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Politica economica – Scienza delle finanze Appunti scolastici Premium

Appunti di Politica economicaScienza delle finanze. Nello specifico gli argomenti trattati sono i seguenti: beni privati e beni pubblici nel modello generale di concorrenza. Il comportamento dell’impresa: aspetti generali. Le condizioni di efficienza nella produzione e nello scambio.... Vedi di più

Esame di Politica economica docente Prof. A. Cristofaro

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di futuri e consistenti rialzi del saggio d’interesse, si preferisce restare “liquidi” assorbendo tutta la

quantità di moneta in più che la Banca Centrale voglia offrire (c.d. trappola della liquidità)..

L’incrocio delle due curve determina i valori di equilibrio del reddito e del saggio dell’interesse.

Fig.1 L'equilibrio economico generale sul mercato dei beni e della moneta.

i LM

IS

i 1 X

X 1

Possiamo adesso passare logicamente a determinare i valori dell’occupazione (N) e del salario (W),

ricordando dalla parte precedente delle dispense che quest’ultima grandezza è uguale al prodotto della

produttività marginale (intesa come rapporto tra l’incremento della quantità e l’incremento

dell’occupazione) per il prezzo del bene e che nel breve periodo, ossia con lo stock di capitale dato, la

produttività marginale ha sempre un andamento decrescente.

Nella Fig.2 disegniamo anzitutto una funzione di produzione, ossia la relazione che lega il prodotto (G) al

numero di lavoratori (N); l’andamento della curva deriva dalla considerazione appena fatta circa

l’andamento della produttività marginale; aumentando il numero dei lavoratori, il prodotto aumenta, ma

meno che proporzionalmente, oltre un certo numero non aumenta affatto, ossia la produttività marginale

assume valore zero.

Come si vede per un ammontare di prodotto pari a G , che corrisponde al valore X della fig.1, vengono

1 1

occupati N lavoratori, a cui viene corrisposta una salario reale, pari a W/P , come si può notare nel

1 1

grafico sottostante, in cui è disegnato l’andamento della produttività marginale, che non è altro che la

pendenza della funzione di produzione.

Non è chiaro in questo modello se la quantità di lavoratori occupati corrisponda o meno ad una situazione

di piena occupazione, sia perché tale concetto non è esattamente definibile, sia perché il mercato del

lavoro ha proprie peculiarità, che rendono incerta una precisa determinazione di tale situazione. (di tutto

ciò si tratta in dettaglio nel Cap. VIII del libro di testo).

Fig.2 La determinazione dell'occupazione e del salario

G G 1 N N

1

W/P

(W/P) 1 N

1

1.3.1. La politica economica

Da quanto detto fin qui si evince che in linea generale variazioni nell’occupazione possono essere indotte

attraverso diverse forme di politica economica e tuttavia considerando la struttura attuale dell’unione

europea in cui la politica monetaria è ormai di competenza della Banca Centrale Europea e nello stesso

tempo le politiche di bilancio (variazioni delle entrate e/o delle spese pubbliche) sono incanalate nei

binari del Trattato di Maastricht si può dire che ormai i margini di manovra dei singoli stati aderenti

all’UEM sono singolarmente ristretti.

Anteriormente all’adozione dell’euro infatti variazioni nell’occupazione, supponendo che non dessero

luogo a fenomeni inflazionistici o comunque che questi fossero di limitata intensità, potevano essere

indotte con due tipi di strumenti:

variazioni nell’offerta di moneta; un incremento nell’offerta di moneta e/o una diminuzione del

a) tasso ufficiale di sconto (oggi chiamato tasso ufficiale di riferimento) provoca una traslazione

verso destra della LM ed il nuovo equilibrio si raggiunge ad un livello di reddito più elevato, con

un saggio di interesse più basso; nello stesso tempo questo implica una maggiore occupazione ed

un salario reale minore;

variazioni nel livello e/o nella composizione del bilancio pubblico; incrementi di spesa o

b) diminuzioni di entrata spostano verso destra la IS, in quanto il disavanzo pubblico ha gli stessi

effetti, nel breve periodo, di un incremento degli investimenti; di conseguenza aumentano sia il

reddito che il saggio dell’interesse, mentre gli effetti sull’occupazione e sui salari sono più o meno

uguali al caso precedente. Inoltre tali misure sono le uniche che hanno effetto se ci si trova nella

situazione di trappola della liquidità, in quanto in quel caso, non è possibile come si è detto

abbassare ulteriormente il saggio dell’interesse.

Peraltro, come si è già accennato, misure del genere esplicavano pienamente i loro effetti solo in

situazioni in cui l’incremento del reddito poteva avvenire senza o con limitati effetti inflazionistici, ossia

in una situazione in cui ci fosse disponibilità sia di lavoratori che di macchine; in altre parole ci si doveva

trovare in un punto all’interno della curva di trasformazione di cui si è parlato nel modello di

concorrenza.

Con l’introduzione dell’euro nessuno dei due tipi di misure sono più a disposizione degli stati nazionali;

l’offerta di moneta ed il tasso ufficiale di riferimento sono di competenza della Banca Centrale Europea,

che ovviamente ha come area “geografica” di riferimento l’insieme dei paesi aderenti all’UEM, i bilanci

pubblici debbono essere tendenzialmente in pareggio e di conseguenza i singoli stati non possono fare

politiche di stampo “keynesiano”. Di conseguenza variazioni nell’occupazione possono essere indotte con

strumenti i cui effetti si manifestano principalmente nel medio-lungo periodo.

Una prima possibilità, pur mantenendo il bilancio in pareggio, è la riqualificazione della spesa pubblica,

spostando il peso più su quella che abbassa i costi delle imprese (infrastrutture etc.) o migliora la

produttività del lavoro (istruzione superiore) e diminuendo quella che si risolve nell’acquisto di meri beni

di consumo (parate militari e simili).

Un miglioramento nella produttività marginale del lavoro, a parità delle altre variabili, significa più

occupazione e maggiori salari reali.

