Quaderno Campi Elettromagnetici

Soluzioni di equazioni differenziali elettriche e magnetiche

Il tipo di equazione differenziale permette di trasformare una soluzione di tipo elettrico in una soluzione di tipo magnetico e viceversa.

Condizioni al contorno:

1. No E o B tangenziale alla superficie

2. Equazioni differenziali di Maxwell

Esempio di equazione differenziale:

&nabla x E = -dB/dt

Le condizioni affiancate vincolano la soluzione unica. La quantità di contorno deve essere data per definire una soluzione.

Componenti normali:

La direzione lungo la quale varia il punto da considerare è sottile. La transizione da una zona a due con una sottile transizione è immaginabile.

Scenario di bordi:

Domini definiti sulla zona elettromagnetica considerata. Si hanno parametri diversi nei mezzi immaginabili separati.

Componenti normali:

La direzione lungo la quale varia il punto da considerare è sottile. La transizione da una zona a due con una sottile transizione è immaginabile.

Componenti normali:

La direzione lungo la quale varia il punto da considerare è sottile. La transizione da una zona a due con una sottile transizione è immaginabile.

Componenti normali:

La direzione lungo la quale varia il punto da considerare è sottile. La transizione da una zona a due con una sottile transizione è immaginabile.

Componenti normali:

La direzione lungo la quale varia il punto da considerare è sottile. La transizione da una zona a due con una sottile transizione è immaginabile.

Componenti normali:

La direzione lungo la quale varia il punto da considerare è sottile. La transizione da una zona a due con una sottile transizione è immaginabile.

Componenti normali:

La direzione lungo la quale varia il punto da considerare è sottile. La transizione da una zona a due con una sottile transizione è immaginabile.

Componenti normali:

La direzione lungo la quale varia il punto da considerare è sottile. La transizione da una zona a due con una sottile transizione è immaginabile.

o☐-☐- ,| /)lim)( dvD2 dsD2 Èf 3DI CARICA C.VOLUMETRICADENSITÀDOVEno UNA -g.- m= Ah 0☐- VPERCHÉ SUPERFICI HANNO OPPOSTADUE NORMALELE MezziDIELETTRICISI NORMALI SPOSTAMENTICOMPONENTI DEGLI NEICASIHANNO DUELEDUE : UGUALI DIIN SUPERFICIE SEPARAZIONECORRISPONDENZA DELLASONO§ !lim )( Dafdv 015=01) DaDi DaSVANISCEFINITA .no nonof : .- .n ◦☐ ☐- V DiracDIDELTAIDEALEESEMPIO CONDENSATOREPER UNSU☐ Ti )(Ó)(2) CUISUPERFICIALEINFINITA siINFINITA CONSIDERASI DENSITÀ SUPERFICIEQUANDO NULLOA SPESSOREf Z ZoHA UNAUNAE. g 0: 6 =☐ -. , A DIDENSITÀ 2SUPERFICIALE (CARICA -im)( DaD2DaIMPULSIVAIN ☐ SUPERFICIALEFUNZIONE DICAMPIONAMENTO CARICAPROPRIETÀ DI DENSITÀ=/ NoNo 1 ESISTEDELLAPERTAL CASO LA UNANo SE0: =D. =- )( (DUALITÀAPPLICAZIONE DENSITÀ MAGNETICADICOME CARICA ESISTEPRIMA A DEVOMEMBROSECONDO METTERE CHE ZERODELLA VALEUNA ENON] DI MAGNETICOPOLOSOLO ↓B )( B2 131B1QUINDI NoBZÈ DI0 CARICA

