Operazioni classiche sulle immagini

Informatica per la Grafica

Lezione 4

Operazioni classiche sulle immagini

Di Blasi Gianpiero - D.M.I. - Università di Catania

Cosa impareremo oggi

Gli operatori sulle immagini digitali

● I filtri puntuali

● L'istogramma di un'immagine

● L'equalizzazione

● Aritmetica delle immagini

● I filtri lineari e convolutivi

● I filtri non lineari

● Gli operatori sulle immagini digitali

Sono operazioni che possono alterare i valori dei

● pixel di una immagine

Esistono migliaia di operatori usati a vario scopo

● Essi implementano algoritmi e tecniche di

● elaborazione molto diverse

In questo momento ci occuperemo

● principalmente di due grandi classi di operatori:

operatori puntuali

– operatori convolutivi

– Semplifichiamoci la vita

Per semplificare la discussione lavoreremo solo

● su immagini a toni di grigio

Le medesime operazioni descritte per tali

● immagini si estendono nella massima parte dei

casi alle immagini RGB

Basta operare separatamente sui tre canali R, G e

● B e trattare ciascuno di essi come una immagine a

toni di grigio indipendente dagli altri canali

Ma prima di fare questo dobbiamo imparare a

● “convertire” un'immagine in toni di grigio

Conversione a toni di grigio (1)

Abbiamo visto nella lezione 2 la legge che lega la

● luminanza Y con le componenti RGB

=0.3⋅R0.6⋅G0.1⋅B

Y

Possiamo utilizzare tale legge per ottenere la

● conversione a toni di grigio

In effetti tutti i software utilizzano tale legge, ma

● con dei valori decimali più precisi

L'idea comunque è che la luminanza Y

● rappresenta “abbastanza fedelmente” la versione

a toni di grigio di un'immagine

Conversione a toni di grigio (2)

C'è un altro sistema per convertire un'immagine a

● toni di grigio: l'indicizzazione

Mettiamo alla prova i nostri software con i due

● sistemi appena proposti

Operatori locali e puntuali (1)

Un operatore che preso in input il valore di un

● pixel ne restituisce uno cambiato si dice locale se

il valore che esso dà in output dipende

esclusivamente dai valori del pixel in ingresso e

dei pixel ad esso “vicini”

Tali pixel formano un intorno (neighborhood) del

● pixel trasformato

Operatori locali e puntuali (2)

Un operatore che preso in input il valore di un

● pixel ne restituisce uno cambiato si dice puntuale

se il valore che esso dà in output dipende

esclusivamente dal valore del pixel in ingresso

Ogni operatore puntuale è un operatore locale in

● cui il “vicinato” si riduce al singolo pixel in

elaborazione

Gli operatori puntuali (1)

Gli operatori puntuali sono semplici tabelle

● Un pixel di una immagine a toni di grigio ha

● (tipicamente) 256 possibili colori (livelli di

grigio)

Poiché un operatore puntuale dipende solo dal

● valore del pixel esso è completamente descritto

da una tabella come quella che segue

Gli operatori puntuali (2)

Tale tabella si chiama “Look Up Table”

● Ne abbiamo già parlato quando abbiamo

● introdotto la palette delle immagini e la

compressione palette-based

Il significato qui è “quasi” lo stesso: in quel caso

● la LUT serviva per ridurre il numero di colori ed

indicizzarli, qui serve per “trasformare” un colore

in un altro

Gli operatori puntuali (3)

Numeri? No grazie

● preferisco i disegni

Questa è universalmente

● l'interfaccia che tutti i

programmi offrono per

la visualizzazione e

gestione delle

operazioni puntuali

Gli operatori puntuali (4)

Vediamo un esempio di sistema di visualizzazione

delle LUT

Esempi di LUT (1)

Identità: i valori

non cambiano

Esempi di LUT (2)

Negativo:

bianco e nero si

scambiano

Esempi di LUT (3)

Incupimento

Esempi di LUT (4)

Schiarimento

Esempi di LUT (5)

Diminuisce il

contrasto

Esempi di LUT (6)

Aumenta il

contrasto

Esempi di LUT (7)

Solarizza Tutte le LUT che

non hanno un

andamento

regolare si dicono

di solarizzazione

Esempi di LUT (8)

Soglia

Esempi di LUT (9)

Quantizzazione

Esercizi

LUT

● provare ad applicare una LUT a diverse tipologie di

– immagini (PNG, GIF, JPEG, ecc.)

verificare il comportamento a seconda del formato

– provare ad applicare ad una stessa immagine diversi

– tipi di LUT

verificare il comportamento a seconda della LUT

– provare ad applicare più LUT in cascata e verificare il

– diverso comportamento a secondo dell'ordine di

applicazione

La statistica: uno strumento di

“diagnosi” per le immagini

I pixel di una immagine posso essere visti come

● una “popolazione” sulla quale possiamo calcolare

tutte le quantità statistiche descrittive che si usano

normalmente:

media, mediana, varianza, deviazione standard,

– quartili, percentili, ecc.

Particolarmente importante è la conoscenza della

● distribuzione delle frequenze dei toni di grigio:

l'istogramma

L'istogramma (1)

L'istogramma (2)

Attenzione! Immagini diverse potrebbero avere istogrammi simili (se non uguali)

L’istogramma tiene conto solo della distribuzione statistica dei livelli di grigio

non della distribuzione spaziale dei pixel

L'istogramma (3)

Vediamo qualche esempio pratico e mettiamolo alla

prova su diverse immagini

Esercizi

Istogramma

● verificare l'istogramma di diverse tipologie di

– immagini (PNG, GIF, JPEG, ecc.)

provare a modificare (in qualsiasi modo) le immagini

– e verificare come cambia l'istogramma corrispondente

LUT ed istogramma (1)

Le operazioni di LUT possono alterare anche in

● modo significativo l'istogramma di un'immagine

Ci tocca un bel lavoro adesso

● Dobbiamo infatti riprendere tutte le tecniche di

● LUT viste precedentemente e vedere come

cambia l'istogramma

LUT ed istogramma (2)

Negativo:

bianco e nero si

scambiano

LUT ed istogramma (3)

Incupimento

LUT ed istogramma (4)

Schiarimento

LUT ed istogramma (5)

Diminuisce il

contrasto

LUT ed istogramma (6)

Aumenta il

contrasto

LUT ed istogramma (7)

Solarizza L'istogramma dopo una

solarizzazione è poco

indicativo.

Se considero LUT di tipo

“strano” posso

trasformare un

istogramma dato in un

qualunque altro

LUT ed istogramma (8)

Soglia

LUT ed istogramma (9)

Quantizzazione

E