Politica economica – Scienza delle finanze

Anno accademico 2006 - 2007

Cattedra di scienza delle finanze

Prof. Antonio Cristofaro

Dispense

Integrano il libro di testo Franco Reviglio, Istituzioni di economia pubblica, Giappichelli, Torino 2003 (escluso i cap.4, 8 e da 10 a 13)

Indice

Cap.1 Beni privati e beni pubblici nel modello generale di concorrenza

• Il comportamento dell’impresa: aspetti generali.
  • Lo scenario di breve periodo: il comportamento della singola impresa.
  • Lo scenario di breve periodo: dall’impresa al mercato.
  • (Facoltativo) L’equilibrio di breve periodo: occupazione, moneta ed incertezza.
    • La politica economica.
  • L’equilibrio di lungo periodo.
    • Le condizioni di efficienza nella produzione e nello scambio.
• La determinazione dell'equilibrio
• Il modello con beni pubblici
• La spesa pubblica: il modello di Baumol

Cap.2 Definizioni ed effetti economici delle imposte

• Gli aspetti generali
• L’imposta progressiva
• Imposta progressiva e redistribuzione
• La traslazione delle imposte: un modello di equilibrio parziale.
  • La teoria dell’eccesso di pressione delle imposte
• La traslazione delle imposte in un modello di equilibrio economico generale.
  • Struttura matematica del modello.
  • La sua rappresentazione grafica.
  • Gli effetti delle imposte
• Il teorema di Barone

Cap.3 L’imposta sul valore aggiunto

Cap.1 Beni privati e beni pubblici nel modello generale di concorrenza

1. Il comportamento dell’impresa: aspetti generali

I beni sono prodotti da imprese mediante l’impiego di altri beni, di macchine (K) e di lavoratori (L); la produzione di un bene ha un costo, poiché normalmente gli “altri beni”, definiti tecnicamente come beni intermedi (B), non sono gratis e per l’uso delle macchine e dei lavoratori (definiti come fattori di produzione) occorre pagare una remunerazione (interesse r e salario w) ai rispettivi proprietari. L’imprenditore quindi produce un bene solo se il ricavo che ottiene dalla vendita è superiore al costo di produzione.

Immaginiamo il seguente scenario: l’impresa non ha alcun potere sul prezzo di vendita dei propri prodotti, né sulle remunerazioni da pagare ai fattori di produzione; può soltanto variare la quantità prodotta, in modo che la differenza tra il ricavo complessivo (quantità per prezzo, RT) ed i costi complessivi (costo dei beni intermedi, interessi e salari) sia massima. Tale differenza prende il nome di profitto (π).

Tale scenario corrisponde all’ipotesi di concorrenza perfetta in cui esiste completa libertà di entrata e di uscita dal mercato, i beni sono perfettamente identificabili e tra loro sostituibili e l’acquisto di un bene non importa per il consumatore costi aggiuntivi (per esempio di trasporto).

La determinazione della quantità da vendere per ottenere il massimo profitto viene poi influenzata dalla possibilità che l’imprenditore possa variare la combinazione dei fattori di produzione, in modo che il costo di produzione, per ciascuna quantità di prodotto, sia minimo. A tale proposito bisogna distinguere il caso in cui la quantità di entrambi i fattori, entro i limiti della tecnologia, possa essere modificata (scenario di lungo periodo), da quello in cui la quantità di uno dei fattori sia fissa (usualmente K) e quella dell’altro sia variabile (scenario di breve periodo).

1.1 Lo scenario di breve periodo: il comportamento della singola impresa

Immaginiamo quindi un’impresa che deve decidere quale quantità (Q) produrre di un determinato bene; l’impresa utilizza un certo numero di macchine, che è costante, qualunque sia la quantità prodotta ed il cui costo complessivo è pari a CF; l’impresa impiegherà un certo ammontare di beni intermedi (B), che possiamo considerare proporzionale alla quantità prodotta, il cui prezzo unitario sia P ed un certo numero di lavoratori (L) il cui salario sia pari a w. Il prezzo di vendita del bene sia pari a P.

