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LABORATORI: I: 14/10, 4/11, 18/11, 2/12
II: 21/10, 11/11, 25/11, 2/12
PASSW0RD: link su KIRO - EL 2013
ESAME: scritto + orale non obbligatorio (per oltre il 28/2)
LIBRO poco consigliato.
APPUNTI POSSIBILI ALL’ESAME
Introduzione
segnale elettrico: quantità che porta informazione
- SEGNALI ANALOGICI: continuo nel tempo
- SEGNALI DIGITALI: a livelli nel tempo
2 livelli -> BINARI
OPERAZIONE più semplice -> Amplificazione -> vo = Avi
Non varia la forma o il periodo
Si usano doppi bipoli
Più schematicamente
REALTISTICI
Notazione
- TENSIONI CONTINUE ➔ VA
- FASORI ➔ Va
- PICCOLI SEGNALI ➔ va
- SEGNALE: CONTINUA + PICCOLO ➔ ~vA
Potenza in decibel inversa del guadagno
Ap (dB) = 10 log10 AP
Esempio
Vi = 1VP
Vo = 5VP
Aiv = Vo / Vi = 5 / 1 = 5 (= 14 dB)
Io = 5 / 1000 = 0,005 = 5 mA
Ai = 5·10-3 / 10-4 = 50 (= 34 dB)
Potenza massima in ingresso: Pi = 1V/√2 · 0,1mA/√2 = 0,05 mW
PL = 5/√2 · 5·10-3/√2 = 12,5 mW
⇒ Ai = PL / Pi = 12,5 / 0,05 = 250 (= 24 dB)
[Au (dB) = |Av (dB)| + |Ai (dB)|] · 0,5
Cascata di amplificatori
Se dopo le partizioni non è soddisfatto il guadagno, metto più amplificatori in cascata.
Con tutte le R uguali -> Vo/Vs = 12,5
Teorema di Miller
k = VB/VA
YA = Y (1 - k)
YB = Y (1 - 1/k)
HP: il rapporto k non deve dipendere da ω
Derivatore
F(s) = As
zero nell'origine
|F|=Aw
Polo e zero nell'origine non sono fisicamente realizzabili.
Esempio
F(s) = sCR/1+sCR
μ = RC
s = 0 → zero
s = 1/RC → polo
Taglierà l'asse w con w = 1/RC. Nel nostro caso coincide con il polo.
Tempo di salita
PASSA BASSO
Tr = 0,7 * τ time è il tempo per passare dal 10% al 90% del valore finale
fβ: frequenza di taglio del passabasso
Tr * fβ = 0,35 ⇒ fβ = 0,35 / Tr
Vale per i sistemi con un solo polo, ma la si usa quando si fanno approssimazioni
Tr = 2,2 τ
PASSA ALTO
F(s) = SCR / (1 + SCR) = τs / (1 + τs)
risposto al gradino
lims→0⁺ s / s * F(s) = lims→0⁺ τs / (1 + τs) = 0 = Vo(t→∞)
lims→∞ s / s * F(s) = 1 * Vi(t→∞)
Tr esame passo-basso
Vo(t) = Vi(t) e-t/τ
CASO PARTICOLARE INV.
R1 = R2 → Vo/Vi = -1
come primo ma con sfasamento
CONDIZIONI REALI
β = R1/R1 + R2
Vo/Vi = - R2/R1 / 1 + 1/βA
per |βA| ≫ 1 → Vo/Vi = - R2/R1
Non posso avere un guadagno troppo grande
Vo/V- = (1 + R2/R1) / 1 + 1/βA
Esempio
aggiungo un diodo per avere 1 V costante
Vo = V1 + 3V2 + 1 [V]
- R2 = 1 kΩ
- R1 = 3 kΩ
- R3 = 3 kΩ
V1 + 3V2 + 1
La batteria da 1 V non esiste, allora applico un partitore
IB non da effetti su Vo
Vo = R2 IB − R3 IB+ b(1 + R1/R2)
Se IB+ = IB, e voglio effetto 0 su Vo
0 = R2 − R3 R1+R2/R1
R2 = R3 R1+R2/R1
1/R3 1/R2 R1+R2/R1
Mettere R3 = R1 R2/R1+R2 mi vengono annullati gli effetti della corrente in continuo IB
Integratore Passa-basso con offset IB
IB+ non da effetto
1 - Solo eo - e = eo
Vc = Io vc I/c = ec eo
se Vi è un'onda quadra, finchè il segnale è piccolo ho la stessa risposta di un passivo. Se ho Vi⋅aT ho un trapezio.
Il problema si ha anche in caso di sinusoide. Punto critico elle φ perché pendenza massima.
Vo = Ao senωtdVo/dt = Aoω cosωt Vo max = ωA
Per non distorcere il segnale occorre che SR > ωA.Caso limite SR = Aoω
Caso estremo di Ao = Ao max = L+Ho un vincolo su ωmax dato da
ωmax = SR/L+
EsempioSR = 106 L+ = 10 V → ωmax = 105rad/s → f = 16 kHz
Sovrapposizione effetti
Direi di primo vista: non circola corrente vista le batterie:
effetto I = 5 mA
effetto I0 per diodo
ITOT = 5mA SBAGLIATO
Non è un componente lineare, non posso applicare la sovrapposizione degli effetti.
ESEMPIO
Come sono i due diodi?
Ad occhio: 2 aperti.
D1 = D2 = 0V A = 0V I1 = 10 mA I2 = 10/3.9k = 1.01 mA I3 = I2 - I1 = 0.01 mA I conti tornano bene.
Inverto le due resistenze!!!
D1 = D2 = 0V A = 0V I2 = 10/3.9k = 1.01 mA I2 = 10/10k = 1 mA I3 = I2 - I1 = -0.001 mA Contro il diodo si chiude
iD (vs + vd) = iD + vd iDd |gmvD con questo transito primo.
Conduttanza differenziale: messa da una derivata, non esiste fisicamente.
go = IS eVtVt = IDVt o go = IDVt
ro = 1 / go = VtID
Non tenendo conto della parte termica e ricordando che Vt = 25 mV
ID = 25 mV / ID
Conseguenza: VVt << 1 ≈ V25 mV << 1
Si tollera anche sforare la cons. di una
Esempio
R = 10 kΩ
Vdd = 10 V
VoIoR
Vo = 9.7 V
ID = 0.93 mA = Vdd - VoR
Vd = VoR + IoI
Vol = 25 mV * 250.93 mA
Il diodo permette di avere tensioni costanti anche in presenza di fluttuazioni della batteria
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