Politica economica

Relazione tra quantità e prezzo

Q P QP19 1 1918 2 3617 3 5116 4 6415 5 7514 6 8413 7 9112 8 9611 9 9910 10 1009 11 998 12 967 13 916 14 845 15 754 16 643 17 512 18 36

In altri termini si è osservato che quando il prezzo era pari ad 1 euro sono state acquistate 19 unità della merce e quando il prezzo era pari a 18 euro sono state acquistate soltanto 2 unità della merce e così per gli altri valori. Con procedimenti di carattere statistico, o anche, nel caso dell'esempio, osservando attentamente l'andamento delle due serie numeriche, che mostrano come la quantità domandata diminuisca di una unità per un incremento analogo del prezzo, la relazione che lega, in questo caso, quantità e prezzo può essere descritta dalla formula Q = 20 - P, definita come funzione di domanda, e più generalmente:

Q = a - bP;

in cui a e b sono definiti come i parametri della funzione, che nel caso specifico assumono i valori di 20 e di 1. La necessità di

conoscere la forma ed i valori dei parametri della funzione che lega le due variabili nasce dal fatto che in tal modo possiamo conoscere il valore di Q per qualunque valore di P e non soltanto per quelli che abbiamo osservato; così ad esempio se a P diamo il valore di 5,5 Q risulterà pari a 14,5 e così via. Ponendoci dal punto di vista di chi vende la merce il prodotto tra il prezzo e la quantità (QP) costituisce il ricavo totale e lo si ottiene moltiplicando la funzione di domanda per il prezzo ossia moltiplicando entrambi i termini della (1) per P; avremo quindi –bP^2. 2. QP = aP i valori relativi sono esposti nella colonna 3 e possono ovviamente essere ricalcolati per qualunque altro valore di P, come del resto per altri valori dei parametri. Se adesso riportiamo su due grafici i valori di Q e di QP, con i valori delle quantità sull’asse delle ascisse avremo le due seguenti figure: 1 Si noti che la curva di domanda può essere scritta in

Questo modo P = a/b - Q/b, che prende il nome di curva di domanda inversa e viene usata nelle rappresentazioni grafiche in cui il prezzo è rappresentato sull'asse delle ordinate.

Funzione di domanda

Prezzo	Quantità
20	0
18	2
16	4
14	6
12	8
10	10
8	12
6	14
4	16
2	18
0	20

Funzione dei ricavi totali

Quantità	Ricavo
0	0
2	40
4	60
6	80
8	100
10	120
12	100
14	80
16	60
18	40
20	20

Come si può vedere e come del resto risultava anche dai dati, la funzione di domanda è continuamente decrescente (la domanda aumenta sempre al diminuire del prezzo) mentre il valore della funzione dei ricavi totali aumenta fino ad un certo punto, raggiunge un massimo in corrispondenza di una quantità acquistata pari a 10 e poi decresce; questo strano comportamento deriva dal fatto che la variazione proporzionale della domanda non è uguale alla variazione proporzionale del prezzo. Quando il prezzo è molto alto, una sua diminuzione provoca, di solito e nell'esempio fatto,

una variazione più che proporzionale della quantità domandata e viceversa quando il prezzo è basso. Nell'esempio quando il prezzo passa da 18 a 17 con un decremento pari a circa il 5,5% la quantità domandata passa da 2 a 3 con un incremento pari ad un terzo e viceversa se consideriamo la variazione della quantità domandata quando il prezzo passa da 2 ad 1. La funzione che esprime questo comportamento prende il nome di elasticità della domanda e viene calcolata come il rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata e la variazione percentuale del prezzo; con la funzione di domanda ipotizzata tale rapporto, man mano che il prezzo scende, è maggiore di uno all'inizio, diventa uguale ad uno per quella quantità per cui il ricavo totale è massimo e successivamente diventa inferiore ad uno. Nel grafico G.3 sono tracciate le usuali curve di domanda ed offerta per un determinato bene derivanti dalle

corrisponde al prezzo desiderato dai produttori o al prezzo massimo che i consumatori sono disposti a pagare. Il prezzo di equilibrio è determinato dall'interazione tra domanda e offerta sul mercato. Per rappresentare graficamente le informazioni fornite, è possibile utilizzare i seguenti tag HTML:

Consuete ipotesi di massimizzazione del produttore e del consumatore in regime di libera concorrenza. Con il prezzo sull'asse delle ordinate, secondo la convenzione già ricordata, il prezzo di domanda, indicato dalla curva di domanda inversa, e il prezzo di offerta sono espressi dalle seguenti funzioni:

dp = a - bq

op = c + dq

Dove p indica il prezzo unitario che i consumatori sono disposti a pagare per ogni data quantità del bene e p quanto i produttori desiderano incassare per ciascuna unità venduta. Eguagliando le due funzioni e risolvendo l'equazione risultante si ottiene la quantità di equilibrio che, sostituita in una delle due funzioni, dà il prezzo relativo:

q** = (a - c) / (b + d)

p** = (ad + cb) / (b + d)

Nel grafico, la quantità di equilibrio è pari a Q2 ed il prezzo a P1; nel punto A infatti si incontrano le curve di domanda e di offerta.

Si noterà che il prezzo di equilibrio non necessariamente corrisponde al prezzo desiderato dai produttori o al prezzo massimo che i consumatori sono disposti a pagare. Il prezzo di equilibrio è determinato dall'interazione tra domanda e offerta sul mercato.

