preferenze regolari

Ipotesi sulle preferenze

Le ipotesi sulle preferenze vengono fatte sull'ipotesi di razionalità:

• Completezza: il consumatore confronta tutti i panieri e per ogni coppia di essi deve esprimere un giudizio.
• Riflessività: qualunque paniere di consumo è debolmente preferito a se stesso. Tale proprietà può essere considerata ridondante, data l'ipotesi di completezza delle preferenze, tuttavia vale la pena di specificarla espressamente.
• Transitività: si mettono in relazione tre panieri. I panieri si confrontano in coppia e nasce così x≽ y≽ z → x≽ z una rete di preferenza. Questa ipotesi consente di evitare i loop di preferenza, dove quest'ultima non si raggiunge mai.

Gli intervalli di indifferenza non si possono intersecare. Dim: cosa succederebbe se i panieri si intersecassero? Se y~z e z~x, allora y~x, questo viola l'ipotesi di transitività, quindi i panieri non si possono intersecare.

• Monotonicità: quest'ipotesi afferma che il consumatore non è mai sazio, e di fronte a due panieri sceglierà sempre quello che contiene più unità (l'ipotesi di monotonicità non è sempre vera, ad esempio se abbiamo un paniere con 3 scarpe il consumatore preferisce quello con 2 scarpe, perché ha due piedi e con una scarpa in più non ci fa niente). Secondo la monotonicità, un insieme non può essere un cerchio, non possono essere crescenti, ma solo decrescenti, e non possono essere linee a U. I panieri possono solo essere linee curve decrescenti e convesse.
• Convessità: il consumatore preferisce sempre il paniere intermedio rispetto a due

panieri estremi.

• Continuità: non possono esistere discontinuità nei grafici. Le preferenze sono sempre continue.
• Dati x≽y≽z, il segmento che unisce z ad x, intersecherà sempre l'insieme intermedio.

CONTROESEMPI:

Beni di preferenza lineare:

I. quando il punto intermedio tra due panieri è la loro perfetta combinazione lineare, allora i tre panieri sono l'uno indifferente all'altro: c=1/2a+1/2b=(3,3). perfetti sostituiti, A, b e c sono quindi e si viola quindi la monotonicità perché c dovrebbe essere preferito ad a, che dovrebbe essere preferito a b.

a. (0,6)

c. (3,3)