Esame orale fisica 1

Moto rettilineo uniformemente accelerato

1. Accelerazione _a = d_(t)/dt = a ∫d_(t) = ∫_t0^t a dt = a dt _(t) = a₀ + C

Spostamento

_a = d² / dt² => d(t) = ∫_t0^t _(t) dt

Velocità

_v = Vo + a(t-t0)

Moto in due e tre dimensioni

Posizione

_r = xx + yy + zz

Velocità

_(t) = dx/dt x + dy/dt y + dz/dt z

Accelerazione

_a = dv/dt = d²/dt² = dvx/dt x + dvy/dt y + dvz/dt z

Moto dei proiettili

Accelerazione costante _g rivolta verso il basso _y(t) = y0 + Voy(t-t0)

La gittata

R = Vo²_/g sen 2θ₀

Accelerazione centripeta e tangenziale

Oggetto puntiforme in moto lungo una traiettoria curvilinea

Tangente e normale alla traiettoria

Derivata di un vettore

Modulo è curvilineo

Divisione di vettori

Vettore ortogonale

Curvatura

Moto circolare uniformemente accelerato

v = ω₀ + α(t - t₀)

S = Rθ

Moto armonico semplice

Dato 2a legge di Newton

F_m = -kx = ma

Pendolo semplice

Moto tangenziale

m_tg = F₀

E_k = 1/2 mω²a²sin²ωt

IMPULSO Il impulso è una forza ripetuta nel tempo

∫_ti^t_f F(t) dt = ∫_pi^p_f dp = p_f - p_i = Δp

URTI

Sistema isolato F_xi = dp_i/dt = dp_f/dt = 0 sistema isolato J_x = - J_xmΔp_x = - Δp_xi

URTO ELASTICO si conserva anche l'energia cinetica ↦ si conserva la quantità di moto

E_ki = E_kf 1/2 m₁v_1i² + 1/2 m₂v_2i² = 1/2 m₁v_1f² + 1/2 m₂v_2f²

Se un corpo è fermo:

V_1f = ((m₁ - m₂)v_1i + 2 m₂v_2i) / (m₁ + m₂)

W_eff = 2 ma₁v_1i + (m_-1 - m₂)V_ai

Se m₁ = m₂

V_1f = - v_1i

Se m₁ ≫ m₂

Vf = v_1i

Se è fermo resta fermo

Corpo Rigido ∠ imp Con una forza impulsiva -> si conserva la quantità di moto

I corpi rigidi ruotano intorno a un asse principale d’inerzia

• Consideriamo un asse I qualsiasi

Σ dm(ri²) = I Tutti gli elementi di massa sono costanti nel moto, mentre sono variabili nel piano xy

L_c = Σ (ℓ_i) = Σ( ( dm )x ²)

MOMENTO D’INERZIA

I_c = Σ dm (r²)

Momento d’inerzia

Macchina Refrigerante

Dai sorgenti a basse temperature si trasferisce calore Qc al fluido motore. Il fluido riceve un lavoro ausiliario e cede al serbatoio più caldo.

Il rendimento è il coefficiente di prestazione β = |Qc| / W

β non può essere ∞ perché W sarebbe zero o ma è proibito dal 2° principio della termodinamica.

Il paradosso Clausius: una macchina frigorifera non può avere come unico risultato il passaggio di calore dalla sorgente fredda a quella calda è necessario fornire un lavoro ausiliario.

Dimostrazione 2° principio

• Consideriamo di Kelvin e Planck, nero Clausius e viceversa.
• |W| = |Qa| - ∣|Qc|∣
• Se esistesse una macchina capace di violare uno dei principi della termodinamica allora si avrebbe che

Macchina di Carnot

La macchina di Carnot è il ciclo con il più alto rendimento fra tutti quelli possibili uscenti ai serbatoi considerati.

1. 1 esp.: sistema adiabatico a con Tc
2. 2 abc: Q = 0 perché espansione
3. 3 voc: ncC
4. Q= mcV (Tc - T H)
5. 4 ovo: adiabatico, n = T ln (Va/Va)
6. Q4 = Wa = n : RTc in Va / Vb

η = 1 - |Qc| / |Qa| = 1 - Tc /...

Considero la macchina

Ps órgãos Ps ré = Pvé γ Processo: nRTc / Vb = TcVb γ - 1

Pb = nRTc / Vc = TcVb γ - 1

=> Vb / Va e Po utilizzata e la loro come misura usano termica.

Teorema di Carnot

Un motore termico è... il più efficiente fra tutte le macchine che lavorano tra più serbatoi.

Dimostriamo per assurdo consideriamo due macchine, una sci Carnot e l’altra a portiamo a talcatimiamo η2 € m 1/m 1 / m m.

Utilizziamo la macchina di Carnot come frigorifero alimentiamo col lavoro della macchina N

1. Mettiamo che T 1 - Tc > Tn
2. => Tn Vb γ - 1 - Tcb γ
3. L^’C sistema: Qa ηc Qa