preferenze regolari

Ipotesi sulle preferenze

Le ipotesi sulle preferenze vengono fatte sull’ipotesi di razionalità:

• Completezza: il consumatore confronta tutti i panieri e per ogni coppia di essi deve esprimere un giudizio.
• Riflessività: qualunque paniere di consumo è debolmente preferito a se stesso. Tale proprietà può essere considerata ridondante, data l'ipotesi di completezza delle preferenze, tuttavia vale la pena di specificarla espressamente.
• Transitività: si mettono in relazione tre panieri. I panieri si confrontano in coppia e nasce così una rete di preferenza: x ≽ y ≽ z → x ≽ z. Questa ipotesi consente di evitare i loop di preferenza, dove quest’ultima non si raggiunge mai. Gli intervalli di indifferenza non si possono intersecare. Dim: cosa succederebbe se i panieri si intersecassero? Se y~z e z~x, allora y~x, questo viola l’ipotesi di transitività, quindi i panieri non si possono intersecare. Si giunge, tra l’altro, al paradosso di Condorcet, che ci illustra che se tre individui con preferenze transitive, allora le preferenze collettive possono essere cicliche, cioè non transitive, anche se le preferenze dei votanti non lo sono individualmente.
• Monotonicità: quest’ipotesi ci dice che il consumatore non è mai sazio; davanti a due panieri sceglierà sempre quello che contiene più unità. (L’ipotesi di monotonicità non è sempre vera, ad esempio, se abbiamo un paniere con 3 scarpe, il consumatore può preferire quello con 2 scarpe, perché ha due piedi e con una scarpa in più non ci fa niente). Secondo la monotonicità, un insieme non può essere un cerchio, non possono essere crescenti, ma solo decrescenti, e non possono essere linee a U. I panieri possono solo essere linee curve decrescenti e convesse.
• Convessità: il consumatore preferisce sempre il paniere intermedio rispetto a due panieri estremi.
• Continuità: non possono esistere discontinuità nei grafici. Le preferenze sono sempre continue. Dati x ≽ y ≽ z, il segmento che unisce z ad x, intersecherà sempre l’insieme intermedio.

Controesempi

Beni di preferenza lineare

• Quando il punto intermedio tra due panieri è la loro perfetta combinazione lineare, allora i tre panieri sono l’uno indifferente all’altro: c=1/2a+1/2b=(3,3). A, b e c sono quindi perfetti sostituiti, e si viola quindi la monotonicità perché c dovrebbe essere preferito ad a, che dovrebbe essere preferito a b.
  • a. (0,6)
  • c. (3,3)