Progettazione Sistemi Meccanici

K

sintetico di superficie:

Anche in questo caso è importante notare che: il fattore K ha le dimensioni di uno sforzo (MPa); la pressione di Hertz è

proporzionale alla radice di K.

I cuscinetti volventi, in generale, servono per realizzare le condizioni di vincolo per

organi rotanti. Il loro scopo è realizzare un vincolo in cui si abbia rotolamento e non

strisciamento (minore dissipazione di potenza e usura). 23

I corpi volventi possono avere diverse forme che dipendono dal tipo di impiego del cuscinetto:

1. Sfera

2. Rullo cilindrico;

3. Rullino;

4. Rullo conico;

5. Rullo a botte simmetrico;

6. Rullo a botte asimmetrico.

Le gabbie impiegate per guidare gli elementi volventi disi devono adattare al tipo di cuscinetto volvente in cui sono

inserite. In particolare si usa definire i seguenti tipi di gabbie:

1. Radiali rigidi a sfere;

2. A sfere a contatto obliquo;

3. A rulli conici;

4. A rulli cilindrici.

Alloggiamento delle gabbie:

Ci sono 3 diverse tipologie di guida:

Come nel caso di tutti gli organi rotanti, anche nel caso dei cuscinetti è importante distinguere le varie tipologie di carico

(costante o variabile nel tempo). Si consideri il caso più frequente in cui una pista è ferma e l’altra è in movimento (per

esempio nel caso di un accoppiamento albero-cassa). Considerando quindi un riferimento fisso (la cassa nel caso citato

in precedenza), i carichi sui cuscinetti possono essere:

 Costanti (peso proprio o spinte di ingranamento), in questo caso i carichi sono costanti per la pista fissa e rotanti

per quella mobile;

 Variabili (sbilanciamenti, disassamenti), in questo caso i carichi sono costanti per la pista mobile e rotanti per

quella fissa.

Si considerano le tipologie di accoppiamento radiale albero-

cuscinetto-cassa. La classificazione è data in dipendenza della

tipologia di funzionamento della macchina:

 Anello interno rotante ed anello esterno fisso, in

genere si preferisce un accoppiamento radiale con

gioco tra anello esterno e cassa, e con leggera

interferenza tra anello interno ed albero;

 Anello esterno rotante ed anello interno fisso, in genere si preferisce un accoppiamento radiale con gioco tra

anello interno e parte fissa, e con leggera interferenza tra anello esterno e parte rotante.

È fondamentale prevenire o limitare al minimo i possibili strisciamenti tra gli anelli del cuscinetto e le superfici degli altri

organi, anche considerando la tipologia di carico applicato.

Nell’accoppiamento tra cuscinetto e organi risulta fondamentale considerare la forma

dell’alloggiamento. In particolare bisogna fare attenzione ai raggi di raccordo e alla

dimensione degli spallamenti. La scelta del cuscinetto deve considerare in primo luogo la

capacità di sopportare i carichi che vengono generati dalla parte fissa e mobile della

macchina. In particolare è importante la resistenza alle spinte assiali e radiali. 24

Nella scelta del cuscinetto è anche importante considerare la

possibile rotazione al vincolo calcolata. I cuscinetti infatti ammettono

delle rotazioni, ma esse sono limitate a seconda della tipologia.

Nella scelta del cuscinetto è anche importante considerare la possibile

rotazione al vincolo calcolata. I cuscinetti infatti ammettono delle

rotazioni, ma esse sono limitate a seconda della tipologia.

La scelta dei cuscinetti è fatta a catalogo, ossia si sceglie nel catalogo del produttore la tipologia più adatta

all’applicazione.

La classificazione viene fatta secondo le norme ISO:

 ISO 15 per cuscinetti radiali, esclusi quelli a rulli conici e a rullini;

 ISO 355 per cuscinetti a rulli conici; CUSCINETTI VOLV A RULLI CILINDRICI

 ISO 104 per cuscinetti assiali.

ISO 15 ISO 355

I cuscinetti volventi sono sottoposti a carichi che li possono portare a cedimento con conseguenze anche catastrofiche

per la macchina in cui sono montati. Risulta quindi importante poter valutare la durata dei cuscinetti e relazionarla a

quella prevista per la macchina. Si fa riferimento alla norma ISO 281, ma molto spesso i costruttori presentano

rielaborazioni delle metodologie secondo la propria esperienza. E’ quindi importante distinguere tra due tipologie di

carico:

 Carichi statici (cuscinetto fermo o con limitata mobilità) per cui ci si limita ad una verifica di cedimento statico;

 Carichi dinamici (almeno una pista dei cuscinetti in moto) per cui è necessario effettuare una verifica a fatica.

La verifica statica del cuscinetto viene fatta prendendo in considerazione le seguenti definizioni:

 P è il carico statico equivalente, che riassume cioè tutti i carichi agenti sul cuscinetto;

0

 C è la capacità di carico statica, ovvero il carico limite sopportabile dal cuscinetto. Nel punto maggiormente

0

sollecitato, tale carico limite comporta una deformazione plastica complessiva tra corpo volvente e pista di

rotolamento di circa 1/10000 del diametro del corpo volvente;

 Il fattore di sicurezza a carico statico risulta quindi essere pari a

Il valore del carico statico equivalente P viene definito come:

0

Risulta importante definire un carico equivalente in quanto in generale si ha a che fare sempre con sollecitazioni di tipo

combinato (assiale + radiale).