Il profitto sarà quindi uguale alla differenza tra i ricavi totali (PQ) ed i costi totali (CF + BP + wL). Come varia il profitto man mano che l’impresa aumenta la quantità prodotta?

I ricavi totali aumentano nella stessa misura in cui aumenta la quantità prodotta, poiché l’impresa non può “manipolare il prezzo”; i costi totali hanno una componente fissa rappresentata dal costo delle macchine, una componente variabile rappresentata dal costo dei beni intermedi che aumenta nella stessa proporzione della quantità prodotta ed un’altra componente variabile rappresentata dall’ammontare dei salari, il cui andamento, in relazione alle variazioni della quantità prodotta, può essere diverso.

Immaginiamo che la quantità prodotta raddoppi; poiché il salario è dato, l’ammontare complessivo dei salari varia soltanto a seconda delle variazioni di L. Si possono fare tre ipotesi:

• Se la quantità prodotta raddoppia anche il numero dei lavoratori raddoppia; in tal caso anche l’ammontare complessivo dei salari raddoppia e di conseguenza il rapporto tra ricavi totali e costi variabili rimane costante; l’ammontare complessivo dei profitti dipende esclusivamente dai costi fissi, se fossero nulli anche i profitti raddoppierebbero.
• Se la quantità prodotta raddoppia il numero dei lavoratori non raddoppia; questo è un caso molto raro in quanto significa che aumentando il numero dei lavoratori la quantità prodotta aumenta più che proporzionalmente; se non ci fossero i costi fissi i profitti aumenterebbero indefinitamente.
• Se la quantità prodotta raddoppia il numero dei lavoratori aumenta più del doppio; ogni lavoratore in più produce meno del precedente (principio della produttività marginale decrescente); il rapporto tra ricavi totali e costi variabili tende a diminuire ed i profitti, in relazione al valore dei costi fissi, aumentano fino ad una certa quantità di prodotto e poi diminuiscono.

Gli studi empirici sulle funzioni di produzione hanno rilevato che questo è il caso normale, specie se si considera l’industria manifatturiera.

Nella prima colonna (Q) sono indicate diverse possibili quantità; nella seconda colonna sono indicate le unità di lavoro (L) necessarie a produrre le quantità indicate secondo la funzione di produzione indicata nella prima casella della tabella. Come si vede man mano che le quantità aumentano, occorrono un numero di unità di lavoro più che proporzionali; ciò significa che la produttività marginale, ossia il rapporto tra l’incremento della quantità e l’incremento delle unità di lavoro è decrescente, come indicato nella colonna PMA e di conseguenza, poiché il salario è costante, indipendentemente dal numero dei lavoratori impiegati, il costo marginale sarà crescente; il costo di una unità prodotta in più sarà maggiore di quella precedente, perché le unità in più di lavoratori necessarie sono meno produttive.

Il costo totale, ossia la somma del costo fisso, dei salari e della spesa per i beni intermedi, sarà sempre crescente, ma il costo medio (CT/Q) sarà prima decrescente e poi crescente, perché fino ad un certo punto il costo fisso medio (CF/Q), che è sempre decrescente, avrà un peso superiore a quello del costo medio variabile. Per Q = 4 il costo medio sarà minimo ed uguale al costo marginale. L’impresa raggiunge il massimo profitto per quella quantità in cui il costo marginale è uguale al prezzo di mercato; nel nostro caso 5,6.

In condizioni di equilibrio quindi valgono le seguenti eguaglianze:

• W = PMA * P;
• P = CMA;
• CMA = W/PMA

Il salario è uguale alla produttività marginale moltiplicata per il prezzo; il prezzo è uguale al costo marginale e di conseguenza il costo marginale è uguale al salario diviso la produttività marginale.

Ovviamente se il prezzo cambia, cambia anche la quantità prodotta, che sarà più alta se il prezzo sale e più bassa se il prezzo scende, data l’eguaglianza tra prezzo e costo marginale che è sempre crescente.

