Primo modulo lezioni demografia - Appunti completi

SOLUZIONE

Applicando l'equazione di bilancio della popolazione per l'anno 2000:

P = 1/1/2000P + 2000N - 2000D + 2000I - 2000E = 18000 + 900 - 800 + 900 - 600 = 18400

Applicando l'equazione di bilancio della popolazione per il periodo 2000-2005:

P = 1/1/2000P + 2000,2005N - 2000,2005D + 2000,2005I - 2000,2005E = 18000 + 5300 - 4800 + 4000 - 2000 = 20500

ESERCIZIO 2

In un paese dell'Appennino ligure la popolazione al 1/1/1999 era pari a 600 unità.

Sapendo che al 1/1/2009 la popolazione ha raggiunto 1800 unità, (10 anni dopo) a) calcolare il tasso di incremento della popolazione assumendo come modello quello aritmetico;

SOLUZIONE

P = P + P ∙ r ∙ T

0 0

1800 = 600 + 600 ∙ r ∙ 10

1200 = 6000 ∙ r

r = 0.2 = 20% = 200 ‰

b) calcolare il tasso di incremento della popolazione assumendo come modello quello geometrico;

SOLUZIONE

P = P (1+r) ^ T

0 0

1800 = 600(1+r) ^ 10

1.03 = (1+r) ^ 10

r = 0.1161 = 11.61% = 116.1 ‰

c) calcolare il tasso di incremento della

popolazione assumendo come modello quello esponenziale;

SOLUZIONE

P = P₀ * e^rT

1800 = 600 * e^r*10

r = ln(3)/10 = 1.0986 / 10 =

r = 0.10986 = 10.986% = 109.86 ‰

d) calcolare la popolazione prevista per il 1/1/2025 assumendo il modello di cui al punto c (che era modello esponenziale)

SOLUZIONE

P = P₀ * e^rT

1/1/2025

P = 1800 * e^0.10986*16

P = 1800 * e^1.7577

P = 10439.08

1/1/2025

e) calcolare il tempo di raddoppio assumendo il modello esponenziale

SOLUZIONE

P = P₀ * e^rT

2 = e^rT

T = [ln2]/r = 0.6931/r

T = [ln2]/r = 0.6931/0.10986

T = 6.31 anni

ESERCIZIO 3

A partire dalla tabella seguente:

a) Si scriva l'equazione di bilancio e si determini la popolazione a fine 1990 e a fine 1991.

SOLUZIONE

t+1P = tP + t, t+1N - t, t+1D + t, t+1I - t, t+1E

12/1990

P = 1/1990P + 1990, 1991N - 1990, 1991D + 1990, 1991I - 1990, 1991E = 5000 + 25 - 30 + 50 - 5 = 5040

12/1991

P = 1/1991P + 1991, 1992N - 1991, 1992D + 1991, 1992I - 1991, 1992E = 5040 + 25 - 25 + 100

– 10 = 5130B) si calcoli il tasso di incremento migratorio per l’anno solare 1990

SOLUZIONE:

SM=50-5=45

r = SM/P = 45/5020

migr = 0.008964 = 0.8964% = 8.964‰

mig

C) Si calcoli il tasso di natalità per l’anno solare 1990

SOLUZIONE:

n = 25/5020 ( media tra 5000 e 5040 )= 0.00498 = 0.498%= 4.98‰

D) Si calcoli il tasso di mortalità per l’anno solare 1990

m = 30/5020= 0.00598 = 0.598%= 5.98‰

e) si calcoli il tasso di incremento naturale per l’anno solare 1990

SOLUZIONE:

r = n – m = oppure SN/Pnat= 0.00498 – 0.00598 oppure = -5/5020= -0.001 = -0.1% = -1 ‰

F) Si calcoli il tasso di crescita continua ( modello esponenziale ) per il biennio considerato

SOLUZIONE:

P = P e rTT 0

r = ln[ P/ P]/TT 0

r = ln(5130/5000) / 2 =ln(1.026) / 2 = 0.025668 / 2 =

0.01283 = 1.283 % = 12.83 ‰

g) Si calcoli il tempo di triplicazione della popolazione corrispondente al punto f)

SOLUZIONE:

P = P e rTT 0

3 P = P e rt0

3 = e rtr t = ln[3]t= ln(3)/

età avevano tutte la stessa ampiezza, quindi è stato possibile riportare nella piramide direttamente le frequenze percentuali.

