Paniere misure meccaniche e termiche - domande aperte

Relazione tra la capacità e la distanza tra le armature

AC = E E [F]o r dDove:è la costante dielettrica del vuoto che vale 8,856pF/m;ε- 0ε è la costante dielettrica relativa del materiale interposto tra le 2 armature [pF/m];- r 2 ];- A è l’area delle 2 armature [m- d è la distanza tra le 2 armature [m].Da questa relazione si può notare che per far variare la capacità si può agire su 3parametri:ε , facendo variare il mezzo tra le 2 armature;- r- A, facendo variare appunto l’area delle 2 armature affacciate;- d, facendo variare appunto la distanza tra le 2 armature. In tal caso però il legame tra ladistanza e la capacità risulta essere non lineare ma iperbolico (come si vede dalla figura diseguito): può essere ritenuto lineare soltanto per piccole variazioni della distanza.Di fatto la relazione che lega le variazioni dicapacità C a quelle della distanza d tra learmature è:∆d−∆C d o= ∆dC 1 +o doDove C e d sono

Circuito di misura e funzione di risposta in frequenza: per misurare la variazione di capacitàdel sensore di spostamento capacitivo nei termini di una tensione si può utilizzare ilseguente circuito:

dove si andrà a misurare la tensione continua e Oin funzione della capacità e dunque dellospostamento x .iPer il calcolo della funzione di trasferimento operazionale e dunque della funzione dirisposta in frequenza si parti anzitutto dalle 2 seguenti equazioni che definisconorispettivamente la forma analitica per il calcolo di e e la formula della quantità di caricaOpresente tra le armature del condensatore, per cui:

dq dqa) e = e − E = i ∗ R = −

statica K e costante ditempo τ pari a: K= E /x [V/mm] e τ= ε ε AR/x [V/mm]b 0 0 r 0

La sua funzione di trasferimento operazionale varrà quindi: E E AE Ro r b * De 2x rKDO (D) = o = 1 + rDE E ARx o ri 1 + * Dx o 31

Sostituendo quindi D con jω si ottiene la funzione di risposta in frequenza: 32e jrKw cℎe per valori di rw ≫ 1 vale circa KO (jw) =x 1 + jrwi

Se ω= 1/τ si può scrivere che: 1jrKjrKw jKe KrO = =(jw) (1= + j)=11 + jrw 1 + j 2x 1 + jri r

Da cui si possono calcolare il modulo adimensionalizzato rispetto a K: eO (jw) 1 e 1x Oi (jw)= → = 20log = −3dB/KdBK x√2 √2i

E la fase: e O (jw)∠ = arctg(1) = −45°xi 33

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Descrivere il principio di funzionamento di un sensore di spostamento a correntiparassite e le problematiche di applicazione.

Un sensore di spostamento a correnti parassite è un sensore usato per la misura degli spostamenti di solidi conduttivi. Il

1. La sensibilità del sensore dipende dal tipo di materiale dell'oggetto di misura perché è funzione della conducibilità elettrica del materiale ovvero della sua resistività. Siccome l'alluminio presenta una buona sensibilità (4V/mm) allora se il materiale non è conduttore, oppure è uno scarso conduttore, si incolla un foglio di alluminio di spessore non inferiore ai 0,02mm (le correnti di Foucault penetrano a tale profondità), ma comunque molto sottile, sulla superficie.
2. Il diametro del sensore aumenta con la distanza da misurare.

Il principio di funzionamento è basato sulla misura del tempo di volo T che impiega un'onda di pressione ultrasonora a percorrere il doppio della distanza D tra il sensore e l'oggetto di misura. Pertanto, conoscendo la velocità w di propagazione del suono nel mezzo interposto tra il sensore e l'oggetto, si può calcolare la distanza tra il sensore e quest'ultimo come: D = (w*T)/2 [m].

Nel sensore sono quindi integrati sia l'emettitore di onde ultrasonore (dette tali perché di frequenza f > 20kHz e quindi oltre il campo udibile dall'orecchio umano), che può essere di tipo capacitivo o piezoelettrico, sia il ricevitore: il trasmettitore emette l'onda di pressione, l'oggetto di misura la riflette e quindi il ricevitore la rileva.

Le principali problematiche di applicazione di questi tipi di sensori sono le seguenti:

1. l'oggetto di misura può essere posizionato soltanto in un qualsiasi punto della

La zona di Fresnel è la zona vicina all'emettitore di diametro a nella quale le onde di pressione ultrasonore di lunghezza d'onda λ si propagano come onde piane; tale zona ha un'estensione calcolabile come segue: 2N = a/λ;

La zona di Fraunhofer è la zona lontana dall'emettitore, ovvero quella oltre la zona di Fresnel, nella quale la propagazione delle onde diventa sferica e la pressione acustica diminuisce col quadrato della distanza.

Se la faccia dell'oggetto di misura presenta rispetto alla faccia dell'emettitore un angolo di rotazione maggiore di 5°, l'onda riflessa può essere deviata tanto da non essere più rilevata dal ricevitore.

Se l'aria in cui l'oggetto è sommerso subisce un riscaldamento, si avranno delle turbolenze in prossimità dello stesso che produrranno una deviazione dell'onda acustica.

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Descrivere il principio di funzionamento ottico di un sensore di spostamento a triangolazione laser.

Il principio di funzionamento di un sensore di funzionamento a triangolazione laser è il seguente: il sensore genera mediante un emettitore a diodo laser un raggio di luce di lunghezza d’onda 850nm modulato alla frequenza di 16kHz che viene proiettato sulla superficie dell’oggetto di misura. Lo spot (fascio di luce) viene quindi riflesso dall’oggetto e quindi focalizzato attraverso una lente su un rilevatore fotosensibile a singolo asse che produrrà dunque una tensione in uscita proporzionale allo spostamento.

Quando l’oggetto si trova alla distanza distand-off (distanza al centro del campo di misura) lo spot laser sulla superficie è perfettamente a fuoco ed individuerà la posizione 0 sul rilevatore, mentre se l’oggetto si muove positivamente (+x) o negativamente (-x) rispetto a tale distanza, la lente non sarà

più focalizzata. Se ad esempio l’oggetto si muove positivamente di una distanza x, la distanza tra la lente e l’oggetto di misura risulterà essere x e lo spot laser si muoverà di o0 producendo