Mineralogia

Mineralogia

La mineralogia è la scienza che studia le sostanze solide naturali che costituiscono la porzione solida dell’universo. La parte solida della Terra è costituita da 88 elementi chimici che si ritrovano in combinazioni omogenee e più raramente come elementi puri. Queste combinazioni omogenee e questi elementi puri prendono il nome di minerali e sono il prodotto di numerosi processi di differenziazione della materia sviluppatasi nel nostro pianeta a partire dai primi stadi della sua formazione.

Oggi tutti i minerali si presentano allo stato solido e cristallino ovvero con gli atomi e gli ioni della propria struttura distribuiti nello spazio in modo ordinato e sistematico; a volte, questo ordinamento interno si manifesta anche all’esterno: abbiamo così minerali a forma di poliedri geometrici che vengono detti cristalli. I minerali si trovano solitamente aggregati tra di loro a formare le rocce. Ci offrono perciò una chiave per comprendere l’origine e l’evoluzione della Terra e dei pianeti.

Composizione della terra

La Terra, così come tutti i pianeti circostanti, è costituita prevalentemente da materiali solidi chiamati “rocce” che consistono solitamente di un aggregato di uno o più minerali. Le rocce affioranti in superficie ci danno quindi informazioni sul processo di formazione dei minerali all’interno della Terra. Inoltre, le rocce costituenti i fondali oceanici sono più pesanti rispetto a quelle che costituiscono la parte emersa.

Il pianeta Terra è costituito da crosta, mantello (con densità maggiore della crosta) e nucleo; la loro composizione può essere dedotta osservando i minerali affioranti costituiti da elementi che non possono appartenere alla crosta. Nel mantello ci sono moti convettivi che producono il movimento delle zolle.

Il Fe è l’elemento che prevale nella composizione in media della Terra; mentre, per quanto riguarda la composizione della crosta in essa prevale la presenza di Si e Al, espressi come ossidi (SiO₂, Al₂O₃, …).

Tipi di rocce

• Magmatiche: rocce formatesi per raffreddamento del magma in risalita che può formare rocce effusive ed intrusive. Nelle effusive troviamo il vetro vulcanico in cui la struttura cristallina è assente perché gli atomi nella veloce risalita non hanno avuto il tempo di organizzarsi.
• Sedimentarie: con minerali tipici come le argille.
• Metamorfiche: ricristallizzazione di rocce magmatiche e sedimentarie con produzione di nuovi minerali.

I minerali che principalmente le costituiscono sono:

• Silicati (feldspati, pirosseni, anfiboli, olivine, miche, quarzo)
• Carbonati (calcite, siderite, magnesite, aragonite)
• Solfati (gesso, anidrite, baritina, celestina)
• Fosfati (apatite, monazite, turchese)
• Solfuri (pirite, galena, antimonite, cinabro)
• Ossidi (ematite, magnetite, rutilo, periclasio)
• Alogenuri (salgemma, fluorite)
• Elementi nativi [Au, Ag, Pt, Cu, C (diamante, grafite)]

Minerale

Un minerale è un solido naturale con un elevato ordinamento a scala atomica ed una definita, non fissa, composizione chimica. Si forma generalmente da processi inorganici. L’attributo naturale distingue tra sostanze formate da processi naturali e quelle prodotte in laboratorio. L’attributo solido esclude tutti gli elementi allo stato liquido o gassoso.

Un elevato ordinamento atomico si riferisce al reticolo strutturale interno di atomi, o ioni, disposti secondo un modello geometrico regolare e proprio per questo ordinamento cristallino i minerali sono detti cristallini. La composizione chimica definita viene espressa da una specifica formula chimica però non fissa, ad esempio la dolomite ha formula variabile perché non è sempre un Ca-Mg carbonato puro ma può ospitare altri elementi, ad esempio Fe e Mn, in sostituzione di Mg, in quantità variabili, e perciò ha una formula definita ma variabile: Ca(Mg, Fe, Mn)(CO₃)₂.

Si forma generalmente per processi inorganici ma alcune volte rispettano tutte le caratteristiche opportune per aver interesse mineralogico anche composti di origine organica come il carbonato di calcio del guscio dei molluschi.

Cristallografia

Morfologia: forma esterna del cristallo.

Struttura cristallina: disposizione interna degli atomi.

Simmetria: ripetizione ordinata di atomi, ioni o molecole nella struttura interna che si riflette su quella esterna.

