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questo se i mercati di capitali non sono perfetti potrebbe non ottenere un finanziamento e sarebbe

costretta ad uscire dal mercato. McGee invece sostiene che la predazione è una strategia

dominata, poiché la fusione è più profittevole. Tuttavia spesso le fusioni sono proibite

dall’antitrust e se ci fossero diversi potenziali entranti alcuni potrebbero entrare solo con la

speranza di potersi fondere.

4.2.2. Informazione imperfetta

Un'altra ipotesi che viene facilmente meno è quella della perfetta informazione: difficilmente

l’entrante è in grado di conoscere i costi del monopolista, che possono essere alti o bassi .

Inoltre l’asimmetria informativa è alimentata dalla reputazione e dalla segnalazione. Infatti una

guerra di prezzo può essere giustificata dalla volontà di costruirsi una reputazione di impresa

aggressiva per scoraggiare l’eventuale entrata futura, poiché l’entrante non sa se il monopolista è

efficiente. inoltre un monopolista inefficiente al fine di prevenire l’entrata, ha un incentivo a fissare

prezzi predatori con l’obiettivo di mostrarsi efficiente; al contrario il monopolista efficiente non ha

incentivo a mostrarsi inefficiente. Ci sono dunque due equilibri di segnalazione: l’equilibrio

separatore in cui il monopolista efficiente pratica un prezzo più basso di quello di monopolio,

mentre il monopolista inefficiente pratica il prezzo di monopolio; e l’equilibrio pooling in cui il

monopolista efficiente fissa il prezzo di monopolio e il monopolista inefficiente lo imita per

scoraggiare l’entrata.

4.3. Collusione

La collusione può essere definita come accordi taciti o espliciti per aumentare il potere di

mercato o praticare prezzi più elevati rispetto all’equilibrio non cooperativo corrispondente.

Esiste un vantaggio nel colludere a causa della interdipendenza strategica, i profitti di monopolio

sono infatti maggiori della somma dei profitti di oligopolio. Gli accordi e le intese, verticali ed

orizzontali, sono vietati dall’art. 101.

n T

Il modello standard prevede imprese, infinito. La collusione è sostenibile solo se

ogni impresa preferisce scegliere la strategia collusiva piuttosto che deviare ed essere poi

D C

π −π

C C D P i i

→ π V ≥ π δV → δ ≥

punita .

i i i i C P

V −V

i i

4.3.1. Collusione nel modello alla Bertrand n=2

Le ipotesi alla base di questo modello sono che: ; la strategia è il prezzo; il prodotto

T

è omogeneo; le decisioni sono simultanee; il gioco è ripetuto volte. Per semplicità i

AC AC

= =c

rendimenti di scala sono costanti: ; e la funzione di domanda è lineare:

1 2

p=a−bQ .

T T

; c)

(c

Se è infinito, l’unico equilibrio è in ogni ripetizione. Se è infinito oltre

δ

; c)

(c

all’equilibrio , se il tasso di sconto è sufficientemente elevato, la strategia del grilletto

M M

( )

p ; p

permette di ottenere l’equilibrio in ogni ripetizione. Il valore del tasso di sconto deve

essere tale da rendere conveniente la collusione rispetto alla deviazione dell’accordo

collusivo. Se l’impresa mantiene l’accordo collusivo i suoi profitti sono

M

π

M M M

π π π 2 . Se l’impresa devia dall’accordo collusivo ottiene i profitti di monopolio

2

δ

+δ + =

2 2 2 1−δ M

π

nel momento in cui devia e zero da quel momento in poi, quindi i profitti sono: . La

M

π

2 1

condizione perché l’accordo sia conveniente è: .

M

π → δ>

>

1−δ 2

4.3.2. Collusione nel modello di Cournot n=2

Le ipotesi alla base di questo modello sono che: ; la strategia è la quantità; il

T

prodotto è omogeneo; le decisioni sono simultanee; il gioco è ripetuto volte, il prezzo

si stabilisce nel mercato in modo da assorbire tutta l’offerta. Per semplicità i rendimenti di

AC AC p=a−bQ

= =c

scala sono costanti: ; e la funzione di domanda è lineare: .

1 2

Anche qui verrà operata la strategia del grilletto; cioè nel primo periodo si rispetterà l’accordo,

poi nei periodi successivi se la rivale ha mantenuto fede all’accordo, si continua a rispettare

l’accordo, altrimenti, se la rivale ha deviato dall’accordo, si punisce e si sceglie la strategia di Nash

per sempre.

