Microeconomia: Preferenze Rivelate

Capitolo 7 - Preferenze rivelate

Il concetto di preferenze rivelate

L'ipotesi di fondo è che le preferenze siano strettamente convesse, quindi che ci sia un solo punto di ottimo per retta.

Dati due panieri, uno (x1,x2) l'altro (y1,y2) che si trova sotto il vincolo di bilancio, cosa possiamo dire sulle preferenze del consumatore tra questi due panieri?

Il consumatore può acquistare il paniere y risparmiando del reddito, ma siccome x è il paniere ottimo, deve essere necessariamente migliore di tutti i panieri acquistabili e perciò anche di y, ragionamento che vale per ogni paniere z da (x1,x2) verso sotto e sotto di x era perché poteva essere acquistato ma non è stato, quindi x è migliore.

Algebricamente se il paniere y può essere acquistato vuol dire che sta sotto il vincolo di bilancio cioè py4+p2y2≺m ma poiché viene acquistato x che è sulla retta avremo px1+px2=pm combinando le due equazioni giungiamo apx1+px2≻py1+py2.

Se questa uguaglianza è soddisfatta e il paniere y è diverso dal paniere x allora (x1,x2) è direttamente preferito a (y4,y2).

I consumatori fanno le loro scelte, scelgono panieri migliori e la conseguenza è che le scelte fatte sono preferite a quelle che avrebbero potuto fare cioè x è direttamente preferito a y px1+px2≻py1+py2.

Capitolo 7 - Preferenze rivelate

Il concetto di preferenze rivelate

L'ipotesi di fondo è che le preferenze siano strettamente convesse, quindi che ci sia un solo punto di ottimo per retta.

Dati due panieri, uno (x1,x2) l'altro (y1,y2) che si trova sotto il vincolo di bilancio, cosa possiamo dire sulle preferenze del consumatore tra questi due panieri?

Il consumatore può acquistare il paniere y tuttavia non acquista, ma poiché viene acquistato x che è sulla retta abbiamo pX1 + pX2 p₁y₁ + p₂y₂: allora se x viene di più il consumatore sceglie sempre il paniere preferito tra quelli acquistabili dato (x₁, x₂) ≻ (y₁, y₂).

Supponiamo ora che (y₁, y₂) sia un paniere domandato ai prezzi (q₁, q₂) e che (y₁, y₂) si riveli preferito al paniere (z₁, z₂) cioè che q₁y₁ + q₂y₂ > q₁z₁ + q₂z₂.

Sappiamo che (x₁, x₂) ≻ (y₁, y₂) e che (y₁, y₂) ≻ (z₁, z₂) allora per la transitività sarà x ≻ z.

X si rivela indirettamente preferito a Z.

Ma se un bene si rivela direttamente o indirettamente preferito al secondo, il primo è preferito al secondo.

Individuazione delle preferenze

Osservando le scelte del consumatore possiamo "riconoscere" o stimare le preferenze che hanno portato a quelle scelte.

Tante più scelte osserviamo, tanto più precisamente possiamo determinare le preferenze che hanno portato a quelle scelte.

Y e Z preferiti ad X con preferenze connesse.

Anche le medie ponderate sono preferite a X.

"L'area superiore ha i panieri preferiti a X quella inferiore quelli peggiori, la curva di indifferenza dovrebbe trovarsi tra queste due aree."