Progettazione di Dispositivi Biomedici Programmabili - Appunti

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! Prof.!Marco!Knaflitz!

! A.A.!2012!–!2013!

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Appunti!! ! ! ! ! pag!1!

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Laboratori!! ! ! ! pag!39!

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Relazione!di!Progetto! A PPUNTI !

Prof.+Marco+Knaflitz+ + e6mail:+marco.knaflitz@polito.it+

+ Definizioni(utili(

!

Microcontrollore:+ in+ elettronica+ digitale+ è+ un+ dispositivo+ elettronico+ integrato+ su+ singolo+

+++++++++ + +++++++chip+ utilizzato+ generalmente+ per+ applicazioni+ specifiche+ di+ controllo+++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++digitale.+

+

Porta,parallela:+è+un’interfaccia+usata+inizialmente+per+collegare+un+computer+ad+una+periferica+di++

+output+e+successivamente+anche+ad+unità+di+input+come+scanner.+

+

+

+ Introduzione(

!

Un+ segnale, digitale+ è+ costituito+ da+ una+ serie+ di+ numeri,+ campioni+ che+ si+ susseguono+ nel+ tempo.+ Può+ essere+ ricavato+

campionando+un+segnale+analogico+nel+tempo+ed+il+campione+analogico+deve+diventare+un+numero+composto+di+!+cifre++

!

che+possono+assumere+10 +valori.+La+lunghezza+di+un+campione+è+detta+parola.+

! +valori+

!+cifre++→ 10

In+teoria+maggiore+è+il+numero+di+valori+migliore+sarà+l’approssimazione+digitale+del+segnale+analogico.+Per+contro,+però,+

parole+molto+lunghe+necessitano+di+un+sistema+maggiormente+complicato+per+la+loro+elaborazione+per+cui+può+essere+

conveniente+ridurre+il+numero+di+cifre+troncando+la+parola.+

! +valori+

3+cifre++→ 10

I+ microcontrollori+ semplici+ utilizzano+ 8+ cifre+ binarie+ (0+ o+ 1)+ ma+ esistono+ anche+ controllori+ più+ complessi+ in+ grado+ di+

lavorare+con+parole+di+64+o+128+cifre.+

Un+segnale+digitale+è+una+sequenza+generalmente+in+base+2+ed+è:+

discreto,in,tempo+→+è+definito+solo+per+alcuni+istanti+di+tempo+entro+un+certo+intervallo,+

• discreto,in,ampiezza+→+può+assumere+solo+alcuni+valori+entro+un+certo+intervallo.+

• Progettazione+di+Dispositivi+Biomedici+Programmabili+6+Appunti+ 1+

Un+sistema+non+è+in+grado+di+trattare+i+numeri+decimali+per+cui+possono+essere:+

1. rappresentati+in+binario+puro+→+per+codificare+il+numero+3+su+7+bit+si+fa++

! ! ! ! ! ! !

+0000011 = 0 ⋅ 2 + 0 ⋅ 2 + 0 ⋅ 2 + 0 ⋅ 2 + 0 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 + 1 ⋅ 2 = 3+

VANTAGGIO:+semplicità+nell’effettuare+operazioni+matematiche,+

SVANTAGGIO:+difficoltà+se+il+numero+deve+essere+rappresentato+su+display.+

2. utilizzare+una+codifica+binaria+per+codificare+su+4+cifre+i+singoli+decimali+(BNC$=$Binary'Code'Decimal)+per+cui,+

per+esempio+il+numero+34+sarà+0011!!0100.+

VANTAGGIO:+facilità+di+rappresentazione+su+display+perché+le+singole+cifre+sono+separate,+

SVANTAGGIO:+difficoltà+nell’effettuare+operazioni+matematiche+perché+si+deve+fare+attenzione+al+riporto.+

+

Avere+ tanti+ livelli+ di+ quantizzazione,+ però,+ richiede+ più+ memoria+ e+ tempo+ computazionale+ quindi+ bisogna+ trovare+ un+

giusto+compromesso.+Ad+oggi+sia+la+memoria+RAM+sia+quella+di+storage+non+sono+un+problema+per+i+computer+ma+sui+

microcontrollori+sì+perché+la+RAM+è+limitata+vista+la+difficoltà+nel+miniaturizzarla.+

+ Campionamento(

!

