Progetto elettromagnete

PROFILO DELL'ELETTROMAGNETE DOPO L'OTTIMIZZAZIONE

TENTATIVO N.3

MAXITER=500

MAXFUNEVALS=400

FUNCTION VALUE: 0,00606

GRAFICI

PROFILO MAGNET (TENTATIVO N.3)

• F6=0,00313
• F7=0,00293
• X1=5,6608
• X2=6,220
• X3=12,999
• Y1=12,558
• Y2=13,627

VALORI DELLA COMPONENTE By NEI PUNTI DI ESTREMITÀ DELLA ROI

VALORI DELLA COMPONENTE Bx NEI PUNTI DI ESTREMITÀ DELLA ROI

PROFILO DELL'ELETTROMAGNETE DOPO L'OTTIMIZZAZIONE

Sovrapposizione

PROFILO INIZIALE

ECASO STUDIO 1

CASO STUDIO 1 - CONSIDERAZIONI

• In questo primo caso studio si può notare che in tutti e tre i tentativi i vincoli sono stati rispettati e gli obiettivi sono stati raggiunti.
• Le variazioni del profilo MagNet tra i tre tentativi sono pressoché minime, così come i valori di By e Bx.
• Sarà proposto al confronto il tentativo N.3 in quanto presenta sicuramente rispetto agli

N.2MAXITER=500MAXFUNEVALS=400w1=0,80w2=0,80w3=0,10FUNCTION VALUE: 0,121905

GRAFICI

TABELLE

PROFILO MAGNET(tentativo N.2)

GRAFICI PER • f6=0,00605• f7=0,0102f6, f7, f8 • f8=1,16

GRAFICI PER • X1=3,544• X2=3,549X1, X2, X3 • X3=4,121• Y1=11,378

GRAFICI PER Y1, Y2 • Y2=24,977

VALORI DELLACOMPONENTE By NEIPUNTI DI ESTREMITA’DELLA ROI

VALORI DELLACOMPONENTE Bx NEIPUNTI DI ESTREMITA’DELLA ROI

PROFILO DELL’ELETTROMAGNETEDOPO L’OTTIMIZZAZIONE

SovrapposizionePROFILO INIZIALE ECASO STUDIO 2Tentativo N.2CASO STUDIO 2 - CONSIDERAZIONI

• Nel tentativo N.1 si può evidenziare un netto risparmio del materiale anche soloosservando il profilo dell’elettromagnete. Di conseguenza, però, si ottengono−210valori di Bx dell’ordine di e valori di By di circa 15 mT che sono molto inferioririspetto alla richiesta dei 25mT. Dunque questo profilo è da scartare.−3• 10Nel tentativo N.2 si ottengono valori

di Bx dell'ordine di e di By di circa 20 mT, abbastanza vicini all'obiettivo. Inoltre ne risulta un interessante profilo. Per questi motivi e poiché sono rispettati i vincoli, questo profilo è stato scelto per un successivo confronto con gli altri casi studio.

Si può, inoltre, notare che diminuendo il peso di w2 e w3 e aumentando il peso di w1 si può ottenere un ulteriore miglioramento dei risultati.

CASO STUDIO 3

CASO STUDIO 3

FUNZIONE OBIETTIVO:

Si considera come errore lo scarto quadratico medio

TENTATIVO

MAXITER=500

MAXFUNEVALS=400

w1=0,7

w2=0,3

FUNCTION VALUE: 2,332

GRAFICI

TABELLE

PROFILO MAGNET (Caso studio 3)

• F6=0,00667
• F7=0,00387
• X1=5,748
• X2=7,481
• X3=12,999
• Y1=12,192
• Y2=12,324

VALORI DELLA COMPONENTE By NEI PUNTI DI ESTREMITÀ DELLA ROI

VALORI DELLA COMPONENTE Bx NEI PUNTI DI ESTREMITÀ DELLA ROI

PROFILO DELL'ELETTROMAGNETE DOPO

L'OTTIMIZZAZIONE Sovrapposizione

PROFILO INIZIALE ECASO STUDIO 3

CASO STUDIO 3 - CONSIDERAZIONI

• In questo caso studio sono stati rispettati i vincoli e sono stati raggiunti gli obiettivi per By e Bx.
• Il profilo MagNet ottenuto è molto simile al profilo iniziale, sul lato destro si osserva una maggiore pendenza e nel basso si può osservare un impercettibile scalino.
• Si può notare che questo caso studio non presenta differenze consistenti rispetto al profilo iniziale e rispetto al caso studio 1, molto simile a questo. Infatti, il profilo, invece di discostarsi da quello iniziale, anche con un gradino più pronunciato, si è avvicinato ad esso.
• La differenza sostanziale è una pendenza più pronunciata sul lato destro del profilo. Tale pendenza consente al profilo di avere una base più ampia e quindi un flusso di campo più elevato.