Un cristallo è una formazione minerale solida con una disposizioni ordinata di atomi, molecole o ioni, ai vertici di una struttura reticolata chiamata reticolo cristallino. La presenza di tale organizzazione anatomica conferisce al cristallo una forma geometrica regolare definita. I cristalli sono anisotropi, ovvero le loro proprietà fisiche e chimiche dipendono proprio dall’orientamento degli atomi nello spazio.

I minerali posseggono quindi la disposizione ordinata interna che è caratteristica dei solidi cristallini. Dove per struttura cristallina si intende una struttura risultante dalla disposizione geometrica di tutti gli atomi nella cella elementare e dai tipi di legame e coordinazione tra di essi. La simmetria della disposizione atomica interna di un cristallo viene espressa da un gruppo spaziale. Con il termine cristallo si indica un qualsiasi solido con una struttura interna ordinata che può essere eudrale, se ha facce lisce ben formate, subeudrale, con facce dallo sviluppo imperfetto, o anedrale, privo di facce.

L’ordine interno di una struttura cristallina di un minerale può essere immaginato come un motivo, gruppo di atomi, ripetuto su un reticolo. La più piccola unità di questa struttura cristallina è detta cella elementare che ripetuta all’infinito genera l’intera struttura. I motivi di un cristallo possono essere molecole, gruppi anionici, cationi, atomi o combinazioni di questi.

Il cristallo si presenta morfologicamente come un poliedro convesso delimitato da facce, spigoli e vertici e possiede una simmetria. Nella realtà non esistono cristalli perfetti ma cristalli sproporzionati le cui facce equivalenti per simmetria non sono equidistanti dal centro e pur avendo stessa struttura e formula chimica mostrano una diversa morfologia. Come per tutti i poliedri convessi anche per i cristalli vale la relazione di Eulero: F+V=S+2

Elementi di simmetria

L’ordinamento sistematico assunto dalla materia allo stato cristallino consente di individuare gli elementi di simmetria dei corpi che concorrono a formare. La forma esterna di un cristallo ben formato può riflettere la presenza o assenza di certi elementi di simmetria: assi di rotazione, piani di riflessione, centro di simmetria e assi di rotoinversione. Questi elementi fanno sì che gli atomi in un minerale si ripetano all’infinito evitando la formazione di spazi vuoti tra di essi.

Assi di rotazione

Un asse di rotazione è una linea immaginaria che attraversa il cristallo e attorno alla quale il cristallo può essere ruotato e ripetere se stesso 1, 2, 3, 4, e 6 volte nell’aspetto durante una rotazione completa. La simmetria di rotazione si esprime con n che può avere valori da uno ad infinito. Dove con n=1 significa che dopo una completa rotazione di 360° attorno ad un asse, tutti i punti di un oggetto tornano a coincidere con se stessi una sola volta. Nell’altro caso limite con n=infinito, un oggetto può coincidere con se stesso per qualsiasi valore dell’angolo di rotazione (esempio cilindro e cilindro con tacchetta).

Nei cristalli sono possibili solo alcuni angoli di rotazione, limitati dalla simmetria di traslazione:

• Semplice (n=1, a=360°)
• Duplice (n=2, a=180°)
• Triplice (n=3, a=120°)
• Quadruplice (n=4, a=90°)
• Sestuplice (n=6, a=60°)

Non sono possibili assi quintupli, settupli e superiori perché lascerebbero dei vuoti nella struttura cristallina risultante. Il numero di duplicazioni del motivo durante la rotazione dà il nome all’asse di rotazione (ad esempio nell’asse semplice il motivo si ripete una volta in un giro completo di 360° e perciò si chiamerà asse di rotazione 1). Con la rotazione il motivo originale ruotando va ad originare motivi congruenti.

Piani di riflessione

Una rotazione produce un’immagine speculare del motivo originale attraverso un piano di riflessione (m). Il motivo generato e quello originale formano una coppia detta enantiomorfa. Il piano di riflessione o di simmetria, perciò divide il cristallo in due metà speculari.

Centro di simmetria

Il centro di simmetria o di inversione (i) è presente quando in un cristallo è possibile passare una linea immaginaria per ogni punto della superficie passando per il suo centro e trovando un punto equivalente alla stessa distanza oltre questo centro. Il centro di simmetria è detto anche di inversione perché passando attraverso di esso si produce un punto invertito rispetto alla posizione originaria chiamato 1-.

Assi di rotoinversione

Le rotazioni possono combinarsi attorno ad un asse con le inversioni generando rotoinversioni. L’oggetto viene ruotato e poi invertito di 180°.