Nella+ conversione+ di+ un+ segnale+ da+ analogico+ a+ digitale+ è+ importante+ il+ campionamento,+ tecnica+ che+ consiste+ nel+

convertire+un+segnale+continuo+nel+tempo+in+un+segnale+discreto,+valutandone+l'ampiezza+a+intervalli+di+tempo+regolari.+

Se+si+ha+un+segnale+a+banda+limitata+si+tende+a+campionare+con+una+frequenza+! +che+è+almeno+il+doppio+della+più+alta+

!

frequenza+! +presente+nel+segnale+per+cui+! +per+il+Criterio+di+Nyquist.+Si+evita+così+il+fenomeno+dell’aliasing+che+

≥ 2 ⋅ !

! ! !

comporterebbe+una+distorsione+del+segnale+analogico+ricostruito+rispetto+a+quello+originale+campionato.+Il+problema+è+

che+per+avere+segnali+limitati+in+banda+devono+essere+illimitati+nel+tempo+ma+ciò+è+impossibile.+

In+ambito+biomedico,+quindi,+si+cerca+di+filtrare+passabasso+il+segnale+(filtro+anti6aliasing)+però+anche+il+filtro+stesso+non+

è+ideale+ma+è+comunque+ragionevole+considerare+il+segnale+in+uscita+a+banda+limitata.+Un’ulteriore+soluzione+potrebbe+

essere+aumentare+la+frequenza+di+campionamento+! +così+da+allontanare+le+repliche+spettrali+però+non+in+modo+troppo+

!

elevato+ perché+ diventerebbe+ difficile+ calcolare+ i+ coefficienti+ dei+ filtri.+ Nella+ pratica+ a+ noi+ è+ sufficiente+ un+ filtro+

passabasso+da+3+6+6+poli+che+taglia+al+40%+della+semi+frequenza+di+campionamento.+

Ovviamente+il+filtro+anti6aliasing+deve+essere+analogico+perché+interviene+prima+del+campionamento.+

+ Quantizzazione(e(Risoluzione(

!

La+quantizzazione+è+il+numero+finito+di+valori+rappresentabili.+

! +valori+rappresentabili;+possiamo+anche+definire+un+ errore,di,quantizzazione,percentuale+come+

!+bit+permettono+2

!""

! = !%.+Un+discorso+fine+da+intraprendere+riguarderebbe+il+valore+dell’errore+percentuale+massimo+accettabile.+

! !

! !""""""

Quando+si+utilizzano+sistemi+a+24+bit+conviene+usare,+come+errore,+le+parti+per+milione+! = !!!".+

! !

!

+

Esempio:$ !"

Se+ in+ ingresso+ ho+ un+ segnale+ di+ ed+ un+ sistema+ a+ bit,+ avrò+ valori+ disponibili+ ed+ un+ errore+ di+

1!!+ 10+ 2 = 1024+

!"" !""

quantizzazione+percentuale+! = !% = !!% ≈ 0,1%+

! !"

! !"#$

+

È+possibile+anche+impostare+la+risoluzione+ovvero+la+minima+differenza+tra+due+valori+consecutivi+che+mi+permette+di+

!

vederli+ separati.+ Se+ abbiamo+ bit+ e+ di+ conseguenza+ + valori+ rappresentabili,+ questi+ saranno+ distanziati+ di+

!+ 2

!"#$"!!"#$# .+

! = !

!

+ !

!,bit, !!(%)+ !!(!!")+

Valori,=,! ,

+ 4, 16+ 6,25+%+ ?+

+ 8, 256+ 0,4+%+ ?+

+ 16, 65000+ 0,0015+%+ 15+

+ 66

24, 16+M+ 6+10 +%+ 0,06+

+ 32, 4,3+G+ ?+ ?+

+

+

+

2+ Progettazione+di+Dispositivi+Biomedici+Programmabili+6+Appunti+

Esempio:$

Quanti+bit+occorrono+per+avere+un+errore+di+quantizzazione+percentuale+di+0,1%?+

!"" !""

!

! = !% = 0,1!%++da+cui+ricaviamo+il+numero+di+valori+rappresentati+2 = = 1000;+per+trovare+il+numero+di+bit+

! !

! !,!

! ! !"

devo+ fare+ in+ modo+ che+ per+ cui+ quindi+ non+ sono+ sufficienti+ 9+ bit+ e+ per+ cui+

2 > 1000+ 2 = 512+ 2 = 1024 > 1000+

+

sono+necessari+10+bit+per+avere+un+errore+di+quantizzazione+di+0,1%.

