Onde elettromagnetiche e mezzi trasmissivi

MEZZI DI TRASMISSIONE E SEGNALI

1. INTRODUZIONE

Nell’era dell’Informazione e Comunicazione, affinché due generici oggetti possano comunicare, è necessario

effettuare tutta una serie di operazioni sull’informazione, che deve ad esempio essere generata, manipolata,

protetta, trasmessa, ricevuta e decodificata in modo veloce ed affidabile.

modello ISO/OSI,

Tutte queste operazioni vengono definite dal che è costituito da una pila di 7 livelli in cui

sono strutturati i protocolli attraverso i quali viene gestito un sistema di comunicazione.

livello fisico,

Il livello inferiore, detto include anche il mezzo di trasmissione che costituisce il supporto fisico

su cui l’informazione è trasportata dalla sorgente alla destinazione; è questo il livello che definisce i limiti

ultimi, le cui prestazioni sono legate alle leggi della fisica.

Per selezionare il mezzo di trasmissione più opportuno bisogna individuare il miglior compromesso tra

capacità di trasmissione, massima distanza raggiungibile, consumo energetico e tutti gli aspetti legati al

costo, installazione, manutenzione, vita media e facilità di utilizzo. spazio libero, cavi metallici

I principali mezzi utilizzati nella trasmissione dell’informazione sono lo i (cavo

fibre ottiche.

coassiale e linea bifilare) e le Sebbene le caratteristiche fisiche, i materiali impiegati e la

geometria siano molto diverse, questi mezzi sono caratterizzati dal fatto che l’informazione si trasmette

onde elettromagnetiche.

attraverso

2. IL LIVELLO FISICO

Il livello fisico ha l’obiettivo di trasmettere i singoli segnali e riguarda direttamente l’hardware del sistema di

trasmissione. segnale

In generale, un è una qualsiasi grandezza fisica, variabile nel tempo, a cui è associato un contenuto

informativo: l’informazione sta proprio nella variazione temporale di tale grandezza che non è nota a priori a

chi riceve il segnale.

Prima di essere trasmessi, i segnali provenienti da una generica sorgente devono essere messi nella forma

trasduttori,

più adatta al mezzo di trasmissione. Di questo si occupano i che trasformano il contenuto

informativo generato dalla sorgente in un formato elettrico.

modulazione

Il processo di invece, permette di allocare l’informazione nella banda di frequenze più

opportuna e idonea al mezzo di trasmissione considerato.

3. MEZZI DI TRASMISSIONE

3.1. Mezzi guidanti

mezzi guidanti

I sono mezzi in cui la trasmissione dell’informazione può avvenire unicamente lungo una

direzione, intrinsecamente individuata dalla struttura fisica del mezzo.

linee di trasmissione:

Sono anche indicati con il termine generico di una linea è costituita da un sistema di

conduttori metallici e/o dielettrici in grado di guidare il campo elettromagnetico, trasferendo l’energia ad

esso associata attraverso un fenomeno propagativo di tipo unidimensionale.

Le caratteristiche del mezzo di trasmissione rimangono relativamente costanti nel tempo, permettendo cosi

un approccio deterministico. Nelle strutture guidanti l’onda in transito si attenua solo per effetto delle non

idealità del mezzo di trasmissione che introducono delle perdite di potenza dell’onda.

Twisted pair:

• composto da una coppia di conduttori metallici isolati, tipicamente in rame, ricoperti di un

rivestimento isolante e tra loro intrecciati. Sono storicamente utilizzati per le comunicazioni telefoniche, ma

sono oggi molto diffusi per i sistemi ADSL e nelle reti locali LAN. Si possono realizzare connessioni fino a

100m che consentono la trasmissione dati con protocollo Ethernet fino al Gbit/s.

Cavo coassiale:

• composto da un singolo conduttore di rame posto al centro del cavo e da un dielettrico

che separa il conduttore interno da un conduttore esterno costituito da fili metallici intrecciati. Vengono

impiegati oggi per collegamenti a breve/media distanza per interconnettere sistemi televisivi A/D.

