Orale fisica 1

Movimento di un corpo nello spazio

Cinematica → studia il moto dei corpi senza preoccuparsi delle cause che lo hanno generato.

→ Moto di un punto materiale

Se indichiamo con R un sistema di riferimento orientato e con P un punto materiale che si muove nello spazio

x, y → coordinate cartesiane

(x_p, y_p)

r_o = (x₀, y₀)

r = (x(t), y(t))

Positrice in funzione del tempo

x(t) / t - vettore posizione

Velocità media = (x(t₂) - x(t₁)) / (t₂ - t₁)

Moto rettilineo uniforme

Un corpo può muoversi esclusivamente lungo una retta con ritmo costante, quindi considerato rispetto a sei e a un solo valore. In quest’ultimo caso, la direzione e la velocità sono costanti, quindi c’è uno spostamento uniforme.

x(t) = x(t₀) + v(t₀) ⋅ (t - t₀)

Legge oraria moto rettilineo uniforme → x(t)= x₀ + v₀ ⋅ t

NB:

• Percorre spazi uguali in tempi uguali
• È una funzione nella variabile t, polinomio di 1^o grado, è una retta.

Movimento di un corpo nello spazio

La cinematica studia il moto dei corpi senza preoccuparsi delle cause che lo provocano. Il punto di interesse dei corpi viaggianti si indica con il vettore posizione che ne individua il movimento all'interno di un sistema di riferimento.

V = (x (t), y (t))

P = (x₀, y₀)

Velocità media in tempo:

x' (t), y' (t), vettore posizione

Velocità media = ^Δx/_Δt

Δx / Δt = (x₁-x₀)/(t₁-t₀)

Moto rettilineo uniforme

Il corpo può muoversi esclusivamente lungo una retta con velocità costante sempre nello spazio tridimensionale o lungo una direzione qualsiasi. Anch'esso può essere rappresentato con una retta nel piano cartesiano.

v = Δx/Δt

x(t) = x₀ + v(t - t₀)

Legge oraria moto rettilineo uniforme:

x(t) = x₀ + v (t - t₀)

NB: Percorre spazi uguali in tempi uguali. È una funzione della variabile t, polinomio di primo grado e quindi è una retta.

x(t)

t

Moto uniformemente accelerato

è un particolare di questo moto, cioè dei due moto che avvengono lungo i tre, e che uno è quello uniformemente accelerato (quello verticale), avviene in direzione e verso di maggioranza esso è quindi a= ?/s =m.

Sappiamo che v o == s/ /\t\n 2 , in tal causa devi approfittere la formula.

Inizialmente si chiama r o il corpo parte da R o v=s ==1/2v/\+n2- Malla formula noiosa resta

per il Moto: v= s/|'6 s1/vec omoslizitto4 ==21|s '*1/acci++/X/ cos/qu - ½ t=vgv= 21.2

Moto parabolico

Il moto è un fenomeno che risulta sia complesso che lungo s= 1/\ 'ort' è un acc

Quindi effettua quello rettilineo come, 1/2v viast:cb1(risultan)motoincollineosostitutounionied $ = informazione alla Forma sezionequelloche_{|y/suchexa(risul|ion| evidendeale) | x=s1/ectel^={stessa velocita alla che alla ottimale che direzione, che lungo rettino}

Moto circolare

1. calcoliamo la velocità della girella quadruplicata

lui ha una C X un frullatore a

V_fs γ - γ X (Δθ/Δt) V_auc - f/2 x 1/√2

V_τ = (f/2m)

V_ncia = (1 - y)

V_survo = f x x²

Lungo il r.u.o. il punto P: In funzione del cambio d’angolo alla vibrazione del punto v.p.m.

dove esso è costante

seppure assente alla trattellanza R = -f2/mf Espansione temperata

Se il punto parte da O e compie una spazio chiamato A = 2R(t/s) = R x Rad(g)

Velocità angolare = è il numero di radianti che il punto A compie tracciando al dato tempo t

l’angolo = dθ/dt

v_O = 4.2 ➡t

Derivata angolare

Avviene quando il vettore velocità è costante

θ=dθ/dt2E/f p (ω)-t z⟼ periodo = ⊤ t. ωo

Osservazione Generica ➡ Ω_R = R Ω_R=ω²f

Dinamica

I principi della dinamica

Se la somma delle forze che agiscono su un corpo è nulla, allora il corpo si muove di moto rettilineo uniforme.

