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1) ∫ 1/2 arcsen 2y

P.F. Integrale

1/2 ∫ arcos 2y • d2x

∫ 1/2 arcos2t dt

Pon y= arcos2t • tg2y

∫ 1/2 tg2y dy = 1/2 tg2y - ∫ 1/2 x 2y y dy

Quindi

∫ 1/2 tg2y dy = 1/2 tg2y + 1/2 x2y - ∫ 1/2 tg2y dy

z/Σ x 1/2 tg2y = 1/2 tg2y + 1/2 (os2y + se2y) / 2

Quindi

∫ x arcosen2y dx = EX arcosen2y 2 (os (arcosen2x) + sen( arcosen2x)) / 2

+ C

1)  ∫ ∗ x dx  = ∫ x/1+x2 a xdx +  ∫ x2 axdx

= 1t2 + c = ½ x2 axdx  - ½ ∫ 1/x2 dx  + c

= ∫ ax/1+x2 dx -  ½ ∫ x2 axdx

= 1(1+x2)-  ∫ ½/1+x2 dx  + c.

∫ axdx = x2/1+ax - 1/2 + a xdx + c

∫ axdx = ²/1+x2 + a x/1 + ½ /1+x2 +  ∫ a.

   dx = ∫ dx/uln(x)  = -  ½ axdx + c

2)  ∫ x2 dx = ∫ ax/1-x dln(x1) = a x2/2 + c

Quindi

∫ x dx + ½ x/1+x dx = 1x2/12+2 -  ∫ x1&sub2; ax dx.

   ? x2/2 + 1 x + ax dx + a x2/1-c + c

Prova d'esame

Prof. Xovello

1. limx→∞ √5x2+2x4 - √x4+4

X e di precate una forma indeterminata ∞ - ∞

Quindi:

limx→∞ (•√5x2+2x4) - √x4+4 = limx→∞ (√x4+2x) - √x4

limx→∞ [√x5 (x+2x) - √x4] = limx→∞ x [(x+2x)1/x - x (4+1/x)1/x]

So che:

limx→∞ [(1+x)1/x - 1 + ω]

ιω

1. 1/5 • 1/4 = 1/20

D: conjugate

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Publisher
A.A. 2016-2017
6 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher maxagati di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi di Napoli Federico II o del prof Mantegazza Carlo.