Psicologia Generale - Appunti parte terza

(IRREVERSIBILE)

Quando dico: nessun A è B è vero anche che nessun B è A

(REVERSIBILE)

3. particolare affermativa (I) (alcuni A sono B) Es. alcuni animali sono

pericolosi

4. particolare negativa (O) (alcuni A non sono B) Es. alcune animali non

sono mucche

Quando dico: alcuni A sono B è vero anche che alcuni B sono A

(REVERSIBILE)

Quando dico: alcuni A non sono B non è vero che alcuni B non sono A

(IRREVERSIBILE)

Tutti questi tipi di proposizioni possono essere rappresentati con i

diagrammi di Ven (insiemi)

• Designazioni a scopo mnemonico

30.11.09

Gli enunciati in forma affermativa vengono designati rispettivamente con

la lettera A e I (AffIrmo)

Gli enunciati in forma negativa vengono designati rispettivamente con la

lettera E ed O (NeGo)

Gli enunciati Tutti e Nessuno vengono detti universali; gli altri particolari.

Qualche in logica vuol dire: almeno 1, forse tutti.

• I sillogismi hanno 2 caratteristiche fondamentali:

- modo: si riferisce al tipo di quantificatore utilizzato (tutti, nessuno, alcuni,

ecc)

- figura: si riferisce alla posizione dei tre termini all’interno delle premesse

Il modo viene definito dal tipo di relazione (affermativa o negativa,

universale o particolare) tra i termini espressa dalle due premesse e dalla

conclusione

Es. Tutti gli uomini sono mortali (A)

Socrate è un uomo (I)

Socrate è mortale (I)

Tutti i gatti hanno le corna (A)

Alcuni gatti hanno le corna (I)

Tutti gli animali hanno le corna (A)

Nessun A è B (E)

Nessun A è C (E)

Nessun B è C (E)

La figura è determinata dalla posizione, nelle premesse, dei 3 termini che

costituiscono sillogismo, cioè soggetto e predicato, detti termini estremi,

e il termine medio, che permette di unirli.

Termine maggiore è predicato della conclusione. Termine minore è soggetto

della conclusione.

La premessa maggiore lega il termine medio al predicato.

La premessa minore lega termine medio al soggetto.

Il termine medio nella conclusione scompare!!!

Es. Tutti gli uomini sono mortali (premessa maggiore)

Socrate è un uomo (premessa minore)

Socrate è mortale (conclusione) scompare termine medio!

“Socrate”: soggetto della conclusione

“mortale”: predicato della conclusione

“uomo”: termine medio del sillogismo

4 figure del sillogismo

1° F. PERFETTA M – P Termine medio è ‘soggetto’ della

premessa maggiore e ‘predicato’ della

S – M premessa minore

S – P Tutti gli uomini sono mortali

Socrate è un uomo

Socrate è un mortale

2° FIGURA P – M Termine medio è ‘predicato’ della premessa

maggiore e premessa minore

S – M

S – P Tutti i mortali sono uomini

Socrate è un uomo

Socrate è un mortale

3° FIGURA M – P Termine medio è ‘soggetto’ della premessa

maggiore e premessa minore

M – S

S – P Tutti gli uomini sono mortali

Uomo è Socrate

Socrate è mortale

4° FIGURA P – M Termine medio è ‘predicato’ della premessa

maggiore e ‘soggetto’ della

M – S premessa minore

S – P Tutti i mortali sono uomini

Uomo è Socrate

Socrate è uomo

Struttura del sillogismo

Moltiplicando tutto per tutto si hanno 256 possibili sillogismi (solo 24

validi)

Fonti di errore nel ragionamento sillogistico

A) Errore semantico

La verità di un sillogismo dipende soltanto dal fatto che la conclusione deriva

delle premesse

Spesso è difficile separare il problema dalla validità di un sillogismo

dall’incongruenza tra il sillogismo e le proprie credenze; conseguentemente,

può succedere che un sillogismo possa essere rigettato perché la sua

conclusione non viene considerata empiricamente vera (può essere rifiutato

perché non è fattualmente vero)

In logica, il contenuto delle frasi è irrilevante. Ciò che è importante è la

relazione fra gli enunciati.

B) Effetto atmosfera: errore tale per cui se ho un sillogismo in cui le

premesse hanno una certa forma, cioè sono o negative o positive, io tendo

a ripetere nelle conclusioni la stessa qualità che ho denunciato nelle

premesse.

Le premesse creano l’atmosfera che induce la conclusione

Il tipo di quantificatore tende ad essere ripetuto nelle conclusioni: se la

premessa è negativa, crea un’atmosfera negativa..

Inoltre si ha una predisposizione per la conclusione “qualche” è più

rassicurante (poiché tendiamo a pensare che forse tutti è troppo ma

qualche va bene)

Es. Tutti.. tutti.. conclusione positiva (= tutti..); nessuno.. nessuno..

conclusione negativa (nessuno..);

C) Errore di conversione: alcune frasi si possono convertire, altre no.

Universale affermativa

(A) Tutti i canarini sono uccelli

Tutti gli uccelli sono canarini

Particolare negativa

(O) Qualche animale non è una mucca

Qualche mucca non è un’animale

L’italiano non ci aiuta....