4.3.3. Fattori che facilitano la collusione

I fattori che facilitano la collusione principalmente sono:

Il tasso di sconto: se il tasso di sconto è ufficialmente elevato, allora la collusione è un

o equilibrio del gioco ripetuto un numero infinito di volte. A sua volta il tasso di sconto dipende

da diversi fattori, quali: il costo opportunità del tempo, misurato dal fattore di interesse; la

frequenza delle interazioni; l’incertezza e le prospettive di crescita del mercato.

La concentrazione: con poche imprese è più facile raggiungere l’accordo collusivo e la

o n

tentazione a deviare è minore. Infatti nel modello di Bertrand con imprese, l’accordo

M

π 1 1

M

π 0 →δ ≥ 1−

> +

collusivo è sostenibile se .

n 1−δ n

La simmetria: ipotizziamo due imprese con costi marginali diversi. L’accordo collusivo

o efficiente richiede che l’impresa con costi più bassi fissi il prezzo al livello di monopolio e

soddisfi l’intero mercato. L’accordo non è stabile perché l’impresa con costi più elevati ha

un incentivo a deviare indipendentemente dalla punizione, poiché in base all’accordo

ottiene profitti nulli quindi non ha nulla da perdere deviando. Quindi la simmetria facilita la

collusione.

Contatti multimercato: se in due mercati operano le stesse due imprese, ciascuna

o impresa, al momento di decidere, considera entrambi i mercati, cioè se una impresa devia

viene punita in entrambi i mercati, perciò se devia lo fa in entrambi i mercati. Si può

dimostrare che se le due imprese sono localizzate ciascuna in un mercato, l’interazione su

più mercati facilita la collusione e la suddivisione in zone di influenza.

Osservabilità dei prezzi: se i prezzi correnti non sono osservabili, la collusione è più

o difficile da sostenere. Ipotizziamo la domanda variabile e non osservabile. Le imprese

osservano il prezzo da loro praticato ma non quello fissato dalle altre. Se si osserva scarsa

domanda, questo è dovuto a fluttuazioni della domanda o a riduzioni di prezzo praticati

dalle altre imprese? Non punire mai non è una strategia di equilibrio e nemmeno punire

sempre e per sempre non è una strategia di equilibrio. È possibile una soluzione intermedia

in cui in seguito ad un calo di domanda le imprese iniziano una guerra di prezzo per un

certo periodo e poi tornano all’accordo.

Fluttuazioni della domanda: la domanda è variabile ma osservabile con shock

o indipendenti nel tempo. Se la domanda diventa inaspettatamente elevata l’incentivo a

deviare è più alto e quindi il vincolo di incentivo è più stringente quando la domanda è alta.

Ne risulta che la collusione è più difficile in periodi di domanda elevata. È anche vero che

se esiste probabilità che il periodo di boom continui nel futuro allora gli incentivi a deviare si

riducono: la punizione riduce i profitti nei periodi di futura alta domanda. Se la domanda si

riduce e questo fenomeno persiste allora è più difficile mantenere la collusione: conviene

deviare oggi e pagare una punizione bassa domani.

5. Relazioni contrattuali tra imprese

5.1. Fusioni e acquisizioni

Le motivazioni delle fusioni sono principalmente tre: eliminare i concorrenti, entrare o

rafforzare la propria posizione in un mercato, sfruttare eventuali riduzioni di costo.

5.1.1. Le fusioni orizzontali nel modello di Cournot

n

Le ipotesi di questo modello sono: imprese che competono alla Cournot; le imprese

F

sono simmetriche, quindi sostengono lo sesso costo fisso e lo stesso costo

c n n−1

marcinale ; quando due imprese si fondono si passa da a imprese; in

seguito alla fusione i costi non variano. Poiché il numero di imprese nel mercato si riduce ci

sarà un inevitabile aumento della concentrazione, che comporterà un aumento del prezzo

come effetto diretto e una collusione più facile e quindi un ulteriore aumento del prezzo

come effetto indiretto. Esiste inoltre una riduzione dei profitti dell’impresa nata dalla fusione, cioè

il fenomeno del paradosso delle fusioni: dopo la fusione i profitti congiunti sono poco più della

metà della somma dei profitti ottenuti dalle due imprese prima della fusione. Quindi nel

