Quaderno di teoria - Fotonica I, prof.ssa Cristiani

06/03

Trattare lo spettro delle frequenze delle onde dai TeraHertz:

RADIOFREQUENZE → INFRAROSSI → VISIBILE → ULTRAVIOLETTO

L'occhio è un'antenna con spettro di ricezione dai 700 ai 400 nm e codifica ogni frequenza con un colore diverso. Il colore verde è più sensibile all'occhio umano (vediamo meglio nel verde).

Vettore di Poynting: S̅= Ē × Ĥ ; |S̅| = c ε₀ Ē₀² e |S̅| = ^c/₂ ɛ₀ Ē₀²

INTENSITÀ

Per la forma bisogna integrare l'intensità nelle superfici.

Nei fenomeni in cui l'onda interagisce spontaneamente con la materia, la teoria elettromagnetica classica non è in grado di spiegare: → MECCANICA QUANTISTICA

    ↓

Fotoni = modalità ondulatoria; particelle senza massa; i quali trasportano una quantità di moto e sono una forma di energia

ENERGIA = hν

CONSTANTE DI PLANCK

R_γ = ^P/_2␰

SORGENTI FOTONICHE

• energia chimica → viene data energia agli atomi i quali la ricombinano sotto forma di un elettrone
• energia termica → elettromagnetica

energia di un atomo = fortemente ionizzato → cinematica

energia per quanti:

→l'atomo può assorbire SOLO energie quantizzate, che gli permettono di passare da uno stato da meccanico (E₂) a un altro se E₀¹ > ν → E₀

done che rilascia un fotone (E=hν), quindi:

E₁-E₀ - hν = E₁-E₀

J = ^E₁-E₀/_Rγ

Se J = 0:

E J < sub>VIS = 6,62×10^-34 J/27,25 eV

Se E=4V=6.6*10¹⁷ J

Sorgenti termiche

Da energia termica all'uomo e questa rilascia un fotone. A un certo punto c'è equilibrio traassorbimento e rilascio. Il sole, che è un corpo nero, ha un' emissione centrata nel visibile.

Sorgenti a fluorescenza

ΔV accelera elettroni che elettroni contro neon; neon emette ultravioletti, materiali fluorescenteed emettono in visibile.

Laser: sorgenti dicroiche, potere quindi normale (banda 3kHz) sorgenti coerenti, intensitàmassima sull'asse

07/03

LASER

Sorgente che non esiste in natura, è stato inventato dall'uomo. È un oscillatore, quindi unamplificatore a retroazione positiva.

quindi la funzione di trasferimento è:

T = G / (1 - βG)

supponendo il guadagno una funzione lorentziana, si ha

quindi T(ω) = G₀ / [ 1 + i(ω - ω₀)τ - βG₀ / 1 + i(ω - ω₀)τ ]

se βG₀ -> 1 ho un' innica frequenza di picco

Nella realtà l'oscillatore d'anello non ne ad ∞, ma satura.

_G0 = (1/₀) Su aument e, G diminuisce ; Ne Su diminuisce Gammas e G aumenta.

Il numero del sistema può essere il segnale d'ingresso dell'oscillatore, il quale seleziona la frequenza del rumore AWGN (white di frequenza) che corrisponde all'uscita del sistema.

Amplificatore Ottico

N = n atomi per unità di volume [m⁻³] considero un cristallo con N atomi, con 2 livelli energetici (sistema a due livelli)

• fascio di positivamente stimolato: mando un fascio di energia h detto "in risonanza" con il sistema, incidente E₂-E₀ = h₀. L'atomo in questo modo passa dal L_v0 al L_v2.

DEFINENDO I̅ come flusso di fotoni per unità di tempo e di superficie [m⁻² t⁻¹], otteniamo:

∂N₀/∂t = - δ() I̅ N₂

tasso di diminuzione della popolazione sul livello per unità di tempo

• PROBABILITÀ CHE ABBIANO LUOGO L'ASSORBIMENTO [m⁻]

emissione spontanea:

c'è una certa probabilità che l'elettrone torni da Lv2 ed emetta un fotone se flusso degli elettroni emessi ha andamento di tipo esponenziale ( e ⁴⁰/ t_^(emissione)). Con emissione spontanea l'emissione è ISOTROPA SU TUTTA LA BANDA

emissione stimolata:

• se N_e e ho flusso di fotoni in risonanza con il sistema, c'è l'emissione di un fotone con tasso esponenziale e tasso di modo (stessa direzione del fotone incidente) ed ho decremento di Lv [entriamo con fotoni esco con due fotoni]

∂N₂/∂t = + δ()I̅ N₁

tensione di auto emissione

Ho amplificazione quando nell'unità di tempo ho più fenomeni di emissione stimolata che assorbimenti quindi più atomi nel lvc che nel lva → INVERSIONE DI POPOLAZIONE

con l'energia e termica:

N₂^⋆ = e^−E_C/KT

N_TOT = e^−E_C/KT ⋆ N_TOT

₀ - E_C = (hv₁₀ > 2,5 eV)