+

Esistono+ sistemi+ digitali+ con+ linee+ singole+ o+ con+ più+ linee+ (che+ però+ vanno+ considerate+ tutte+ insieme);+ si+ deve+

trasformare+l’informazione+in+forma+seriale+cioè+passare+l’informazione+da+un+sistema+all’altro+consecutivamente.+

Bisogna+inoltre+conoscere+l’ordine+di+trasferimento+dei+bit+della+parola+partendo+o+dal+bit+più+significativo+o+da+quello+

meno+ significativo.+ È+ necessario+ anche+ stabilire+ quanto+ tenere+ attiva+ l’informazione+ relativa+ al+ bit+ in+ modo+ che+ il+

sistema+possa+capire+il+codice.+

In+un+sistema+digitale+tutte+le+tempistiche+sono+basate+sul+tempo+di+clock+ed+è+possibile+effettuare+due+diversi+tipi+di+

trasferimento:+

in+parallelo+→+sono+traferiti+!+bit+contemporaneamente+con+un+singolo+impulso+di+clock;+

• seriale+→+sono+trasferiti+!+bit+con+!+cicli+di+clock.+

• 101101 00 Informazione+sequenziale+

1+bit+ (trasferimento+in+serie)+

!+bit+ 1

0 Informazione+trasferita+su+

1 diversi+fili+contemporaneamente+

1

0 (trasferimento+in+parallelo)+

1

0

0

Esistono+due+diversi+generi+di+sistemi+digitali:+

1. sistema,dual,edge:+svolgono+la+loro+funzione+seguendo+sia+i+fronti+di+salita+sia+i+fronti+di+discesa;+

2. sistema,single,edge:+svolgono+la+loro+funzione+seguendo+solo+uno+dei+due+fronti,+o+quello+di+salita+o+quello+di++

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++discesa.+

Quando+si+genera+un+segnale+all’inizio+di+una+catena+si+ha+una+degradazione+del+segnale+dovuta+al+rumore+già+in+uscita+

dal+primo+blocco+però+il+segnale+stesso+è+recuperabile+se+il+rumore+è+contenuto+entro+certi+limiti.+

+

Un+ metodo+ utilizzato+ per+ ripristinare+ il+ segnale+ potrebbe+ essere+ tracciare+ una+ linea+ a+ metà+ ampiezza+ del+ segnale+ e+

considerarlo+1+quando+il+valore+è+sopra+soglia+e+0+quando+è+sotto+soglia.++

Progettazione+di+Dispositivi+Biomedici+Programmabili+6+Appunti+ 3+

Nel+ caso+ di+ un+ segnale+ digitale,+ a+ differenza+ di+ quello+ analogico,+ il+ rumore+ non+ è+ cumulativo+ data+ la+ possibilità+ di+

ripristinarlo+ a+ intervalli+ regolari;+ è+ possibile+ perciò+ effettuare+ catene+ di+ operazioni+ complesse+ senza+ corromperlo.+

Affinché+non+ci+sia+perdita+di+informazione+il+rumore+deve+essere+limitato.+

I+segnali+fisici+(trasduttori+e+attuatori)+sono+prevalentemente+analogici+però+è+possibile+convertire+un+segnale+analogico+

in+numerico+con+un+sistema+di+CONVERSIONE+ANALOGICO/DIGITALE+(A/D)+e+viceversa+è+possibile+convertire+un+segnale+

numerico+in+analogico+con+un+sistema+di+CONVERSIONE+DIGITALE/ANALOGICO+(D/A).+

Un+ segnale+ viene+ considerato+ esclusivamente+ digitale+ quando+ è+ particolarmente+ lento,+ mentre+ quando+ è+ più+ veloce+

viene+classificato+e+trattato+come+segnale+analogico.+

La+ di+ parte+ elettronica+ digitale+ è+ aumentata+ perché+ ci+ sono+ disponibili+ strumenti+ automatici+ per+ il+ progetto+ e+ la+

realizzazione+ di+ moduli+ digitali;+ si+ possono+ ottenere+ circuiti+ integrati+ digitali+ di+ complessità+ più+ alta+ rispetto+ a+ quelli+

analogici;+la+realizzazione+di+circuiti+integrati+digitali+ha+costi+più+bassi.+

+

È+possibile+realizzare+sistemi+di+elaborazione+digitali+con+errori+progettabili:+

!

errore,in,ampiezza+→+ +con+!+numero+di+bit+per+cui+all’aumentare+del+numero+di+bit+aumenta+la+precisione;+

• !

!

errore,in,banda+→+è+legato+all’intervallo+tra+i+campioni+! +e+per+ampliare+la+banda+bisogna+campionare+più+fitto.+

• !

Nonostante+tutto+nel+digitale+è+intrinseca+la+presenza+di+errori+dovuta+a++

quantizzazione+delle+ampiezze+(legati+al+numero+di+bit)+

• campionamento+(legati+alla+densità+nel+tempo+dei+campioni)+

•

+ Modulo(Digitale(

!