Lo stesso effetto può essere ottenuto con la c.d. politica dei redditi, ossia con un patto, che, rispetto ad una

specifica situazione di equilibrio, riduca artificialmente i salari reali, mediante un processo di

concertazione, che vede a fronte di una rinuncia da parte dei lavoratori ad avere un salario uguale alla

produttività marginale, l’impegno da parte degli imprenditori ad investire i maggiori profitti.

Come risultato in un momento successivo si avrebbe uno stock di capitale superiore e di conseguenza una

maggiore produttività marginale del lavoro ed un salario più elevato, tale da riassorbire i sacrifici iniziali.

1.4 L’equilibrio di lungo periodo

1.4.1 Le condizioni di efficienza nella produzione e nello scambio.

Nel lungo periodo tutti i fattori di produzione sono variabili; dobbiamo quindi definire quali sono le

relazioni tra le remunerazioni dei fattori, i prezzi dei beni ed i redditi dei proprietari dei fattori di

produzione che debbono esistere perché il sistema sia in equilibrio nel lungo periodo.

Il modello che viene qui sommariamente presentato è, per semplicità, un modello a due settori , in cui

operano due imprese producenti rispettivamente i beni di consumo X ed Y, con piena flessibilità dei

prezzi e delle remunerazione e di conseguenza piena occupazione dei fattori di produzione K ed L

(rispettivamente capitale e lavoro), il cui ammontare assoluto è considerato dato. L'assenza di barriere

all'entrata importa un profitto di lungo periodo pari a zero e di conseguenza si ipotizzano funzioni di

produzione a rendimenti costanti.

Si ipotizza inoltre che esistano due soli consumatori, A e B, proprietari dei fattori di produzione e che le

funzioni di produzione e di utilità siano tra loro indipendenti.

Date queste ipotesi l'equazione generale del sistema economico può essere definita come segue:

XP + YP = wL + rK = R + R

1. x y A B

L'equazione ci dice che in equilibrio il valore complessivo della produzione (P e P essendo i prezzi dei

x y

beni) dev'essere uguale alla somma delle remunerazioni pagate ai fattori di produzione (w ed r essendo i

loro saggi unitari) ed uguale ai redditi, indicati con la lettera R, percepiti dai due consumatori.

Si tratta ora di determinare quali siano le condizioni (ossia i rapporti tra le variabili) che debbono

sussistere perché il sistema sia in equilibrio.

Per quanto riguarda la produzione, (ossia l’uso dei fattori per produrre un determinato bene) definiamo

come funzione di produzione:

2. Q = Q(K,L)

la produttività marginale di un fattore è definita come la derivata parziale della funzione rispetto ad uno

dei due fattori:

3. Q' = Q'(K) per L costante

e si suppone che almeno a partire da un certo valore di K sia decrescente.

Definendo ora con P il prezzo di una merce e con il profitto da massimizzare avremo per L costante:

= PQ(K) - C, dove C = rK

4.

calcolando la derivata rispetto a K della Y ed eguagliandola a zero si ottiene:

' = PQ'(K) - r

5.

6. PQ'(K) = r

poichè come abbiamo già visto Q'(K) è decrescente, anche la (6), che rappresenta la curva di domanda di

un fattore, sarà decrescente rispetto a K, e indica che l'impresa impiegherà un determinato fattore fino al

punto in cui la produttività marginale in valore ne eguaglierà la remunerazione.

Ripetendo lo stesso ragionamento per il lavoro si otterrà:

7. PQ'(L) = w

e dividendo membro a membro le due equazioni si ottiene:

8. Q'(K)/Q'(L) = r/w

ossia per qualsiasi impresa in condizioni di equilibrio e con condizioni di concorrenza nel mercato del

lavoro il rapporto tra le produttività marginali deve essere uguale al rapporto tra le remunerazioni; di

conseguenza nel caso delle nostre due imprese avremo:

Q'(K )/Q'(L ) = r/w = Q'(K )/Q'(L )

9. x x y y

la (9) rappresenta la condizione di efficienza nella produzione, ossia graficamente il comune punto di

tangenza tra due isoquanti e la retta dell'isocosto, la cui pendenza è rappresentata dal rapporto tra le

remunerazioni.

Quanto detto finora trova una rappresentazione grafica nella cosiddetta scatola di Edgeworth,

rappresentata nel grafico G.1, in cui sugli assi sono indicate le quantità assolute dei fattori, K ed L, usate

dalle due imprese che producono rispettivamente il bene X ed Y..

G.1 EQUILIBRIO SUL MERCATO DEI FATTORI Y

X3

Y1 X2 C

K B

A D

Y2

X1

Y3

X L

Ciascuno dei punti di tangenza dei diversi isoquanti (A,B,C), definisce una coppia di quantità dei due

2

beni (X1Y3, X2Y2, X3Y1), prodotte in modo efficiente ; infatti passando da un punto all'altro, ossia

spostando risorse dalla produzione di un bene a quella dell'altro, la quantità dell'uno diminuisce, mentre

aumenta quella dell'altro; in C ad esempio le quantità di lavoro e di capitale impiegate nella produzione

del bene X sono maggiori di quelle corrispondenti al punto A e quindi X3 > di X1, mentre Y1 < Y3.

Inoltre qualsiasi punto diverso da quelli di tangenza implica una produzione non efficiente, in quanto è

sempre possibile, cambiando la composizione dei fattori, raggiungere un punto di tangenza in cui la

Si ricordi che la pendenza di un isoquanto è data dal rapporto tra le produttività marginali dei due fattori.

2

quantità di almeno uno dei due beni sicuramente aumenta. Così ad esempio se ci troviamo nel punto D, in

cui si produce la coppia X2Y1, ci si può sempre spostare nel punto C, in cui pur restando invariata la

quantità di Y quella di X aumenta passando da X2 a X3.

La curva che passa per tutti i punti di tangenza si chiama curva dei contratti nella produzione.

