Paniere algebra - risposte multiple

Esercizi di Elettrotecnica

Docente: De Stefano Mario

08. La somma di una matrice A con la sua opposta fornisce:

La matrice unità.

La matrice nulla.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di -1.

La matrice A.

09. Una matrice A moltiplicata per la matrice nulla, che risultato fornisce?

La matrice nulla.

La matrice A.

La matrice unità.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.

10. Una matrice A moltiplicata per la matrice identità, che risultato fornisce?

La matrice nulla.

La matrice A.

La matrice unità.

La matrice A con tutti gli elementi aumentati di 1.

11. Una matrice A sommata alla matrice identità, che risultato fornisce?

La matrice A con tutti gli elementi della diagonale principale aumentati di 1.

La matrice unità.

La matrice nulla.

La matrice A.

12. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 0, 0; 0, 0, -2; 7, 3, 0]?

-607

13. Una matrice A moltiplicata per la matrice unità e sommata alla matrice nulla, che risultato fornisce?

La matrice A con...

tutti gli elementi aumentati di 1.

La matrice A.

La matrice unità.

La matrice nulla.

Downloaded by Paolo Rossi (paolorossi85934@gmail.com)© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 29/05/2018 13:33:26 - 11/38lOMoARcPSD|11469943Set Domande: ALGEBRAECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO EDELETTROTECNICODocente: De Stefano MarioLezione 0120

1. Se la matrice A è del tipo 5X4 e la matrice B è del tipo 4X3, di che tipo sarà la matrice C=AXB?
2. Date le seguenti matrici A =[1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1] e B=[3, 2, 1, 0; 0, 2, 5, 2; 0, 0, -2, -1; 0, 0, 0, 3], quanto vale il determinante del prodotto?
3. Quanto vale il determinante della matrice A =[5, 5, 6, 17, 1; 0, 1, 5, 6, 25; 0, 0, 0, -3, -7; 0, 0, 0, 5, -1; 0, 0, 0, 0, 3 ]?
4. Date le seguenti matrici: B=[1, 0, 1; 3, 4, 6; 11, 3, 1] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 0], quanto vale la matrice D= - B*C?

Tale

moltiplicazione non può essere eseguita.

D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; -52, 61, 55]

D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]

05. Date le seguenti matrici: B=[1, 0; 3, 4; 11, 3] e C=[5, 5, 5; -1, 2, 3; 1, -1, 0] quanto vale la matrice D=-B*C?

Tale moltiplicazione non può essere eseguita.

D=[ 5, 5, 0; 11, 23, 15; 52, 61, 55]

D=[ 5, 5, 5; 11, 23, 15; 52, 61, 55]

D=[ 5, 5, 0; 11, 23, 15; -52, 61, 55]

06. Come si calcola il determinante della seguente matrice A=[5, 3; 2, 1; 3, 0; 1, 2]?

Basta fare il prodotto degli elementi della diagonale principale della matrice A.

Si utilizzano i complementi algebrici.

Si applica la Regola di Sarrus.

Non è possibile calcolare il determinante di questa matrice.

07. Quanto vale il determinante della matrice A =[5, 5, 6, 17, 1; 0, 1, 5, 6, 25; 0, 0, 3, -3, -7; 0, 0, 0, 5, -1; 0, 0, 0, 0, 3 ]?

225020717 Downloaded by Paolo Rossi (paolorossi85934@gmail.com)© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 29/05/2018 13:33:26 -

12/38lOMoARcPSD|11469943Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE

ELETTRICO E DELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

08. Quanto è il valore del determinante di una matrice triangolare di ordine 4X4 con tutti gli elementi sulla diagonale principale uguali a 1?

Si applica la regola di Sarrus.

09. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 7; 3, 0]?

0

-212221

10. Data una matrice con determinante uguale a zero, quale delle seguenti affermazioni è corretta:

Si può determinare la sua inversa, basta che la matrice sia quadrata.

Non è possibile determinare la sua inversa.

È sempre possibile determinare la sua inversa.

Sì, basta trovare quella matrice che moltiplicata per se stessa dia la matrice unità.

11. Tutte le matrici hanno una propria inversa?

Si, basta che il determinante sia uguale a zero.

Sì, basta che la matrice sia quadrata.

Non tutte le matrici hanno la propria inversa.

Sì, basta trovare quella matrice

che moltiplicata per se stessa dia la matrice unità.

12. Quanto vale il determinante della seguente matrice B=[3, 5, 1; 0, 0, 2; 0, 0, 7]?

15

Zero.

613. Quanto vale il determinante della seguente matrice B=[1, 2, 1, 3; 4, 3, 0, 1]?

3

-2

Non è possibile calcolare il determinante di questa matrice.

Si utilizzano i complementi algebrici.

14. Date le seguenti matrici: A=[5, 2, 1; 0, 3, 4; -2, -5, -6] e B=[1, 1, 5; 2, 2, 2; 4, -3, 0], quanto vale la matrice C=-3*A+B?

Tale operazione non può essere eseguita.