Fibra ottica:

• è una struttura dielettrica a simmetria cilindrica, composta da due strati concentrici di

materiale dielettrico. È alla base delle telecomunicazioni a lunga distanza (migliaia di km) e offre

elevatissima capacità di trasmissione (diversi Tbit/s). Si sta diffondendo rapidamente sulle connessioni a

larga banda su aree metropolitane e interconnessioni all’interno di data centres.

3.2. Spazio libero

spazio libero,

Nello la propagazione non è guidata, ovvero può avvenire in direzioni arbitrarie.

Un elemento chiave della trasmissione in spazio libero è l’antenna, il trasduttore che trasforma il segnale

elettrico in un’onda che si irradia.

Rispetto ai mezzi guidanti le principali differenze sono:

Non - direzionalità:

• la propagazione può avvenire in qualunque direzione

Variabilità nel tempo:

• lo spazio libero può essere soggetto a variazioni molto significative (es. ostacoli fisici,

precipitazioni atmosferiche ecc.). Questo fatto implica l’utilizzo di un modello statistico.

Attenuazione di spazio libero:

• anche in assenza di ostacoli, esiste un fattore di attenuazione intrinseco che

dipende dalla non direzionalità del mezzo.

4. PARAMETRI CARATTERISTICI

Ogni mezzo di trasmissione ha caratteristiche ben definite che impattano sul modo in cui l’informazione deve

essere preparate prima di essere inviata al mezzo, sul degrado che il segnale subisce durante la

propagazione e sulla quantità di informazione che il mezzo è in grado di trasportare.

4.1. Attenuazione

La trasmissione dell’informazione implica il trasferimento dell’energia di un’onda elettromagnetica da una

sorgente (trasmettitore) ad una destinazione (ricevitore) attraverso un mezzo di trasmissione.

Non tutta l’energia che viene lanciata nel mezzo di trasmissione giunge a destinazione; di conseguenza, il

segnale che si propaga diventa sempre più debole, con il rischio che il ricevitore non sia in grado di

riconoscerlo correttamente.

coefficiente di attenuazione

Il del mezzo dipende dalla frequenza; ciò implica che il mezzo di

O

trasmissione sia più adatto alla trasmissione di segnali aventi certe frequenze e meno adatto per altre.

L’ampiezza di un’onda elettromagnetica in un mezzo guidato ha una dipendenza dalla distanza di

Z

oz

tipo esponenziale. e è d

8,68

0dB Z

20 e

10 d 2

Z log log

Si trova che l’attenuazione è legata alla costante di attenuazione attraverso un fattore di

4dB

proporzionalità. Tm Nrm

4dB 8,68 O

4.2. Frequenza e banda

f

frequenza

Con il termine (unità di misura ) si indica il numero di cicli che un segnale, o

Hz

un’onda, compie nell’unità di tempo. 1

Un segnale sinusoidale compie un’oscillazione completa quando

siti ft

A zitti

cos periodo

Il tempo impiegato per compiere un’oscillazione completa prende il nome di e vale Te s

Poiché in molte espressioni la frequenza è moltiplicata per il termine , spesso viene utilizzata la

2T

pulsazione,

frequenza angolare, detta definita come f rags

zitto

ci at

Un generico segnale con andamento temporale arbitrario può essere descritto come una collezione,

eventualmente infinita, di sinusoidi; queste componenti, ciascuna delle quali oscilla ad una singola

armoniche

frequenza, sono chiamate del segnale. banda del segnale

L’insieme delle frequenze contenute nel segnale prende il nome di ; il segnale

Bs

trasmesso occupa una banda di frequenze tanto maggiore quanto maggiore è la quantità di informazione

trasmessa per unità di tempo. banda passante

Analogamente è possibile definire una del mezzo di trasmissione come l’insieme

Bn

delle frequenze alle quali la trasmissione soddisfa determinati requisiti di qualità; maggiore è la banda del

mezzo, maggiore è la quantità di informazione che si può trasmettere.

