Project Laboratory

Throttling Types

There are three basic types of throttling:

1. Sharp-edge orifice
2. Nozzle
3. Venturi tube

Physical Principle

• The reduction in section in a throttle device causes an increase in the speed of the flow
• This increase raises the kinetic energy of the fluid, resulting in a decrease in the pressure energy and therefore in the pressure of the fluid at the bottleneck
• In the restricted section, the pressure is the lowest (maximum pressure drop)
• The pressure is then recovered downstream of the meter

Flow Measurement in Throttle Systems: Case of the Nozzle

• The nozzle reduces the fluid passage section from A with diameter D to A with diameter d1
• This measurement technique, within certain limits, can be applied to both incompressible and compressible fluids
• The pressure decreases from P to P and then grows back to

P, but P < P because of the losses1 2 3 3 1through the nozzle La perdita effettivae’ la diminuzionedi pressione in P3.In corrispondenzadi P2 non abbiamouna perdita dienergia, ma unatrasformazione dipressione invelocità.Vogliamo cercare di capire come si può ottenere la misura di portata attraverso queste ostruzioni, tenendoconto della variazione di pressione. Dobbiamo fare riferimento ad alcune equazioni:

Equazione di continuità tra la sezione 1 e la sezione 2- Ipotesi di densità costante. Nel caso di fluidi di comprimibili, a bassa velocità, possiamo accettare- questa ipotesi.

Si definiscono alcuni parametri:D diametro del tubo, d diametro del boccaglio (=intesa come la sua sezione ristretta), d2 diametro dellavena contratta. Si hanno inoltre β=d/D rapporto dei diametri, m= β^2 rapporto di strozzamento(rapporto delle aree), μ=(d2/d)^2 coefficiente di contrazione.

Ottobre Pagina 43Ottobre Pagina 4428 Ottobre 2020 (prof.

Amelio)mercoledì 28 ottobre 2020 08:30

IL PROBLEMA DELLA CONDENSA NELLE MACCHINE TERMICHE

Consideriamo il diagramma di stato dell'acqua nel piano T-s e tracciamo alcune isobare:

Nell'aria è presente una certa quantità di vapore.

La pressione a cui si trova questo vapore è data dalla legge di Dalton: ciascuna specie, in un determinato volume, ha un pressione parziale pari a quella che avrebbe se occupasse da sola l'intero volume.

Siccome nell'aria la percentuale di vapore non è molto alta, la pressione parziale del vapore è relativamente bassa.

Facendo una compressione isoterma, la pressione del vapore cresce.

Arrivati alla curva limite superiore, continuando a ridurre il volume della miscela, non avremo più una riduzione di volume specifico del vapore nell'aria, bensì si formerà condensa.

Mentre il volume si riduce, le pressioni parziali dell'aria e del vapore aumentano; il vapore

giungerà allacosiddetta pressione di saturazione rispetto a quella determinata temperatura. A temperature più elevate, la condizione di saturazione si raggiunge più tardi rispetto a temperature più basse, e inoltre la pressione di saturazione stessa sarebbe più elevata. Ottobre Pagina 45

Tali informazioni possono essere riassunte nel seguente diagramma:

Sulle ordinate c'è il contenuto di acqua nell'aria espresso in g/Nm^3. Sulle ascisse troviamo la pressione relativa espressa in unità tecniche kgf/cm^2. Ciò significa che in corrispondenza di pRel=0 abbiamo la pressione atmosferica. Possiamo approssimare, per semplicità, che tale asse sia espresso secondo le pressioni assolute in atmosfere oppure in bar (aggiungendo quindi 1 unità al valore di pressione in esame).

All'aumentare della quantità di vapore nell'aria, si può arrivare alla concentrazione di saturazione, la quale non è unica.

(come abbiamo visto per la pressione): aggiungendo altro vapore nel metro cubo di aria, esso, avendo raggiunto la pressione di saturazione, inizierà a condensare. Proviamo ad aggiungere vapore, ma, in realtà, è come se stessimo aggiungendo dell'acqua, mentre nell'aria rimarrà la quantità di vapore di prima. Tale limite dipende dalla temperatura. Ad esempio, a zero gradi centigradi, per una atmosfera, non possiamo avere più di 5 g di vapore in 1Nm^3 di aria. Riscaldando l'aria a 20 gradi, potremmo continuare ad aggiungere vapore fino a circa 15 g in più. È un limite fisico da non superare: oltre tale valore, il vapore entrante nella miscela si condenserebbe, separandosi dall'aria e andando a formare goccioline di acqua che si riversano sul fondo della macchina. La concentrazione di vapore riportata nel grafico fa riferimento all'umidità di saturazione. Se calcolassimo il rapporto tra

0 atm relative e con un certo grado di umidità. Le pressioni si muovono lungo destra sull'asse delle ascisse. Supponiamo di avere 5 g di vapore disciolti nell'aria a una temperatura di 15 gradi. Raggiunta la curva limite di saturazione, continuando a comprimere (= a spostarci a destra lungo le ascisse) dovremo muoverci sulla curva stessa, in quanto da questo momento in poi il vapore inizia a condensare. L'umidità assoluta comincerà di conseguenza a diminuire: l'acqua, che prima era allo stato di vapore nell'aria, si condensa e si raccoglie quindi sulle pareti dei tubi e sui fondi dei recipienti. La quantità di vapore che diventa condensa non è trascurabile! Eseguiamo dei calcoli rispetto al nostro caso: Ottobre Pagina 47. Allora, sul fondo del polmone troveremo circa 6 litri di acqua. Dobbiamo quindi prevedere serbatoi abbastanza grandi: ponendo infatti un limite sui litri d'acqua di condensa che si possono formare,

in equilibrio con l'acqua liquida. Abbiamo visto che per i compressori a vite la temperatura di uscita è intorno agli 80-90 gradi, dove l'umidità di saturazione è molto elevata, quindi difficilmente si forma condensa in corrispondenza dello scarico di tali macchine.

COPPIA MASSIMA

Il nostro obiettivo è quello di assemblare un banco prova in grado di misurare le prestazioni di una turbina, ovvero la potenza che essa eroga e di conseguenza la coppia all'asse. Una misura supplementare da eseguire è il rendimento della macchina: essendo la turbina una macchina motrice, il suo effetto utile è la potenza meccanica erogata all'asse, mentre la sua spesa è data dalla potenza che idealmente riuscirebbe a fornire (=portata* Δhis); tale potenza viene prodotta da una trasformazione in cui il fluido di lavoro si trova a una certa temperatura e a una certa pressione e scambia dunque energia con gli organi mobili.

Dobbiamo

Perciò misurare anche la potenza introdotta nella macchina con il fluido, ovvero l'aria compressa.

Per misurare la potenza meccanica erogata dalla turbina, dobbiamo innanzitutto "raccoglierla". Ad esempio, considerando il rendimento di un'automobile, avremo come effetto utile la potenza meccanica necessaria per muovere il veicolo e come spesa la potenza introdotta dal combustibile (portata di combustibile * potere calorifico inferiore). Il rendimento dell'automobile varierà in base alle condizioni di regime: salita, percorso in autostrada, semaforo ecc. In quest'ultimo caso il rendimento sarà nullo perché non ci servirà alcuna potenza necessaria per muovere la macchina, ma il motore comunque girerà "a folle". La coppia resistente applicata all'albero motore sarà anch'essa nulla, poiché per l'equilibrio la potenza erogata a deve essere uguale a quella resistente.

La potenza utile assorbita non può essere misurata direttamente, ma deve essere dissipata per poterla misurare. Dobbiamo quindi de