Microeconomia: Preferenze

CAPITOLO 3 - PREFERENZE -

PREFERENZE DEL CONSUMATORE

CONSIDERIAMO DUE COMBINAZIONI DEI BENI 1 E 2:

X = (x₁, x₂) ; Y = (y₁, y₂)

IL CONSUMATORE SARÀ IN GRADO DI ORDINARLI SECONDO LA LORO DESIDERABILITÀ

• X È STRETTAMENTE PREFERITO A Y → X > Y
• X È INDIFERENTE A Y → X ∼ Y
• X È DEBOLMENTE PREFERITO A Y → X ≥ Y

ASSUNZIONI SULLE PREFERENZE

PER DETERMINARE LA SCELTA OTTIMALE DA PARTE DEL CONSUMATORE SI "ASSUME" CHE LE SCELTE SIANO COERENTI. QUESTO RICHIEDE 3 ASSIOMI:

• COMPLETEZZA
• RIFLESSIVITÀ
• TRANSITIVITÀ

CURVE DI INDIFFERENZA

CONSIDERIAMO DUE BENI, IL BENE 1 E 2, E CONSIDERIAMO IL PANIERE (x₁, x₂) SU UN PIANO CARTESIANO, E TRACCIAMO L'INSIEME DEI PANIERI DI 1 E 2 INDIFFERENTI A (x₁, x₂), TROVEREMO LA SUA CURVA DI INDIFFERENZA, I PANIERI DEBOLMENTE PREFERITI SI TROVERANNO AL DI SOPRA DELLA CURVA

CAPITOLO 3 - PREFERENZE -

PREFERENZE DEL CONSUMATORE

CONSIDERIAMO DUE COMBINAZIONI DEI BENI 1 E 2:

X=(x₁, x₂) ; Y=(y₁, y₂)

IL CONSUMATORE SARÀ IN GRADO DI ORDINARLI SECONDO LA LORO DESIDERABILITA'

• X È STRETTAMENTE PREFERITO A Y → X ≻ Y se desiderato maggiormente
• X È INDIFFERENTE A Y → X ≈ Y è ugualmente desiderato se appaga X o Y
• X È DEBOLMENTE PREFERITO A Y → X ⪰ Y se X ≻ Y e Y ≻ X allora X ≈ Y

ASSUNZIONI SULLE PREFERENZE

PER DETERMINARE LA SCELTA OTTIMALE DA PARTE DEL CONSUMATORE SI"ASSUME" CHE LE SCELTE SIANO COERENTI, QUESTO RICHIEDE 3 ASSIOMI:

• COMPLETEZZA → il consumatore è sempre in grado di confrontare due panieri qualsiasi
• RIFLESSIVITÀ → ogni paniere è desiderato esattamente quanto se stesso X ≈ X
• TRANSITIVITÀ → se X ≻ Y e Y ≻ Z allora X ≈ Z

CURVE DI INDIFFERENZA

CONSIDERIAMO DUE BENI, IL BENE 1 E 2, E CONSIDERIAMO IL PANIERE (x₁, x₂) SU UN PIANO CARTESIANO, E TRACCIAMO L'INSIEME DEI PANIERE DI 1 E 2 INDIFFERENTI A (x₁, x₂), TROVEREMO LA SUA CURVA DI INDIFFERENZA, I PANIERE DEBOLMENTE PREFERITI SI TROVERANNO AL DI SOPRA DELLA CURVA.

Curva di Indifferenza

Rappresentano graficamente le preferenze del consumatore, indicando i panieri di beni che lo lasciano indifferente, ovvero di eterno utilità.

Possono assumere qualsiasi forma in assenza di ipotesi aggiuntive.

Le curve di indifferenza che corrispondono a diversi livelli di preferenza non possono intersecarsi

Dimostrazione — dati tre panieri x, y, z, tolto che X giace su una curva di indifferenza, Y su un'altra curva e Z su una terza intersezione.

