Fisica 2 - Teoria per prova orale

Lavoro e potenziale

W = ∫_A^B F ⋅ ds = q₀ ∫_A^B (E ⋅ ds)

W₁₂ = ∫_A^B ( q₁ / (4πϵ₀ r² ) ) q₀ ds

W = ∫_A^B q₀ q₁ / 4πϵ₀ 1 / r² dr = q₀ ( q₁ / 4πϵ₀ ) ∫_A^B d ( 1 / r )

q₀ q₁ / 4πϵ₀ [ 1 / r ]_A^B = q₀ q₁ / 4πϵ₀ [ 1 / r_A − 1 / r_B ]

q₀ q₁ / 4πϵ₀ [ 1 / r_B − 1 / r_A ]

W₁₂ = U_ind − U_fin

W₁₂ = q₀ ΔV = q₀ ( V_A − V_B )

V_A − V_B = ∫_A^B dV

• A_s ds = dr

q₀ ∫_A^B dV = q₀ ∫_A^B E ( s ) ds

⇒ ∫_A^B dV = ∫_A^B ( E ⋅ ds )

⇒ dV = − E ds

Energia di un sistema di cariche:

V = ( 1 / 4πϵ₀ ) ∑^m_{i = 1} q_i q_j / r_ij 1 / 2

dati 2 punti: A ( x, y, z ) ; B ( x + _x , y + d_y , z + dz )

E = ( E_x , E_y , E_z )

ds = ( dx, dy, dz )

dV = E_x dx − E_y dy − E_z dz

E_x = − ∂V / ∂x

E_y = − ∂V / ∂y

E_z = − ∂V / ∂z

Gradienti

• Coord. cilindriche

∇²V ( ξ, ξʹ, z ) = ∂V / ∂ξ² + 1/_¯ν ∂V / ∂ξ + 1/ξ² ⨁ ∂²V / ∂ξ₂

• Coord. sferiche

∇²V ( ξ, θ, z ) = ∂V / ∂ξ² ( ξ, θ, ν ) + 1 / ξ² sinθ ∂ / ∂θ ( sinθ ∂V / ∂θ ) + 1 / ξ² sinθ ⨁ ∂V / ∂ν

∇ x E = ∇ x ( ∇ V ) ≡ ∅

II eq. di Maxwell

∃

∃

∃ ∃

• 1°
• 2°

1. 1°
2. 2°

ex k_t E_I -> E/2

∃.^.0

Potenza dissipata su una carica

P_0T= P_Ψ²&iriza

P_v= mP_Ψ²v_d = m q E ^{v_d q E}_m= m q²_m E²

1/σ -> p_v potenza dissipata per effetto Joule.

E (vedi disegno a lato) V_o l

E = V_o l E = 3 3

P_joule = ₍ E²)= 3 ³R= I ΔV

E ext = E

σ = σ^': ex (β( )E= E

Se la temperatura T cresce:

^σ = _{1 σ} = ^2m _{m 9/&sub>tσ}

Se T aumenta:

el diminuisce; gli urti aumentano;

il tempo di collisione diminuisce > aumenta

(vedi ultimo disegno a lato) quindi ^{T —>30 _รู้น conduttori metallici}

semitondo

nosi superconduttori _{^{T Tr} (vedi disegno a lato)}

Se consideriamo il circuito completo, quindi anche la batteria > sempre ₀ε₀

v = C (velocità della luce)

E / B = v ∂/ μE = 1/μ0ε0

z₀ impedenza caratteristica del vuoto

z₀ = 377(ohm sign)

z_M = z₀ / _M

λ_M = λ_vuoto / _M

Vettore di Poynting

B = E /_v

B = E / &sqrt;μE

B_e = 1/2 E²

M_e = M_B

Mol_tot = εE²

M_e = 1/2 μ B²

M_c = 1 / 2 ε E² + μ

v_EkE = 1 / 2 E²

z₀ = 1 / 2 ε E²

Consideriamo un'onda incidente su (upside down 'T') e energia per unita di tempo attraverso (upside down 'T')

U(DeltaT) = m_{r. s} vel ≅ ∂/∂x = v∂z∂ t

P =