Riportando su un piano tutte le quantità efficienti dei due beni si ha la cosiddetta curva di trasformazione,

la cui pendenza, uguale al rapporto tra i costi marginali ed uguale altresì al rapporto tra i prezzi (per

l'eguaglianza in concorrenza tra costo marginale e prezzo), prende il nome di saggio marginale di

trasformazione (SMT).

La curva di trasformazione è rappresentata nel grafico G.2; sui due assi sono riportate le quantità dei due

beni; i punti A, B e C sono i medesimi (indicano le stesse coppie dei due beni) del grafico G.1. Tutti i

punti all'interno della curva sono punti inefficienti, in quanto rappresentano punti che non sono situati

sulla curva dei contratti nella produzione.

Ad ogni punto della curva di trasformazione è associata una scatola di Edgeworth nello scambio; in

equilibrio il rapporto tra i prezzi incassati dal produttore deve essere uguale al rapporto tra i prezzi pagati

dai consumatori e pertanto ad ogni punto della curva di trasformazione è associata una sola coppia di

curve di indifferenza, tra loro tangenti, la cui pendenza (saggio marginale di sostituzione - SMS) comune

è uguale al rapporto tra i prezzi. Ossia dovrà verificarsi che:

SMT = SMS = SMS = P /P .

A B x y

Consideriamo il punto B della curva di trasformazione, a cui corrisponde la coppia di quantità X2Y2;

avendo a disposizione tali quantità i due consumatori (le cui funzioni di utilità sono rappresentate dai due

sistemi di curve d'indifferenza indicati nella scatola di Edgeworth associata al punto B) troveranno il loro

equilibrio nella ripartizione dei due beni indicata dal punto E, in cui sono tangenti le curve B2 ed A2 e la

cui pendenza comune (rappresentata dalla linea tratteggiata) è uguale a quella della curva di

3

trasformazione nel punto B . Se avessimo considerato un'altro punto della curva di trasformazione la

coppia di curve di indifferenza, per cui sarebbe risultata verificata la (10), sarebbe stata generalmente

diversa.

Si ricordi che la pendenza di una curva di indifferenza è data dal rapporto tra le utilità marginali dei due beni

3

2. La determinazione dell'equilibrio

Fino ad ora abbiamo definito le condizioni generali di equilibrio ma esse non sono sufficienti a definire

compiutamente tutte le altre variabili del modello.

In primo luogo definiscono solo dei rapporti e pertanto nulla dicono circa i valori delle singole variabili

indicate nell'equazione (1). Per ottenere ciò abbiamo bisogno di esprimere prezzi e remunerazioni in una

qualche unità di misura (numerario o moneta), ossia passare dai prezzi relativi ai prezzi assoluti, ad

esempio considerando P = 1 tutte le altre variabili verranno espresse in termini del prezzo del bene Y.

y

Questa operazione non modifica le condizioni di equilibrio (ossia la determinazione delle varie

grandezze) purchè venga esclusa qualsiasi funzione della moneta che non sia puramente transattiva.

In secondo luogo, come abbiamo già detto, il valore della produzione deve essere uguale alla somma delle

remunerazioni, pagate ai fattori di produzione, senza alcun residuo, ossia con un valore del profitto uguale

a zero. Questa è la condizione tipica del modello di concorrenza nel lungo periodo, in quanto qualunque

profitto positivo di breve periodo, verrebbe alla fine eroso dall'entrata di nuove imprese, con conseguente

aumento della produzione ed abbassamento del prezzo. Perché questo si verifichi è necessario fare delle

ipotesi sulla forma delle funzioni di produzione (ossia, come è noto, il modello di concorrenza è

compatibile solo con determinate funzioni di produzione). Si dimostra, infatti, che se queste sono a

rendimenti costanti e la remunerazione dei fattori di produzione è determinata sulla base della produttività

marginale, il valore del prodotto si distribuisce integralmente tra K ed L.

Infine occorre che il reddito dei consumatori sia uguale al valore delle remunerazioni; per ciascun

consumatore il reddito è dato dalla remunerazione di ciascun fattore, moltiplicato per le unità dei fattori di

cui è proprietario, ossia ad esempio per il consumatore A avremo:

R = rK + wL

A A A

Per dar senso a tale equazione bisogna in qualche modo definire cosa si intende per proprietà dei fattori;

per quanto riguarda il lavoro il problema è relativamente semplice; ciascuno è "proprietario" del proprio

lavoro, che non può essere ceduto (a meno che non si ammettano forme di schiavitù), anche se in generale

(ossia prescindendo dalle ipotesi fatte in questo modello semplificato) la quantità (in termini di ore di

lavoro) e la qualità del lavoro prestato può variare da soggetto a soggetto anche per motivi meramente

fisici (differenze tra uomo e donna, diverse capacità di sforzi manuali etc.).

Il problema è più complesso per quanto riguarda il capitale, in quanto, anche nel caso ipotizzato dal

modello di un capitale esclusivamente reale (fabbricati, macchine utensili etc.), esso è divisibile in unità

elementari (anche se non divisibile all'infinito) che possono essere possedute in qualunque proporzione

dai diversi soggetti economici. La proprietà del capitale può essere in qualche modo fatta dipendere da

alcune variabili del modello, per esempio in una formulazione più complessa dal tasso di risparmio (più si

risparmia in un certo periodo, più si diventa proprietari di unità aggiuntive di capitale nei periodi

successivi), ma dipende anche da precise regole istituzionali, come ad esempio la disciplina dell'eredità.

Ne viene di conseguenza che la distribuzione personale dei redditi, da cui dipendono, a parità di gusti e di

tecnologie, le altre variabili del sistema, è in tutto o in parte un problema politico.

3. Il modello con beni pubblici

Le caratteristiche astratte dei beni privati di cui abbiamo parlato finora consistono essenzialmente nel

fatto che il loro godimento è subordinato al pagamento di un prezzo e nello stesso tempo il loro consumo

è normalmente un fatto individuale.