Il prezzo di equilibrio corrisponde al prezzo rilevato in un determinato momento storico; il modello (come tutti quelli del genere) mostra che, in caso di divergenza, esistono dei meccanismi, che in un adeguato periodo di tempo, tendono a far coincidere il prezzo effettivo con quello di equilibrio.

9. G.3 Equilibrio in un mercato concorrenziale

Prezzi Offerta
AP1

Domanda
O Q2

1.3 L'equilibrio di breve periodo: occupazione, moneta ed incertezza.

Nel modello di concorrenza illustrato in precedenza la piena occupazione dei fattori di produzione è assicurata dalla piena flessibilità delle remunerazioni e dei prezzi con la sola condizione che i valori nominali delle remunerazioni dovessero essere comunque diversi da zero.

Fenomeni di disoccupazione possono esistere solo come fatto temporaneo, in relazione a spostamenti delle domande dei consumatori da un bene all'altro e quindi di relativi spostamenti dei fattori di produzione da un settore all'altro (c.d. disoccupazione frizionale) oppure in

conseguenza di particolari condizioni tecnologiche, per cui con lo stock di capitale esistente (K) non tutto il lavoro esistente può essere occupato ad un salario positivo (c.d. disoccupazione tecnologica). E' questo il problema tipico dei paesi sottosviluppati, in cui la mancanza di capitali impedisce di raggiungere soddisfacenti livelli di reddito. Il caso inverso di abbondanza di capitale e scarsità di lavoro è meno frequente. Inoltre nel modello precedente l'assenza di beni di investimento, connessa all'assenza del tempo (tutto si produce e si consuma nello stesso periodo), portava a prendere in considerazione la moneta, soltanto nei suoi aspetti transattivi, per facilitare gli scambi commerciali, con la sola funzione di determinare i prezzi assoluti (misura dei valori). In questo modello il ruolo dello Stato è limitato alla produzione di "beni pubblici" in senso stretto (di cui si tratta nel Cap.III par. 2 del libro di testo) o a.

politiche redistributive. Possiamo immaginare un modello più realistico, prendendo in considerazione non più due beni di consumo, ma un solo bene di consumo ed un bene di investimento, introducendo il tempo, ossia prendendo in considerazione più periodi e di conseguenza introducendo le aspettative degli imprenditori ed in misura minore dei consumatori sui prezzi ed i profitti che potranno verificarsi nei periodi successivi a quello corrente.

I beni di investimento sono sostanzialmente i beni capitali, che vengono prodotti nel periodo corrente, ma che entrano nella produzione di altri beni solo nei periodi successivi. In altri termini la produzione di beni di investimento modifica nei periodi successivi l'ammontare di K, per cui per ogni periodo si avrà una curva di trasformazione diversa da quella del periodo precedente.

Il valore dei beni di consumo (C) e dei beni d'investimento (I), ossia di tutti quei beni che non entrano nel periodo corrente nella

produzione di altri beni e sono quindi detti beni finali, prende il nome di reddito nazionale o con termine più preciso e più noto di prodotto interno lordo, in cui il termine "lordo" deriva dal fatto che il valore degli investimenti è considerato al lordo degli ammortamenti. Indicando con X il prodotto interno lordo possiamo scrivere: 1. X = C + I. che è un'equazione identica alla prima parte dell'equazione generale del modello di concorrenza, con al posto del valore dei due beni di consumi il valore dei consumi e quello degli investimenti. L'equazione esprime la c.d: domanda aggregata; i beni di consumo sono richiesti dai percettori dei redditi (RA ed RB, nel modello di concorrenza), mentre i beni di investimento sono prodotti e domandati dalle imprese. Si suppone che il valore dei beni di consumo siano una certa percentuale (c) del reddito, mentre la domanda dei beni d'investimento dipende dalle aspettative di profitto e dalsaggio dell'interesse, in quanto per finanziare gli investimenti le imprese debbono chiedere dei prestiti, normalmente al sistema bancario o mediante l'emissione di obbligazioni. L'equazione n.1 può essere così riscritta: 2. X = cX + I(i) Ed attraverso alcuni semplici passaggi si arriva alla seguente espressione: 3. 1 = X / I(i) - 1 In cui la domanda aggregata dipende dal valore degli investimenti, che dipende, a parità di aspettative, dal saggio dell'interesse, moltiplicato per l'inverso della "propensione" al risparmio (1-co più semplicemente s). Ossia quanto più alta è la quota di reddito destinata ai consumi, tanto più alto, a parità di saggio d'interesse, sarà il prodotto interno lordo. Poiché il sistema sia in equilibrio occorre che il valore di tutti i beni prodotti (C ed I) sia uguali a quello dei beni domandati; i proprietari dei fattori di produzione consumano unaparte del loro reddito e ne risparmiano un'altra parte; di conseguenza perché il sistema sia in equilibrio, occorre che ci sia un volume di risparmio esattamente corrispondente al volume di investimenti domandato dalle imprese. Se non è così vuol dire che le imprese hanno prodotto un volume di beni di consumo diverso da quanto richiesto dai percettori di reddito e di conseguenza la domanda aggregata non è uguale all'offerta. Supponiamo ad esempio che le imprese producano beni di consumo per 80 e domandano beni di investimento per 20; questa sarebbe una situazione di equilibrio se i percettori di reddito consumassero esattamente 80 e risparmiassero 20. In tal caso il reddito complessivo applicando la formula dell'equazione n.3, sarebbe 100 e la propensione