Un+ modulo+ funzionale+ digitale+ è+ caratterizzato+ da+ un’alimentazione+ (! tensione+ di+ alimentazione+ e+

→+ !"# →+

!"

tensione+di+riferimento),+da+segnali+di+ingresso+e+uscita+espressi+con+variabili+binarie.+

I+ moduli+ digitali+ sono+ caratterizzati+ da+ una+ tensione+ di+ alimentazione+ positiva+ ed+ alcuni+ moduli+ complessi+ usano+ più+

tensioni+per+ridurre+il+consumo.+ ! !

!"

1 0 0 1… ! MODULO+

DIGITALE+

1

0

0

1

… ! !"#!

+ Stati(logici(

o

Gli+stati+logici+(0/1,+L/H)+sono+rappresentati+mediante+grandezze+elettriche+(tensioni).+

La+corrispondenza+tra+stati+logici+e+tensioni+è+arbitraria+però+si+è+soliti+utilizzare+due+diverse+convenzioni:+

“logica, positiva”!→+ lo+ stato+ logico+ 1+ si+ ha+ quando+ la+ tensione+ è+ maggiore+ di+ una+ soglia+ mentre+ lo+ stato++

• ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++logico+0+si+ha+quando+la+tensione+è+minore+di+una+determinata+soglia+1 +;+0 ;+

↔ ! ↔ ! !

! !

“logica, negativa”!→+ lo+ stato+ logico+ 1+ si+ ha+ quando+ la+ tensione+ è+ minore+ di+ una+ soglia+ mentre+ lo+ stato++

• +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++logico+0+si+ha+quando+la+tensione+è+maggiore+di+una+determinata+soglia+0 +;+1 .+

↔ ! ↔ !

! !

Nel+nostro+caso+utilizzeremo+sempre+la+logica+positiva.+

L’uscita+di+un+circuito+logico+può+essere+vista+semplicemente+come+un+deviatore+logico+tra+! +e+! +per+cui:+

! !

nello+stato+logico+1+in+cui+la+tensione+è+alta+H+→+! +

= !

o ! ! +

!

+

! !

!" +

!

!

+

!

! +

!

!

4+ Progettazione+di+Dispositivi+Biomedici+Programmabili+6+Appunti+

!"#!

nello+stato+logico+0+in+cui+la+tensione+è+bassa+L+→+! +

= !

o ! ! +

!

!

+

!

!" ! !+

!

+

!

! ! !+

!

!"#+

Nei+circuiti+logici+più+comuni+è+possibile+dire+che+! +e+!

= ! = 0+(!"#)+

! !" !

+ +

!

+

! !"

!"

Interfacciamento(porte(logiche(TTL(

!

La+ logica+ TTL+ (Transistor' Transistor' Logic)+ è+ nata+ negli+ anni+ ’60+ ma+ +

! 2+

1+ !

ancora+ oggi+ è+ utilizza,+ con+ ovvie+ migliorie,+ ed+ ha+ prestazioni+ buone+ e+

bassi+consumi.+

Il+punto+fondamentale,+quando+si+parla+di+interfacciamento,+è+fare+in+ !"#+

!"#+

modo+che+le+due+porte+che+comunicano+si+“capiscano”;++solitamente+si+

parlano+ in+ tensione.+ Il+ livello+ di+ tensione+ varia+ in+ base+ al+ carico+ tanto+

che+i+produttori+caratterizzano+le+porte+riferendo+i+valori+limite+in+condizione+di+massimo+carico+(numero+di+porte+con+

cui+può+dialogare+contemporaneamente),+questo+significa+che+i+grafici+sono+pessimistici.+

+ +

!

Considerando+l’output+di+una+porta+logica+TTL+avremo:+ !

+

!

stato,logico,alto,(1):+il+massimo+valore+in+output+che+una+qualsiasi+porta+logica+può+dare+è+pari++ !"

• +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++alla+ tensione+ di+ alimentazione+ + mentre+ il+ minimo+ valore+ di+ output,++

!

!" +

!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++sempre+per+lo+stato+logico+1+è+! .+ !"

!"

stato, logico, basso, (0):+ il+ minor+ valore+ di+ output+ del+ livello+ logico+ basso+ è+ pari+ al+ potenziale+ di++++

• +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++terra+quindi+mentre+il+più+alto+valore+per+lo+stato+logico+basso+è+! .+

!"

+ +

!

+ !"

+ 0+

+

Considerando+l’input+di+una+porta+logica+TTL+avremo:+ +

!

