Anteprima
Vedrai una selezione di 11 pagine su 48
Paniere con risposte chiuse di analisi matematica Pag. 1 Paniere con risposte chiuse di analisi matematica Pag. 2
Anteprima di 11 pagg. su 48.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Paniere con risposte chiuse di analisi matematica Pag. 6
Anteprima di 11 pagg. su 48.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Paniere con risposte chiuse di analisi matematica Pag. 11
Anteprima di 11 pagg. su 48.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Paniere con risposte chiuse di analisi matematica Pag. 16
Anteprima di 11 pagg. su 48.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Paniere con risposte chiuse di analisi matematica Pag. 21
Anteprima di 11 pagg. su 48.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Paniere con risposte chiuse di analisi matematica Pag. 26
Anteprima di 11 pagg. su 48.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Paniere con risposte chiuse di analisi matematica Pag. 31
Anteprima di 11 pagg. su 48.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Paniere con risposte chiuse di analisi matematica Pag. 36
Anteprima di 11 pagg. su 48.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Paniere con risposte chiuse di analisi matematica Pag. 41
Anteprima di 11 pagg. su 48.
Scarica il documento per vederlo tutto.
Scarica
Paniere con risposte chiuse di analisi matematica Pag. 46
1 su 48
D/illustrazione/soddisfatti o rimborsati
Disdici quando
vuoi
Acquista con carta
o PayPal
Scarica i documenti
tutte le volte che vuoi
Estratto del documento

Formattazione del testo con tag HTML

A, Beo 3x 3xAe , Beo07. L'integrale generale dell'equazione differenziale y''+2y'-3y=0 è una combinazione lineare delle funzioni x -3xe , eo -x 3xe , 2eo x xe cos 3x, e sin 3xo cos 3x, sin 3xo08. Un'equazione differenziale lineare omogenea del secondo ordine, a coefficienti costanti, ha 1 come unica radice della corrispondente equazione caratteristica. Allora l'integrale generale dell'equazione differenziale è (a, b costanti reali) t ta +beo t tae +bteo taeo t tae +beo09. Un'equazione differenziale lineare omogenea del secondo ordine, a coefficienti costanti, ha 0 e 1 come radici della corrispondente equazione caratteristica. Allora l'integrale generale dell'equazione differenziale è (a, b costanti reali) tat+beo t tae +bteo a+bto ta+beo10. Un integrale generale dell'equazione y''-y=0 può essere espresso come x xae cos x+be sin xo a cos x+b sin xo x xae +bxeo -x xae -beo Lezione 06001. La soluzione del