La reciproca associazione degli elementi di simmetria cristallina dà origine a 32 classi cristalline che possono essere riunite, in base agli assi di simmetria del medesimo ordine, in 7 sistemi cristallini ciascuno dei quali è caratterizzato da un particolare tipo di costanti cristallografiche.

Sette sistemi cristallini

• Cubico (simmetria monometrica)
• Esagonale, trigonale, tetragonale (simmetria dimetrica)
• Ortorombico, monoclino e triclino (simmetria trimetrica)

Con l’aumentare della simmetria diminuisce l’ordine di un cristallo, cioè più la simmetria è bassa più gli atomi sono nella posizione di massimo equilibrio.

Costanti cristallografiche

La simmetria interna della materia cristallina fa sì che la giacitura delle facce del cristallo possa essere individuata con un sistema di assi di riferimento. Questi sono gli assi cristallografici e ogni sistema cristallino possiede degli assi cristallografici di riferimento, orientati secondo direzioni parallele agli spigoli definiti dall’intersezione delle facce principali del cristallo. Gli assi cristallografici, ad eccezione dell’esagonale (ne prevede 4), sono 3: abbiamo i parametri a, b e c che sono distribuiti rispettivamente lungo gli assi delle tre dimensioni x, y e z; alle loro estremità viene assegnato un segno positivo e a quella opposta un segno negativo. Gli angoli compresi tra questi assi vengono indicati con le lettere greche α, β, γ; al variare di questi parametri nei cristalli i minerali presentano abiti cristallini diversi. In base a questa diversità si possono dividere i minerali in tre grandi gruppi:

• Gruppo monometrico:
  • Sistema cubico a=b=c; α=β=γ=90°
• Gruppo dimetrico:
  • Sistema tetragonale a=b≠c; α=β=γ=90°
  • Sistema trigonale a=b≠c; α=β=90°, γ=120°
  • Sistema esagonale a=b≠c; α=β=90°, γ=120°
• Gruppo trimetrico:
  • Sistema rombico a≠b≠c; α=β=γ=90°
  • Sistema monoclino a≠b≠c; α=γ=90°, β≠90°
  • Sistema triclino a≠b≠c; α≠β≠γ≠90°

Alcuni di questi sistemi oltre alla cella primitiva ammettono celle elementari caratterizzate dalla presenza di atomi al centro della cella o delle facce. In totale così le celle dei sette sistemi danno luogo a 14 celle di Bravais.

Nel sistema monometrico, che dà il sistema cubico, i tre assi sono perpendicolari tra di loro formando angoli di 90°; perciò i tre parametri a, b e c sono costituiti dalla ripetizione di stessi atomi e quindi hanno lo stesso periodo. Nel dimetrico gli assi x e y si comportano ugualmente mentre z è diverso perciò il parametro c ha un periodo diverso da quello di a e b. Nel tetragonale, pur avendo simmetria dimetrica, la base è cubica e gli angoli compresi tra gli assi sono tutti retti. Nell’esagonale si aggiunge un quarto asse, w; ma z è sempre verticale e perpendicolare al piano contenente gli altri tre assi con cui forma angoli di 90°. Nel trimetrico i tre parametri hanno tutti periodi diversi.

Combinando infine i 32 gruppi di simmetria puntuale con le 14 celle di Bravais si ottengono esattamente 230 gruppi spaziali, che tengono conto di tutte le possibili operazioni di simmetria in un reticolo periodico tridimensionale.

Indici di Miller

Le facce di un cristallo sono identificate da codici numerici, detti indici di Miller, che consistono di tre cifre racchiuse tra parentesi rotonde dove il primo numero si riferisce all’asse x, il secondo all’asse y e quindi il terzo all’asse z. L’indice generico per valori non specificati è (h k l). Gli indici devono essere numeri interi, razionali e con un valore più piccolo possibile.

Per ricavare gli indici si sceglie una faccia di riferimento detta faccia fondamentale la quale intercetta i tre assi cristallografici e così stacca su di essi tre segmenti a, b e c le cui lunghezze sono utilizzate come indici di riferimento per le intersezioni di tutte le altre facce del cristallo. Una faccia parallela ai due assi e perpendicolare a zeta avrà indice (001); quella perpendicolare ad y e parallela agli altri due avrà indice (010); e quella perpendicolare ad x avrà indice (100). Questi indici possono essere attribuiti in modo immediato a facce di cui conosco la posizione.