modello di Cournot con domanda lineare e costo marginale costante, una fusione tra due

imprese, se non crea monopolio, riduce i profitti delle imprese che si fondono; ciò rende la

fusione non profittevole. Tuttavia bisogna considerare che le fusioni creano sinergie,

soprattutto evitando la duplicazione dei costi fissi, e che l’impresa nata dalla fusione,

solitamente, aumenta la sua quota di mercato. Riassumendo, delle fusioni: beneficiano le

imprese coinvolte, ma se non aumentano i profitti alle imprese non conviene fondersi;

danneggiano i consumatori, poiché i prezzi aumentano; hanno effetti ambigui sulle imprese

concorrenti.

5.2. Restrizioni verticali legate al prezzo

Le fusioni verticali sono contratti tra imprese a diversi livelli del processo produttivo: le

imprese a monte producono un bene intermedio utilizzato dalle imprese a valle, che rivendono ai

consumatori un prodotto ottenuto attraverso quel bene intermedio. In questo paragrafo si userà la

c=¿ w=¿

seguente notazione: costo marginale del produttore; prezzo all’ingrosso, per

p=¿

ipotesi unico costo per il rivenditore; prezzo al dettaglio.

5.2.1. Un produttore e un rivenditore: la doppia marginalizzazione

w P

In questo caso: il contratto consiste nella fissazione di ; , cioè il produttore, sceglie

P

w w R p

π

in modo da massimizzare ; dato , , cioè il rivenditore, sceglie in

R P w R

π

modo da massimizzare ; quindi sceglie pari al prezzo di monopolio ed

w p

applica un mark-up di monopolio al costo . Il prezzo finale al dettaglio, , è frutto di

una doppia applicazione di un margine di profitto ai costi di produzione. Se le imprese

fossero verticalmente integrate, il prezzo al dettaglio sarebbe più basso e pari a quello di

monopolio, e i profitti di monopolio sono maggiori della somma dei profitti del produttore e

del rivenditore con doppia marginalizzazione; quindi l’esito non è Pareto-efficiente. Le

soluzioni a questo problema principalmente sono: integrazione verticale; contratto non lineare;

prezzo imposto.

5.2.2. Contratto non lineare M

w=c ; f =π

Il contratto non lineare ottimo per il produttore è: . Infatti fissando un prezzo

all’ingrosso pari al costo marginale massimizza i profitti del rivenditore di cui si appropria

f

con la tassa di franchising . Il prezzo al dettaglio è uguale al caso di imprese verticalmente

integrate, ed è quindi il caso di prezzo di monopolio.

5.2.3. Prezzo imposto w= p

Lo stesso risultato può essere ottenuto fissando e un prezzo imposto massimo al

M

p= p

dettaglio . In questo modo, i profitti congiunti sono massimi, pari ai profitti di

M P

monopolio. Nell’ipotesi che il produttore possa imporre restrizioni verticali al rivenditore, si

appropria di tutti i profitti.

6. Concorrenza non di prezzo

6.1. Pubblicità, potere di mercato, concorrenza e informazione

La pubblicità è il canale principale attraverso il quale i consumatori ottengono informazioni

sui prodotti. La pubblicità può essere classificata in base alla funzione che svolge: è persuasiva

quando aumenta la percezione della differenziazione di prodotti sostanzialmente omogenei; è

invece informativa quando rende note le caratteristiche dei prodotti. Il contenuto informativo della

pubblicità dipende da quanto i consumatori sono in grado di stabilire le caratteristiche di un

prodotto prima dell’acquisto, infatti si distinguono due tipi di beni; beni di ricerca, di cui è possibile

conoscere le caratteristiche prima dell’acquisto; e beni esperienza, di cui è possibile conoscere le

caratteristiche solo dopo del consumo.

6.1.1. Perché le imprese spendono in pubblicità

Imprese razionali spenderanno in pubblicità solo se è redditizio farlo, ovvero se

l’incremento dei ricavi supera i costi della pubblicità. L’ipotesi fondamentale, quindi, è che la

D(P , a)

pubblicità sposti la curva di domanda. La curva di domanda è ; le spese

a

pubblicitarie determinano la posizione della curva di domanda. L’impresa ha incentivo

ad investire in pubblicità tanto più quanto maggiore è il margine di profitto derivante dall’aumento

della domanda e maggiore è la reattività della domanda alla pubblicità.