Così ad esempio per poter leggere un giornale bisogna acquistarlo e nello stesso tempo lo può leggere

soltanto chi lo ha acquistato.

Esistono invece dei beni particolari definiti come beni pubblici le cui caratteristiche tecniche fanno sì che

il loro godimento sia indipendente dal pagamento di un prezzo ("non escludibilità") e nello stesso tempo

il loro consumo avviene in modo collettivo, nel senso che possono essere goduti contemporaneamente da

tutti i consumatori (“non rivalità”). L’esempio più classico di questa categoria di beni è dato dalla “difesa

esterna”; le forze armate di un paese difendono contemporaneamente tutti i cittadini, indipendentemente

dal fatto che paghino o meno le tasse.

Questi beni non possono essere prodotti con meccanismi di mercato, in quanto la caratteristica della “non

escludibilità” impedisce che il produttore possa esigere un prezzo da ciascun consumatore.

Di conseguenza se nel modello di concorrenza si introducono i beni pubblici, le condizioni di efficienza

subiscono una profonda modificazione derivante dal fatto che, mentre per i beni privati, il prezzo di

equilibrio è unico per ciascun consumatore, mentre sono diverse le quantità acquistate, nel caso dei beni

pubblici la quantità di equilibrio è unica per tutti i consumatori, mentre in generale sono diversi i prezzi

che ciascuno sarebbe disposto a pagare per quella determinata quantità.

Si consideri, a questo proposito, il grafico G.3; sull'asse delle ascisse sono riportate le quantità del bene

pubblico X e su quello delle ordinate la quantità del bene privato Y; la curva con intercette Y0 ed X0 è la

curva di trasformazione, ottenuta con il procedimento indicato nel paragrafo 2 ed indicata d'ora in poi

come T.

Si supponga di voler soddisfare le preferenze dell'individuo A, indicate dalla curva di indifferenza a1 e

più genericamente dalla funzione di utilità UA ; la quantità di beni privati residui a disposizione

dell'individuo B sono indicate, nella parte inferiore del grafico, dalla curva che ha per intercette X1 ed

X4, denominata curva residuale e definita dalla seguente equazione:

R = T - U

A

Infatti se si produce una quantità di bene pubblico pari ad X1 si produrrà altresì una quantità di bene

privato pari ad Y1, che nell'ipotesi fatta verrà assegnata all'individuo A (i valori di T e di UA sono uguali

nel punto F) ; la disponibilità del bene privato è massima per l'individuo B in corrispondenza di quella

produzione di bene pubblico (X2) per cui vale l'eguaglianza:

SMT = SMS A

ossia in cui la pendeza della curva di trasformazione è uguale alla pendenza della curva di indifferenza di

A.

Di tutte le quantità di bene privato a disposizione dell'individuo B, rappresentate dalla curva residuale,

che costituisce il suo vincolo di bilancio, egli sceglierà quella che massimizza la sua funzione di utilità,

ossia quella quantità per cui si verifica la tangenza tra una curva di indifferenza (b1) e la curva residuale,

ossia in cui la pendenza della curva residuale (R’) sarà uguale al saggio marginale di sostituzione di B.

Nel punto di equilibrio D avremo dunque:

R' = SMS B

D’altro canto la pendenza della curva residuale può essere espressa come la differenza tra il saggio

marginale di trasformazione e il saggio marginale di sostituzione di A ossia

R' = SMT - SMS e quindi si avrà:

A

SMT = SMS + SMS

A B

ossia la condizione di efficienza in questo caso sarà data dall'eguaglianza tra la somma dei saggi marginali

di sostituzione dei singoli individui con il saggio marginale di trasformazione; ossia il rapporto tra i costi

marginali del bene pubblico e del bene privato dovrà essere uguale alla somma dei prezzi (come rapporto

con il prezzo del bene privato) che ciascun individuo sarebbe disposto a pagare per una determinata

quantità di bene pubblico. Nell'esempio indicato nel grafico si produrrà X3 di bene pubblico, Y2 di bene

privato, di cui la quantità X3D verrà assegnata all'individuo B e la quantità DG all'individuo A.

4. La spesa pubblica: il modello di Baumol

Nel paragrafo precedente abbiamo individuato le condizioni che debbono essere rispettate per una

produzione efficiente dei beni pubblici. Sul piano empirico è stato poi osservato che almeno a partire dai

4

primi anni del ‘900 e sicuramente per gli ultimi cinquanta anni la spesa pubblica , sia in valore assoluto

che come percentuale del PIL è andata considerevolmente aumentando. Per quanto riguarda i principali

paesi occidentali, si è passati, negli ultimi trent’anni, da un valore medio di circa il 28% a quasi il 47% del

PIL ed è soltanto a partire dai primi anni novanta che si assiste ad un certo ridimensionamento. Questa

evoluzione è stata spiegata considerando sia la domanda che l’offerta di “servizi pubblici”. Per quanto

riguarda la domanda si è osservato empiricamente che l’incremento del reddito pro-capite che si è

verificato nei paesi occidentali, in quest’ultimo secolo, ha portato una maggiore richiesta di intervento

dello stato nell’economia, richiesta in parte derivata dalle trasformazioni del sistema economico dovute

alle due guerre mondiali.

Per quanto riguarda l’offerta l’incremento della spesa pubblica è dovuto in parte alla presenza di un

sistema burocratico, nella produzione di servizi pubblici, che tendenzialmente implica una loro

produzione superiore a quella che sarebbe efficiente.

Un’ulteriore spiegazione è poi data dalle relazioni che intercorrono tra settore pubblico e settore privato

per quanto riguarda il mercato del lavoro e la diversa tecnologia, con cui vengono prodotti i beni privati

ed i beni pubblici.

Definiamo con

G = aL

1. t t

la funzione di produzione di un bene pubblico e con

st

X = be L

2. t t

la funzione di produzione di un bene privato.