1.2 Lo scenario di breve periodo: dall’impresa al mercato

Ovviamente non esiste una sola impresa, ma tante imprese ognuna delle quali, per ogni possibile prezzo, offrirà sul mercato quella quantità per cui risultano soddisfatte le condizioni precedenti; la quantità complessivamente offerta sarà quindi data dalla somma di tutte le quantità offerte da ciascuna impresa e per quanto appena detto la curva di offerta sarà una funzione crescente del prezzo.

Definiamo ora come prezzo di equilibrio quel valore per cui la quantità offerta è esattamente uguale alla quantità domandata; per determinarlo una volta definita la curva di offerta dobbiamo analizzare la curva di domanda.

Cominciamo ad osservare che è percezione comune che la quantità acquistata di una merce varia al variare del prezzo; di solito decresce. Peraltro per la soluzione di svariati problemi economici una affermazione così generica non è sufficiente, in quanto occorre determinare con una certa precisione di quanto varia la quantità domandata al variare del prezzo, ossia occorre individuare la relazione matematica che lega tra loro quantità e prezzo di una merce.

Si supponga ora di avere osservato su qualche mercato i valori delle quantità domandate (Q) indicati nella prima colonna della tabella n.2, in relazione ai prezzi (P) indicati nella seconda colonna della tabella.

In altri termini si è osservato che quando il prezzo era pari ad 1 euro sono state acquistate 19 unità della merce e quando il prezzo era pari a 18 euro sono state acquistate soltanto 2 unità della merce e così per gli altri valori. Con procedimenti di carattere statistico, o anche, nel caso dell’esempio, osservando attentamente l’andamento delle due serie numeriche, che mostrano come la quantità domandata diminuisca di una unità per un incremento analogo del prezzo, la relazione che lega, in questo caso, quantità e prezzo può essere descritta dalla formula Q = 20 – P, definita come funzione di domanda, e più generalmente Q = a – bP; in cui a e b sono definiti come i parametri della funzione, che nel caso specifico assumono i valori di 20 e di 1.

La necessità di conoscere la forma ed i valori dei parametri della funzione che lega le due variabili nasce dal fatto che in tal modo possiamo conoscere il valore di Q per qualunque valore di P e non soltanto per quelli che abbiamo osservato; così ad esempio se a P diamo il valore di 5,5 Q risulterà pari a 14,5 e così via.

Ponendoci dal punto di vista di chi vende la merce il prodotto tra il prezzo e la quantità (QP) costituisce il ricavo totale e lo si ottiene moltiplicando la funzione di domanda per il prezzo ossia moltiplicando entrambi i termini della (1) per P; avremo quindi QP = aP – bP²; i valori relativi sono esposti nella colonna 3 e possono ovviamente essere ricalcolati per qualunque altro valore di P, come del resto per altri valori dei parametri.

Se adesso riportiamo su due grafici i valori di Q e di QP, con i valori delle quantità sull’asse delle ascisse, avremo le due seguenti figure:

Come si può vedere e come del resto risultava anche dai dati, la funzione di domanda è continuamente decrescente (la domanda aumenta sempre al diminuire del prezzo) mentre il valore della funzione dei ricavi totali aumenta fino ad un certo punto, raggiunge un massimo in corrispondenza di una quantità acquistata pari a 10 e poi decresce; questo strano comportamento deriva dal fatto che la variazione proporzionale della domanda non è uguale alla variazione proporzionale del prezzo. Quando il prezzo è molto alto, una sua diminuzione provoca, di solito e nell’esempio fatto, una variazione più che proporzionale della quantità domandata e viceversa quando il prezzo è basso.

Nell’esempio, quando il prezzo passa da 18 a 17 con un decremento pari a circa il 5,5%, la quantità domandata passa da 2 a 3 con un incremento pari ad un terzo e viceversa se consideriamo la variazione della quantità domandata quando il prezzo passa da 2 ad 1. La funzione che esprime questo comportamento prende il nome di elasticità della domanda e viene calcolata come il rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata e la variazione percentuale del prezzo; con la funzione di domanda ipotizzata tale rapporto, man mano che il prezzo scende, è maggiore di uno all’inizio, diventa uguale ad uno per quella quantità per cui il ricavo totale è massimo e successivamente diventa inferiore ad uno.