Anche nel caso di verifica a fatica vengono definite diverse quantità:

 L è la durata di base espressa in milioni di giri relativi tra le due piste, con una probabilità di cedimento del

10 25

10%;

 C è il carico che consente una durata di 106 cicli per almeno il 90% dei cuscinetti provati;

 P è il carico dinamico equivalente rispetto a tutti i carichi agenti sul cuscinetto;

La durata di base si esprime quindi come:

Il valore del carico equivalente P viene definito in maniera simile al caso della verifica statica, ovvero:

Tramite la formula precedente è possibile calcolare la durata di base di

un cuscinetto (figura a destra). La durata del cuscinetto può essere

espressa anche in ore e non soltanto in cicli. Considerando una velocità

di rotazione n espressa in giri/minuto, in un’ora il componente rotante

compie 60·n rivoluzioni, di conseguenza ciò si traduce nel fatto che il

cuscinetto compie 60·n cicli (nell’ipotesi che una delle piste sia ferma e

l’altra rotante). La durata in ore quindi vale:

La durata di base calcolata è riferita a condizioni di prova, bisogna riportarsi quindi in condizioni di utilizzo dei cuscinetti.

Viene calcolata una durata corretta tramite la seguente espressione:

Che esprime la durata in milioni di cicli per una affidabilità del (100-n)%.

La richiesta di una affidabilità diversa da quella per cui i valori di base

sono forniti incide sulla durata corretta. In particolare più alta è la

richiesta di affidabilità e minore sarà il numero di cicli garantito.

In generale la norma ISO distingue il contributo degli altri due coefficienti, ovvero quello legato ai materiali e quello

relativo alla lubrificazione. E’ importante però notare come questi due contributi siano strettamente connessi tra di

loro. Infatti la funzione del lubrificante è anche quella di asportare il calore che si genera nel cuscinetto e l’aumento

della temperatura risulta fondamentale per la valutazione della resistenza dei materiali alla fatica da contatto e all’usura.

E’ in questa ottica che tra i costruttori di cuscinetti (soprattutto europei) si è scelto di riunire il contributo di a2 ed a3 in

un solo coefficiente a23:

Di seguito() vengono riportate varie tipologie di cuscinetto ed i

relativi carichi sopportabili.

Di seguito() vengono riportate varie tipologie di cuscinetto adatte a sopportare

carichi eccentrici rispetto al cuscinetto (a sinistra) e disallineamenti (destra).

Di seguito() vengono riportati alcuni schemi di

cuscinetti. 26

Di seguito() vengono riportate alcune soluzioni di bloccaggio per i

cuscinetti. Di seguito vengono riportate tre soluzioni per la lubrificazione dei

cuscinetti: a bagno d’olio (a sinistra), con circolazione d’olio

(centro) e con getto d’olio (a destra).

Le cinghie di trasmissione servono per trasmettere la potenza da un albero ad un altro albero, di norma gli assi dei due

alberi sono paralleli. Le cinghie di trasmissione consentono di trasmettere potenze anche elevate.

TIPOLOGIE DI CINGHIE:

Le cinghie di trasmissione si dividono nelle seguenti

categorie: 27

 Patte:

o materiali: cuoio o tessuti (cotone, seta, poliammide);

o rendimento: alto per struttura composita con materie plastiche, cuoio ed elastomeri;

o impieghi: potenze e velocità elevate, ammessi slittamenti;

 Tonde:

o materiali: cuoio, elastomeri, materie plastiche;

o impieghi: elevata flessibilità, pulegge su piani differenti;

 Trapezoidali:

o classiche o tipo stretto (standard europeo o americano);

o impieghi: trasmissioni generiche, utilizzo diffuso;

 scanalate:

o nervature longitudinali, trapezoidali multiple;

 sincrone:

o denti a profilo trapezoidale;

o denti a profilo curvilineo;

o materiali diversi per elementi di

trazione e per i denti;

o con denti su entrambi i lati.

Le principali caratteristiche delle cinghie piatte

sono:

 hanno subito una più lunga evoluzione;

 di cuoio graffate con punti metallici;

 cinghie di nastro di gomma chiuse con adesivi;

 cinghie tessili prodotte già chiuse;

 cinghie composte di vari materiali per trazione elevata e buona aderenza;

 cinghie chiuse vulcanizzate con apparecchi appositi;

 impiego ancora attuale del cuoio al cromo per silenziosità e coefficiente d’attrito;

 impieghi abbastanza frequenti in vari tipi di macchine.

Le principali caratteristiche delle cinghie trapezoidali sono:

 cinghie avvolte con elementi tessili in cotone;

 cinghie con elementi tessili rivestiti di gomma;

 cinghie con fasci di corde inglobati nella gomma;

 cinghie ad elevata compattezza a V stretto;

 attuale: elementi tessili resistenti a trazione con fibre di poliestere.

Le principali caratteristiche delle cinghie scanalate sono: uniscono

i vantaggi delle cinghie piatte e delle trapezoidali; a pari larghezza

hanno altezza pari alla metà delle trapezoidali normali; minima

massa ed elevata velocità periferica.

Le principali caratteristiche delle cinghie scanalate sono:

intermedie fra cinghie e catene; corde di fibra di vetro, od anche

di kevlar; parte dentata con rilievi rivestita di poliammide con

elevata resistenza all’usura; a fermo la tensione della cinghia può

essere ridotta quasi a zero; esigono alberi con elevato

parallelismo per favorire la durata. 28

In prima approssimazione si può definire il rapporto di trasmissione come:

Tenendo conto anche dello spessore della cinghia:

Si consideri l&rsqu