C=[-14, 5, 2; 2, -7, -10; 10, 12, 18]

C=[-14, -5, 2; 2, -7, -10; 10, 12, 18]

C=[14, 5, 2; 2, 7, 10; 10, 12, 18]

Downloaded by Paolo Rossi (paolorossi85934@gmail.com)© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 29/05/2018 13:33:26 - 13/38

lOMoARcPSD|11469943Set Domande: ALGEBRAECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO EDELETTROTECNICODocente: De Stefano Mario

15. Quanto vale il determinante della matrice A =[1, 0, 0, 0; 0, 1, 0, 0; 0, 0, 1, 0; 0, 0,

1. 0, 1]?1-366016. Come si calcola il determinante di una matrice triangolare di ordine 4x4?
   • Si opera il prodotto degli elementi sulla diagonale principale della matrice.
   • Si opera la somma degli elementi sulla diagonale principale della matrice.
   • Si opera la somma degli elementi al di fuori della diagonale principale della matrice.
   • Si applica la regola di Sarrus.
2. 17. Quanto vale il determinante della matrice A se tale matrice ha solo un elemento e uguale a 2?
   • Uno.
   • Zero.
   • Due.
   • Non si può calcolare il determinante di una matrice con un solo elemento.
3. 18. Qual è l'elemento neutro rispetto al prodotto tra matrici?
   • Nessun tipo di matrice.
   • La matrice nulla.
   • Una qualsiasi matrice triangolare superiore.
   • La matrice identità.
4. 19. Qual è l'elemento neutro rispetto alla somma tra matrici?
   • Una qualsiasi matrice triangolare superiore.
   • La matrice nulla.
   • Nessun tipo di matrice.
   • La matrice identità.

Università Telematica eCampus - Data Stampa 29/05/2018 13:33:26 - 14/38lOMoARcPSD|11469943

Set Domande: ALGEBRA ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO E DELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

Lezione 0140

1. Quanto vale il determinante della matrice A = [1, 3, 2, 1, 0, 7; 0, 1, 7, 15, -3, -6; 0, 0, 1, 6, 3, 2; 0, 0, 0, 1, 1, 9; 0, 0, 0, 0, 1, 9; 0, 0, 0, 0, 0, 1]?
   85
2. Quanto vale la norma del vettore D = [2.81; 3.68; 2.81]?
   3.05
3. Quanto vale la norma del vettore D = [2.90; 3.48; 2.90]?
   32.38
4. Quanto vale la norma del vettore C = [3; 5; 8]?
   9.91
5. Affinché due vettori siano ortogonali:
   Deve essere nullo il prodotto tra uno dei due vettori e la trasposta dell'altro vettore.

Downloaded by Paolo

Rossi (paolorossi85934@gmail.com)© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 29/05/2018 13:33:26 - 15/38lOMoARcPSD|11469943

Set Domande: ALGEBRA

ECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE

ELETTRICO E DELETTROTECNICO

Docente: De Stefano Mario

Lezione 016

01. I sistemi omogenei:

Sono possibili solo se il rango della matrice completa è maggiore di quello della matrice dei coefficienti.

Sono possibili solo se il rango della matrice dei coefficienti è maggiore di quello della matrice completa.

Sono possibili solo se il rango della matrice dei coefficienti è minore del numero di incognite del sistema.

Sono sempre possibili.

02. In un sistema lineare omogeneo, la matrice dei coefficienti e quella completa:

Entrambe non ammettono soluzione.

La matrice dei coefficienti ha rango maggiore di quella compelta.

La matrice completa ha rango maggiore di quella dei coefficienti.

Hanno lo stesso rango.

03. La condizione det(A) diverso da zero è sufficiente

ne' indeterminato.Il sistema è impossibile. Downloaded by Paolo Rossi (paolorossi85934@gmail.com)© 2016 - 2018 Università Telematica eCampus - Data Stampa 29/05/2018 13:33:26 - 16/38lOMoARcPSD|11469943

Set Domande: ALGEBRAECONOMIA DELLO SVILUPPO SOSTENIBILE ELETTRICO EDELETTROTECNICODocente: De Stefano Mario

Lezione 02001. Qual è l'operazione equivalente in forma matriciale al cambio dell'ordine delle incognite di un sistema lineare?

Cambiare l'ordine delle righe della matrice dei coefficienti.

Cambiare l'ordine delle righe della matrice completa.

Cambiare l'ordine delle colonne della matrice completa.

Cambiare l'ordine delle colonne della matrice dei coefficienti.

02. Quale principio afferma che:"Se ad una equazione del sistema si sostituisce quella che si ottiene sommando ad essa membro a membro un'altra equazione delsistema eventualmente dopo averne moltiplicato entrambi i membri per una stessa costante non nulla, si

Il tuo compito è formattare il testo fornito utilizzando tag html.

ATTENZIONE: non modificare il testo in altro modo, NON aggiungere commenti, NON utilizzare tag h1;

ottiene un sistema equivalente a quello di partenza"?

Principio di sostituzione all'indietro.

Principio di riduzione.

Principio di induzione.

Principio di eliminazione in avanti.

03. Il metodo di eliminazione delle incognite su quale principio si basa?

Principio di riduzione.

Principio di eliminazione.

Principio di sostituzione.

Principio di induzione.

Downl