X e Z sono su una eterna curva, quindi X = Z.

Z e Y anche sono su una eterna curva e quindi Y = Z

e per l'anima della transitività dovrebbe tenere X = Y ma non può tenere perché per tenere indifferenti decima un'altra eterna curva e perché X ≠ Y

piccè Y giace sotto la curva di indifferenza su cui trova X quindi è una contraddizione

Esempi di Preferenze

Per costruire le curve, prendiamo un paniere (x1, x2) e consideriamo un incremento nel consumo del bene 1 Δx1.

Troviamo poi la variazione di bene 2 Δx2 tale che (x1, x2) ~ (x1+Δx1, x2+Δx2) e così via.

PERFETTI SOSTITUTI

sono beni che il consumatore considera equivalenti

esempio burro margarina (10,10) (9,11) (9,11) (10,10)

interessata quantità totale ovvero 20 unità totali, le curve di indifferenza avranno inclinazione costante e negativa

PERFETTI COMPLEMENTI

beni usati congiuntamente in proporzioni fisse ad esempio scarpe dx e sx

o caffè e zucchero quindi le curve avranno

una forma ad elle con il vertice in corrispondenza del punto in cui i due beni si trovano in n° uguale, crescendo verso l'atto a dx

MALI

un male è cioè che il consumatore non adrezza

ma esiste una compensazione tale che per

disposto a consumarne anche il male solo se c'è una crescente quantità del bene, le curve sono rette con inclinazione positiva

BENI NEUTRALI

il consumatore è indifferente se consumarne il bene o no

ad esempio aria i salamini ma è indifferente alle

accuche, il consumatore allora punterà ad aumentare il consumo di quel bene, le curve saranno rette verticali

SAZIETA'

esiste un paniere che è preferito a tutti gli altri e tanto più ci si avvicina a quel punto tanto maggiore è la

soddisfazione, le curve sono come quelle in figura ma a inclinazione negativa quando il consumatore ha "troppo poco" o "troppo" di entrambi i beni e positiva quando solo uno dei due è in eccesso

BENI DISCRETI

beni disponibili in unità di discrete ad esempio le auto se X1 è la moneta spesa e X1 è

un bene discreto le curve avranno questa forma, ma le preferenze deboli saranno delle semi rette

Preferenze Regolari o "Well-Behaved"

Per descrivere in generale le preferenze e di conseguenza la forma delle loro curve di indifferenza dobbiamo tenere di conto alcune ipotesi. Le ipotesi necessarie, determinanti per avere curve regolari sono:

• Monotonicità → assumiamo che più è meglio per cui, in genere consideriamo beni e non mali; più precisamente se (x1, x2) è un paniere di beni e (y1, y2) è un altro paniere di beni che contiene almeno la stessa quantità di (x1, x2) ma almeno un'unità addizionale di uno dei due beni (y1, y2) ≥ (x1, x2), e la monotonicità vuole che se ne i punti di partenza non è stato raggiunto. La conseguenza della monotonicità è l'inclinazione negativa delle curve (x1 + Δx1, x2 + Δx2) > (x1, x2) con Δ e Δx1 > 0. Se ci muoviamo verso l'alto e a destra andiamo verso panieri migliori, il contrario se andiamo verso il basso e a sinistra, per rimanere indifferenti invece verso l'alto a sinistra o verso destra in basso.

• Media Preferita agli Estremi → dati due panieri sulla stessa curva di indifferenza, se ne consideriamo una media aritmetica, tale media sarà strettamente preferita ai due panieri estremi, ma lo stesso non vale anche per una media ponderata (1/2 x1 + 1/2 y1, 1/2 x2 + 1/2 y2) = il paniere iniziale: (t(x1) + (1-t)y1, t(x2) + (1-t)y2). La conseguenza è che dal punto di vista geometrico significa che l'insieme dei panieri preferiti debolmente è convesso. Convesso = i segmenti che unisce due punti appartengono interamente all'insieme.