Operazioni unitarie delle tecnologia alimentari

SIGNIFICATO DI T

scambiatore. Nella maggior parte dei casi questa differenza non è uguale in tutta

tra le due zone turbolente dei due fluidi

la superficie di scambio, perciò è necessario calcolare una differenza di

- U, coefficiente globale di scambio termico nello scambiatore, che è pari all’inverso della somma delle resistenze

Nella relazione Q = A U T, la differenza di temperatura è relativa allo

allo scambio di calore

temperatura media. Normalmente si considerano due condizioni di alimentazione

scambiatore di calore, cioè rappresenta la differenza media di temperatura tra le

due facce della superficie di scambio, cioè tra i due fluidi che scorrono nello

dello scambiatore:

∆T: ∆T,

SIGNIFICATO DI Nella relazione Q = A U la differenza di temperatura è relativa allo scambiatore di calore,

scambiatore. Nella maggior parte dei casi questa differenza non è uguale in tutta

cioè rappresenta la differenza media di temperatura tra le due facce della superficie di scambio, cioè tra i due fluidi

la superficie di scambio, perciò è necessario calcolare una differenza di

equicorrente controcorrente

che scorrono nello scambiatore. Nella maggior parte dei casi questa differenza non è uguale in tutta la superficie di

temperatura media. Normalmente si considerano due condizioni di alimentazione

scambio, perciò è necessario calcolare una differenza di temperatura media. Normalmente si considerano due

dello scambiatore:

condizioni di alimentazione dello scambiatore:

equicorrente controcorrente

EBOLLIZIONE E CONDENSAZIONE

Quando la temperatura di una superficie solida bagnata da un liquido è superiore alla temperatura di evaporazione

del liquido, in questo si possono innescare fenomeni di ebollizione, ovvero fenomeni di formazione di fasi gassose

(vapore) in forma di bolle. Si noti che la temperatura di saturazione del fluido dipende dalla sua pressione.

Se invece la temperatura di una superficie solida bagnata da un gas è inferiore alla temperatura di condensazione

del gas, si possono innescare fenomeni di condensazione, ovvero di formazione di fasi liquide, sotto forma di gocce

disperse sulla superficie solida o anche di un film continuo.

Alla transizione di fase da liquido a vapore è associato un elevato calore latente di vaporizzazione e un’elevata

asportazione di calore dalla superficie solida bagnata. Lo stesso vale per la transizione di fase inversa, da vapore a

liquido, che determina un elevato apporto di calore alla superficie solida.

Cambio termico per ebollizione in convezione naturale

Se la superficie è rivolta verso l’alto oppure è verticale, le bolle, una volta superato un certo volume, si staccano per

effetto delle forze di galleggiamento e migrano verso il pelo libero, richiamando altro liquido verso la

superficie. Anche lo scambio termico per ebollizione può essere modellato; sperimentalmente si verifica che il flusso

termico scambiato non è legato alla differenza tra la temperatura della superficie solida e la temperatura del liquido,

ma alla differenza tra la temperatura della superficie solida e la temperatura di saturazione: q′′= hA(Ts−Teb) = hAΔTe

La quantità ΔTe rappresenta il grado di surriscaldamento della superficie, che è sempre valutato rispetto alla

I meccanismi dell’ebollizione sono estremamente complessi e dipendono da una

temperatura di ebollizione. Anche se il liquido è più freddo, si trova cioè a temperatura media T1 più bassa di Tsat,

quantità notevole di parametri. Alcuni di questi meccanismi possono essere

evidenziati attraverso un’analisi della curva di ebollizione, la cosiddetta curva di

in presenza di ebollizione il flusso termico all’interfaccia solido-liquido non ne è influenzato significativamente.

Nukiyama.

I meccanismi dell’ebollizione dipendono da diversi parametri. Alcuni di questi

meccanismi possono essere evidenziati attraverso un’analisi della curva di

ebollizione, la cosiddetta curva di Nukiyama.

La curva di ebollizione rappresenta l’andamento del flusso termico in funzione

del grado di surriscaldamento. In figura si riporta la curva ottenuta immergendo

in acqua, a pressione ambiente tipica (1 atm) e temperatura appena inferiore a

quella di saturazione (100°C), un dispositivo riscaldatore a temperatura

controllata, costituito da un filo conduttore percorso da una corrente elettrica

continua. In condizioni di equilibrio, tutta l’energia dissipata nel filo per effetto

Joule è trasferita al liquido.

Nella curva si possono osservare diverse fasi:

- Per ΔT <5°C non si osserva formazione di bolle, perciò lo scambio termico avviene per convezione naturale in

e e1/4 e1/3

fase liquida. Il coefficiente di convezione h è proporzionale a ΔT o ΔT .

- Per ΔT ≈5°C (punto A) e fino a ΔT ≈10°C (punto B), sulla superficie del dispositivo riscaldatore iniziano a formarsi,

e e

in alcuni punti di nucleazione, bolle isolate. Tali bolle, una volta raggiunto un volume sufficiente, si separano

dalla superficie.

A questo regime di ebollizione si dà il nome di ebollizione nucleata. Il calore sensibile scambiato tra solido e liquido

per convezione è dominante rispetto a quello latente associato allo sviluppo delle bolle, ma il distacco di queste

dalla superficie solida e la loro migrazione verso l’alto provocano rimescolamenti del liquido, incrementando così il

2

coefficiente di scambio termico convettivo, con valori ben oltre 10000 W/(m ⋅C).

