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A noi interessa studiare lo sforzo che agisce sull'unità di superficie dunque scriviamo:
T(n) = (R(n)) / (H(n)) = -μ d/ du + ρu'ù
Dove il pedice n sta a significare la grandezza calcolata a distanza r dall'asse.
Nel modo turbolento vediamo che compare un altro termine detto della turbolenza. Vediamo perché "u'ù" è intrinsecamente negativo. Scriviamo individuando n e τ:
Ci troviamo in un punto della superficie laterale del cilindro e otteniamo un velo di velocità V' proiettando lungo l'asse x e l'asse τ troviamo la componente u' lungo x e la componente n' lungo r, che sarà la componente istantanea di agitazione di V'.
Adesso vediamo perché è intrinsecamente negativo.
La particella A aveva una velocità VA e una v'0, risale e opposta alla v'1 vista che sta entro do nel cilindro. Prendo un tempo dt, la particella A si trova in A'. Allora avrà sempre un v'0' , ma a metà deve a una particella B che sarà qui.
Adesso questo consente un bilanciamento quindi v'0 (concede con x) prendo un dt e esce in c'.
e andrà a svoltare con una particella D più lenta quindi c 'v3). e consente un accallonismo quindi v'
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