Ragioneria corso avanzato - Appunti lezioni

W D

i =i +i

wacc c d

W D W D

+ +

Metodo reddituale operativo complesso

−1 −2 −n

W 1+ i RO 1+ i …+ RO 1+i

( ) ( ) ( )

=RO + + −D

1 wacc 2 wacc n wacc

Dove RO1, … , Ron sono i redditi operativi attesi puntuali.

Metodi indiretti basati sui flussi finanziari

I metodi finanziari sono fondati sull’ipotesi che il valore economico del capitale di una

impresa sia funzione della capacità dell’impresa di generare in futuro flussi di cassa. In

formula:

n

∑ i

W FL v

= i

i=1

Dove FLi è l’i-esimo flusso atteso e v è il coefficiente di attualizzazione. Questa è la

formula teorica dei metodi finanziari che attualizza tutti i flussi attesi per tutta la durata

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della vita dell’impresa. Non essendo possibile stimare puntualmente tutti i flussi attesi per

l’intera vita dell’impresa tale formula risulta essere non applicabile nella pratica. Per

applicare i metodi finanziari occorre analizzare:

La durata dei flussi di cassa.

1) In questi metodi la vita dell’impresa è sempre ipotizzata infinita tranne nel caso in

cui la sua operatività sia legata a contratti di durata limitata (stabilimenti balneari,

società che operano su concessioni). Ciò non implica stimare flussi di cassa per un

numero infinito di anni.

La configurazione dei flussi di cassa.

2) Nei metodi finanziari il flusso può essere stimato secondo due diverse

configurazioni:

Si stima un unico flusso di cassa medio atteso, costante per tutta la vita

- dell’impresa. Tale configurazione è fondata sull’ipotesi che l’impresa sia in grado di

generare flussi di cassa costanti nel tempo. Il metodo che ne deriva è il metodo

finanziario puro. In formula:

FL

W =Liq +

¿ i

Dove W è il valore del capitale economico; Liq in il valore iniziale delle liquidità

(denaro in cassa o in banca alla data della valutazione; FL è il flusso di cassa medio

atteso per tutta la vita dell’impresa e i il tasso di attualizzazione. Tale metodo si

applica nei casi nei quali non è possibile stimare i flussi di cassa attesi puntuali.

Si stima un flusso di cassa atteso puntuale (vale a dire diverso di anno in anno) per

- un dato numero di anni (generalmente compreso tra 3 e 8); tale periodo è chiamato

periodo di previsione esplicita, per il periodo successivo a quello di previsione

esplicita si stima un flusso di cassa atteso medio costante. Il metodo che ne deriva

è il metodo finanziario complesso. In formula: FL

−1 −2 −k −k

W FL FL …+ FL i) i)

=Liq + (1+i) + (1+i) + (1+ + (1+

1 2 k

¿ i

Dove FL1, FL2, FLk sono i flussi di cassa puntuali attesi nei k anni di previsione

esplicita; FL è il flusso di cassa medio atteso costante per il periodo successivo a

quello di previsione esplicita.

Le modalità di calcolo dei flussi di cassa.

3) Esistono due tipologie di flussi di cassa:

Flussi di cassa netti di denaro, che sono disponibile per gli azionisti quindi che

- possono teoricamente essere prelevati dagli azionisti (flussi prelevabili) senza

compromettere l’equilibrio finanziario della gestione e complessivamente generate

dall’impresa (in quanto sono flussi di cassa di tipo levered cioè riguardano sia la

gestione operativa che quella finanziaria): Per questo motivo sono chiamati flussi

netti perché i flussi della gestione finanziaria vanno a elidere i flussi della gestione

operativa. Con tali flussi finanziari si guarda l’impresa con l’ottica dell’azionista. Tale

metodo rientra nella tipologia degli equity side approach in quanto considera i flussi

di cassa netti disponibili.

I Flussi di cassa operativi (o lordi) che riguardano solo la gestione operativa

- dell’impresa non considerando la gestione finanziaria e dunque sono flussi

unlevered. Tale metodo rientra nella tipologia degli entity side approach e quindi

valuta il firm value.

Esistono diversi metodo per il calcolo dei flussi di cassa. Occorre preliminarmente

analizzare la composizione e la dinamica delle liquidità aziendali. I flussi di entrata che

aumentano il bacino delle liquidità aziendali sono sintetizzabili nei: flussi degli azionisti

(aumenti del capitale sociale o di riserve); flussi operativi (riscossione di crediti

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commerciali); flussi finanziari (accensione o incremento di debiti di finanziamento). I flussi

in uscita che diminuiscono le liquidità sono: i dividendi, le riduzioni di capitale sociale o

riserve; i flussi operativi (pagamento di debiti di fornitura); i flussi finanziari (rimborso di

debiti finanziari o pagamento degli oneri finanziari); i flussi negativi per le imposte.

∆ Liq=SF−SI E E Fl Fl

=Flussi ∈entrata−Flussi∈uscita=E −U + −U + −U −U =Fl + + −U

az az op op fin fin imp az op fin im

Si hanno tre categorie di flussi nella società: flussi degli azionisti, flussi operativi e flussi

finanziari (escludendo le imposte).

FCND=∆ Liq−FL Fl

=Fl + −U

az op fin p

ℑ

Dove FCND è il flusso di cassa netto disponibile. Questa formula deriva dal fatto che i

metodi partono dal punto di vista dei flussi disponibili per gli azionisti.