I segnali trasmessi nei vari mezzi di trasmissione sono veicolati da onde elettromagnetiche, cioè da

oscillazioni di campo elettromagnetico ad una certa frequenza temporale. Questa frequenza viene chiamata

portante, perché è la frequenza centrale dell’onda che trasporta il segnale.

4.3. Velocità e ritardo

velocità di propagazione costante

La di un’onda in un mezzo di trasmissione è strettamente legata alla

dielettrica relativa .

Er

La velocità è esprimibile come Fà

Nf di rifrazione del mezzo.

dove è la velocità della luce nel vuoto, e è l’indice

ios Er

ma na

3

Il fatto che la velocità di propagazione sia finita, significa che il segnale portato dall’onda accumula un certo

ritardo per percorrere il mezzo di trasmissione.

l

Detta la lunghezza fisica del mezzo, il ritardo 1

4.4. Lunghezza d’onda

Si consideri il segnale sinusoidale e si immagini che il segnale si propaghi nello spazio

siti A zitti

cos

con una velocità ; un segnale di questo tipo può essere scritto come

if SHI rtf t

A cos

ed ha il significato fisico di un’onda che si propaga nella direzione .

Z

Fissando un istante di tempo ( ), si trova l’espressione dell’andamento spaziale dell’onda, che vale

t O

siti A ZIF

cos

L’onda presenta quindi un andamento sinusoidale anche nello spazio. Il periodo spaziale prende il nome di

lunghezza d’onda e vale È

a t.ms

La lunghezza d’onda indica la distanza tra due punti nello spazio in cui l’onda assume valore massimo.

4.5. Selettività in frequenza e dispersione cromatica

I parametri sono in generale dipendenti dalla frequenza. Poiché i segnali hanno una certa

O n

banda, cioè sono formati da varie armoniche a frequenze diverse, questa caratteristica può indurre

distorsione.

un’alterazione della forma temporale del segnale trasmesso; viene chiamato selettività in

La distorsione indotta dalla dipendenza dell’attenuazione dalla frequenza prende il nome di

frequenza; un mezzo selettivo in frequenza è un mezzo che attenua in modo diverso frequenze diverse.

La forma temporale del segnale ricevuto dipende anche dal ritardo relativo con cui le armoniche si

propagano; la velocità con cui si sposta l’energia del segnale (cioè la velocità del pacchetto di armoniche del

velocità di gruppo ritardo di gruppo.

segnale) prende il nome di e il ritardo del segnale si chiama

Se la velocità di gruppo dipende dalla frequenza, il segnale subisce una distorsione che prende il nome di

dispersione cromatica.

5. RAPPRESENTAZIONE LOGARITMICA: I DECIBEL dB

Data una generica grandezza dimensionale (es. attenuazione), la sua misura logaritmica espressa

in decibel è definita come 10

Xda

dB X

logo

Nota una grandezza espressa in dB si risale al valore in scala lineare con la relazione inversa X 10

Per la misura della potenza, il valore di riferimento con cui rapportarsi è tipicamente 1[mW].

Si definisce “dBm” il rapporto di potenza (in dB) della potenza misurata rispetto a un milliwatt.

P

Detta la potenza misurata in mW, la potenza vale

Pdbm Pdbm 10 1

logico

6. SEGNALI NEL DOMINIO DELLE FREQUENZE

segnale

Un è una grandezza fisica che varia nel tempo; il contenuto informativo sta nelle sue variazioni, che

vengono impresse dal trasmettitore e devono essere rivelate e interpretate senza errori dal ricevitore.

6.1. Segnali e bit simboli

Nel dominio del tempo, un segnale è costituito dalla successione di forme d’onda, dette (o impulsi),

ai quali possono essere associati uno o più bit di informazione; con un segnale a due livelli è possibile

trasmettere un bit per simbolo.

Nei casi pratici per aumentare la quantità di informazione trasmessa vengono tipicamente utilizzati segnali i

cui simboli possono assumere più di due livelli di ampiezza (e/o di fase) in modo tale che ogni simbolo

trasporti simultaneamente più bit di informazione.

