Preparazione all'esame di Elettronica digitale

SHIFT  COUNTER  

Contatore   a   scorrimento   che   non   segue   una   logica   binaria:   non   produce   una   conta   in   avanti   o  

indietro,  ma  un  1  che  scorre  di  stato  in  stato.    

à  vantaggio:  più  economico  e  con  le  opportune  modifiche  diventa  un  contatore  

à  svantaggio:  uso  ridotto  delle  risorse  (per  fare  quattro  stati  ho  bisogno  di  quattro  FF!!!)  

     se  per  qualche  motivo  perdo  l’1  ho  bisogno  di  poter  rientrare  nel  ciclo  di  conteggio  

Contatore  Johnson    

L’inserimento   della   porta   NOT   in   retroazione   fa  

incrementare   il   numero   di   stati:   da   quattro   a   otto!  

Rimangono   comunque   altrettante   combinazioni   non  

utilizzate  ( ale  statiche).  

Riassunti  di  Jessica  Asietti,  non  fotocopiare!  

Linear  Feedback  Shift  Register   Mettendo   in   retroazione   un’opportuna  

  rete   lineare   è   possibile   sfruttare   al  

  massimo   uno   shift   register,   cioè   creare  

quindici   stati   lasciando   escluso   solo   lo  

stato  trappola.  

Polinomio  caratteristico:  

dove   C   valgono   1   o   0   a   seconda   di   che  

i

siano   oppure   no   collegati   alla   rete  

  lineare.  

  Esempio:  

  Usando  la  EXOR  lo  stato  

  trappola   è   la   sequenza  

0000.  

Nel   caso   della   EXNOR  

sarebbe  stato  

1111.  

    N

Si  chiamano  polinomi  primitivi  quei  polinomi  che  danno  vita  ad  una  rete  capace  di  generare  2 -­‐1  

stati.  

Decodifica  dello  stato  trappola   Bisogna   introdurre   una   rete   combinatoria  

che   mi   risolva   il   problema   dello   stato  

trappola.  

In   questo   caso   con   0000   la   porta   che  

produce   1   con  tutti   zeri   è   la   NOR,  quindi  si  

mette  essa  con  una   OR  con  la  retroazione.    

Nel   caso   di   stato   trappola   1111   la   porta   che   produce   uno   0   con   tutti   uni   è   la   NAND   (da   mettere   in    

AND  

con  la  retroazione).  

Riassunti  di  Jessica  Asietti,  non  fotocopiare!  

Contatore  non  binario  per  un  numero  qualsiasi  di  stati    

Esempio  contatore  di  dodici  stati  

a) cerco   due   stati   distanti   15-­‐12=3   stati   che  

differiscano  solo  per  il  primo  bit  

b) devo  fare  in  modo  che,  arrivati  alla  combinazione  

0011,  non  si  passi  a   1

001  bensì  a   0

001  

c) quindi   devo   trovare   una   porta   che,   con  

combinazione  d’ingresso  

0011  mi  produca  uno  

0  

SOMMATORI  

FULL  ADDER  

Dati   due   ingressi   e  

il  riporto  del  conto  

prima,   produce   la  

somma   e   il   nuovo  

riporto.  

Riassunti  di  Jessica  Asietti,  non  fotocopiare!  

SOMMATORE  A  PIU’  BIT  

Versione  seriale   Formato   da   un   full   adder   e   un   FF   per   portare  

all’ingresso   (con   il   clock   successivo)   il   carry  

dell’uscita  precedente.  

ATTENZIONE!   I   bit   delle   parole   vengono  

mandati  al  contrario,  da   A   a   A .  

N-­‐1 0

Versione  Ripple-­‐Carry  Adder  (RCA)  

  Porto  semplicemente  il  

carryout  come   carryin  successivo.  

Se  A  e  B  sono  di  

N  bit    la  somma  sarà  di  

N+1  bit  

à

in  caso  di  conto  in  

modulo  basta  usare  l’ultimo  carryout  come  bit  più  

• significativo  della  somma  oppure   aggiungere   un   FA   con   gli   ingressi   0  

0  

in   caso   di   conto   in   complemento   a   2   per   generare   il   bit   più  

• significativo  della  somma  bisogna  aggiungere  un  FA   replicando  a  

N-­‐1

e  b  

N-­‐1

Ci  sono  eccezioni  in  cui  si  possono  fare  delle  semplificazioni:  

se   a=b=0  sicuramente  

carryout=0        carryout=a+b  

à

• se   a=b=1  sicuramente  

carryout=1        carryout=a*b  

à

• se   a  diverso  b

 allora  

carryout=carryin        exor  

à

•

quindi  non  sempre  il  carry  deve  essere  generato,  a  volte  basta  propagarlo.  

Il  tempo  di  ritardo  per  tutta  la  somma  è  dato  da:  

Sottrazione    

Fare   A-­‐B  è  come  fare  

A+compl2(B)   cioè  

A+B’+1  

Per  questo  viene  usato  lo  stesso  full  adder  ma  con  B  come  ingresso  

negato  e  il  primo  carry  a   1

.  

In   questo   caso   nel   tempo   di   ritardo   va   considerato   anche   il   tempo  

degli  inverter:    

Riassunti  di  Jessica  Asietti,  non  fotocopiare!  

E’  possibile  creare  uno  stesso  sommatore  che,  però,  sia  in  grado  di  fare  anche  la  sottrazione:    

somma   sottrazione  

Carry  Lookahead  Adder  

Circuiti  acceleratori  di  riporto.  Calcolano  tutti  i  riporti  senza  dover  aspettare  la  somma  (e  quindi  il  

riporto)  precedente.    

     generato  

       propagato            

Quindi   ci   sono   degli   elementi   di   logica   combinatoria   che   calcolano   la   propagazione   e   la  

generazione  del  carry  e  producono  la  somma.  Intanto  l’unità  Carry  Lookahe