partecipativa meriterà un punteggio più elevato rispetto a una leadership

autoritaria).

La valutazione del marchio. Il marchio è il segno distintivo dei prodotti di un’impresa. La

valutazione del marchio rileva ai fini del trasferimento del marchi a titolo di proprietà o a

titolo di licenza (contratti di franchising, merchandising). Il franchising è un contratto con il

quale un soggetto affiliante concede al soggetto affiliato il diritto di utilizzare un franchising

packaging contro il corrispettivo di un prezzo. Il franchising packaging è un insieme di diritti

concernenti proprietà industriali e/o proprietà intellettuale al fine di commercializzare beni

o servizi. Il merchandising è un contratto di licenza con il quale il titolare di un marchio

concede l’uso del marchio a un altro soggetto al fine di commercializzare prodotti o servizi

di natura diversa da quelli per i quali il marchio è stato creato.

La valutazione del marchio avviene principalmente con metodi empirici e con metodi

economico reddituali.

Tra i metodi empirici il più famoso ed utilizzato è il metodo sviluppato dalla società di

consulenza denominata inter brand.

Secondo tale metodo il valore economico del marchio è pari:

Valore delmarchio=Mon normalizzato atteso attribuibile almarchio ∙ moltiplicatore stimato empiricamente

( )

A livello di diritto industriale la forma del marchio è tanto maggiore quanto più il marchio

non è evocativo del prodotto.

Il moltiplicatore varia tra zero e 20 e dipende da una serie di fattori:

Quota di mercato guadagnato dal marchio

1) La riconoscibilità del marchio a livello internazionale

2) Il grado di fedeltà dei consumatori

3) Le caratteristiche del mercato in cui si opera

4) Le attività di ricerca e sviluppo che sono operate a supporto del marchio

5) L’evoluzione prevedibile del marchio

6) Il livello di protezione legale.

7)

I metodi economico reddituali stimano il valore economico del marchio come somma

attualizzata dei redditi differenziali che il marchio è in grado di apportare all’impresa che lo

detiene. 1 2 n

In formula: W v Rd v Rd v

=Rd + +…+

b 1 2 n

Dove Wb è il valore economico del marchio, Rd1 – Rd2 – Rdn sono i redditi differenziali

dovuti dal marchio negli n anni; v1-v2-vn sono i coefficienti di attualizzazione; n la durata

21

massima attesa dei redditi differenziali. Si presuppone infatti che i redditi differenziali non

durino in eterno. Si pensa quindi che la durata dei redditi differenziali sia limitata e in

particolare:

N = 20 anni per marchi molto affermati

- N = 10 anni per marchi di recente affermazione

-

Non è facile stimare i redditi differenziali attribuibili al marchio.

Una versione semplificata del metodo economico reddituale è il metodo delle royalty. La

royalty è la commissione/percentuale commisurata (proporzionale) al fatturato e viene

pagata per l’uso (di solito in licenza) del marchio. Tale commissione viene divisa in

percentuali. Nella prassi la percentuale varia tra l’1% e il 7% (nella prassi però ci sono

percentuali anche più alte).

Si può ipotizzare che il reddito differenziale non sia altro che il fatturato per la percentuale

1 2 n

di royalities. Si ha: W ∙ y ∙ v F ∙ y ∙ v F ∙ y ∙ v

=F + +

b 1 2 n

Dove oltre ai termini noti F è il fatturato atteso e y la percentuale di royalty.

Per i marchi affermati il fatturato tende a rimanere costante nel tempo (F fatturato medio

a

costante atteso. Per cui: Wb= F y . Dove i è iwacc essendo il fatturato di natura

n /i

operativa.

La valutazione della raccolta bancaria. La raccolta bancaria è un Binc specifico delle

banche:

Raccolta bancaria in termini contabili è l’insieme dei depositi di una banca. (N.b. il

- deposito è un debito per la banca ovvero rappresenta una passività per le banche).

Raccolta bancaria in termini economici: un bene immateriale che esprime la

- capacità della banca di attirare capitali. Questa è la sintesi del rapporto della banca

con la clientela considerando: la posizione della banca sul mercato; il suo grado di

efficienza (ovvero la raccolta per le banche è come il marchio per le imprese

industriali).