In generale, se i simboli di un segnale assumono valori di ampiezza/fase, ciascun simbolo trasporta

N

bit di informazione, quindi è possibile aumentare in modo significativo il bit-rate di un segnale,

N

log

cioè il numero di bit trasmessi per unità di tempo, senza aumentare la banda di frequenze.

Le tecniche che vengono utilizzate per mappare i bit di informazione sull’ampiezza e la fase di un segnale

formati di modulazione.

prendono il nome di 10 01

00 10

11 01

annienta

1

1 1

O 1

0 t

Segnale a 2 livelli Segnale a N livelli

1 impulso = 1 bit 1 impulso = bit

logan

6.2. Segnali periodici (Serie di Fourier)

Consideriamo inizialmente un segnale periodico con periodo ; il segnale ha durata temporale infinita e

T

si ripete identico ad intervalli , cioè sit sit

T T

Dall’analisi matematica è possibile dimostrare che una funzione periodica può essere espressa come

sit

componenti armoniche,

combinazione lineare di funzioni esponenziali complesse , dette

tatare

e

Serie di Fourier.

attraverso la elitre

E

sit se coefficienti di Fourier frequenza

I termini complessi sono denominati e è detta

F

se

fondamentale, o prima armonica.

• Un segnale periodico è costituito dalla somma di un numero (eventualmente infinito) di funzioni

esponenziali complesse.

• Ogni componente armonica ha la sua frequenza , multipla della frequenza fondamentale, e una

KF

sua ampiezza Sa

• La fase dei coefficienti indica il ritardo con cui le armoniche si sommano.

Se

• Noto il segnale è possibile trovare i coefficienti di Fourier attraverso la relazione

SAI t.at

ste sit e

6.3. Segnali non periodici

Nel caso di segnali periodici è ancora possibile dare una descrizione nel dominio delle frequenze. Da un

punto di vista concettuale, l’unica differenza rispetto al caso dei segnali periodici è che in questo caso le

frequenze necessarie per descrivere il segnale non sono più individuate da un sistema discreto di armoniche,

ma da un continuo di frequenze.

Pertanto, la sommatoria discreta diventa un integrale ft

e't

SH f df

trasformata di Fourier.

dove la funzione complessa prende il nome di

SIF

L’operazione di trasformazione viene anche indicata con la simbologia ed è definita come

s'f FISHY

IN fate.at

f e

7

Linearità:

• ZIF A XIA BY f

ZIA AHH Hi t

By

F fatti

Slf

Ritardo: sit

• Y e

Un termine di fase lineare (con derivata negativa) nel dominio delle frequenze, corrisponde a un

ritardo nel dominio del tempo. Affinché un segnale mantenga inalterata la sua forma temporale,

l’unica modifica possibile nel suo spettro è un termine lineare nella fase.

at

F

treat 74 S fa

f

Modulazione:

• sit

2f

alti siti

Moltiplicando il segnale per una funzione esponenziale complessa efarfat

siti

l’effetto che si ottiene è una traslazione dello spettro lungo l’asse delle frequenze di Fo

Lo spettro viene quindi portato nell’intorno di un’altra frequenza, senza modificarne la forma.

Questa operazione viene utilizzata per collocare lo spettro dei segnali alle frequenze in cui i mezzi

di trasmissione presentano le migliori prestazioni.

6.4. Sistemi lineari tempo - invarianti

I mezzi di trasmissione che considereremo sono sistemi lineari tempo-invarianti.

Linearità:

• è caratterizzato dal fatto che il suo comportamento non dipende dall’intensità del segnale in

transito. Quindi è possibile definire una risposta del sistema, nel dominio del tempo o delle frequenze, che

prescinde dall’ampiezza e dalla forma del segnale in ingresso.

Tempo invarianza:

• in un sistema lineare tempo-in variante il comportamento non cambia nel tempo. Per i

collegamenti in spazio libero, il mezzo di trasmissione può cambiare drasticamente nel tempo; se le

variazioni del mezzo sono molto lente rispetto al tempo di transito del segnale all’interno di esso, allora si

può approssimare il comportamento del mezzo come la successione temporale di mezzi invarianti.<