G ed X indicano le quantità prodotte al tempo t (t assumerà i valori 0, 1, 2 etc.), L il numero dei

lavoratori, a e b sono due coefficenti, e è la base dei logaritmi neperiani ed s è il saggio di crescita della

produttività dovuto al progresso tecnologico (con K costante). Il coefficente a rappresenta sia la

produttività media che quella marginale del lavoro nel settore pubblico in ogni istante di tempo (la

funzione di produzione essendo rappresentata da una retta) ed altrettanto vale per b al tempo 0.

Nel settore privato il salario w deve essere in equilibrio uguale alla produttività marginale e di

conseguenza si avrà :

st

w = w e

3. t 0

Se esiste concorrenza sul mercato del lavoro il salario deve essere uguale nei due settori; di conseguenza

il costo medio nel settore pubblico sarà uguale a:

st st

CM(G) = w e L /aL = w e /a

4. t 0 t t 0

mentre per il settore privato sarà uguale a:

st st

CM(X) = w e L /be L = w /b

5. t 0t t t 0

ossia mentre, nel settore privato il costo medio (uguale al costo marginale) è costante nel tempo, nel

settore pubblico diventa crescente in ragione della crescita della produttività nel settore privato.

Di conseguenza, se si vuole mantenere costante l'ammontare del servizio pubblico, la spesa complessiva

dovrà neccessariamente aumentare e viceversa, se si vuole mantenere costante, la spesa la quantità del

servizio dovrà diminuire.

Comprensiva sia dei “beni pubblici” di cui abbiamo parlato nel paragrafo precedente, sia delle spese redistributive come

4

pensioni, sussidi di disoccupazione etc.

Supponendo di voler produrre al tempo 0 la quantità G si dovranno impiegare:

0

L = G /a lavoratori con una spesa di

6. 0 0

S = L w

7. 0 0 0

Al tempo 1 la stessa quantità implicherà una spesa di

s 2s

S = L w e ed al tempo S = L w e e così via.

8. 0 0 2 0 0

1

La spesa pubblica quindi cresce nel tempo al saggio s.

Se si vuole mantenere la spesa pubblica immutata nel tempo al livello di S , nel periodo 1 potranno essere

0

impiegati soltanto s s

L = L w /w e = L /e < L

9. 1 0 0 0 0 0

e di conseguenza si avrà s

G = aL /e < G e così via.

10. 1 0 0

Il modello di Baumol, che abbiamo analiticamente illustrato, ha poi una semplice rappresentazione

grafica, che include anche le variazioni della domanda di cui si è detto all’inizio.

Nel primo quadrante del grafico G.4 sono rappresentate le curve di offerta del bene pubblico (con costi

medi e marginali costanti, rispetto alla quantità prodotta, per ogni t considerato) e le curve di domanda,

determinate in qualche maniera (per esempio secondo la teoria dell’elettore mediano); al tempo 0 la curva

di domanda è rappresentata dalla D0 e la curva di offerta dalla CM0. Il loro incrocio determina la quantità

di bene pubblico che sarà pari a OB. Per produrre tale quantità, data la funzione di produzione FP, il cui

angolo formato con l’asse delle ascisse non è altro che il coefficiente a, verranno impiegati OA unità di

lavoro. Nel terzo quadrante l’angolo formato dalla semiretta w0 con l’asse delle ascisse rappresenta il

salario al tempo 0 e di conseguenza OS0 rappresenterà la spesa necessaria per produrre la quantità OB.

Nel periodo successivo il salario passa, per effetto dell’aumento della produttività nel settore privato, da

w0 a w1 e di conseguenza il costo medio sarà rappresentato dalla semiretta CM1; se la curva di domanda

rimanesse inalterata si avrebbe una riduzione sia della quantità di bene pubblico che della spesa pubblica,

ma per effetto della crescita del reddito, dovuta all’aumento dei salari la nuova curva di domanda sarà la

D1 e di conseguenza la quantità di bene pubblico rimarrà inalterata; malgrado ciò per effetto del maggiore

costo la spesa pubblica sarà maggiore rispetto al valore del periodo precedente (S1>S0). Questo processo,

come si è visto anche storicamente, tenderà a continuare anche nei periodi successivi fin quando non

sorgeranno problemi per quanto riguarda il finanziamento della spesa pubblica.

Cap.II Definizioni ed effetti economici delle imposte.

1. Gli aspetti generali

Le forme storiche in cui si è concretizzato il prelievo pubblico sono state e sono le più diverse, ma fatta

eccezione per alcuni tipi di tributi, in cui al contribuente viene semplicemente chiesto il pagamento di una

somma fissa (come ad esempio nell'imposta di bollo), sono tutte riconducibili ad uno schema comune, in

cui quanto dovuto risulta essere il prodotto tra una grandezza denominata base imponibile ed un'altra

denominata aliquota.

La base imponibile può essere un valore monetario (il reddito o il prezzo di una merce ad esempio) o una

quantità fisica: nel primo caso si parla di imposta ad valorem, e l'aliquota è una percentuale della base

imponibile, nel secondo di imposta specifica, e l'aliquota è un determinato valore monetario. Così ad

esempio, l'aliquota dell' IRAP è pari al 4,25% del valore aggiunto imponibile, mentre per ogni chilowatt

di energia elettrica si pagano circa venti lire d'imposta di consumo.

Nel caso di un'imposta ad valorem si può quindi scrivere la relazione:

G = tB

1.

in cui G rappresenta il gettito (ossia quanto pagato dai contribuenti) t l'aliquota media (5%, 10% etc.) e B

la base imponibile.

In termini generali l'aliquota media può essere definita come una funzione della base imponibile:

5

t = t(B)

2.

e la sua derivata prima t’(B) può essere uguale, maggiore o minore di zero. Nel primo caso abbiamo

un'imposta proporzionale (l'aliquota media è costante per ogni valore di B), negli altri un'imposta

progressiva o regressiva a seconda che l'aliquota media aumenti o diminuisca all'aumentare della base

6

imponibile .