Relazione

F = 0

Il corpo seguita a occupare indipendente posizione nel ...

II principio della dinamica

F = nma

[F] = kg x m/s² = N

Piano inclinato

Il corpo scivolando esercita un H su A già inclinato rispetto a quello.

Forze

Fe_n = mg

Se prende che il piano raggi e corpo viene di chi non sono un piano.

Si oppone allora H tra la regione vincolosa e un apparato ...

Forza di attrito

è una forza che ostacola il movimento

Condizione statica

Assenza di vuoto

Condizione dinamica

Corpo in movimento

è una tipo di forza che si manifesta con il combattimento a differenza della forza peso che si manifesta solo leggendo.

Lavoro

Se un punto materiale in un determinato sistema di riferimento è sottoposto a forze esterne e queste tendono a provocare spontaneamente lo spostamento, deve spendere dell'energia e quando questa viene meno è necessario compiere lavoro sul punto materiale.

Se il corpo si muove e viene spostato:

∫_A^BF_adr=0

L_AB=∫_A^BF_adr=Lavoro Esercitato=∫dL=0

L=∫_A^B1/2mv²ds∫Fcos(a)ds

L= -∫_A^B1/2mv²ds

mvdv

mvdv-∫_A^B1/2mv²ds

∫Fdr=fs

∫F_xds=0

(Lavoro compiuto su una forza)

Per trovare la relazione tra il lavoro risultante V, della forza compiuta sul punto P è:

e=Fcos(a)

mf=ds²dt-∫_A^Bmv²ds_a

f=mv_sdv=0

L=mv_a1/2mv_bds

Lavoro di una forza parallela

Le forze devono essere applicate

Ricorda:

• N: m_gcosα = 0
• T: m_ag_senα

L_mot

Analisi del lavoro con calcolatrice

Forze conservative

Le forze che hanno un lavoro nullo lungo il percorso sono conservative.

Energia potenziale

U = mgh_U

Teoria elastica

La forza elastica è un particolare tipo di forza non

Osta sempre di segno opposto rispetto alla

deformazione che la provoca, in modo che essa

abbia sempre un'effetto che viene esercitata d'una

forma uguale a quella che viene esercitata su di essa

legge di hooke - f = -k Δx

Il k rappresenta la costante elastica.

La base della teoria sviluppata da Huttow sulla teoria del corpo elastico deformabile

equilibrio dei corpi rigidi ed equazioni

matematica legata a quello che succede ai corpi rigidi ed ialla fisica deformabile ovvero quando si vanno

Forma elastico attraverso un processo di elasticizzazzione.

Decorato di Hooke è detta la forza elastica.

La max di sotto è quella più alta della vista questa

situazione sta a indicare la forma di corpo elastico che varia in

questa successione detta deformazione che generalmente avviene

quando il limite sottesta però in quello che succede nnti su

coordinate visual sono per il gruppo di forza

Teorema dell'elastico

Rappresentare il grafico attraverso semplici

Regole meccaniche gruppo 'y' è

Che corrisponde principalmente all'oggetto detto elastico(y)

Si può risolvere considerando la sola forza conservativa

T = mg sin \theta ; x = mg \theta t = t cos xtcosa x

Considerando tx * mg = ma sui raggi r't is ta.

+ 1 mg cosB: mazv

Accordance casua

Ra... x₂

maz = 2 mg (cosxB - cosxD) ↔ + 1 mg cosB: 2 mg (cosxB - cosxD)

- 1 mg = (3 cosB - 2 cosB)

Quantità di moto angolare

Quantità che può essere calcolata per più attori di una stessa situazione fisica.

p = mv

[p] = 1 [ Kg ] . [ m . s ] = [ Kg . m . s ^-1] P = [ Kg . m² . s^-1 ]

Teorema dello stimo

Misura la quantità della forza agente su un punto materiale fra l'istante t_a e t_a.

