Microeconomia: Preferenze Rivelate

CAPITOLO 7 - PREFERENZE RIVELATE

IL CONCETTO DI PREFERENZE RIVELATE

L'ipotesi di fondo è che le preferenze siano strettamente convesse e quindi che ci sia un solo punto di ottimo per retta.

Dati due panieri, uno (x₁, x₂), l'altro (y₁, y₂) che si trova sotto il vincolo di bilancio cosa possiamo dire sulle preferenze del consumatore tra questi due panieri?

Il consumatore può acquistare il paniere y risparmiando del reddito, ma siccome x è il paniere ottimo, deve essere necessariamente migliore di tutti i panieri acquistabili e quindi anche di y, ragionamento che vale per ogni paniere y ≠ da (x₁, x₂) siccome sotto o sotto di essa potrebbe emergere un paniere acquistato ma non è il nostro, quindi x è migliore.

Algebricamente se il paniere y può essere acquistato vuol dire che sta sotto il vincolo di bilancio cioè pₓ₁y₁ + p₂y₂ ≤ m ma poiché viene acquistato x che è sulla retta avremo pₓ₁x₁ + p₂x₂ = m.

Combinando le due equazioni giungiamo a

pₓ₁x₁ + p₂x₂ ≥ pₓ₁y₁ + p₂y₂

Se questa uguaglianza è soddisfatta e il paniere y è diverso dal paniere x allora (x₁, x₂) è direttamente preferito a (y₁, y₂).

I consumatori fanno le loro scelte, scelgono panieri migliori e la conseguenza è che le scelte fatte sono preferite a quelle che avrebbero potuto fare cioè x è direttamente preferito a y

pₓ₁x₁ + p₂x₂ ≥ pₓ₁y₁ + p₂y₂