Tutti gli angoli retti sono di 90°

Tutti gli angoli di 90° sono angoli retti (logicamente non si può fare, anche se

in italiano è giusto)

2) Sillogismo condizionale o ragionamento condizionale (se.. allora)

Una proposizione condizionale è costituita da 2 parti, l’antecedente (segue

il termine se) e il conseguente (segue il termine allora).

Es. Se oggi è lunedì, allora domani è martedì (logicamente vero)

Se domani c’è il sole, allora prendo l’ombrello (logicamente vero)

Tavola di verità: modo per rappresentare varie combinazioni dei

costituenti (p, q) preposizioni logiche.

p q se p allora q (p può essere negativo: se non p allora q)

p q V se Pippo ha fame allora mangia (vero)

p non-q F se Pippo ha fame allora non mangia (falso)

non-p q V se Pippo non ha fame allora mangia (vero)

non-p non-q V se Pippo non ha fame allora non mangia (vero)

2 regole valide

Modus ponens (ponere = affermare)

Modus tollens (tollens = negare)

Modus ponens Immaginiamo di avere delle carte in mano, potremmo

affermare: Se nella mano c’è un re allora c’è un asso

Se nella mano c’è un asso allora c’è un re

Se p allora q q quindi p



Modus tollens Se nella mano c’è un re allora c’è un asso

Se nella mano non c’è un asso allora non c’è un re

Se p allora q non q quindi non p (non asso quindi non re)



2 regole non valide

Fallacia della negazione dell’antecedente

Fallacia dell’affermazione del conseguente

Fallacia negazione antecedente Se p allora q Se non-p allora non-q (NO!)



Es. Se Pierino piange allora ha fame

Se Pierino non piange allora non ha fame (NO!)

(Pierino non piange ma non vuol dire che non ha

fame, potrebbe averne)

Fallacia affermazione conseguente Se p allora q Se q allora p



Es. Se Pierino piange allora ha fame

Se Pierino ha fame allora piange

Se piove allora la strada è bagnata;

Se la strada è bagnata allora piove (potrebbe

esser bagnata x altri motivi)

Inferenza deduttiva

Compito di selezione

Se p allora q Se vocale, allora numero pari.



Se p allora non-q Se vocale, allora numero dispari FALSO!



Se non-p allora q Se consonante, allora numero pari



Se non-p allora non-q Se consonante, allora numero dispari



Quale carte giro per verificare che la regola è vera?

|E| |F| |2| |5|

Evidenzia a favore dell’ipotesi di una tendenza alla conferma: se i

soggetti scelgono una carta con una vocale oppure con un numero pari,

questo significa che stanno scegliendo delle carte che potrebbero

confermare la regola.

Difficoltà di applicare il modus tollens

Se verifico, la mia conoscenza si accumula; se falsifico, la mia conoscenza

progredisce.

Come già indicato, il compito di selezione è fortemente influenzato

dal contenuto delle carte.

Es. Se vado a Toronto allora uso l’aereo

I soggetti si rendono facilmente conto che devono girare la carta con il

nome automobile

Se questa carta avesse Toronto sull’altro lato la regola verrebbe falsificata

Il contenuto delle frasi aiuta molto.

C’è un altro compito di particolare difficoltà, se è formulato in termini

formali, non comuni.

Il problema del Thog

Supponete che sia scritto su un pezzo di carta il nome di uno dei colori (cioè

nero o bianco) e il nome di uno delle due forme (cioè rombo o cerchio)

Un disegno è considerato Thog se e soltanto se presenta colore o forma

prescelti, ma non entrambi.

Il rombo nero è un Thog, quali sono altri possibili Thog? Cerchio

bianco.

Tendenza ad affermare che il rombo bianco e il cerchio nero sono dei Thog.

Due possibili spiegazioni degli errori:

1) Gli individui trovano difficile separare le proprietà di un particolare

oggetto dalla proprietà di una classe (Thog).

2) Matching bias: tendenza a considerare più simili due cose quanti più

attributi hanno in comune

Per risolvere il problema bisogna usare la regola della disgiunzione

esclusiva.

Cioè per essere un Thog, una figura deve possedere una oppure l’altra

caratteristica, ma non entrambe.

Da altre ricerche è noto che i soggetti hanno una grande difficoltà a

ragionare per mezzo di disgiunzioni esclusive.

Questo fatto può essere dovuto ad una bassa frequenza di disgiunzioni

esclusive nella vita di tutti i giorni

Però se lo metto sul piano della vita quotidiana è molto più facile risolverlo:

Una donna è mia sorellastra se uno dei genitori è anche uno dei suoi

genitori, ma non se lo sono entrambi.

3) Sillogismo lineare (o ragionamento relazionale)

Costituito da:

a) 2 premesse e 1 conclusione

b) premesse esprimono relazioni lineari tra gli elementi

c) conclusione esplicita queste relazioni

Es. Stefano è più giocane di Alessandro

Alessandro è più giovane di Marco

Marco è più vecchio di Stefano

Molti ricercatori sostengono che quando ragioniamo in modo deduttivo,

abbiamo la capacità mentale di ragionare in modo deduttivo perché

abbiamo delle regole mentali che ci aiutano in questo senso.

Teoria delle regole astratte

Mente umana è dotata di un set di regole logiche, con cui noi siamo in

grado di ragionare deduttivo.

Lo sviluppo cognitivo si conclude con l’acquisizione di un repertorio di

regole formali che definiscono la compe