Orale fisica 2

CALCOLO DEL CAMPO MAGNETICO INDOTTO

La regola della mano destra vale anche per trovare la direzione di un campo

i

magnetico indotto generato da una corrente di spostamento .

s

i

Possiamo usare anche per conoscere l’intensità del campo magnetico indotto per

s

un condensatore in carica a piatti circolari di raggio R. Consideriamo semplicemente

lo spazio tra le armature come fosse costituito da una spira conduttrice circolare

i

immaginaria di raggio R, che trasporta una corrente immaginaria .

s

così facendo, l’intensità del campo magnetico in un punto interno al condensatore a

distanza r dal centro è:

EQUAZIONI DI MAXWELL

Le equazioni di maxwell sono 4 equazioni fondamentali dell’elettromagnetismo che

permettono di spiegare tutti i fenomeni elettrici e magnetici nel vuoto di cui siamo a

conoscenza.

Maxwell capì la natura unica delle interazioni elettriche e magnetiche e pose delle

equazioni di base per il campo elettromagnetico (nel vuoto):

A queste equazioni va poi aggiunta la Forza di Lorentz per poter studiare tutti i

fenomeni elettromagnetici (classici).

“L’ARCOBALENO DI MAXWELL”

Maxwell dimostrò che un raggio di luce è una configurazione di campi elettrici e

magnetici, un onda elettromagnetica e che l’ottica, cioè lo studio del

comportamento della luce visibile , è una branca dell’elettromagnetismo.

Ai tempi di maxwell, la luce visibile e le radiazioni infrarosse e ultraviolette erano le

uniche radiazioni elettromagnetiche conosciute.

Stimolato dalle previsioni di Maxwell, Hertz scoprì quelle che oggi sono chiamate

onde radio e verificò che esse si muovevano nel laboratorio alla stessa velocità della

luce visibile.

Oggi si conosce un intero spettro di onde elettromagnetiche: “l’arcobaleno di

Maxwell”.

Il sole è la sorgente principale.

Inoltre siamo anche bombardati da segnali radiotelevisivi.

Onde elettromagnetiche emesse dalle lampadine, dai motori caldi delle automobili,

dalle apparecchiature a raggi X, dai lampeggiatori fotografici e dalle sostanza

radioattive contenute nelle profondità della Terra.

Altre radiazioni giungono anche dalle stelle e dagli altri oggetti della nostra gaòassia

e dalle altre galassie.

La scala della lunghezza d’onda è disegnata in modo che ogni trattino della scala

rappresenti una variazione in lunghezza d’onda di un fattore 10. La scala è illimitata

perché le le lunghezze d’onda delle onde elettromagnetiche non hanno limiti.

Alcune regioni dello spettro elettromagnetico sono identificate da raggi X o onde

radio.

Altre regioni rappresentano bande di lunghezze d’onda specifiche.

Non ci sono discontinuità nello spettro elettromagnetico e tutte le onde viaggiano

nello spazio libero (vuoto) con la stessa velocità c.

I limiti dello spettro visibile non sono ben definiti poiché la curva di sensibilità

dell’occhio è asintotica sia per le lunghezze d’onda corte, che per quelle lunghe.

Tuttavia, l’occhio può intercettare radiazioni con lunghezze d’onda oltre questi

limiti, purché siano sufficientemente intense.

In molti esperimenti di fisica si utilizzano lastre fotografiche o rilevatori elettronici

fotosensibili al posto dell’occhio umano.

spettro elettromagnetico

ONDE ELETTROMAGNETICHE

I raggi X , i raggi gamma e la luce visibile sono prodotte da sorgenti di dimensioni

atomiche o nucleari seguendo le leggi della fisica quantistica. Il processo di

formazione di tali onde è creato da un oscillatore LC che stabilisce una pulsazione Ѡ

√LC

(= 1/ ). Cariche e correnti in questo circuito variano sinusoidalmente a questa

frequenza. Si deve prevedere una sorgente esterna (tipo una batteria) che fornisce

energia adatta a compensare sia le perdite per dissipazione termica nel circuito, sia

l’energia trasportata via dall’onda elettromagnetica irradiata

La corrente nelle aste associata a questo spostamento di carica varia anch’essa

sinusoidale, in intensità e direzione, alla pulsazione Ѡ. L’antenna produce l’effetto

di un dipolo elettrico. Poiché il momento del dipolo varia, il campo elettrico

prodotto dal dipolo varia a sua volta di intensità e direzione. Tuttavia, le variazioni

non si propagano istantaneamente, ma le perturbazioni avanzano a partire

dall’antenna alla velocità della luce c.

L’insieme dei campo variabili forma un’onda elettromagnetica che si propaga

dall’antenna con velocità c. La pulsazione di tale onda è Ѡ, stabilita dall’osservatore

LC. Il campo elettrico E e il campo magnetico B variano con il tempo mentre l’onda

raggiunge l’osservatore stazionario nel punto distante P.

Tenendo conto di tutte queste cose possiamo dire che: un’onda elettromagnetica

consiste di campo elettrico e magnetico oscillanti.

Tutte le disparate possibili frequenze che le onde elettromagnetiche possono

assumere costituiscono lo spettro di cui una porzione piccolissima è visibile sotto

forma di luce.