Se ho facce inclinate gli indici sono attribuiti attraverso valori numerici riferiti all’angolo che la normale al piano forma con gli assi se posso fare delle misurazioni, altrimenti si attribuiscono gli indici generici (hkl). Questi indici nel monometrico e dimetrico sono permutabili. Quando l’intercetta si trova dalla parte negativa di un asse viene contrassegnata con un meno sopra il numero.

Le forme

La forma di un cristallo consiste di un gruppo di facce di un cristallo tra loro tutte equivalenti, ovvero aventi le stesse relazioni con gli elementi di simmetria.

• Pedione: forma aperta con una singola faccia
• Pinacoide: forma aperta con due facce parallele
• Doma: forma aperta con due facce non parallele, simmetriche rispetto ad un piano di simmetria
• Sfenoide: forma aperta con due facce non parallele, simmetriche rispetto ad un asse binario
• Prisma: forma aperta con 3, 4, 6, 8 o 12 facce, tutte parallele allo stesso asse
• Piramide: forma aperta con 3, 4, 6, 8 o 12 facce, non parallele tra di loro e che si incontrano in un punto
• Bipiramide: forma chiusa con 6, 8, 12, 16 o 24 facce; si può considerare formata da due piramidi simmetriche rispetto ad un piano di riflessione orizzontale
• Trapezoedro: forma chiusa con 6, 8 o 12 facce con quelle superiori spostate rispetto a quelle inferiori; deriva da un asse ternario, quaternario o senario combinato con assi binari perpendicolari
• Scalenoedro: forma chiusa con 8 o 12 facce in coppie simmetriche; si dice tetragonale, quando le facce superiori sono legate con le inferiori a coppie da un asse quaternario di rotoinversione; lo scalenoedro esagonale mostra tre coppie di facce superiori e tre di facce inferiori in posizioni alternate, legate da un centro di simmetria che coesiste con un asse ternario di rotoinversione
• Romboedro: forma chiusa con 6 facce, tre superiori alternate con altre tre inferiori
• Bisfenoide: forma chiusa con due facce superiori alternate rispetto a due facce inferiori, ruotate di 90°.

Sistema cubico monometrico

È formato da cinque classi cristalline con simmetria più elevata, caratterizzate da 4 assi ternari tra loro equidistanti che danno origine a 3 assi binari perpendicolari fra loro ed equidistanti da quelli ternari. Gli assi binari diventano assi quaternari nelle due classi di maggiore simmetria del sistema. Queste tre direzioni vengono scelte come assi cristallografici X, Y, Z. La scelta della faccia fondamentale è vincolata dal fatto che deve essere la faccia ugualmente inclinata sui tre assi e le uniche forme che soddisfano tale condizione sono l’ottaedro ed il tetraedro. Il poliedro fondamentale è il cubo, forma semplice e chiusa, limitata da sei facce uguali e perpendicolari agli assi quaternari e con gli spigoli che costituiscono gli assi cristallografici del sistema e formano tre angoli retti. La classe con maggior simmetria è l’esacisottaetrica. Procedendo verso l’ultima classe diminuiscono sempre di più gli elementi di simmetria finché l’ultima non possiede solamente quelli che caratterizzano il sistema.

Sistema esagonale

Ne fanno parte cinque classi cristalline accomunate dalla presenza di un asse senario di simmetria la cui direzione viene scelta come asse Z. Nel piano normale ad esso si individuano gli altri tre assi cristallografici X, Y, W. Il poliedro fondamentale è il prisma esagonale chiuso alle estremità da un pinacoide di base.

Sistema tetragonale

È costituito da sette classi cristalline che hanno come caratteristica comune un asse quaternario di simmetria. Tale direzione viene assunta come asse cristallografico Z, mentre X ed Y risultano ortogonali ad essa e tra di loro. Il poliedro fondamentale è il prisma tetragonale chiuso alle estremità dalle facce di un pinacoide di base.

Sistema trigonale

L’orientazione si effettua assumendo come asse Z la direzione dell’asse ternario comune a tutti i cristalli del sistema. Si differenzia dal sistema esagonale, per la presenza come forma fondamentale del romboedro che si può considerare derivato da un cubo deformato uniformemente.

Sistema rombico

Questo sistema comprende tre classi. In quella a simmetria più elevata si hanno tre assi binari ortogonali e non equivalenti fra loro i quali si assumono come assi cristallografici X, Y, Z. Il poliedro fondamentale è il parallelepipedo rettangolare, formato da tre pinacoidi.

Sistema monoclino

In questo sistema non si trovano direzioni cristallografiche ortogonali tra loro, l’angolo beta può assumere infatti qualsiasi valore.