!

stato,logico,alto,(1):+il+massimo+valore+in+input+che+una+qualsiasi+porta+logica+può+ricevere+è+pari++

• +

!

!"

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++alla+ tensione+ di+ alimentazione+ + mentre+ il+ minimo+ valore+ che+ la+ porta+++

!

!"

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++riconosce+come+livello+logico+alto+è+! .+

!" +

!

stato,logico,basso,(0):+il+minor+valore+di+input+del+livello+logico+basso+è+pari+al+potenziale+di+terra++

• !"

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++quindi+ mentre+ il+ più+ alto+ valore+ che+ la+ porta+ riconosce+ come+ stato++

0!!+

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++logico+basso+è+! .+ +

!

!" !"

,

+ 0+

+ Il+problema+è+capire+se+la+porta+pilotante+è+troppo+caricata+e+per+

+

! fare+ questo+ si+ può+ sfruttare+ il+ circuito+ equivalente+ di+ Thevenin+

! per+l’uscita+della+porta+pilotante+collegato+ad+un+generatore+di+

corrente+che+rappresenta+l’ingresso+della+porta+pilotata.+

Quello+che+mi+interessa+è+determinare+la+tensione+!+all’ingresso+

+

! +

!

!+

! ! della+porta+pilotata+e+sarà:+ +

! = ! − ! !

! ! !

+ rappresenta+ la+ tensione+ a+ carico+ massimo+ e+ per+ trovare+

! !+

!

dovrei+conoscere+anche+! +ma+non+è+molto+semplice+perché+le+

!

TTL+hanno+caratteristiche+non+lineari+mentre+lo+schema+da+noi+

Progettazione+di+Dispositivi+Biomedici+Programmabili+6+Appunti+ 5+

proposto+è+lineare+ed+inoltre+! +varia,+non+solo+di+porta+in+porta,+ma+anche+in+funzione+delle+condizioni+di+carico+di+una+

!

stessa+porta.+

Se+ consideriamo+ il+ modello+ dell’ingresso+ come+ un+ generatore+ di+ corrente+ (che+ comunque+ non+ è+ lineare+ neppure+ lui+

perché+la+corrente+dipende+dalla+tensione+applicata)+possiamo+trovarci+di+fronte+a+due+situazioni:+

1. se+il+livello+logico+in+entrata+è+alto+la+corrente+scorre+"+con+intensità+di+10 − 100!!";+

2. se+il+livello+logico+in+entrata+è+basso+la+corrente+scorre+#+con+intensità+di+1 − 2!!".+

+

!+ ! +

!+ !

! !

Per+ evitare+ problemi+ ci+ fu+ un+ accordo+ tra+ i+ costruttori+ di+ porte+ logiche+ per+ cui,+ a+ livello+ logico+ alto,+ una+ TTL+ assorbe+

mediamente+40!!"+anche+se+ogni+porta+avrà+un+proprio+valore+di+corrente+d’ingresso+a+livello+logico+alto+ .+Così+si+

!

!"

può+assumere+che+l’Unità'Logica'elementare'a'livello'logico'Alto+!. !. = 40!!".+

!

In+modo+del+tutto+uguale+è+possibile+definire'l’Unità'Logica'elementare'a'livello'logico'Basso+!. !. = 1,6!!".+

!

! !"

Per+quanto+riguarda+l’ingresso,+le+porte+logiche+sono+classificate+in+base+al+!"# +,+per+il+livello+logico+alto,+

− !! =

! !.!. !

! !"

ed+analogamente+per+il+livello+basso+!"# +.+Siccome+non+necessariamente+i+due+valori+sono+uguali,+in+caso+

− !! =

! !.!. !

di+scelta+considero+quello+più+grande+così+da+avere+un+margine+di+sicurezza+sull’altro.+il+!"# − !"+è,+dunque,+il+numero+

di+input+accettabili+di+una+porta+logica.+

Per+ la+ porta+ pilotante+ posso+ anche+ definire+ una+ massima+ corrente+ in+

uscita+per+il+livello+logico+alto+! ++ed+una+massima+corrente+in+uscita+

!"

per+ il+ livello+ logico+ basso+ + e+ di+ conseguenza+ i+ relativi+

! 1+ 2+

!"

! !

!" !"

+e+!"# .+

!"# − !"! = − !"! =

! !

!.!. !.!.

! !

Anche+ in+ questo+ caso+ i+ due+ valori+ non+ necessariamente+ sono+ uguali+

per+cui+scelgo+quello+minore.++

il+ di+ una+ porta+ logica+ è+ il+ numero+ di+ porte+ logiche+ che+

!"# − !"#+ 3+ 4+