La tecnica di calcolo dei flussi fondati su due SP consecutivi (quaderno giorno

1/1/2014)

La tecnica fondata su due SP consecutivi e un CE (quaderno giorno 1/1/2014)

La Stima del tasso di attualizzazione

La scelta del tasso di attualizzazione è effettuata sulla base del principio della coerenza tra

tassi e flussi (ogni flusso deve essere attualizzato ad un tasso coerente con il flusso

stesso).

Ciò comporta che:

- flussi nominali sono attualizzati con tassi nominali;

- flussi reali sono attualizzati con tassi reali;

- flussi a lordo di imposte sono attualizzati con tassi lordi;

- flussi a netto di imposte sono attualizzati con tassi netti;

- flussi totali sono attualizzati al tasso di congrua remunerazi

- flussi operativi sono attualizzati al costo medio ponderato del capitale chiamato i wacc;

- flussi storici sono attualizzati con tassi storici;

- flussi prospettici sono attualizzati con tassi attesi;

Tasso di congrua remunerazione

Il tasso di congrua remunerazione è il tasso impiegato per l’attualizzazione di flussi netti. È

il rendimento degli investimenti alternativi migliori rispetto a quello oggetto di valutazione,

tenuto conto del rischio e del lavoro imprenditoriale (indica quanto rendono gli investimenti

alternativi alla mia azienda).

In formula: ic = i1+i2+i3

Dove ic è il tasso di congrua remunerazione, i1 il tasso per il puro investimento (risk free

rate), i2 il tasso di remunerazione per il rischio, i3 il tasso di remunerazione per il lavoro

imprenditoriale.

Nella prassi i3 non è oggetto di stima pertanto: ic = i1 + i2

Stima della componente i1

Si tratta del costo per il puro investimento di capitale (il costo di un investimento privo di

rischio). I1 esprime il rendimento di un investimento privo di rischio. Nella realtà non

esistono investimenti a rischio nullo ma esistono comunque investimenti in attività aventi

un rischio molto basso che tende a zero.

Ad esempio i titoli di stato dei principali paesi industrializzati. Pertanto tale tasso è stimato

pari alla media aritmetica semplice dei tassi di rendimento dei titoli di stato a medio lungo

termine (CCT-BTP – no i BOT) storici (degli ultimi 3-5 anni) o prospettici (a seconda dei

flussi che si hanno). Se la società opera in casi di instabilità politica si prendono i titoli di

stato dei paesi industrializzati più vicini. 14

Tre dati disponibili indicano di norma tassi lordi (al lordo delle ritenute fiscali) e nominali

(non tengono conto dell’inflazione).

Dato un tasso lordo è possibile calcolare il relativo tasso netto: inetto = ilordo(1-t)

Dove t è l’aliquota di imposta.

Dato un tasso nominale è possibile calcolare il tasso reale ricorrendo alla formula di

Fisher:

i reale = (i nom – i infl) / (1 + i infl)

La stima della componente i2

Tale componente individua il rendimento/remunerazione per il rischio dell’investimento

nella società target. Tra i più noti modelli e tecniche di stima ricordiamo:

tecnica di stoccarda e la tecnica di stoccarda corretta,

1) il metodo derivato dal capital asset model,

2) altri metodi derivati dal CAPM

3) La tecnica di stoccarda e la tecnica di Stoccarda corretta

1)

Sono metodi non più in uso. La tecnica di stoccarda afferma che è possibile trovare i2

abbattendo i1 di una certa percentuale di rischio che viene fissata.

Da cui i2= i1 (x/1-x)

Dove x=30% è la percentuale di abbattimento dei redditi per il rischio.

La regola di stoccarda corretta cercava di rimediare alle debolezze della regola di

Stoccarda, non fissando più una percentuale fissa di abbattimento individuando invece un

range all’interno del quale stimare questa percentuale di abbattimento tenendo conto del

rischio specifico dell’impresa valutanda. Anche la tecnica di Stoccarda corretta non è più

applicabile.

Nel 90% dei casi di valutazione di azienda la componente i2 è stimata con il metodo del

CAPM.

Il metodo derivato dal CAPM

2)

Tale metodo scinde il rischio di impresa o il rischio di un investimento in due componenti:

rischio specifico e rischio sistemico.

Mentre il rischio specifico può essere eliminato mediante la diversificazione del portafoglio

(diversificando perfettamente il portafoglio si annulla il rischio specifico), il rischio sistemico

è ineliminabile e deve essere stimato.

In formula: i2 = B (rm - i1)

Dove i2 è il premio per il rischio, B il coefficiente di rischiosità, rm il rendimento medio del

mercato azionario e i1 il free risk rate. La differenza tra rm e i1 è il premio di mercato ed

esprime il maggior rendimento che offre il mercato azionario rispetto ai titoli di stato.

Tale modello stima il rischio in termini di variabilità, cioè esamina come si muove il

rendimento di un titolo rispetto alle variazioni dei rendimenti del mercato azionario.

Il premio di mercato è stimato empiricamente ed è diverso da paese a paese

In Italia attualmente rm-i = 7,85%

Il B non è altro che il coefficiente angolare della retta di regressione che interpola la

variazione dei rendimenti dell’azienda target rispetto alla variazione dei rendimenti del

mercato azionario.

Il rischio viene misurato come variabilità dei rendimenti: la rischiosità è stimata come

variabilità dei rendimenti più i rendimenti sono oscillanti più l’azienda è rischiosa.

B = cov (rendimenti di mercato, rendimenti dell’azienda) / Var (