Paniere Teoria delle strutture - domande multiple

INGEGNERIA CIVILE

Docente: Ruzziconi Laura

Le domande relative alla lezione 014 non sono da leggere nell'ordine random generato dal programma ma nell'ordine Lezione 014 indicato dalle lettere dell'alfabeto

01. C. Si consideri la struttura del quesito precedente e si analizzi lo schema relativo alla massa m1. Lo spostamento in corrispondenza della forza concentrata F è pari a (in modulo):

3/4

2 FL^3/(EJ)

5/8 FL^3/(EJ)

11/9 FL^3/(EJ)

nessuna delle altre risposte

02. I. Si consideri la struttura del quesito precedente. Indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta.

nessuna delle altre risposte

Le masse partecipanti relative ad una accelerazione avente la direzione dell'asse x sono:

M1 = 8514

M2 = 1486

I coefficienti di partecipazione modale relativi ad una accelerazione avente la direzione dell'asse x sono:

γ1 = -1.92

γ2 = 0.55

Le masse partecipanti relative ad una accelerazione avente la direzione dell'asse x sono:

M1 = 14684

M2 = 53160

03. H.

Si consideri la struttura del quesito precedente. Indicare quale delle seguenti risposte è forma modale corrispondente alla frequenza ω2: {-0.43, 1} nessuna delle altre risposte {1, -0.11} {1, 0.35}

04. G. Si consideri la struttura del quesito precedente. Indicare quale delle seguenti risposte è forma modale corrispondente alla frequenza ω1: nessuna delle altre risposte {0.40, 1} {-0.13; 1} {1, 0.36}

© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 04/10/2018 16:13:26 - 17/132 Set Domande: TEORIE DELLE STRUTTURE INGEGNERIA CIVILE Docente: Ruzziconi Laura

05. F. Si consideri la struttura del quesito precedente. Sapendo che [M]^(-1)[K] = {{645.12, -253.44}{-126.72, 66.24}}. Indicare quale delle seguenti affermazioni è corretta. i periodi propri del sistema sono: T1= 3.91 T2=26.38 le pulsazioni naturali del sistema sono: ω1= 1.61 ω2= 0.238 le pulsazioni naturali del sistema sono: ω1= 15.25 ω2= 696.11 nessuna delle altre risposte

06. E.

Si consideri la struttura del quesito precedente e si analizzi lo schema relativo alla massa m1. L'elemento K21 della matrice di rigidezza è pari a (in modulo):

• 33/5 EJ/L^3
• 21/44 EJ/L^3
• nessuna delle altre risposte
• 3/4 EJ/L^3

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07. A2. Si consideri la struttura in figura e si analizzi la sua dinamica lineare. Per impostare il problema si possono supporre i seguenti 2 schemi:

• nessuna delle altre risposte

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08. B. Si consideri la struttura del quesito precedente e si analizzi lo schema relativo alla massa m1. La reazione in corrispondenza del carrello fittizio è pari a (in modulo):

A tal fine si ricordano i seguenti schemi 2 (suggerimento:

determinano infiniti valori della pulsazione ω che consentono di soddisfare le condizioni al contorno del problema.

Il sistema ottenuto richiedendo le condizioni al contorno è un sistema lineare omogeneo nelle quattro incognite A, B, C e D. Il sistema ammette certamente la soluzione banale A = B = C = D, che corrisponde ad assenza di moto del sistema.

Nel caso tutte le altre risposte siano corrette, selezionare questa casella

Per trovare soluzioni diverse da quella banale, si richiede che la matrice dei coefficienti del sistema abbia determinante nullo, cioè: det|H|= 0, dove H è la matrice dei coefficienti.

03. Considerare una asta indeformabile assialmente con con sforzo normale N = 0 e analizzare le oscillazioni libere. Indicare quale delle seguenti affermazioni è errata.

Nel caso in cui l'estremo dell'asta posto a z=L sia un estremo libero, le condizioni al contorno per determinare le forme modali sono: v''(z=L, t) = 0, da cui φ''(z=L)=0; v'''(z=L, t) = 0, da cui φ'''(z=L)=0.

equazione che dipende solo dallo spazio, da cui si ricava φ(z).

Nel caso tutte le altre risposte siano corrette, selezionare questa casella

L'equazione differenziale che dipende solo dal tempo è la stessa equazione dell'oscillatore semplice, cioè:

f̈(t) + ω^2 f(t) = 0

Dall'equazione che dipende solo dal tempo si ottiene che la funzione del tempo f(t) è armonica ed è:

f(t) = G sin (ωt + ξ)

dove G è l'ampiezza, ξ è la fase, ω è la pulsazione. La pulsazione ω dipende dalla forma di φ(z); le costanti G e ξ si determinano richiedendo il soddisfacimento delle condizioni al contorno della trave.

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05. Considerare una asta indeformabile assialmente con con sforzo normale N = 0 e analizzare le oscillazioni libere. Indicare

indeformabile assialmente con con sforzo normale N = 0. Si ricorda che l'equazione del moto è: μ(z)v̈ + EJv'''' = 0. Usando il metodo di separazione di variabili (cioè supponendo v(z, t) = φ(z)·f(t)), scomporre il problema in una equazione che dipende solo dal tempo e una equazione che dipende solo dallo spazio; commentare i risultati ottenuti.

07. Considerare una asta indeformabile assialmente con con sforzo normale N = 0 e analizzare le oscillazioni libere. Dopo aver applicato il metodo di separazione delle variabili, si ricorda che l'equazione che dipende solo dallo spazio è: EJφ''''(z) - ω^2 μ φ(z) = 0. Indicare la soluzione; fare esempi di condizioni al contorno.

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Lezione 017

01. Considerare un sistema continuo e