Processi decisionali, negoziazione e leadership

SCELTA DI PRODUZIONE DI DUE IMPRESE

Gioco della scelta del prodotto in forma estesa:

Impresa 1 sceglie Dolce perché vuole guadagnare, mentre l'impresa 2 fa Croccante perché 20 è maggiore di 10. L'impresa 2 ha la capacità di scegliere l'esito finale del gioco.

Tuttavia l'impresa 1, che sa quali sono i payoff del gioco, basa la sua strategia cercando di capire il comportamento dell'impresa 2.

L'obiettivo è quello di massimizzare la propria utilità, quindi l'impresa 1 sceglie Dolce perché sa che l'impresa 2, scegliendo dolce, andrebbe in perdita di -5.

Quindi l'impresa 1 (essendo quella Leader può decidere gli orientamenti del mercato) induce l'impresa 2 (in maniera implicita) a fare qualcosa.

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Iniziamo con l'esempio per casa:

Analizziamo il seguente semplice gioco, e rappresentiamolo con un albero:

- C'è il giocatore Bianco e il giocatore Nero-

giocatore sono dei piani di azione in qualsiasi nodo decisionale (cosa fai qui e cosa fai qui).

Formalizziamo il gioco:

I = {B,N}

A = {H,L}, A = {U,D}

B N

Riprendendo ciò che abbiamo detto ieri nel caso di due imprese e lo mettiamo sul gioco B&W:

l'ultimo giocatore deve scegliere a mano libera fra H e L senza pensare a quello che viene dopo equidn sceglie quello che gli conviene: →- W nel pezzo alto sceglie L perché gli conviene prende 2 al posto di 0 →- W nel pezzo basso sceglie H perché gli conviene prende 1 al posto di 0

Black internalizza questo processo e quindi:

- Se B fa U va verso L e prende 1

- Se Bfa D va verso H e prende 2 → farà D così prende 2

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Questo processo si chiama induzione a ritroso: partendo dalla fine del gioco cerco di capire cosa fanno le ultime persone che possono giocare e poi a ritroso torno indietro per capire cosa si è meglio fare. L'induzione a ritroso è un processo di ragionamento che va a

Ritroso nel tempo, dallafine di un problema, allo scopo di determinare una sequenza di azioni ottimale. Si procede in primoluogo considerando l'ultima volta che una decisione può essere presa, individuando una sceltaottimale in quella situazione. Usando questa informazione, si può quindi stabilire che cosa fare inoccasione della penultima azione e così via sino a quando, con questa a analisi a ritroso, non si èindividuata una azione ottimale per ogni possibile situazione in qualsiasi punto nel tempo. È un esperimento mentale. Si parte dal fondo, risolvo e mano mano arrivo verso l'alto.

Per il giocatore B giocare down è razione e giocare U no. Una frase di questo tipo è parzialmentecorretta: le ipotesi su cui si basa il comportamento di ciascuno sono:

• White è razionale (massimizzo il mio profitto) perché non deve pensare ad altro che a scegliere fra le due alternative.
• Black deve sapere molto più cose.

1. Se B va a S sa che A va a destra e B si prende 1
2. Se B va a D sa che A va a destra e B si prende 3→

1. Se A gioca S finisce su D e prende 2 [6]
2. Se A gioca D, B gioca D, A rigiocherà D e quindi A prende 3 [7]→

io faccio una minaccia a una persona, la minaccia è efficace perché non si avvera: io minaccio una persona ed è efficace perché non devo passare all'atto pratico. È efficace perché l'altra persona sa cosa sarebbe successo in un nodo decisionale che non verrà mai raggiunto. Anche qui abbiamo un percorso di gioco che viene realizzato, ma sottostante a questo percorso di gioco ci sono determinate strategie che lo sostengono. Mentre il percorso di gioco è DDD, la strategia che porta a questa soluzione è la seguente:

• B ha come strategia: gioca D se A fa S e gioca D se A fa D
• La strategia di A è dire cosa fare in ogni nodo decisionale, quindi A ha come strategia: gioca D e poi gioca D se B fa S e gioca D se B fa D.

È una strategia che dice cosa fare nel primo e nel secondo caso contemporaneamente perché è il programma di un computer. Quando un giocatore fa sempre un'azione indipendente da

quello che fanno gli altri (giocano sempre D perché garantisce un payoff maggiore di S), si dice che quella scelta è un'azione dominante perché D domina il giocare S dal punto di vista di payoff.

Le azioni sono sempre 2 in qualsiasi nodo. Le azioni sono le cose che materialmente posso fare. Il giocatore B ha 4 strategie. Quante strategie ha il giocatore A?

1. Gioca S in [5], in [1] e in [2].
2. Gioca S in [5] e in [1] e gioca D in [2].
3. Gioca S in [5] e in [2], gioca D in [1].
4. Gioca S in [5], e gioca D in [1] e in [2].
5. Gioca D in [5], in [1] e in [2].
6. Gioca D in [5] e in [1] e gioca S in [2].
7. Gioca D in [5] e in [2], gioca S in [1].
8. Gioca D in [5], e gioca S in [1] e in [2].

Il giocatore A ha quindi 8 strategie. Nella seconda parte del gioco ne ha 4, ma ciascuna delle 4 vale sia nel caso in cui si giochi S sia nel caso di D. È estremamente importante fare capire ad altri cosa faccio in nodi decisionali che non verranno raggiunti.

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ESEMPIO LASCIA

O RADDOPPIA? Ad ogni passaggio si raddoppiano i payoff, ma gli incentivi sono tali per cui il risultato predetto è il peggiore possibile. Nella realtà non sempre avviene così. Le percentuali in alto riportano quante persone nel primo nodo percentuale continuerebbero (84%), nel secondo nodo percentuale continuerebbero l'82%, nel terzo nodo percentuale continuerebbero il 76%, ecc. Questo non dice in ogni caso cosa sareste disposti a fare in qualsiasi nodo decisionale. All'inizio la quasi totalità conterebbe e alla fine le persone che continuerebbero sono molto poche. Le percentuali in basso calcolano se voi foste stati in un laboratorio a giocare e io avessi implementato le vostre strategie, come sarebbe andata a finire l'interazione. Il 16% dei giochi sarebbe finito al primo step, il 15,1% al secondo, ecc. Quale sarebbe stato l'esito che si sarebbe dovuto osservare?

- Nell'ultimo nodo decisionale il giocatore 2 doveva scegliere se prendere 128$