Nozioni fondamentali, Economia applicata all'ingegneria

27.10.2009 - Lezione 3

Elasticità della domanda rispetto al prezzo

L'elasticità della domanda misura di quanto il consumatore è in grado di far variare i suoi acquisti in funzione di variazioni di prezzo del bene.

E' importante per il produttore conoscere l'elasticità perché, conoscendola, ha delle indicazioni su cosa fare per massimizzare il profitto: cercherà di produrre il processo al costo più basso possibile (quindi processo produttivo il più efficiente possibile), l'unico modo che ha il produttore per aumentare il profitto è aumentare i ricavi.

Π = P(q)·q - C(q)

Non possiamo agire sui costi C(q) (i costi sono funzione della quantità prodotta q), possiamo però alzare il prezzo, ad esempio:

• q | p | R
• 100 10€ 1000€
• 100 12€ 1200€?

Se alziamo il prezzo da 10 a 12€, siamo sicuri che il ricavo aumenta? Aumenta se si riesce a vendere la stessa quantità di prodotto, cioè se la domanda rimane (circa) la stessa all'aumentare del prezzo; quando questo accade si dice che la domanda è anelastica; si ha una domanda anelastica quando c'è un mercato monopolistico o con pochi sostituti.

Una domanda perfettamente anelastica è una funzione costante

*: profitti, utili, guadagno sono sinonimi

L'elasticità misura delle variazioni della domanda rispetto al prezzo quindi si potrebbe derivare la funzione di domanda rispetto al prezzo, ma non basta: la derivata è un'informazione puntuale, a noi interessano le variazioni percentuali rispetto alla situazione attuale:

In termini marginali:

_εd = _Δq/^Δp • _p/^q

ε_d = _dq/^q / _dp/^p

Se il bene è ordinario l'elasticità ε è negativa, sempre. Si ha:

|ε| > 1 (es |ε|:1,2): domanda elastica

• ∞ : domanda perfettamente elastica (questo è un comportamento estremo)
• < 1 : domanda anelastica
• 0 : domanda perfettamente anelastica

Esempio

Calcolare l'elasticità della seguente funzione di domanda:

q = ₅₀₀/^p2

ε_d = _dp/^dq • _p/^q

ε_d = ₂₀₀₀/^p3 • _p/^500/p2

ε_d = ₂₀₀₀/^p5 / _p/⁵⁰⁰ = -4

L'elasticità è costante, cioè non dipende né dal prezzo né dalla quantità.

Vediamo come devono essere i parametri di una funzione di domanda per i beni ordinari:

q = _a/^pb

Per un bene ordinario innanzitutto:

• a > 0
• b > 0

Il punto evidenziato rappresenta un ottimo: se il prezzo non fossep_∗, ma p^x > p_∗, la quantità q^d domandata scenderà e se ilproduttore vuole aumentare i ricavi dovrà necessariamente abbassareil prezzo; se questo nuovo prezzo non è ancora tale da attiraresufficiente domanda siamo ancora nella situazione appena descritta,con gli stessi “rimedi” per attirare domanda. Tutto questo accadefinché non si raggiunge la coppia ottima (q_∗,p_∗)Funzione di produzionePer la produzione di un bene il produttore deve decidereinnanzitutto cosa utilizzare e quanto (livelli di input produttivi),quanto produrre (livelli di output), altre variabili. Così come ilconsumatore vuole massimizzare la sua utilità (vincolato dal suo reddito),il produttore ha l’obiettivo di massimizzare il profitto; deve sceglierecome combinare i fattori produttivi, non quali, quello dipende dacosa si vuole produrre (solo alcune combinazioni di input permettono diprodurre un determinato bene – vincoli tecnologici).Alcuni esempi di fattori produttivi per la produzione di camiciesono:

1. Z₁: materie prime, MP (cotone, bottoni, filo,...)
2. Z₂: manodopera, MOD (ore uomo)
3. Z₃: fattori fissi (ore macchina)
4. Z₄: ML (spazi di produzione)

L’impresa deve limitarsi a piani di produzione tecnicamente realizzabili(stiamo parlando sempre dei vincoli tecnologici: se devo produrrecamicie non mi serve l’ed - è impossibile farci camicie - il burro.)