Moto vario - idraulica

MOTO VARIO

Differenza tra approccio elastico ed analitico allo studio del moto vario; - Equazioni complete del...

Premessa al confronto tra approccio elastico ed analitico.

Il processo di moto vario nelle correnti in pressione, è sovragiuntai da una variazione della portata...

• La variazione di portata è una generica azione e propagazione lungo la corrente sotto forma di...

La propagazione di questa perturbazione avviene con una velocità detta celerità ed...

Questo vuol dire che una qualsiasi perturbazione prodotta in un generico punto della corrente...

Approccio ANELASTICO

[_q > 0 → ∂/∂t = 0; _c = ∞]

Quando invece il liquido si considera comprimibile (_β ≠ 0)...

Approccio ELASTICO

[_q ≠ 0; ^∂R/∂t > 0; _c ≠ ∞]

Esempi pratici di moto vario

I fenomeni di moto vario più diffusi nella pratica sono quelli che possono avvenire negli...

• impianti idroelettrici.

Da schematico si lava in captata parte una tubatura...

Se una condotta forzata...

Se quando tra la galleria e la condotto forzata...

Moto Vario

Premessa al fenomeno del moto elastico ed anelastico.

Approccio anelastico

Approccio elastico

Esempi pratici di moto vario.

Impianti idroelettrici.

Quando per scopo di diminuire la portata a carico limitato si chiudono la valvola posto immediatamente monte della turbina

impianto, chiudendo anche la valvola di arrivo al pozzo piezometrico, variazioni di pressione e velocità che

anziché f_e si chiude in condotta ad arrivare dalla valvola si formano onde di pressione negativa e positiva

zona attraversata dalle suocere si forma un'onda cresta (vedi il disegno) con una velocità e un contrario

Quando l'onda sarà la valvola del pozzo dove la sabbia inserita ed a sarò, già un successivo gomito (d_ac,_bd)

anda

momento del varco che ministra non spinge allal condotta forzata la chiamo colpo d'ariete.

abbiamo detto che il piezometro blocca la perturbazione nella cunificata in sua tronca presione

^d'altra _{doplonto del monte} del veleno superstite prodotta non trova in carico che la circa completa il tempo in precedente il moto

Deposita disvolumento

d^di.

Quando il movimento oscillatorio indotto nella condotta di mandata, vi andrà avanti e avrà unità che di

Allora, nell'analisi dell'impianto diadietta e dell'impianto di sollevamento possiamo dire che si possono avere 3 tipi di moto vari:

• Se la variazione della portata avviene in un tempo abbastanza lungo si è soliti considerare il fluido come incomprimibile (y cost) condotta indeforamibile (dA/dt = 0) e valvole di colpo elastico c=.
• Se la variazione della portata avviene in un tempo limitato ad esempio quando si manovra nel distruttore senza valutare le valvole a monte o a gole ovvero ci troviamo in presenza di ampiezze di lente che si deve considerare l'elasticità delle condotte, per cui dA/dt 0, condotte elastiche, burst e le varvola del colpo elastico.
• Quando la condotta è in comunicazione con una capacità a polo libero (pozzo pensamientos automatico) e casi condotti valvole liquida contemporaneamente alle variazioni di portata si fenomeni in edilizia si verificano all'interno nel moto sono lenti. Per cui (v)_c^(t) (dA/dt) = 0, 2 mobile di animazioni, anche in questo caso vale elasticità di musera.

Equazioni complete del moto vario nel campo elastico

Quando siamo nel campo elastico del moto vario dobbiamo considerare:

• fluido comprimibile p _(s,t)
• condotta elastica (dA/dt) 0
• cedietà finita (c )

Ricordando il Th di Bernoulli:

Nel moto permanente di un fluido perfetto, pesante e incomprimibile il carico totale H si mantiene costante lungo ogni transitiva

H = z + p/y + v²/2g = cost

Ricordiamo il Th di Bernoulli:

dH/ds = dp/js + (z/y) + (v²/2zs) = 0

Eliminando la condizione di moto permanente si ottiene l'estensione del Th di Bernoulli al moto vario

d (z/y + p/y + v²/2g)/ds = -1/y dv/dt

Introducendo la condizione di fluido comprimibile come fluido elastico, otteniamo l'estensione formal

d (z/y + p/y + v²/2g)/ds = -1/y dv/dt - 1/y dp/ds

Introducendo s e teniamo presente che:

(1/y) dp/ds - p (1/y²) dy/ds + (v/g) dv/ds + (1/y) dv/dt + (1/y) dp/dt = 0

Attendiamo:

_{1o Eq. del moto, limitandomi di fluido Comprimibile con una condotta elastica}

La 2^a equazione differenziale si ricava dell'equazione di continuità per la corrente:

∂(βA)_s——————— + ∂(ρv)_s = 0 (2)∂s —————— ∂t

posto Q = v ⋅ A abbiamo:

∂βv_s——————— + ∂ρA_s = 0∂s —————— ∂t

∇ β ∂v_s