Un’onda elettromagnetica che si propaga lungo l’asse x ha un campo elettrico E e un

campo magnetico B con intensità che dipendono da X e da t secondo le equazioni:

ove Em e Bm rappresentano le ampiezze di E e B.

Il campo elettrico induce un campo magnetico e viceversa.

La velocità di un’onda elettromagnetica nel vuoto è c, che può essere scritta come:

ove E e B sono le intensità simultanee dei campi.

“Tutte le onde elettromagnetiche (pure luce) hanno nel vuoto la stessa velocità c”.

La velocità c è legata alle ampiezze dei campi elettrico e magnetico:

La velocità della luce è pari a:

TRASPORTO DI ENERGIA E VETTORE DI POYNTING

Un’onda elettromagnetica può trasportare energia e trasferirla al corpo su cui

incide. La quantità di energia trasportata nell’unità di tempo per unità di area da una

simile onda è descritta da un vettore S, detto vettore di Poynting, dal nome di

Poynting, che per primo en studiò le proprietà.

S è definito come:

la cui grandezza S è legata alla velocità con cui l’energia è trasportata da un’onda

attraverso l’unità d’area in ogni istante:

ed essendo dimensionalmente un’energia che attraversa un’unità d’area nell’unità

2

di tempo, la sua unità di misura è W/m .

“La direzione del vettore di Poynting S in un qualunque punto di un’onda

elettromagnetica dà la direzione di propagazione e del trasporto dell’energia in quel

punto.”

Poiché E e B sono tra loro perpendicolari nell’onda elettromagnetica, l’intensità E x B

è EB.

Allora l’intensità di S è:

La potenza, mediata sul tempo, con cui viene trasportata energia attraverso l’unità

di superficie è chiamata intensità I dell’onda:

in cui

Se la sorgente è puntiforme e isotropa (di uguale intensità in tutte le direzioni),

l’intensità a distanza r dalla sorgente S di potenza Ps è data da:

POLARIZZAZIONE

Lamina polarizzanti

Quando luce non polarizzata passa attraverso una lamina polarizzante, la luce che

emerge è polarizzata parallelamente alla direzione di polarizzazione; le componenti

parallele alla direzione privilegiata sono trasmesse, mentre quelle perpendicolari

sono assorbite.

Quando la luce non polarizzata di intensità I passa attraverso una lamina

0

polarizzante, la luce che emerge è polarizzata parallelamente alla direzione di

polarizzazione della lamina e la sua intensità è:

Se invece la luce incidente è già polarizzata, l’intensità trasmessa attraverso una

lamina polarizzante dipende dall’angolo ɵ tra la direzione di polarizzazione del fascio

originario e quello della lamina:

La luce è un’onda elettromagnetica: la perturbazione è costituita da campi elettrici e

magnetici oscillanti che si propagano anche nel vuoto.

L’insieme dei colori che formano la luce visibile è chiamato spettro e l’intervallo di

frequenze campo visibile.

Tutti i corpi in grado di emettere onde elettromagnetiche sono una sorgente di luce.

La propagazione della luce è rettilinea, è per questo che si parla di raggi luminosi.

In certe situazioni la luce si comporta come un’onda, in altre come un corpuscolo.

Ottica

L'ottica studia la propagazione della luce. Non si occupa quindi della natura della

luce né di come essa è prodotta. In prima approssimazione si osserva

sperimentalmente che la luce si propaga, in mezzi omogenei, per raggi che non sono

altro che linee rette.

Ci sono tre tipi di ottiche:

 ottica geometrica: studia i fenomeni ottici assumendo che la luce si propaghi

mediante raggi rettilinei.

 ottica fisica: studia i fenomeni di interferenza, diffrazione, polarizzazione della

luce ed i fenomeni per i quali non sono valide le ipotesi esemplificative

dell‘ottica geometrica, ma per i quali è necessario a ricorrere alla descrizione

del carattere ondulatorio della luce come radiazione elettromagnetica.

 ottica quantistica: studia l'interazione della luce con la materia dal punto di

vista della meccanica quantistica.

Specchio sferico

Ci sono vari tipi di specchi sferici:

 Specchio concavo sferico:

Si tratta di una calotta sferica con la parte interna riflettente. Un tale

specchio si dice concavo.

 Specchio concavo parabolico:

Se invece di sezionare una sfera, sezioniamo un paraboloide, otteniamo uno

specchio concavo a sezione parabolica che ha la proprietà per cui la

convergenza nel fuoco si ha indipendentemente dalla distanza dall'asse ottico

del raggio incidente (ad esso parallelo). Si hanno così gli specchi concavi

parabolici che sono quindi più "precisi" di quelli sferici ed in essi non si ha

l'aberrazione descritta precedentemente .

 Specchi convessi:

Consideriamo uno specchio ottenuto con una calotta sferica specchiata

all'esterno. In questi tipi di specchi, i cosiddetti specchi convessi, la riflessione

avviene nel seguente modo.

La riflessione è il fenomeno con cui un raggio di luce viene riflesso da una superficie

speculare (uno specchio)

Riflessione su uno specchio piano

Quando una sorgente luminosa (o un corpo illuminato) viene posta di fronte a una

superficie riflettente, detta specchio, sembra che in un punto all'interno dello

specchio vi sia un'altra sorgente di luce. In realtà, all'interno dello specchio vi è solo

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