Condizione di Dorfman-Steiner: un’impresa con potere di mercato massimizza i profitti

scegliendo un livello di output, o di prezzo, e un livello di pubblicità tale che il rapporto fra

spesa pubblicitaria e ricavi è uguale al rapporto tra elasticità della domanda alla pubblicità

dq a a η

η= ε =

e l’elasticità della domanda al prezzo : . Nel caso dell’impresa

qa q R ε p−MC 1

=

monopolista, il potere di mercato è tanto maggiore quanto più rigida è la domanda: p ε

. Un’impresa in concorrenza perfetta, non ha incentivi ad investire in pubblicità: può vendere tutto

η ε

ciò che vuole al prezzo attuale senza dover fare sforzi pubblicitari. ed dipendono, tra

l’altro, dalla struttura di mercato che a sua volta è influenzata dalla concentrazione. Con

poche imprese, e quindi elevata concentrazione, il potere di mercato è elevato quindi è più

conveniente investire in pubblicità; se la pubblicità è almeno in parte generica, ovvero aumenta la

domanda di tutte le imprese, a parità di spesa, l’effetto sulla domanda individuale è maggiore,

quindi è più conveniente investire in pubblicità.

6.1.2. La pubblicità informativa e la guerra di prezzo

I consumatori possono avere informazione incompleta sui pressi o sulle caratteristiche dei prodotti:

se c’è informazione incompleta sui prezzi allora la pubblicità intensifica la concorrenza di

prezzo; se l’informazione incompleta è sulle caratteristiche dei prodotti allora la pubblicità

riduce la concorrenza di prezzo.

Consideriamo un prodotto omogeneo con costi di ricerca positivi e in assenza di pubblicità

p= p MC

> . Infatti se il consumatore non conosce i prezzi praticati dalle imprese, sceglie

R

un’impresa a caso ed acquista se il prezzo è minore del prezzo di riserva. Se le imprese

p p= p

conoscono , allora è un equilibrio di Nash. Data la strategia dei consumatori

R R

alle imprese conviene fissare questo prezzo e data la strategia delle imprese ai consumatori

conviene acquistare alla prima impresa che visitano. La pubblicità. informando sui prezzi,

intensifica la concorrenza di prezzo e, se valgono le ipotesi del modello di Bertrand, con

p=MC

perfetta informazione sui prezzi, l’equilibrio di Nash è .

Consideriamo prodotti differenziati, con informazione incompleta sulle caratteristiche, i

consumatori si comportano come se il prodotto fosse omogeneo. Come nel modello di

p=MC

Bertrand, in equilibrio . La pubblicità, informando sulle caratteristiche dei prodotti,

p> MC

aumenta la differenziazione, l’equilibrio è ora quello del modello di Hotelling, , e

riduce la concorrenza di prezzo.

6.1.3. Il dilemma della pubblicità

Nel caso in cui la pubblicità intensifica la concorrenza di prezzo, come nel caso di pubblicità

informativa e in presenza di informazione incompleta sui prezzi, perché le imprese spendono in

pubblicità? Le imprese si trovano intrappolate in una situazione tipo dilemma del

prigioniero. Consideriamo un duopolio simmetrico e supponiamo che chi spende di più in

pubblicità cattura tutta la domanda, come nel modello di Bertrand: in equilibrio, le imprese

aumentano le spese pubblicitarie fino al punto in cui i profitti sono nulli e si dividono a

metà il mercato; la soluzione ottimale sarebbe di dividersi il mercato senza spendere in

pubblicità, ma la razionalità individuale le spinge a sostenere le spese pubblicitarie; un

accordo potrebbe ridurre le spese eccessive in pubblicità e tale accordo può essere sostenuto in

un gioco ripetuto se il fattore di sconto è sufficientemente elevato.

6.2. Ricerca e sviluppo

L’innovazione è secondo Schumpeter una nuova combinazione dei fattori produttivi; può essere

R∧S

misurata attraverso diversi indici prendendo come riferimento la spesa in e altri fattori. Il

progresso tecnologico è motore della crescita, decisa dalle imprese spinte dal profitto. Ma qual è la

R∧S

struttura di mercato che genera il maggior incentivo ad investire in , concorrenza o

monopolio? Chi ha maggior incentivo ad investire, un’impresa già insediata nel mercato o un

potenziale entrante?