La base imponibile può essere poi costituita dalle grandezze economiche più diverse; ritornando alla

prima equazione del capitolo precedente la base imponibile può essere costituita dal valore della

produzione e si parla in questo caso di imposizione su merci, dal valore delle remunerazioni o valore

aggiunto e si parla in questo caso di imposizione reale sul reddito prodotto o infine di imposizione sui

redditi percepiti (R + R ) ed in questo caso si parla di imposizione personale sui redditi. Tutte queste

A B

forme di imposizione possono essere poi generali o speciali a seconda che colpiscono parzialmente o

completamente la base imponibile così definita. Normalmente nei sistemi tributari moderni non esistono

imposte generali vere e proprie ma un’insieme di imposte speciali, in quanto alcuni tipi di merci o di

redditi vengono escluse dall’imposizione o tassate con aliquote differenti.

2. L’imposta progressiva

Per coloro che sono “digiuni” di matematica si ricorda che la derivata di una funzione non è altro che il valore della

5

pendenza geometrica della funzione stessa rispetto alla variabile indipendente

Dovrebbe essere evidente che un'imposta che ha determinate caratteristiche rispetto alla propria base di riferimento ne possa

6

avere di totalmente opposte rispetto ad altri parametri. Così ad esempio un'imposta generale su tutti i consumi che è

normalmente proporzionale rispetto alla propria base imponibile, diventa regressiva rispetto al reddito se la propensione

marginale al consumo è decrescente.

Graficamente, riportando la base imponibile sull'asse delle ascisse e l'aliquota media su quello delle

ordinate, un'imposta progressiva con t(B) crescente e t’(B) positiva ma decrescente avrebbe la forma

indicata nella figura G.5., in cui è rappresentata l’imposta media lorda, calcolata con le aliquote

dell’IRPEF vigenti per il 1998.

Tale curva è caratteristica di quasi tutti i sistemi tributari moderni in cui l'aliquota media dell'imposta

progressiva sul reddito tende ad aumentare all'aumento della base imponibile ma con incrementi via via

decrescenti fino a trasformarsi in una imposta proporzionale. Esiste quindi un valore di B per cui t'(B)

diventa nullo, (la funzione ha pendenza nulla) corrispondente, nel grafico, approssimativamente ad un

reddito di un miliardo e mezzo e ad un’aliquota media del 45%.

G.5

Aliquota media lorda Irpef 98

50,00

% 40,00

Aliquote 30,00

20,00

10,00

0,00 0 500000 100000 150000 200000 250000 300000 350000

0 0 0 0 0 0

Redditi (000)

Non è infatti plausibile che si arrivi ad un valore dell'aliquota media tale da prelevare una percentuale

particolarmente elevata del reddito; per diversi motivi, anche aliquote medie del 60-70% sono oggi

considerate piuttosto eccessive.

Derivando il gettito rispetto alla base imponibile si ottiene la seguente espressione, :

G' = t'(B)B + t(B)

3.

che viene definita come l'aliquota marginale, ossia l'incremento del gettito per un incremento unitario

della base imponibile.

Confrontando l'aliquota marginale con l'aliquota media si può osservare che la prima è sempre superiore

alla seconda nel caso di imposta progressiva ed è uguale o minore nel caso di imposte proporzionali o

regessive. Nel punto in cui t’(B) = 0 le due aliquote coincidono.

Mentre quindi l'aliquota media indica qual'è l'imposta che si deve pagare per un determinato livello di

reddito, l'aliquota marginale indica quale sarà l'incremento dell'imposta per una variazione unitaria della

base imponibile.

Il rapporto tra aliquota marginale ed aliquota media definisce l’elasticità del gettito rispetto alla base

imponibile che costituisce uno dei possibile indici di progressività. 7

Infatti indicando con Eg(B) l'elasticità del gettito rispetto alla base imponibile si ottiene ( ):

X

Ey ( x ) f ' ( x ) f ( X )

4. Eg(B) = G'(B)B/t(B)B = G'(B)/t(B)

Ovviamente per ciascun valore di B tale indice è maggiore di 1 nel caso di un’imposta progressiva,

uguale ad 1 nel caso di un’imposta proporzionale e minore di 1 per un’imposta regressiva.

Si ricorda che data una funzione Y = f(X) si definisce come elasticità della funzione la sua variazione percentuale rispetto ad

7

una variazione percentuale della variabile indipendente ossia

La determinazione concreta dell’aliquota media ha sempre costituito un problema rilevante nei sistemi

tributari moderni, in quanto si è cercato generalmente di soddisfare due obiettivi, non sempre tra loro

conciliabili: semplicità di calcolo da un lato e modulazione della progressività, in funzione non solo del

livello della base imponibile, ma anche di altre caratteristiche del contribuente, come ad esempio, nel caso

dell’imposta sul reddito, dei carichi di famiglia, del tipo di reddito etc.

Si sono così individuati diversi metodi, riassumibili sotto tre categorie principali:

A) Progressività continua

B) Progressività per detrazione

C) Progressività a scaglioni

A) Determinazione dell’aliquota media mediante una funzione (c.d. progressività continua)

è il metodo che rispecchia fedelmente quanto indicato nell’equazione n.2 di questo capitolo; l’aliquota è

determinata mediante una funzione matematica, i cui parametri possono essere convenientemente

manipolati per determinare l’andamento complessivo dell’aliquota media; ad esempio l’aliquota media

dell’imposta complementare sul reddito, vigente nel sistema tributario italiano fino al 1973 era

determinata per i redditi superiori a 5.000.000 secondo la seguente funzione:

  

t 0

,

06 0

, 02652 B 5

in cui B rappresentava la base imponibile espressa in milioni; di conseguenza per un reddito di 10 milioni

l’aliquota era pari all’11,93% e per un reddito di 50 milioni al 23,79%.