Le banche si valutano con gli stessi metodi delle aziende ma con opportuni accorgimenti.

La raccolta bancaria si valuta in caso di stima del valore economico della banca con i

metodi patrimoniali complessi. Esistono vari metodi di valutazione della raccolta bancaria,

tra i più noti abbiamo:

Metodi basati sui costi;

- Metodi economico-reddituali

- Metodi regressivi.

-

I metodi basati sui costi stimano il valore della raccolta bancaria pari alla somma dei

costi che sono stati sostenuti o che occorrerebbe sostenere per avere un livello di raccolta

pari a quello attuale. Possono essere quindi:

Metodi basati sui costi storici

- Metodi basati sul costo di sostituzione

-

I metodi basati sui costi storici stimano la raccolta pari alla somma dei costi di:

promozione, pubblicità, marketing più eventuali costi per le filiali sostenuti per avere quel

livello di depositi (tali costi a volte sono rivalutati con i coefficienti Istat per tenere conto

dell’inflazione).

I metodi basati sul costo di sostituzione uguaglia il valore della raccolta al totale dei costi

che occorrerebbe sostenere per ottenere un livello di raccolta pari a quello attuale.

I metodi basati sui costi sono poco utilizzati nella pratica.

I metodi economico reddituali sono noti anche come metodi basati sui flussi differenziali

oppure come cost savings approach. Tali metodi si fondano sul presupposto che la

raccolta presenta un valore economico per la banca in quanto ha un costo meno elevato di

fonti di finanziamento alternative. La raccolta secondo questo approccio ha un valore in

22

quanto permette di risparmiare costi. Pertanto il valore della raccolta è stimato con uno dei

due metodi seguenti che sono tra loro alternativi:

Il valore della raccolta è pari alla differenza tra i core deposits (livello stabile

I) della raccolta) ed i flussi finanziari negativi derivanti dai depositi (mantenere

questa raccolta infatti ha un costo). I flussi finanziari negativi saranno attualizzati

al tasso dei certificati di deposito oppure al risk free rate;

Un’altra possibilità è che il valore della raccolta è fatto pari alla somma

II) attualizzata dei flussi differenziali attribuibili alla stessa. Viene usato il tasso ic

ovvero il tasso di congrua remunerazione. I flussi differenziali sono calcolati

come prodotto tra lo stock di depositi e la differenza tra due tassi. Il tasso di

costo delle fonti di finanziamento alternative ed il tasso medio o sui depositi per

un certo numero di anni (i flussi li dovrò attualizzare al tasso ic).

I metodi regressivi sono volti ad individuare delle relazioni statistiche tra il valore

economico della raccolta ed uno o più grandezze aziendali. Pertanto stimano il valore

economico della raccolta sulla base dell’andamento delle sue componenti:

La raccolta diretta. Depositi a risparmio, depositi in cc, c/c di corrispondenza,

- certificati di deposito, pronti contro termine, operazioni di riporto passivo, operazioni

su titoli.

La raccolta indiretta. In euro ed in valuta estera: depositi a custodia di titoli, raccolta

- per conto di altri istituti di credito, quote di fondi comuni presso gli sportelli della

banca.

La raccolta interbancaria. In euro ed in valuta estera: operazioni di pronti contro

- termine, riserva obbligatoria presso la BCE.

I metodi indiretti flusso stock: metodi misti

I metodi misti individuano il valore del capitale mediando tra due o più metodologie di

valutazione. Tradizionalmente i metodi misti mediano tra i metodi patrimoniali (dei quali

considerano l’aspetto dell’oggettività) e i metodi reddituali (i quali consentono di

valorizzare le prospettive di reddito dell’impresa).

Il metodo del valor medio (o dei pratici tedeschi)

1)

Il valor medio del capitale è pari alla media aritmetica semplice tra il valore stimato con il

metodo patrimoniale semplice e il metodo reddituale puro.