Più in generale invece le ampiezze potranno essere diverse, e quindi sarà necessario riportare nella piramide la densità:

densità = frequenza della pop. / ampiezza della classe

Milano nel 1991.

Vediamo un esempio pratico sui dati di

0-14: sono 15 anni perché si conta anche lo 0

15-59: sono 45

60-99: ampiezza 40

Dati blu: valori assoluti

Dati verdi: distribuzione % congiunta

Densità: riquadro rosso

5.33 / 15 = 0.36 maschi 0-19 e così via.

Graficamente otteniamo questo.

La variabile età è continua quindi non ci sono spazi tra le classi.

Base stretta, pancia larga e poi torna a restringersi nell'età più anziana.

Confronti nello spazio:

- Italia 2000: base stretta come conseguenza della natalità che ha ridotto le generazioni più giovani

- Albania 2000: restringimento nelle

classi intermedie. Intorno ai 30 anni c'è rientranza sulla parte maschile che è la conseguenza dell'emigrazione per cercare lavoro in altri paesi. Non è una figura statica perché si possono leggere le dinamiche che l'hanno portata a configurarsi così.

Confronti nel tempo:

Italia 2000 e 2050: la base continuerà a restringersi e le generazioni intorno ai 30-35 anni sono le più numerose e nel 2050 saranno intorno agli 80 anni. (babyboom)

Presente e futuro sovrapposti:

2005 più scura confrontata con 2050. Si vede dove si perderà e guadagnerà popolazione. Dal 2005 al 2050 a diminuire sarà popolazione attiva e ad un aumentare over 60. Piramidi su popolazioni particolari: categorie diverse.

In questo caso confronto tra struttura per età dei professori ordinari (blu) molti uomini e poche donne. Asse verticale è indicato anno di nascita. Confrontata con professori associati (verde) sono di + nelle

generazioni più giovani. Ricercatori in giallo con maggiore equilibrio uomini e donne e sono molto giovani.

Indicatori di struttura della popolazione:

Età media x = Sx x P / SP = Sx x P / P

Sx è sommatoria x x x x x

Indice di invecchiamento dato dal rapporto tra popolazione con almeno 65 anni e popolazione totale, per 100

I = P / Pinv 65+

Indice di vecchiaia dato dal rapporto tra popolazione con almeno 65 anni e popolazione con meno di 15 anni, per 100

I = P / Pv 65+ 0-14

Indice di dipendenza strutturale dato dal rapporto tra pop. non attiva (anziani 65+ anni e bambini con meno di 15 anni) e pop attiva (15-64 anni), per 100

I = (P + P )/ Pd 0-14 65+ 15-64

Indice di dipendenza anziani dato dal rapporto tra pop. anziana non attiva e pop attiva (15-64 anni), per 100

I = P / Pda 65+ 15-64

Tasso di ricambio della popolazione attiva dato dal rapporto tra pop. nella classe 60-64 (sta uscendo dalla pop. Attiva) e pop nella classe 15-19 (chi sta entrando in pop attiva), per 100

Ir = P60-64 /

P15-19( indicatore dinamico per capire se c'è svuotamento della popolazione attiva )Se inferiore a 100 prevale la popolazione più giovane

Indicatori di struttura:

Esempio numerico:

Italia:

I = P / P = 11580 / 58648 = 19,7 %

inv 65+I = P / P = 11580 / 38867 = 29,8 %

da 65+ 15-64I = P / P = 11580 / 8201 = 141,2 %

v 65+ 0-14

Francia:

I = P / P = 9957 / 60990 = 16,3 %

inv 65+I = P / P = 9957 / 39828 = 25,0 %

da 65+ 15-64I = P / P = 9957 / 11205 = 88,9v 65+ 0-14

Indice di vecchiaia. Confronto tra paesi europei:

Anziché confrontare le piramidi usiamo indicatore di sintesi.

Video su utilità delle piramide delle eta per leggere i cambiamenti in atto, cause ed implementazioni.

ESERCIZIO 1

A partire dai dati sui decessi visualizzati nel diagramma di Lexis sottostante, si risponda alle seguenti domande:

a) si determini il numero di decessi della generazione nata nel 1993 a 0 anni di età.

SOLUZIONE

Area in rosso: decessi per la generazione del 1993

Area in blu: decessi