B) Progressività per detrazione

l’imposta da pagare è determinata dalla combinazione di un’aliquota marginale costante con una

detrazione di una somma fissa (D) dalla base imponibile o dall’imposta.

b.1) detrazione dalla base imponibile

G = t(B-D);

l’aliquota media sarà data da

AME = [t(B-D)]/B = t – (tD)/B;

che tende a t per B che tende ad infinito; l’aliquota marginale è semplicemente uguale a t. Quindi per un

valore di B sufficientemente grande aliquota media ed aliquota marginale coincidono e l’imposta diventa

proporzionale.

b.2) detrazione dall’imposta

G = tB – D;

l’aliquota marginale sarà sempre t ma l’aliquota media sarà

AME = t –D/B che tende sempre a t, man mano che B diventa grande.

Ambedue queste forme, peraltro, non vengono utilizzate isolatamente, in quanto danno come risultato un

imposizione progressiva che è piuttosto accentuata per livelli relativamente bassi di B e diventa

relativamente blanda man mano che B cresce; esse vengono usualmente accoppiate con un sistema di

imposta per scaglioni di imponibile (metodo C), in modo da avere una progressività più mirata a seconda

dei diversi livelli di reddito. Sostanzialmente vengono utilizzate per modificare la progressività in

funzione di diverse caratteristiche del contribuente, non necessariamente legate al livello di reddito..

C) Progressività a scaglioni

la base imponibile viene divisa in diversi segmenti (scaglioni), a ciascuno die quali corrisponde

un’aliquota via via crescente; la somma delle imposte parziali corrispondenti ad ogni scaglione determina

l’imposta totale dovuta. L’aliquota media sarà data dal rapporto tra l’imposta totale e la base imponibile,

mentre l’aliquota marginale sarà uguale a quella applicata all’ultimo scaglione.

Tutto ciò può essere chiarito con un esempio; consideriamo le aliquote dell’IRPEF vigenti per il 2000 ed i

limiti dei vari scaglioni:

Limiti degli scaglioni Aliquote

(in milioni)

0 20 18%

20 30 24%

30 60 32%

60 135 39%

Oltre 135 45%

Si consideri ora un reddito di 70 milioni; sui primi 20 milioni (ampiezza del primo scaglione) si applica il

18%, con un’imposta parziale di 3.600.000; sui successivi 10 milioni (ampiezza del secondo scaglione) si

applica il 24%, con un imposta parziale di 2.400.000; sui successivi 30 milioni (ampiezza del terzo

scaglione) si applica il 32%, con un’imposta parziale di 9.600.000; infine sugli ultimi dieci milioni si

applica il 39%, con un’imposta parziale di 3.900.000. In totale si è pagato un importo di 19.500.000

corrispondente ad un’aliquota media del 27,86%.

Questo metodo, combinato con il precedente (in entrambe le versioni) fu adottato con la riforma del 73-74

in quanto si riteneva che il metodo della progressività continua fosse di difficile comprensione per il

contribuente (era ancora un’epoca in cui non esistevano PC ed anche le calcolatrici scientifiche erano

piuttosto rare), nonché poco maneggevole, in quanto era difficile apprezzare l’impatto di eventuali

modifiche dei parametri sulle singole parti della curva.

3. Imposta progressiva e redistribuzione

E' del tutto ovvio che salvo l'andamento generale descritto nel grafico G.5 la curva delle aliquote medie

può assumere i più diversi andamenti. Sono stati così elaborati diversi indici per permettere un confronto

tra possibili diverse curve in relazione a determinati obbiettivi di politica economica. Tali indici si

dividono sostanzialmente in due grandi categorie a seconda che tendano a privilegiare gli aspetti

8

redistributivi dell'imposta progressiva (indici di redistribuzione), o tendano a stimarne gli effetti

progressivi veri e propri dovuti all'incremento dell'aliquota marginale (indici di progressività).

In ambedue i casi si distinguono gli indici locali, che misurano ciò che succede nei singoli punti della

curva, come ad esempio l’elasticità del gettito di cui si è già detto, dagli indici globali che prendono in

considerazione l'intera scala delle aliquote.

Il più noto indice globale di redistribuzione è dato dalla differenza tra l'indice di Gini (Ig) calcolato sulla

distribuzione del reddito al lordo dell'imposta e lo stesso indice calcolato su quella al netto.

Come è noto, data una distribuzione dei redditi riportando sull'asse delle ascisse le frequenze cumulate dei

redditieri e sull'asse delle ordinate le frequenze cumulate delle quote di reddito ad essi spettanti si ottiene

la curva indicata nel grafico G.6, che rappresenta una possibile distribuzione dei redditi.

G.6

Distribuzione dei redditi

1

-

reddito (q) 0,8

frequenze -

cumulate 0,6

di C

0,4

Quote C

0,2 S

0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

Frequenze cumulate numero (p)

Tale curva denominata curva di Lorentz (CL) o curva di concentrazione indica la quota di reddito

spettante ad una determinata percentuale di redditieri ordinati in ordine crescente (o decrescente) del

reddito percepito. La bisettrice del quadrato rappresenta l'ipotesi in cui il reddito complessivo sia

distribuito in parti uguali tra tutti i percettori e di conseguenza prende il nome di retta di

equidistribuzione, mentre l’area compresa tra la curva di concentrazione e la retta di equidistribuzione

prende il nome di area di concentrazione, indicata nel grafico con la lettera C

.

L'indice di concentrazione è rappresentato dal rapporto tra l'area di concentrazione e la superficie del

triangolo; esso quindi varia tra zero (caso in cui la curva di concentrazione coincide con la retta di

equidistribuzione) ed uno, quando tutto il reddito è percepito da una sola persona (la prima o l'ultima a

seconda dell'ordine) e la curva di concentrazione coincide con i lati del triangolo.

In simboli indicando con T l’area del triangolo con C l’area di concentrazione con S la loro differenza,

ossia l’area sottesa alla curva di concentrazione avremo:

5. Ig = C/T; Ig = (T-S)/T; Ig = 1 – S/T;

Nel caso normale di una distribuzione discreta per classi l'indice di concentrazione, può essere calcolato

in base alla formula:

1 p p q q

  

( )( )

2  

i i 1 i i 1

 

Ig 1 ;

1

6. 2

Ossia le variazioni nella distribuzione dei redditi, indotte dal fatto che i redditieri più elevati pagano un'imposta

8

proporzionalmente maggiore di quella dei redditieri più bassi.

che semplificando diventa:

p p q q

   

Ig 1 ( )( );

7. 

i 1

i i 1 i

in cui le p rappresentano le frequenze cumulate, fino alla classe i, del numero di redditieri, e le q le

frequenze cumulate delle quote di reddito.