All’aumentare del grado di surriscaldamento da ΔT ≈10°C (punto B) a ΔTe≈30°C (punto D) si attiva un numero più

e

elevato di siti di nucleazione. Intorno a tali siti, le bolle si sviluppano con frequenza crescente al crescere di ΔT ,

e

fino a formare delle colonne o a unirsi tra loro in getti verticali di vapore. A questo regime di ebollizione si dà il nome

di ebollizione colonnare. e3

Il flusso termico scambiato è circa proporzionale a ΔT , tuttavia il coefficiente di scambio termico h inizia ad un

certo punto a calare (punto C) perché le interferenze tra le colonne di bolle inibiscono sempre più i moti di liquido

in prossimità della superficie bagnata. Inoltre, all’aumentare di ΔT diminuisce progressivamente la frazione di

e

superficie effettivamente bagnata dalla fase liquida.

Per ΔT ≈30°C (punto D) si raggiunge il valore limite del flusso termico, il cosiddetto flusso termico critico (pari, in

e 2

acqua a pressione ambiente, a circa 1.3 MW/m ). Successivamente, la frazione di superficie bagnata dal liquido

diminuisce sempre più e tende a svilupparsi un film continuo di vapore tra superficie solida e fase liquida.

Tra ΔT ≈30°C (punto D) e ΔT ≈120°C (punto E) il film di vapore è instabile e si ha un regime di ebollizione a cui si dà

e e

il nome di ebollizione a film instabile o ebollizione a film parziale.

Per ΔT ≈120°C (punto E) il film di vapore diventa stabile ed il flusso termico tra solido e liquido, che è scambiato per

e

conduzione semplice attraverso il film, tocca un minimo. Oltre tale minimo, inizia un regime a cui si dà il nome di

ebollizione a film, in cui il calore scambiato attraverso il film di vapore torna progressivamente ad aumentare con

ΔTe perché alla convezione attraverso il vapore viene a sovrapporsi l’irraggiamento termico.

Tuttavia, si torna a valori del flusso termico comparabili a quelli tipici dell’ebollizione nucleata solo per ΔT >1000°C.

e

Per tornare al regime di ebollizione nucleata occorre ridurre il flusso termico sotto il valore minimo, che si ha in

corrispondenza del punto di minimo E.

Il comportamento in ebollizione è lo stesso per tutti i liquidi: cambiano i valori numerici rilevati, ma le curve di

Scambio termico con condensazione

ebollizione ottenibili sono simili tra loro. Curve analoghe a quelle ricavate utilizzando un riscaldatore a filo si hanno

La condensazione risulta dal contatto

anche nell’ebollizione di liquidi su superfici piane orizzontali (rivolte verso l’alto) e verticali. superficie solida a temperatura inferio

(alla sua pressione).

La condensazione può avvenire in due

Scambio termico con condensazione condizioni della superficie. La modali

La condensazione può avvenire in due modalità diverse, a seconda delle condizioni della superficie. La modalità più

a film, in cui il liquido derivante dal p

film continuo sulla superficie solida e,

comune è quella della condensazione a film, in cui il liquido derivante dal processo di condensazione va a formare

della gravità. La condensazione a film

un film continuo sulla superficie solida e, quindi, fluisce via da questa sotto l’azione della gravità. La condensazione

a film si ottiene su superfici lisce e pulite.

La seconda modalità è la condensazione a gocce, in cui il liquido derivante dal processo di

condensazione va a raccogliersi in gocce, con diametro da pochi micrometri fino a dimensioni

macroscopiche. Le gocce possono arrivare a coprire fino al 90% della superficie e, raggiunta una

dimensione sufficiente, scorrono via sotto l’effetto della gravità.

Il condensato, sia in forma di film che di gocce, va ad opporre una resistenza alla trasmissione del calore tra il vapore

e la superficie solida. Pertanto, si utilizzano nella pratica superfici con ridotto sviluppo verticale, in modo da evacuare

rapidamente la fase liquida: la maggior parte dei condensatori sono costituiti da fasci di tubi orizzontali, al cui interno

fluisce un fluido frigorifero a temperatura inferiore a quella di saturazione del vapore da condensare; tale vapore è

fatto circolare attorno ai tubi, alla base dei quali viene raccolto il condensato.

La condensazione a gocce è più efficiente della condensazione a film, comportando coefficienti di scambio termico

superiori anche di un ordine di grandezza. Per questo motivo, le superfici di condensazione sono spesso ricoperte con

materiali che promuovono la formazione gocce (ad esempio, teflon, cere o sostanze oleose).

Purtroppo, i ricoprimenti perdono nel tempo le loro proprietà e non è possibile mantenere per lunghi periodi una

condensazione a gocce. Il dimensionamento dei condensatori viene effettuato assumendo che vi abbia sempre luogo

una condensazione a film. Come per l’ebollizione, anche per la condensazione a film sono reperibili nella letteratura

specializzata svariate relazioni empiriche, per differenti situazioni geometriche (superfici piane verticali, superfici

cilindriche orizzontali, fasci tubieri, ecc.) e per moto del liquido nel film sia laminare che turbolento.

SCAMBIATORI DI CALORE: Si dice scambiatore di calore un dispositivo nel quale avviene