SUPERFICIALEÒmNo ESISTENoCONDIZIONE DENSITAPER - _: NON. ==D SE UNALA = ZComponenti tangenziali No -20l' 2 52 ☒DISUPERFICIS TRANSIZIONECONSIDERIAMO MMSUPERFICIESPIRA CIRCONDA PIANO Mo PARALLELO ALLECHE INLA CONTENENTEUNUNA E 54 t' }• .•tamto zh .53d ☐ )/DI JH 1mMEMBRI MAXWELLDEICIRCUITAZIONE EQUAZIONE ÈDUE IN2ªLA DIFFERENZIALEDELLA × +FORMA = V0: SI' tdt ,STOKESDiTH | || || | )). ° ☐ /( ti(A) ds015 VERSORI1- it ho1- LATItiV0 AIHa SPIRAJH TANGENTIHaHa 4015015201St SONOds DOVE DELLA+ '' =++× }= } .... Ot51 545352 55 § DO )lim) (( 015 015Ah Hi V0te to toIta JSa53O Sa Se te0 cuiPERsiQUANDO + -CHE -HA ☐ - =-= ☐→ - ☐☐- , , OtAh, o☐- Ssi CASI :DUEHANNO DIDIDENSITÀ CORRENTE SPOSTAMENTOTi |) ° ☐ ) )) (◦ ((☐ 015J1) V0"Sia Hr -10--0ItaJFINITE SVANISCEsia VARIAZIONI "si ELETTRICO +NELMANTENGONO -DEL CAMPO =DTEMPOLENTE .-☐ :, otga Sto Ha to He VARIAZIONE Èi SE=

BRUSCALA NON. )"" K(È DIINFINITA LINEAREDENSITÀ FINITACORRENTE SPIRA☐ ALLAORTOGONALEVERSORETi0 ☐2) )( ( )SK HrJ IMPULSIVA H1È DIFINITA K V0FUNZIONECAMPIONAMENTO -10PROPRIETÀPER OVVERO; :MA DELLALAz -20= - .. =-o -1 1SUPERFICIALE ADENSITÀ -DI MCORRENTE -ti ✓ No V0 ) ( )È ( H2✗ )(H1 KIN DIREZIONE ARBITRARIA V0 HrK V0 HrPOICHÉ NoARBITRARIO◦ ORIENTAMENTODATO SPIRAASSUMIAMOCHE : No✗DELLAL'= =- ✗ -. =., KDI DIDI ÈÈ TIPICO FINITAil CUIIDEALE DENSITÀ INFINITACARICA SUPERFICIE DENSITÀVOLUMETRICA SUPERFICIALEfUN CONDUTTORE SULLAE CORRENTE2 CON LACASO , ÈMAGNETICA IDENTICAMENTECONDUZIONEDI NULLASAPPIAMO CORRENTECHE LAE2)PER E È ( Es ÈKm[DUALITÀ CONDIZIONE 0 ELETTRICO SUPERFICIEIL IL IDEALELA DIÈ MAGNETICOnoPER ✗ CONDUTTOREe= NORMALE: ECAMPO CAMPO TANGENTE ALLA UN-,Riepilogo delle condizioni al contorno IPOTESI SIDENSITA IDEALISUPERFICIALI CONDUTTORIDI

EH HE E JimEHE JiE H g✗ × . -.. - ..-= - .. - -◦of a J☐) E( EE H HH V SINTEGRANDO× ×° DI×NOTANDO ARBITRARIO-CHE -_ SU=D CONTORNATOVOLUME DA= :UNAPPLICO IL1º DEL ROTOREMEMBRO TEOREMAA SORGENTECAMPO NELLAF E) ))D)◦ (OB )dv( EE. dvE EE dvJim HH.no ds Jig✗ H ++ ◦+ . .= -. OtOt 1V ✓ IA CAMPOPOTENZA CEDUTA DALLA CORRENTE AL ,☐SUPERFICIECAMPO SULLA ÈCORRENTELA CAMPOOPPOSTA AL)(INIL POSIZIONEIL VARIARESUPERFICIE UGUALI VARIANOGENERALE ALSORGENTE NON SONO DELLACAMPOSULLA NELLAEDCAMPO08-10-2020 f) µ )) ))◦ )☐( OB ) ÓVE E(ds dv PRESENTIJim TERMINIANALIZZIAMO IE Hdv JiABBIAMO E EHH.no +CHE :TROVATO ✗ gi + + . -. -◦ =_ ,ot◦ ag V1) Ji E :◦- ÈU J UIN DI DISI =PVELOCITAREGIONE DENSITÀ'SPAZIO DENSITÀ CARICA ASSOCIATAUNASE DELLO ESSAALLORAMUOVE9 CORRENTECON AD LAUNA ,E EFÈ UNITARIODI =PESERCITA CARICAREGIONE ELETTRICOIN SPAZIO QUESTOPRESENTE SULLAUN UNACAMPO NELSTESSA FORZA VOLUMESE QUELLA .,

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