La spiegazione della (6) è abbastanza semplice; si tratta di calcolare l'area di concentrazione come

differenza tra l'area del triangolo (il cui valore è 1/2) e l'area sottostante alla stessa area di concentrazione

data dalla somma delle aree di tutti i trapezi indicati dalle varie osservazioni e rapportarla all'area del

triangolo stesso.

Ricordando la formula dell'area del trapezio (base minore più base maggiore per altezza, diviso due) si

vede chiaramente dalla figura che le due basi sono rappresentate dalle cumulate delle quote dei redditi

(espresse sull’asse delle ordinate), l'altezza dalla differenza tra le cumulate del numero dei redditieri

(espresse sull’asse delle ascisse), ossia dalle frequenze relative.

Calcolando, come si è detto l'indice di Gini sulla distribuzione lorda e successivamente sulla distribuzione

netta e facendo la differenza si ha una misura della redistribuzione; infatti i due indici saranno uguali nel

caso di imposta proporzionale (le posizioni relative dei vari contribuenti restano invariate), il secondo sarà

inferiore al primo nel caso di imposta progressiva e viceversa nel caso di imposta regressiva.

La differenza suddetta prende il nome di indice di Reynolds-Smolensky (RS).

Questo indice di redistribuzione, peraltro, essendo un indice gobale tende a mascherare eventuali

compensazioni, che si possano verificare all'interno della distribuzione netta; in altre parole data una

distribuzione lorda, la relativa CL e l'indice di Gini, ad essa possono corrispondere diverse distribuzioni

nette (le relative CL si incontreranno in qualche punto), tutte con lo stesso Ig, ma con significato

economico evidentemente diverso.

Accanto agli indici di redistribuzione esistono anche indici di progressività di cui ssssil più noto è l’indice

di Kakwani (K), che è dato dalla differenza tra l’indice di Gini calcolato sulla distribuzione dell’imposta e

l’indice di Gini calcolato sulla distribuzione del reddito lordo. Poiché nel caso di un’imposta

proporzionale questi due indici coinciderebbero (il gettito dell’imposta è una frazione costante del reddito

di ciascun contribuente) la loro differenza è una misura di progressività.

Definendo con t l’aliquota media generale di un’imposta progressiva (ossia il gettito totale diviso il

reddito di tutti i contribuenti) si dimostra che tra RS e K sussiste la seguente relazione:

8. RS = [t/(1-t)]K

ossia l’indice di redistribuzione può essere interpretato come il prodotto di un indice di incidenza media e

di un indice di progressività.

4. La traslazione delle imposte: un modello di equilibrio parziale

Quanto detto finora circa gli effetti redistributivi di un’imposizione progressiva prescindeva dai

mutamenti nei prezzi e nelle remunerazioni dei fattori indotti dal prelievo pubblico. In realtà ogni

variazione nei tributi riscossi dalla pubblica amministrazione produce dei mutamenti nelle variabili del

sistema economico, in particolare nei prezzi delle merci e nelle remunerazioni dei fattori di produzione;

tali mutamenti dipendono da una serie di elementi che possono essere grosso modo distinti in tre diverse

categorie: il tipo di imposizione a cui si fa riferimento, la teoria della formazione dei prezzi e delle

remunerazioni dei fattori ritenuta rilevante, il periodo di tempo preso in considerazione, sia in senso

economico che puramente storico.

Come esempio di quanto affermato ci si può rifare ad uno dei più semplici modelli della teoria

economica, in cui il prezzo di una merce è determinato dall'incontro delle curve di domanda ed offerta in

un regime di mercato di tipo concorrenziale. Nel grafico G.7 sono tracciate le usuali curve di domanda ed

offerta per un determinato bene derivanti dalle consuete ipotesi di massimizzazione del produttore e del

consumatore in regime di libera concorrenza.

Con il prezzo sull'asse delle ordinate, secondo la convenzione già ricordata, il prezzo di domanda,

indicato dalla curva di domanda inversa e il prezzo di offerta sono espressi dalle seguenti funzioni:

9. p = a-bq

d

10. p = c+dq;

o

dove p indica il prezzo unitario che i consumatori sono disposti a pagare per ogni data quantità del bene e

d

p quanto i produttori desiderano incassare per ciascuna unità venduta. Eguagliando le due funzioni e

o

risolvendo l'equazione risultante (lo studente dovrebbe farlo per esercizio) si ottiene la quantità di

equilibrio che sostituita in una delle due funzioni dà il prezzo relativo.

*

11. q* = (a-c)/(b+d)

*

12. p* = (ad+cb)/(b+d)

Nel grafico la quantità di equilibrio è pari a Q2 ed il prezzo a P1; nel punto A infatti si incontrano le

curve di domanda e di offerta.

Si noterà che il prezzo di equilibrio non necessariamente corrisponde al prezzo rilevato in un determinato

momento storico; il modello (come tutti quelli del genere) dimostra che, in caso di divergenza, esistono

dei meccanismi, che in un'adeguato periodo di tempo, tendono a far coincidere il prezzo effettivo con

quello di equilibrio.


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AUTORE

Sara F

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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti di Politica economicaScienza delle finanze. Nello specifico gli argomenti trattati sono i seguenti: beni privati e beni pubblici nel modello generale di concorrenza. Il comportamento dell’impresa: aspetti generali. Le condizioni di efficienza nella produzione e nello scambio. ecc.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze politiche
SSD:
A.A.: 2007-2008

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Sara F di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Politica economica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Napoli Federico II - Unina o del prof Cristofaro Antonio.

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