Opzioni, appunti

Opzioni

Un’opzione è un contratto che, a fronte del pagamento di un “premio” iniziale, attribuisce la facoltà, ma non l’obbligo, di comprare (opzione call) o vendere (opzione put) un determinato quantitativo di una certa attività finanziaria o reale (attività sottostante o underlying) ad un prezzo predeterminato (prezzo di esercizio o strike price) a o entro una specifica scadenza (opzione europea vs. opzione americana).

Elementi principali delle opzioni

• Classi di opzioni: tutte le opzioni di uno stesso tipo (calls o puts)
• Serie di opzioni: tutte le opzioni di una data classe con uguale scadenza e uguale prezzo di esercizio
• Valore intrinseco: il massimo tra zero e il valore che l’opzione avrebbe se fosse esercitata immediatamente
• Valore temporale: l’eccedenza rispetto al valore intrinseco

Opzione Call

Nell'opzione call, ad una prefissata data futura (call europea), detta scadenza, il possessore del contratto ha il diritto (ma non l’obbligo) di acquistare dalla controparte un’attività finanziaria, detta sottostante, ad un prezzo prefissato, detto prezzo di esercizio. L’attività finanziaria (o titolo) sottostante può prevedere l’acquisto di una o più azioni o obbligazioni, o di un indice di borsa, o di una determinata quantità di una merce (materie prime come oro, petrolio, rame o prodotti agricoli, etc.), o di una valuta estera o di futures. Il possessore è investito di un diritto mentre chi emette il contratto (lo scrivente) è investito di un obbligo.

Il possessore paga allo scrivente una somma (spesso chiamata premio). Tale diritto verrà esercitato solo se alla scadenza il prezzo del sottostante sarà superiore al prezzo di esercizio. Se il possessore può esercitare il suo diritto in qualsiasi momento dall’emissione fino alla scadenza l’opzione si dice americana.

La somma che il possessore di un’opzione call europea può ottenere alla data di scadenza è: c = max(S − E, 0) dove c è il valore intrinseco, S il prezzo del sottostante e E il prezzo di esercizio.

Opzione Put

Nell'opzione put, il possessore acquisisce il diritto di vendere il sottostante. Il possessore di una put europea eserciterà il suo diritto solo se il prezzo del sottostante sarà inferiore al prezzo di esercizio alla data di scadenza: p = max(E − S, 0).

Condizioni delle opzioni

Un’opzione si dice “at the money” (ATM) se lo strike price è uguale al prezzo corrente dell’attività sottostante. Se lo strike price è inferiore (call) / superiore (put) al prezzo corrente dell’attività sottostante, l'opzione si dice “in the money” (ITM), mentre l'opzione si dice “out of the money” (OTM) se lo strike price è superiore (call) / inferiore (put) al prezzo corrente dell’attività sottostante.

Tipi di posizioni nelle opzioni

• Acquisto di una call (o posizione lunga su una call)
• Acquisto di una put
• Vendita di una call
• Vendita di una put

Caratteristiche delle opzioni europee

Le opzioni europee sono caratterizzate dal loro valore finale detto payoff alla scadenza. Supponendo che K sia sempre il prezzo di esercizio e ST il prezzo finale del titolo sottostante, il valore finale (payoff) di una call lunga europea è: max (ST − K, 0), da cui si deduce che se ST > K l’opzione viene esercitata, se ST ≤ E non viene esercitata.

Per una call corta il valore finale sarà: − max (ST − K, 0) = min (K − ST, 0).

Per una put lunga: max (K − ST, 0).

Infine, per una put corta il valore finale vale: − max (K − ST, 0) = min (ST − K, 0).

Illustrazioni di payoff

• Illustrazione 1: payoff di un'opzione call
• Illustrazione 2: payoff di un'opzione put
• Illustrazione 3: payoff posizione short opzione call
• Illustrazione 4: payoff posizione short opzione put

Sottostante delle opzioni

Il sottostante solitamente è costituito dalle seguenti attività:

• Opzioni su azioni
• Opzioni su valute
• Opzioni su indici
• Opzioni sui futures

Per le opzioni scambiate sui mercati regolamentati vige un sistema di market to market. La scadenza precisa è rappresentata dalle ore 22:59 del sabato successivo al terzo venerdì del mese di scadenza, quest’ultimo è l’ultimo giorno in cui l’opzione viene trattata. Chi ha acquistato un’opzione ha tempo fino alle 16:30 di venerdì per ordinare al broker di esercitare. Il broker a sua volta ha tempo fino alle 22:59 del giorno dopo (sabato) per compilare il modulo con cui comunica alla Borsa la volontà di esercitare.