1. Il problema di Cauchy y''-2y'+y=et, y(0)=1, y'(0)=2 è y(t)=aet+btet+(1/2)t2et, con a=0, b=1 o a=1, b=-1 o a=b=1 o a=0, b=-1. 2. Applicando il metodo di somiglianza, la forma ottimale per la ricerca di una soluzione particolare dell'equazione differenziale y''-2y'+y=e è, con A≠0, t(At+B)e^t o tAte^t o tAe^t o 2 tAt e^t. 3. L'equazione differenziale completa ay''+by'+cy=cos(t) ha 0 e 1 come radici dell'equazione caratteristica dell'equazione omogenea associata; allora la forma generale, più semplice, di una soluzione particolare dell'equazione differenziale completa è At cos(t)+Bt sin(t) o At cos(t) o Acos(t)+Bsin(t) o Acos(t) o 2 x. 4. Per il problema di Cauchy y''+ty'+y=0, y(0)=1, y'(0)=0, la funzione f(t)=exp(-t/2), dove exp(x)=e^x, non è soluzione o è l'unica soluzione o è una soluzione, ma ce ne sono infinite altre o è una soluzione, ma ce n'è esattamente un'altra. 5.Applicando il metodo di somiglianza, la forma ottimale per la ricerca di una soluzione particolare dell'equazione differenziale y"+y'-2y=10e-2t(at+b) è: <sup>-2t(at+b)</sup>eo -2tateo -2taeo t06 L'equazione differenziale y"+y'-2y=te ha la soluzione particolare, per un opportuna A≠0, t(At-9)eo t(At-3)eo 2 t(At -t/3)eo 2 t(At -t/9)eo 207. Una soluzione particolare dell'equazione differenziale y"+2y-3t =0 è, per opportune costanti con A≠0, 2(3/2)t +At+Bo (3/2)t-Ao 3 2At +Bt +Ct-3/2o 2At -3/2o x08. La forma più semplice della soluzione particolare dell'equazione y"-y=e è xAxeo xAeo x(A+Bx)eo xA+Beo 209. L'equazione differenziale completa ay"+by'+cy=3t ha 0 e -1 come radici dell'equazione caratteristica dell'equazione omogenea associata; allora esisterà certamente una soluzione particolare dell'equazione differenziale completa di forma generale (ottimale) 2 3At+Bt +Cto 2Cto 2.3A+Bt+Ct +Dto 2A+Bt+Cto Lezione 063 2 t01. L'integrale curvilineo del campo scalare f(x,y)=2xyexp(x ), dove exp(t)=e , lungo la curva data dar(t)=(3cos t, 3sin t), con 093(e-1)/2o 93(1-e-1)o 93(e-1)o 91-eo 2 202. L'integrale curvilineo del campo scalare f(x,y,z)=x +y -z lungo l'arco di elica circolare dato dar(t)=(3cos t,3sin t, 4t), 05(8-9π)o 5(9-2π)o 5π(9-2π)o 5π(8-9π)o 2 203. L'integrale curvilineo del campo scalare f(x,y,z)=x +y -z lungo l'arco di elica circolare dato dar(t)=(2cos t,2sin t, 0), 04πo 8πo 6πo 2πo04. La lunghezza della curva r(t)=(cos t+tsin t, sin t-tcos t), con t in [-π,π], è2πo 22πo 0o 2πo 2t t05. La lunghezza della curva r(t)=(e ,2e ,t), con t in [0,1], è2eo 22e +1o 2e +1o 22eo Lezione 066 y01. Indicate con a e b, rispettivamente, lederivate parziali rispetto a x e a y di x calcolate nel punto(1,2), risultaa=b=1o a=2, b=1o a=0, b=2o a=2, b=0o02. Indicate con a e b, rispettivamente, le derivate parziali rispetto a x e a y di ln[(x+2y)/(x-3y)] calcolatenel punto (1,0), risultaa=b=-3/2o a=0, b=5o a=5, b=0o a=-3/2, b=-3o 203. Il gradiente di f(x,y) = (x+y) / x nel punto (1,0) è(1,-1)o (1⁄2,-1)o (-1,1)o (1⁄2,1)o 2 (x-1)(y+1)04. La derivata parziale rispetto a x di f(x,y)=x cos(y)+e nel punto (1,0) vale4o 2o 3o 1o -105. Il gradiente di f(x,y,z) = 6ln(xyz ) nel punto (3,2,2) è(2,3,-3)o 4o 2o (3,3,-2)o05. La derivata parziale rispetto a x di ln(2x+y) calcolata nel punto (1,1) vale1/2o 1o 2/3o 1/3o06. Il piano tangente al grafico di f(x,y)=x2cos(y)+e(x-1)(y+1) nel suo punto con (x,y)=(1,0) ha equazionez=3x-1o z=3x-3o z=3x+2o z=3x+3o Lezione 06701. Il piano tangente alla superficie di equazione z=ln[(x+2y)/(x-3y)] nel punto (1,0) ha equazionez=5xo z=5yo z=5x-1o z=5y+1o02. Un campo scalare f hadi sellao un punto di massimo e due punti di minimo o 2 2 3massimo.sellao due punti di sella, un punto di minimo e un punto di massimo o due punti di minimo, un punto di sella e un punto di massimo Il campo scalare f(x,y) ha A come punto di massimo e B come punto di sella. Allora il campo scalare f(x,y)g(x,y)=e ha A come punto di massimo, nulla si può dire su B o A come punto di massimo e B come punto di sella o A come punto di minimo e B come punto di sella o B come punto di sella, nulla si può dire su A 209. Il campo scalare f(x,y)=x +y -4x -3y ha almeno 2 punti di minimo e 2 di sella o almeno 2 punti di massimo e 2 di minimo o almeno 2 punti di minimo e al più 2 di sella o almeno un punto di massimo e al più 2 di sella 210. Il campo scalare f(x,y)=ln(x+y)+x -y ha (-1/2,3/2) come punto di sella o (-1/2,3/2), (1,0) e (0,1) come punti di sella o (1,0) e (0,1) come punti di massimo o (-1/2,3/2) come punto di massimo 211. Il campo scalare f(x,y)=xy+y -3x ha (-6,3) come punto di sella o (-6,3) come punto di

massimoo (6,-3) come punto di sella (6,-3)o come punto di massimoo 2 212.

Il campo scalare f(x,y)=4xy+2kx -3y ha un massimo relativo in (0,0) perk<0o k<-2/3o k>0o k>-2/3o 2 213.

Il campo scalare f(x,y)=xy/(1+x +y )ha (1,1) come punto di sellao ha (1,1) come punto di minimoo ha l'origine come punto di minimoo ha l'origine come punto di sellao 3 214.

Il punto (2,1), per il campo scalare f(x,y)=x +3xy -15x-12y+3, è un puntodi minimoo non stazionarioo di massimoo di sellao 3 215.

Il campo scalare f(x,y)=x +3xy -15x-12y+3 ha tutti e soli i seguenti punti stazionari(2,-1) (-2,1) (1,-2) (-1,2)o (2,±1) (-2,±1) (1,±2) (-1,±2)o (2,1) (-2,-1)o (2,1) (-2,-1) (1,2) (-1,-2)o 2 316.

Il punto (0,0), per il campo scalare f(x,y)=x +y -xy,non è un punto stazionarioo è un punto di massimo relativoo è un punto di sellao è un punto di minimo relativoo 2 217.

Dato il campo scalare f(x,y)=x(x +6y+3y ) e i punti B=(1,-1), C=(-1,1),

D=(-1,-1), possiamo affermare che, per f:D è un punto di minimo locale, B è un punto di massimo locale o B è un punto di minimo locale, C è un punto di sella o C è un punto di minimo locale, B è un punto di sella o B è un punto di minimo locale, D è un punto di massimo locale o 2 4 218. Il campo scalare f(x,y)=x -2x+y +y ha (1,0) punto di minimo e (1,-1) punto di sella o (1,0) punto di massimo o (1,-1) punto di sella o (1,0) punto di minimo

Dettagli
Publisher
Francy190
A.A. 2019-2020
48 pagine
18 download
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Francy190 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Analisi matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università telematica "e-Campus" di Novedrate (CO) o del prof Catania Davide.