Onde elettromagnetiche e fenomeni associati

Onde elettromagnetiche

∮_S E ™ dS = q_i / ε₀

∮_l E ™ de = -dφ(B_l) / dt

∮_S B ™ dS = 0

∮_l B ™ de = μ₀ I_c

Legge di Ampere

Variazione di E genera B. Variazione di B genera E. Spostamento (momento) dei sorgenti. Applicare legge di Ampere ∑I_z attraversate da I_c ∑ non attraversate da I_c paradosso μ₀ I_c → μ₀ ∂_c A cdφ(E_t) / dt.

E = q / q₀ A area armature condensatore μ₀ I_f → μ₀ ε₀ A dE_t / dt μ₀ ε₀ ∂_c A d(E ∙ A) / dt μ₀ ε₀ dφ(E_t) / dt ∮_l B ∙ de = μ₀ I_c + μ₀ ε₀ dφ(E_t) dt.

Presenza e continuità di correnti

Se sono inesistenti e continuità di correnti si considera: □_S E ™ dS ˆ = 0 ∮_l E ™ de = dφ(§_B) dt □_S B ™ dS = 0 ∮_l B ™ de = -μ₀ ε₀ dφ(E_t) / dt proprio simmetria.

Equazione di un'onda

d² E / dx = (μ₀ ε₀) (d² E / dt²) d² / dt = v² = 1 / ε₀ μ₀.

Doppia derivata delle coordinate spaziali e doppia derivata delle coordinate temporali. Trasformare le equazioni di Maxwell in forma differenziale.

▽ ™ E = 0

▽ ™ E = dB / dt

▽ x (▽ x E) = -▽² E ONDE ELETTROMAGNETICHE

∯_∑ E · dS = Q_i / ε₀

∯_ℓ E · dℓ = -d(∅(B)) / dt

∯_∑ B · dS = 0

∯_ℓ B · dℓ = μ₀ I_c

Relazioni e equazioni di Maxwell

Variazione di B genera E, variazione di E genera B. Sorgenti? Condensatore (immaterialità dei conduttori). Ampère legge di Ampere ∑_∫ Z attraversate da i_c ∑ non attraversate da i_c → paradosso = _i0 cos(ωt).

μ₀ I_c → μ&miacr; (A &miacr; C d∅(E)) / dt

E = Q / q₁

q = ε&miacr; C &miacr; A area armature condensatore μ&miacr; = I_c → μ&miacr; ε₀ A dE = μ&miacr; ε&miacr; A dt μ₀ I_c μ&miacr; ε₀ A dE / dt = μ&miacr; ε₀ A dt ₉ / _A&miacr; dt / | μ&miacr; ε&miacr; ∂ _E (E) _dt | μ&miacr; ɛ&miacr; d∅(E) _dt.

∮ B · dℓ = μ₀ I_c + μ&miacr;ɛ₀ d∅(E) _dt.

Se sono la presenza e continuità da condizione di certe che:

• ∯_∫ E · dS = 0
• ∅_∫ B · dℓ = 0
• ∯_∫ E · dℓ = dP(B) _dt d(B) _dt
• ∯_b B · dS = v₀ ∅_&miacr; B · dℓ = μ&miacr; ε₀&miacr;_dt

Equazione di un'onda: d⁸ _E (_μoɛ₀) d^/2 _{E dx² dt²} N² 1 / ε₀ μ₀ equazione di Maxwell in forma differenziabile.

∇ · E = 0

A d(B) + ε d∇_uu_B br> _{dt=0 0}

∇ x mop2(_B cop) - ∇ x E : -∇² B μ₀ε₀ (∂E_z / dt) = (∇ x E)∂(∇ x E)_z / dt = μ (∇ x E)μ₀ε₀ ∂E_z / dt = (∇ x E)1 / μ₀ε₀.

∇ · E = μ₀ε₀ ∂E_z / dt² = 0

E(x,t)vt = Δx / Δt

E : f(x + Δt - vt) = f(x,t)

Onde sferiche

F = secondo Guassione descrive F(x - w) k = 2π/λ ω = 2π/T relazioni valide per le onde ∇·E - μ₀ε₀.