Scambi e contrattazioni

Un aspetto caratteristico del mercato delle opzioni riguarda la modalità di contrattazione. Le Borse hanno dei soci a cui è assegnato un seggio e i soci sono gli unici autorizzati ad entrare nel floor. Gli scambi in Borsa vengono regolati da individui detti market makers. Un market maker stabilisce per un’opzione un prezzo denaro (bid) e un prezzo lettera (ask). Il bid è il prezzo con il quale è disposto a comprare, l’ask quello con il quale è disposto a vendere. Al momento della contrattazione il market maker non sa se sta facendo il prezzo per un investitore che acquista o che vende. Ovviamente l’ask è maggiore del bid e la differenza è detta bid-ask spread. Si dicono invece floor brokers coloro che eseguono gli ordini per conto dei broker che a loro volta ricevono gli ordini dagli investitori.

Quando si vendono opzioni bisogna effettuare un deposito di garanzia presso il proprio broker che a sua volta lo effettua presso la OCC (Options Clearing Corporation), la quale garantisce che i venditori di opzioni mantengano gli impegni. Quando un investitore vuole esercitare un’opzione deve avvertire il suo broker, che a sua volta avverte il socio della OCC che gli regola le operazioni. La OCC sceglie a caso un socio che abbia una posizione corta sulla stessa opzione. Il socio a questo punto, seguendo una procedura stabilita, sceglie un investitore che abbia venduto l’opzione. Se l’opzione è una call l’investitore deve vendere il titolo al prezzo di esercizio, se è una put deve acquistare il titolo sempre al prezzo di esercizio.

Comunque, non tutte le opzioni vengono trattate in Borsa. La maggior parte delle opzioni su valuta e su tassi di interesse vengono trattate nel mercato OTC (Over The Counter), ad esempio tra due istituti finanziari o tra un istituto e i suoi clienti societari. Le opzioni nell’OTC di solito sono più costose di quello che sarebbero se fossero trattate in Borsa perché l’istituzione finanziaria vuole coprirsi dai rischi.

Fattori che influenzano il valore delle opzioni

• Il prezzo corrente del sottostante.
• Il prezzo di esercizio. Per come è definito il valore finale di una call, le calls valgono di più al crescere del prezzo dell’azione e valgono di meno al crescere del prezzo di esercizio. Le puts si comporteranno in maniera opposta.
• La vita residua. L’effetto di questo fattore è diverso a seconda che si parli di opzioni americane o europee. Nel caso di opzioni americane le calls e le puts valgono di più al crescere della vita residua. Se si considerano due opzioni che differiscono solo per la data di scadenza allora chi possiede l’opzione americana con la vita residua maggiore ha maggiori opportunità di esercizio del possessore dell’opzione con vita residua minore. Per le opzioni europee tale relazione di crescita non sussiste più poichè possono essere esercitate solo alla scadenza.
• La volatilità del prezzo dell’azione, cioè l’incertezza sui futuri movimenti del prezzo del titolo. La volatilità può essere definita come il rapporto percentuale tra i cambiamenti di prezzi e i cambiamenti dei tassi nel mercato. Il fine di un modello per la volatilità è quello di descrivere la varianza condizionale istantanea, sia per una serie storica che per un processo stocastico. Il valore delle call e delle put aumenta al crescere della volatilità. Infatti, chi possiede una call trae beneficio dagli aumenti di prezzo dell’azione ma ha un rischio inferiore limitato nel senso che anche in caso di riduzione del prezzo, il massimo che si può perdere è il prezzo dell’opzione. La situazione è speculare nel caso della put.
• Il tasso di interesse privo di rischio. L’influenza di questo fattore sul valore delle opzioni è meno chiara. All’aumentare dei tassi di interesse il tasso di crescita del prezzo dell’azione tende ad aumentare. Per chi ha un’opzione, il valore attuale di ogni futuro flusso di cassa diminuisce. Questi effetti tendono a far diminuire il prezzo di una put.