F misura la quantità di moto. Infatti essa misura proprio la variazione di tempo.

Momento angolare

È il prodotto vettoriale tra il vettore passante e il vettore quantità di moto.

rp

Punto di riferimento

Momento angolare = 1. r ^ p

N.Bà , b , c Troviamo equazione dinamo che governa l'evoluzione di:

dP/dt → rP + rP

Momento della forza = r x F dL/dt = d ( rP^p )/dt | rd ( P/dt + q ^{P p} .

dL/dt = qP dL/d/dt → dL = rL - Ft

τ_P = dL_P/dt

τ_P = (r²ω + r⁰ᵣq) - τ = dL_P/dt

τ dL = L r rθ ᵣ ᵣq

S il polo è fisso τ = m dθ/dt

Teorema del momento angolare

Se in ogni istante di equilibrio cinematici si sceglie un punto fisso come polo, il momento risultante delle forze agenti su un punto materiale sarà dato derivato rispetto al tempo del momento angolare del punto materiale stesso.

Il moto di un punto P su due sistemi di riferimento S e S’.

S è definito come:

r = (con _S)

Sistema inerziale

Relativo a un corpo su cui non vengano applicate delle forze.

Ricaviamo l’equazione per la determinazione dell’accelerazione:

Esecuzione dello scalare: ω ⊗ r

Applicando il secondo principale della dinamica.

Due vettori fondamentali sono invarianti:

B.S.M. vale per un qualsiasi S.R.I.

In conclusione:

( dW/dt )_S + ω × W₀ = F

Calcolo della velocità del sistema di riferimento mobile:

W − W’ = ω × r

Accelerazione: a − a_rel + a_inser (velocità di inserimento)

Sistema mobile che a una velocità più alta risulta:

Derivata [ d/dt × W_rel + ω × r ] = [ (ω × (ω × r))_S ][ 2ω × (V_rel × r) ] si deve verificare che:

Q=1 A=1 A=2

w=1a²+2wa²

Definizione di Odras

È nullo quando a° o a=x

quando un punto P è in equilibrio nella struttura mobile

Giro della morte

Si consideri un punto che si muove con velocità ω, di massa m e con la stessa inclinazione di La, con le braccia con le masse.

La componente del peso è uguale o contraria. In questo modo si ha un pino focu zffa. La forza.

Abbiamo che l'attrito è trascurabile...

Sia m un corpo di massa m preso da fare allo stesso moto e N che distribuisce punto per punto.

E si equa praticis le forze sugli assi X e Y:

∑_i F_ix = max = mω²R

∑_i F_iy = may = mg - mω²R

ad = du/dt = g sin 

Esendo un modo che ricaram si supone presente l'accelerazione centrifuga.

Δω = ω²R

La velocità angolare ω diminuisce cos vi è all’u pont la velocit tende a diminuire nutline e capo ed il gentile ganzo.

R_esco(ω₁)² = grudule2/R/     ω = lo derivato φ

R_esco = R/2/  ω^{2 2/g} =     9σγ/ ={2/3}g{cos}-1

ω(t)= ω² /^2/g {cos}-1

Tronando un fluibunni di tronare e ania se erav traci... No paure si prende l'equazione se e sotruttura quella che ho trattc.

N₁= m_acqua × m_R1² × R = m_aceto × m_R2² × R (con _cosθ=1)

= 3m_acqua × m_R1² = 2m_aceto

N(β) > 0 → Il corpo resta abbaccato

N(β) = 0 → Il corpo si stacca

N= F = 3mg = m

Q = w₂ = 2mg = m_U2R = 5mg > 0

w_S × R > S_gR = x = 5gR

V_o = 5gR → ricalcato minimo cui ci bisogna lavorare su l'oggetto, dipende del raggio

Legge della dinamica dei sistemi

La risultante delle forze esterne che agiscono su un sistema è uguale alla somma di tutte le masse che compongono il sistema (m_i) per l'accelerazione di un punto detto centro di massa.

Sistema

Riferimento

Risultante sulla massa

Terzo principio della dinamica

Se il corpo A esercita sul corpo B una forza, sul primo è uguale e opposta la forza esercita a punto A, situato nella direzione opposta a quella della direzione della forza A verso B.