Nel grafico G.3 sono tracciate le usuali curve di domanda ed offerta per un determinato bene derivanti dalle consuete ipotesi di massimizzazione del produttore e del consumatore in regime di libera concorrenza. Con il prezzo sull'asse delle ordinate, secondo la convenzione già ricordata, il prezzo di domanda, indicato dalla curva di domanda inversa e il prezzo di offerta sono espressi dalle seguenti funzioni:

• dp = a-bq
• op = c+dq

Dove p indica il prezzo unitario che i consumatori sono disposti a pagare per ogni data quantità del bene e op quanto i produttori desiderano incassare per ciascuna unità venduta. Eguagliando le due funzioni e risolvendo l'equazione risultante (lo studente dovrebbe farlo per esercizio) si ottiene la quantità di equilibrio che sostituita in una delle due funzioni dà il prezzo relativo.

• q** = (a-c)/(b+d)
• p** = (ad+cb)/(b+d)

Nel grafico la quantità di equilibrio è pari a Q2 ed il prezzo a P1; nel punto A infatti si incontrano le curve di domanda e di offerta. Si noterà che il prezzo di equilibrio non necessariamente corrisponde al prezzo rilevato in un determinato momento storico; il modello (come tutti quelli del genere) mostra che, in caso di divergenza, esistono dei meccanismi, che in un adeguato periodo di tempo, tendono a far coincidere il prezzo effettivo con quello di equilibrio.

1.3 L’equilibrio di breve periodo: occupazione, moneta ed incertezza

Nel modello di concorrenza illustrato in precedenza la piena occupazione dei fattori di produzione è assicurata dalla piena flessibilità delle remunerazioni e dei prezzi con la sola condizione che i valori nominali delle remunerazioni dovessero essere comunque diversi da zero. Fenomeni di disoccupazione possono esistere solo come fatto temporaneo, in relazione a spostamenti delle domande dei consumatori da un bene all’altro e quindi di relativi spostamenti dei fattori di produzione da un settore all’altro (c.d. disoccupazione frizionale) oppure in conseguenza di particolari condizioni tecnologiche, per cui con lo stock di capitale esistente (K) non tutto il lavoro esistente può essere occupato ad un salario positivo (c.d. disoccupazione tecnologica). È questo il problema tipico dei paesi sottosviluppati, in cui la mancanza di capitali impedisce di raggiungere soddisfacenti livelli di reddito. Il caso inverso di abbondanza di capitale e scarsità di lavoro è meno frequente.

Inoltre nel modello precedente l’assenza di beni di investimento, connessa all’assenza del tempo (tutto si produce e si consuma nello stesso periodo), portava a prendere in considerazione la moneta, soltanto nei suoi aspetti transattivi, per facilitare gli scambi commerciali, con la sola funzione di determinare i prezzi assoluti (misura dei valori). In questo modello il ruolo dello Stato è limitato alla produzione di “beni pubblici” in senso stretto (di cui si tratta nel Cap.III par. 2 del libro di testo) o a politiche redistributive.

Possiamo immaginare un modello più realistico, prendendo in considerazione non più due beni di consumo, ma un solo bene di consumo ed un bene di investimento, introducendo il tempo, ossia prendendo in considerazione più periodi e di conseguenza introducendo le aspettative degli imprenditori ed in misura minore dei consumatori sui prezzi ed i profitti che potranno verificarsi nei periodi successivi a quello corrente. I beni di investimento sono sostanzialmente i beni capitali, che vengono prodotti nel periodo corrente, ma che entrano nella produzione di altri beni solo nei periodi successivi. In altri termini la produzione di beni di investimento modifica nei periodi successivi l’ammontare di K, per cui per ogni periodo si avrà una curva di trasformazione diversa da quella del periodo precedente.

Il valore dei beni di consumo (C) e dei beni d’investimento (I), ossia di tutti quei beni che non entrano nel periodo corrente nella produzione di altri beni e sono quindi detti beni finali, prende il nome di reddito nazionale o con termine più preciso e più noto di prodotto interno lordo, in cui il termine “lordo”.