CASI STUDIO

ALGORITMO GENETICO

DIFFERENZE TRA ALGORITMO NELDER-MED E GENETICO

• STOCASTICODETERMINISTICO
• PARTE DA UNA POPOLAZIONE:
• PARTE DA UNA SOLUZIONE: VETTORE MATRICE INIZIALE DI VARIABILI DIDI VARIABILI DI PROGETTO PROGETTO
• INDIPENDENTE DALLASOLUZIONE
• DIPENDENTE DALLE SOLUZIONIINIZIALE INIZIALI
• PROCESSO VELOCE
• PROCESSO LENTO
• ORIENTATO VERSO IL MINIMO LOCALE
• ORIENTATO VERSO IL MINIMOPER LE FUNZIONI NON CONVESSE GLOBALECASO STUDIO 1CASO STUDIO1CASO STUDIO1TENTATIVO N.1NUMBER OF ITERATIONS=160MAXFUNEVALS=161N_POPULATION=10GENERATION=20fun=w1*f6+w2*f7w1=1w2=1 GRAFICITABELLEPROFILO MAGNETTENTATIVO N.1
• F6=0,00297GRAFICI PER
• F7=0,00148F6, F7
• X1=1,2826GRAFICI PER
• X2=2,935X1, X2, X3
• X3=18,4515
• Y1=13,0166GRAFICI PER Y1, Y2
• Y2=20,216
• VALORI DELLACOMPONENTE By NEIPUNTI DI ESTREMITA’DELLA ROI
• VALORI DELLACOMPONENTE Bx NEIPUNTI DI ESTREMITA’DELLA ROIPROFILODELL’ELETTROMAGNETEDOPO L’OTTIMIZZAZIONE
• SovrapposizionePROFILO INIZIALE ECASO STUDIO

l'algoritmo di Nelder.

Pertanto, questo caso studio può essere confrontato con gli altri.

CASO STUDIO 2

CASO STUDIO2

NUMBER OF ITERATIONS=300

MAXFUNEVALS=316

N_POPULATION=15

GENERATION=20

fun=w1*f6+w2*f7+w3*f8

w1=0,80

w2=0,10

w3=0,10

GRAFICI

TABELLE

PROFILO MAGNET

F6=0,0138

GRAFICI PER

F7=0,00171

F6, F7, F8

F8=0,181

X1=12,824

GRAFICI PER

X2=13,398

X1, X2, X3

X3=13,562

Y1=20,247

GRAFICI PER Y1, Y2

Y2=24,939

VALORI DELLA COMPONENTE By NEI PUNTI DI ESTREMITÀ DELLA ROI

VALORI DELLA COMPONENTE Bx NEI PUNTI DI ESTREMITÀ DELLA ROI

PROFILO DELL'ELETTROMAGNETE DOPO L'OTTIMIZZAZIONE

Sovrapposizione PROFILO INIZIALE E CASO STUDIO 2

CASO STUDIO 2 - CONSIDERAZIONI

Dai valori ottenuti delle X e delle Y si può notare che i vincoli sono stati pienamente rispettati. Il risultato, però, è un profilo che non rispetta gli obiettivi. Infatti i valori di By sono nettamente inferiori ai 25 mT auspicati.

Questo risultato è insolito, in quanto è stato chiesto all'algoritmo di ricercare valori di By alti (avendo impostato w1=0,80) e considerando in minima parte un risparmio di materiale (w3=0,10).

Il profilo magnet che ne è derivato è il contrario di quanto è stato richiesto all'algoritmo: valori di By bassi e area dell'elettromagnete molto ridotta.

CASO STUDIO 3

CASO STUDIO3

NUMBER OF ITERATIONS=300

MAXFUNEVALS=316

N_POPULATION=15

GENERATION=20

fun=w1*(f6/B0)+w2*(f7/B0)

w1=0,7

w2=0,3

GRAFICI

TABELLE

PROFILO MAGNET

F6=0,00566

GRAFICI

F7=0,00501

F6, F7

X1=0,615

GRAFICI

X2=2,891

X1, X2, X3

X3=14,552

Y1=12,449

GRAFICI

Y2=23,754

VALORI DELLA COMPONENTE By NEI PUNTI DI ESTREMITÀ DELLA ROI

VALORI DELLA COMPONENTE Bx NEI PUNTI DI ESTREMITÀ DELLA ROI

PROFILO DELL'ELETTROMAGNETE DOPO L'OTTIMIZZAZIONE

Sovrapposizione PROFILO INIZIALE E CASO STUDIO 3

CONSIDERAZIONI

• Dai valori di Bx e By si evince che l'obiettivo è pienamente soddisfatto e che i vincoli sono stati rispettati.
• Un valore che può essere portato all'attenzione è quello di X1=0,615 che sembra essere molto vicino al suo limite inferiore 0. Nonostante questa vicinanza non sembrerebbe che il valore ottenuto sia forzato dall'algoritmo a causa del vincolo, ma appare un risultato accettabile.
• Anche osservando il profilo MagNet si può notare che non presenta