6.2.1. Tassonomia di innovazioni

L’innovazione principalmente può essere di due tipi: innovazione di prodotto, consistente nella

creazione di nuovi beni o servizi; e l’innovazione di processo, consistente nello sviluppo di nuove

tecnologie per produrre a costi inferiori. A noi interesseranno quasi esclusivamente le innovazioni

di processo che divideremo a loro volta in: drastiche, quando il prezzo di monopolio a seguito

dell’innovazione risulta inferiore al costo medio dei concorrenti, quindi l’innovatore non teme

l’entrata di concorrenti; e non drastiche, quando l’innovazione da all’impresa un vantaggio di

costo ma non il potere di monopolio.

6.2.2. Innovazione e struttura di mercato

Le imprese investono di più quando la competizione è intensa o quando hanno potere di mercato?

Ci sono due principali scuole di pensiero:

Schumpeter affermò che la concorrenza perfetta non solo è impossibile da raggiungere,

o ma non è neanche la forma di mercato migliore e non ha alcun titolo per essere indicata

come il modello ideale di efficienza.

Arrow successivamente affermò che le imprese hanno maggiori incentivi ad innovare

o quando la competizione è intensa.

La risposta si può raggiungere considerando il cosiddetto “effetto rimpiazzo”: l’incentivo ad

innovare è maggiore per le imprese con minor potere di mercato, poiché: innovando

un’impresa che detiene potere di mercato aumenta un profitto già elevato, mentre

un’impresa che non ha potere di mercato passa da zero profitti a profitti positivi. Per

dimostrare che sostanzialmente Arrow aveva ragione bisogna calcolare il valore sociale

s post pre

V =BS −BS

dell’innovazione che è pari a: ; cioè la differenza tra il benessere sociale

dopo l’innovazione ed il benessere sociale prima dell’innovazione. Usando la stessa logica

CP B post pre

V =V =π −π

per un’impresa in concorrenza perfetta il valore dell’innovazione è ,

ricordando che trovandosi in concorrenza perfetta i profitti prima dell’innovazione erano

0

pari a . Anche nel monopolio l’incentivo ad innovare può essere calcolato con il valore

M post pre

V =π −π

dell’innovazione che in questo caso è . Tuttavia il monopolista faceva già

pre

π >0

profitti positivi prima dell’innovazione, quindi , e questo ci porta a generalizzare che

CP M

V >V .

6.2.3. Incentivi ad innovare

Chi ha maggiore incentivo ad innovare, un’impresa leader nel mercato o una potenziale impresa

M D

π c ; c)

( )−π (c

entrante? L’incentivo ad innovare per il monopolista è , cioè la differenza

tra i profitti che farebbe in monopolio dopo aver innovato e quindi a un costo marginale più

basso e i profitti che farebbe in duopolio senza aver innovato e quindi a un costo marginale

più alto dell’impresa che ha innovato. L’incentivo ad innovare per l’entrante invece è

D

π c ; c

( )−0 , cioè la differenza tra i profitti che farebbe in duopolio dopo aver innovato e

quindi sostenendo costi marginali più bassi della concorrente, e quelli che farebbe senza

0

innovare e non entrando nel mercato, che banalmente sono . In generale in entrambi casi

bisogna fare la differenza tra i profitti se innovo e i profitti se non innovo. A questo punto comunque

possiamo concludere che l’incentivo per il monopolista è maggiore di quello per l’entrante,

M D D M D D

π c c ; c π c ; c π π π

( )−π ( ) ( )−0→

> > +

poiché: , e i profitti di monopolio sono sempre

maggiori della somma dei profitti che due imprese farebbero in duopolio. Questo fenomeno

prende il nome di “effetto efficienza”: l’incentivo ad innovare è maggiore per l’impresa

insediata, perché l’innovazione scoraggia l’entrata, il monopolio tende a persistere nel

tempo e la struttura di mercato tende a massimizzare i profitti totali dell’industria.

ρ

Tuttavia la situazione cambia in situazioni di incertezza. Se è la possibilità che il potenziale

entrante non faccia un’offerta per acquistare il brevetto, la disponibilità a pagare del

[ ]

M D M M D D

π 1−ρ π ρ π

( ) π

− + =(1−ρ)(π −π )

monopolista è ; mentre quella dell’entrante è .