1 R 1 1 1 R

( ) ( )

' ' ' ' '

W K K R

= + = + =K + −K

2 i 2 2 2 i

Dove (R/i – K’) è il valore dell’avviamento. Il metodo è particolarmente prudente perché

somma al patrimonio rettificato dell’azienda solo un mezzo dell’avviamento. Metodo

diventato desueto non applicato nella prassi.

Metodo della durata limitata dell’avviamento (metodo anglosassone)

2)

Il valore economico del capitale è stimato sommando al patrimonio netto rettificato il valore

dell’avviamento. L’avviamento è stimato pari alla somma dei sovra o sotto redditi attesi

a

dall’impresa. W = K’ + AVV con AVV = (R – i K’) n '

/i

Dove W è il valore economico del capitale, K’ il patrimonio netto rettificato, R il reddito

medio atteso, i il tasso di congrua remunerazione, n la durata del sovra/sotto reddito e i’ il

tasso di attualizzazione del sovra/sotto reddito.

Una parte della dottrina ritiene che i ≠ i’ e in particolare i’ > i perché si afferma che il sovra

reddito sia molto aleatorio per cui questa maggiore rischiosità deve essere incorporata nel

tasso. Per cui si sconterà questo sovra reddito a un tasso di attualizzazione maggiore del

tasso di congrua remunerazione. Questa teoria è poco affermata nella prassi poiché

23

sull’argomento si è espresso l’UEC (union européenne des experts comptables et

financiéres) che afferma che ic = i’. Se i = i’ allora il metodo misto anglosassone coincide

con il metodo patrimoniale semplice con correzione reddituale.

Metodo della media ponderata

3)

Con tale metodo il perito:

Stima il valore dell’impresa con due o più metodologie di stima differenti;

- Attribuisce a ciascuna metodologia un peso soggettivo (con il vincolo che la somma

- dei pesi sia uguale o a 1 o a 100);

Individua il valore economico del capitale come media aritmetica ponderata dei

- valori in precedenza stimati.

- Il metodo basato sugli Eva attualizzati

4)

Eva è l’economic value added. Tale modello è stato sviluppato come modello di

valutazione della performance dell’impresa. L’Eva esprime il rendimento operativo

normalizzato (extra-profitto) che un investimento è in grado di generare annualmente,

dopo aver remunerato tutti i fattori produttivi, compreso il capitale investito nell’attività

operativa. In formula:

i ∙ CI

Eva = NOPAT – wacc

Dove Eva è il valore economico aggiunto (sovra reddito operativo), Nopat il net operating

profit after taxes (sorta di reddito operativo al netto delle imposte, tale reddito è

opportunamente rettificato), i wacc il costo medio ponderato del capitale, CI il capitale

investito operativo.

Gli autori del modello Stern e Stewart sostengono che non si può prendere il Nopat, cioè il

reddito operativo, contabile ma bisogna apportare rettifiche volte a eliminare gli effetti della

competenza economica. Questo approccio è stato criticato soprattutto dala dottrina

italiana per cui sulle rettifiche del Nopat ci sono diverse correnti di pensiero. In ogni caso

possiamo dire che si può utilizzare un basic Eva senza rettifiche o integrazioni al Nopat (le

rettifiche al Nopat devono essere coerentemente trasformate anche in rettifiche al CI).

Pertanto si hanno diverse configurazioni di Eva:

Basic Eva (senza rettifiche);

- True Eva (con tutte le rettifiche teorizzate nel modello

- Configurazioni intermedie.

-

Ai fini della stima del capitale economico si avrà:

N

∑ ∑ n

W EVA attualizzati−D=CI NOPAT CI

=CI + + ( −i )v −D

wacc

n=1

n −n

Con v =(1+i )

wacc

Tale metodo utilizza un approccio entity side. N è denominato competitive advantage

periode (ovvero il numero di anni in cui il sovra reddito si annulla a causa della

concorrenza).


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DETTAGLI
Esame: Ragioneria
Corso di laurea: Corso di laurea magistrale in economia aziendale
SSD:
A.A.: 2014-2015

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher luigi1046 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Ragioneria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Roma Tre - Uniroma3 o del prof Arduini Simona.

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