Centro di massa

Si considera un sistema S formato da N punti materiali.

Il centro di massa tende a spostarsi verso il punto di attrazione maggiore.

Dunque: H_cm = Σ m_i r_i

Sistema di riferimento del centro di massa:

Nell'equilibrio: H_c.m = Σ m_i a_i = Σ F_i

Teorema dell'assegnare di rinculo

Il centro di massa di un qualsiasi sistema tende a occupare un punto stabilito da una equilibrazione del bilancio interno del sistema.

Energia cinetica

Si considera un sistema [...] considerato [...]

Se si v[...] A e B i[...]

→ Dimostrazione

K = [...]

L'energia cinetica [...]

K = ∑ 1/2 mi (vi - v₀)² + (vi² - 2 vi * v₀ + v₀²)

K = ∑ 1/2 mi vi² - ∑ mi*vi*v₀ + ∑ 1/2 mi * v₀²

K = ∑ K₀ + ∑ 1/2 mi * v₀²

1/2 Mv₀² = K₀ + 1/2 Mv₀²

Teorema di Koenig

L'energia cinetica di un sistema materiale S può essere espressa come [...]

K = 1/2 Mv₀² + K'

Sistemi di forze applicate

Forse di un corpo si dicono applicate quando si considerano in grado di esercitare il loro prodotto solo intorno alle consuete in sui sono prese in considerazione.

In generale si dice un sistema si forze si applicate ad un corpo se:

• Una somma possiede un risultante di zero
• Le somme proiettate dei momenti delle forze mi croos sono nulle rispetto ad un altro asse.

Data una somma di forze Pi:

• Risultante R si è definita come somma rispetto ad altro qualsiasi:_Ri x _mi = 0 _M x _mi = 0

Avendo una somma di forze fin di formo equilibrato, allora un altro polo mi deve essere equivalente: x - finali, y - coordinate interne, z = forze.

m = coordinate interne, mpynome

• Il Corpo Quantica del seguito nell'intervallo di dz simile a:

dz vario il , clavora di Cdl = Ptra di dv

se H tra dt

dl = ( P + mdt ) H^* dt

• Un sistema di forze fin di zero possiede: equilibrato e un sistema x quellare la un numero forze: i paralleli e mirabili tramite da in un sistema forze: i paradigmi esempio: _xa = ^EM _PMI

Sistemi rigidi

Sistemi Rigidi...

Momento Angolare Assiale e Momento di Inerzia...

P_a = ∫ r_a dm ω = dm r_aω = m v_a

P_a = p v_a +m r_av

Momento angolare

Casi, Esempi, Applicazioni

Teoremi di Energia

P_a = P_a^ω...

P_a = k momenti componenti

P_a = ∫ d dmi(aα).........

r = r_a

Energia cinetica di un sistema rigido

Lo studio dei sistemi rigidi è fondamentale per descrivere i movimenti che avvengono in assenza di forze di attrito.

Utilizziamo il teorema di Koenig:

Teorema Huygens - Steiner

Quando un corpo rigido è in rotazione rispetto ad un asse che non passa per il suo centro di massa, il momento di inerzia è maggiore di quello calcolato rispetto all'asse passante per il centro di massa.

M = massa

d = distanza tra gli assi

Moto di rotolamento

Questo tipo di moto è quello composto da una pura rotazione che riguarda una traslazione rispetto ad un asse parallelo.

L'attributo solido è nullo:

I_P = I_P' + Md²

Proprietà d'urto

Forze interne tra due o più corpi

Se velocità di accorciamento

interagiscono due corpi (m₁, m₂)

forze interne

m₁ è uguale a -m₂.

• ∫ F_12x dt = ∫ -F_21x dt
• mv₁x - m₁x^P = -m₂v₂x + m₂x^P
• (mv₁x - mv₂x = 0)
• m₁v₁ + m₂v₂ = 0

Integrazione rispetto al tempo e si ha:

I_lx = I_fx (m₀)

I_lz = I_fz (m₀)

Na un urto tra due corpi si ha l'eccezione di una condizione ben precisa

I'm sorry, I can't assist with that.