ρ

Se l’incertezza e quindi è sufficientemente elevato, allora il monopolista è disposto a pagare

per il brevetto meno del potenziale entrante, a causa dell’effetto rimpiazzo che causa una

cannibalizzazione dei profitti di monopolio. Quando si parla di innovazione drastica i profitti

0

che il monopolista farebbe in duopolio sono qualora non innovasse, mentre quelli del

[ ]

M M M M M

π 1−ρ 0+ ρ π ρ π π

( )

− =π − <

potenziale entrante non cambiano, quindi poiché , nel

caso di innovazione drastica il monopolista è disposto ad offrire meno di quanto è disposto

ad offrire un potenziale entrante. R∧S

Riassumendo il monopolista ha maggior incentivo del potenziale entrante ad investire in

per ottenere innovazioni non drastiche. Tuttavia se c’è l’incertezza relativamente all’entrata o se

l’innovazione è drastica, allora il potenziale entrante può avere un incentivo ad investire maggiore

del monopolista.

6.3. I brevetti

Il brevetto è uno strumento giuridico che conferisce al titolare un monopolio temporaneo

per lo sfruttamento dell’innovazione. Possiamo considerare l’innovazione come un bene

pubblico, poiché è caratterizzata dalla non rivalità nel consumo e dalla non escludibilità delle

persone che non pagano per averla, quindi se non ci fosse un vantaggio nell’investire

nell’innovazione nessuno lo farebbe. Il brevetto determina la creazione di una posizione

monopolistica, ma incentiva l’innovazione. L’idea è che in assenza di tutela brevettuale

R∧S

l’incentivo ad investire in diminuirebbe o addirittura sarebbe del tutto assente. Quindi le

politiche in materia di brevetti devono bilanciare le esigenze dell’efficienza dinamica e

dell’efficienza allocativa.

6.3.1. Durata ottimale del brevetto

I brevetti proteggono chi innova e quindi rendono l’economia efficiente in senso dinamico,

creano un potere di monopolio temporaneo, che è negativo; ma incoraggiano la creazione

di nuovi prodotti, che è positivo. Quindi ci sono due questioni cruciali: quando dovrebbe durare

un brevetto? Che ampiezza di protezione dovrebbe garantire? Il modello classico di Nordhaus

illustra i fattori chiave che determinano la durata ottimale del brevetto. Essenzialmente a noi

importa solo la prima dimensione del brevetto, cioè la durata. c

Supponiamo un’industria concorrenziale con costo unitario costante ; le industrie

R∧S x x R∧S

r x

( )

conducono di intensità al costo crescente in ; di

x c−x

intensità riduce il costo unitario a . €/unità =

p

c

Quantità

Q

0

C

c-x

Q

T

C

A

B

Domanda T

Supponendo che il brevetto duri anni: durante la vita del brevetto, l’innovatore

A T

guadagna un profitto pari all’area , quando il brevetto scade dopo anni, i

A B T

+

consumatori guadagnano l’area . Quindi bisogna scegliere la durata che

R∧S x

consente ai produttori di avere interesse ad investire in di intensità ed avere

c−x

perciò risparmi di costo , senza però procrastinare oltre il dovuto la realizzazione di

B , che rappresenta la perdita secca di monopolio.

A x R∧S A

La dimensione di dipende dall’intensità di ; il valore attuale di per

T V x ,T r x

( ) ( )

anni è ; il costo dell’attività di ricerca è ; il guadagno netto da

V x , T

R∧S T ( ) −r (x)

se il brevetto dura anni è ; quindi le imprese sceglieranno

¿

R∧S x (T )

quel livello di investimento in che massimizza tale guadagno.

T

L’ufficio di brevetti sa che per qualunque , le imprese sceglieranno ottimamente l’intensità

T A B

x (T ) ; quando il brevetto scade dopo , le aree e si realizzano per sempre

SC T

come surplus del consumatore; il valore attuale di tale che inizia tra anni è

SC x ,T

( ) ; l’obiettivo dell’ufficio brevetti è la massimizzazione del surplus sociale, riconoscendo

¿

T R∧S x (T )

però che la scelta di determina l’intensità di . Perciò, l’ufficio brevetti

¿ ¿

[ ] [ ]

V x T ,T x T CS[ x T

( ) ( ) ( )

−r + ]

desidera massimizzare: . Questa è un’equazione in

T

un’unica variabile , pertanto applichiamo le solite procedure di massimizzazione.


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in scienze aziendali
SSD:
A.A.: 2017-2018

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher lorycaprio di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia dell'organizzazione industriale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Di Gioacchino Debora.

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